高峰，吳保倫，朱文懌，范中鑫 （宿遷學(xué)院，江蘇 宿遷 223800）

0 前言

方鋼管混凝土柱具有較高的抗壓承載力，梁柱節(jié)點處易于施工等特點，因此在工程中常作為受壓構(gòu)件被廣泛使用。丁發(fā)興采用實驗和ABAQUS有限元模擬分析相結(jié)合的方法，根據(jù)極限平衡理論，提出了新的方鋼管混凝土短柱實用承載力計算公式。程高、齊浩等基于ABAQUS軟件采用S4四節(jié)點完全積分的殼體單元模擬鋼管，采用C3D8八節(jié)點線性六面體單元模擬混凝土，建立了方鋼管混凝土的完整模型。而盧方偉采用ABAQUS中的20節(jié)點減縮積分的六面體二次單元C3D20R建立核心混凝土模型，鋼管模型采用8節(jié)點三維非協(xié)調(diào)單元C3D8I，建立了八分之一柱體模型，研究鋼材與混凝土接觸面的壓力與荷載的關(guān)系。三者建模中的混凝土材料的本構(gòu)模型皆采用ABAQUS軟件中的塑性損傷模型。李海峰采用有限元分析軟件ABAQUS建立了9根方鋼管混凝土柱的有限元分析模型，混凝土采用損傷塑性模型和實體單元C3D8R，鋼板采用殼單元S4R，綜合分析不同軸壓比、鋼板強度、混凝土強度對方鋼管混凝土柱軸壓性能的影響，得出提高混凝土強度等級可以有效提高柱的承載力這一結(jié)論。曹君堯通過有限元軟件ABAQUS采用實體建模，用8節(jié)點線性減縮積分格式的六面體單元C3D8R，對模擬的12個不銹鋼方鋼管混凝土軸壓短柱進(jìn)行變形能力、承載能力數(shù)值的對比分析，提出了不銹鋼方鋼管混凝土軸壓短柱承載力的建議公式。李幗昌采用ABAQUS有限元軟件對內(nèi)置CFRP工字形型材的方鋼管混凝土偏壓短柱進(jìn)行模擬，建立4個部分有限元單元。兩端蓋板、鋼管以及核心混凝土均選用8節(jié)點縮減積分的三維實體單元（C3D8R）。采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分技術(shù)，將兩端蓋板視為彈性體，CFRP型材選用4節(jié)點縮減積分殼單元（S4R）。從而探究偏心率、含鋼量、鋼材強度和混凝土強度對構(gòu)件受力性能的影響規(guī)律。卜永紅基于外端板加強式鋼管混凝土柱—鋼梁焊接節(jié)點抗震性能試驗結(jié)果，運用ABAQUS有限元模擬對其抗震性能進(jìn)行有限元分析，運用3D實體單元C3D8R創(chuàng)建結(jié)點三維模型，用屬性功能模塊進(jìn)行本構(gòu)定義，創(chuàng)建有限元模型，并與試驗結(jié)果進(jìn)行對比，驗證了有限元分析參數(shù)選取、模型建立及加載計算合理。當(dāng)前諸多學(xué)者有關(guān)鋼管混凝土柱，有限元分析的流程，主要采用實體單元C3D8R、殼體單元S4R，建立方鋼管混凝土實體模型。本文基于諸多學(xué)者的實踐成果，對比分析兩種方鋼管混凝土主流建模方式，以求探索和簡化有限元分析的建模方式。

1 有限元建模方法

1.1 實體、對稱建模、模型建立

方鋼管混凝土有限元分析模型分為三個部分：方鋼管、核心混凝土及兩端蓋板，方鋼管混凝土構(gòu)件實體模型尺寸見表1所示。其中：b為截面寬度；h為截面高度；d為鋼管壁厚度；H為構(gòu)件高度；單位為mm。方鋼管采用4節(jié)點縮減積分格式的殼體單元（S4R），沿殼體單元的厚度方向采用9個節(jié)點的Simpson積分，核心混凝土采用8節(jié)點減縮積分格式的三維實體單元（C3D8R）。

構(gòu)件建模分類表 表1

1.2 實體、對稱、殼體建模、創(chuàng)建部件

實體、對稱建模在Module列表中選擇Part功能模塊。分別創(chuàng)建1/4蓋板模型cap，1/4方鋼管模型steel和1/4核心混凝土模型cor。各部件建模分類見表1所示，各部件模型見圖1所示。

