王 昊，郭興眾，楊秀茹

(安徽工程大學(xué) 高端裝備先進(jìn)感知與智能控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽 蕪湖 241000)

面對(duì)全球能源不斷緊張的局面，電動(dòng)汽車產(chǎn)業(yè)已經(jīng)成為熱門產(chǎn)業(yè)。我國近些年加大了對(duì)電動(dòng)汽車產(chǎn)業(yè)的投入，電動(dòng)汽車可以充當(dāng)負(fù)荷吸收微電網(wǎng)中多余的能量，將電動(dòng)汽車入網(wǎng)技術(shù)運(yùn)用于微電網(wǎng)，可以實(shí)現(xiàn)微電網(wǎng)盈利。

伴隨電動(dòng)汽車進(jìn)入人們的生活，電動(dòng)汽車電池?fù)Q電站作為電動(dòng)汽車能源供給的主要來源應(yīng)運(yùn)而生。將換電站與含可再生能源的微電網(wǎng)結(jié)合，對(duì)有效利用可再生能源具有重大作用，使得換電站和微電網(wǎng)各自的收益最大。文獻(xiàn)[5-6]分別在充電和換電兩種不同的模式下計(jì)算含電動(dòng)汽車的微電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型，證明了在相同條件下，換電模式比充電模式更能提高微電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)性。文獻(xiàn)[7]在含分布式電源的微電網(wǎng)模型基礎(chǔ)上，加入電動(dòng)汽車換電站模型，論證了換電站的儲(chǔ)能作用。文獻(xiàn)[8]以網(wǎng)損最小為目標(biāo)函數(shù)，利用遺傳算法對(duì)含有光伏發(fā)電的充電站集中調(diào)度，通過充電站最優(yōu)充放電計(jì)劃的安排降低負(fù)荷峰谷差和網(wǎng)損。文獻(xiàn)[9]提出了微電網(wǎng)和電動(dòng)汽車換電站的模型，利用入侵雜草算法優(yōu)化，同時(shí)對(duì)比其他優(yōu)化算法突出此算法的優(yōu)越性。文獻(xiàn)[10]建立不同目標(biāo)函數(shù)，以換電站充電功率為變量參與有序充電調(diào)度。

目前對(duì)微電網(wǎng)的研究多集中于微電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)調(diào)度優(yōu)化問題。文獻(xiàn)[11]從負(fù)荷需求側(cè)出發(fā)，綜合考慮微源出力、需求側(cè)管理、環(huán)境治理三種成本為目標(biāo)函數(shù)，運(yùn)用改進(jìn)粒子群算法優(yōu)化，最后解決了孤立微電網(wǎng)供電不足的問題。文獻(xiàn)[12]考慮了可再生能源出力不穩(wěn)定性對(duì)孤立微電網(wǎng)的影響，將基礎(chǔ)負(fù)荷功率電源和調(diào)頻電源作為調(diào)頻特性的部分，實(shí)施兩步優(yōu)化，先日前調(diào)度確定基礎(chǔ)電源的出力，再制定調(diào)頻電源的出力方案。但是，此調(diào)度未能發(fā)揮基礎(chǔ)電源出力的靈活性，降低了微電網(wǎng)的調(diào)節(jié)能力。

研究將傳統(tǒng)儲(chǔ)能系統(tǒng)接入微電網(wǎng)的模式代替為電動(dòng)汽車電池交換站的接入。以風(fēng)電機(jī)組、光伏機(jī)組、電動(dòng)汽車電池交換站及柴油發(fā)電機(jī)組作為孤立微電網(wǎng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)模型，以孤立微電網(wǎng)成本最小和換電站利益最大分別建立雙層模型，以不平衡功率引導(dǎo)的電價(jià)和換電站充放電總功率作為雙層模型聯(lián)系的橋梁，并以此網(wǎng)為例驗(yàn)證模型的有效性。

1 孤立微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)和雙層調(diào)度

研究基于換電站的孤立微電網(wǎng)模型。微電網(wǎng)內(nèi)部由風(fēng)機(jī)、光伏、柴油發(fā)電機(jī)、電池?fù)Q電站及負(fù)荷組成。其中，風(fēng)、光是自然資源，不同時(shí)刻的出力具有不確定性，輸出功率不可控；柴油發(fā)電機(jī)屬于可控制的分布式電源，可以由微電網(wǎng)控制其出力。而換電站與微電網(wǎng)不是同一個(gè)經(jīng)濟(jì)實(shí)體，所以兩者之間的調(diào)度須通過微電網(wǎng)制定的電價(jià)引導(dǎo)換電站的出力，進(jìn)而將換電站的出力計(jì)劃反饋給微電網(wǎng)，微電網(wǎng)得到反饋優(yōu)化柴油機(jī)的出力，調(diào)整電價(jià)。

含換電站的孤立微電網(wǎng)調(diào)度如圖1所示。由圖1可知，上層模型通過制定內(nèi)部電價(jià)優(yōu)化下層換電站充、放電功率，下層將功率反饋給上層微電網(wǎng)，從而實(shí)現(xiàn)兩者的利益最大化。其中，電價(jià)是自變量，換電站的出力功率是因變量。

圖1 含換電站的孤立微電網(wǎng)調(diào)度

2 基于雙層優(yōu)化的孤立微電網(wǎng)模型

2.1 上層孤立微電網(wǎng)模型

上層模型是通過優(yōu)化柴油發(fā)電機(jī)不同時(shí)刻的出力以及制定電價(jià)使其凈成本最小。

(1)風(fēng)機(jī)(WT)數(shù)學(xué)模型。

(1)

(