圖1 蓋板、方鋼管和混凝土模型

圖2 創(chuàng)建材料和截面屬性流程圖

圖1 a，b，c分別為1/4蓋板、1/4方鋼管和1/4混凝土模型。

1.3 創(chuàng)建材料和截面屬性

1.3.1 材料屬性

為材料賦予截面屬性，楊氏模量與泊松比數(shù)據(jù)見表2所示。

材料屬性表 表2

1.3.2 部件裝配

接受默認(rèn)參數(shù)Instance Type:Dependent（mesh on part），即類型為非獨立實體，點擊OK。使用平移和旋轉(zhuǎn)命令，裝配方鋼管混凝土組合柱。

1.3.3 設(shè)置分析步

下面將創(chuàng)建三個分析步。

初始分析步：Initial:默認(rèn)Procedure type 為 General，和 Static，General，點擊Continue。第一個分析步Contact：默認(rèn)type，設(shè)置幾何非線性開關(guān)Nlgeom 為off。第二個分析步load：步驟和增量步同第一個分析步。

1.3.4 定義接觸

①定義接觸屬性

設(shè)置 Pressure-overclosure為Hard contact，allow separation after contact。選擇normal behavior。

設(shè)置同上。再選擇Tangential behavior，選擇摩擦函數(shù)為Penalty，輸入Friction Coeff為0.6。

②定義部件接觸

將蓋板和整個截面的接觸命名為Int-cap1-whole，選擇主面為蓋板內(nèi)側(cè)，從面為整個截面，選擇small sliding，node to surface，no adjustment，hard contact；蓋板2同理。將混凝土與鋼管的接觸命名為Int-con-steel，選擇主面為鋼管內(nèi)表面，從面為外圍混凝土外表面，分別選擇small sliding，surface to surface，specify tolerance adjustment zone為0.1，hard contact2。

1.3.5 定義邊界條件

在對話框中，默認(rèn)BC-1，step為contact。選擇 Displacement/Rotation，選中U1，U2，U3，UR1，UR3并且其后值為0，表示在接觸階段，x，y，z軸方向的位移均為0，繞x，z軸的轉(zhuǎn)動為0，只能繞y軸轉(zhuǎn)動。

1.4 劃分網(wǎng)格

將網(wǎng)格尺寸設(shè)為15。選擇Hex六面體單元，sweep掃略網(wǎng)格，沿掃略路徑拉伸，得到三維網(wǎng)格。劃分網(wǎng)格后模型如圖3、圖4所示。

圖3 劃分網(wǎng)格后的實體對稱模型

圖4 劃分網(wǎng)格后的殼體對稱模型

2 運算分析與結(jié)果對比

2.1 提交作業(yè)

2.2 運算結(jié)果對比

提交作業(yè)后，點擊result，有限元分析結(jié)果圖如圖5、圖6所示。

圖5 實體對稱有限元分析模型

圖6 殼體對稱有限元分析模型

2.2.1 運算時間對比

在點擊提交作業(yè)的同時開始計時，并在提示欄出現(xiàn)completed successful字樣的同時，點擊暫停。實體對稱模型運算時間為28.75s，殼體對稱模型運算時間為24.73s。

殼體對稱建模運算時間比實體對稱建模短4.02s，可知運算速度方面，殼體模型更具優(yōu)勢；因此在較為復(fù)雜的模型中，可采用殼體建模的方式對部分模型進(jìn)行簡化，縮短運算時間。

2.2.2 荷載時間曲線、荷載-位移曲線對比

圖7為實體對稱模型和殼體對稱模型荷載—時間曲線。由圖可知，在相同的荷載與邊界條件下，不同的建模方式運算過程中，荷載隨時間的變化基本一致，兩個模型幾乎同時荷載達(dá)到最大值。

圖7 荷載-時間曲線

圖8為荷載—位移曲線，殼體對稱模型在位移絕對值1.70mm時荷載達(dá)到最大值859.02kN，實體對稱模型在位移絕對值1.70mm時達(dá)到荷載最大值886.92kN。實體模型與殼體模型峰值荷載相差27.9kN?？芍m當(dāng)用殼體模型替代實體模型，在相同荷載相同邊界條件的情況下運算結(jié)果相差不大。

圖8 荷載-位移曲線

3 結(jié)論

①采用殼體建模、實體建模對結(jié)果收斂性影響的相差不大，實際可采用這兩種方式進(jìn)行粗略計算。

②采用殼體建模并考慮對稱條件，可以減少計算所需時間，計算結(jié)果與實際相比存在誤差，但在可控范圍內(nèi)。

③適當(dāng)使用殼體模型替代部分實體模型，不會導(dǎo)致計算不收斂，并且結(jié)果與實體模型相差不大。

④相比殼體建模，采用實體建模計算所需量更大，計算所需時間長一點，因此在復(fù)雜建模中，可適當(dāng)采用殼體建模的方式建立部分構(gòu)件的模型，縮短計算時間。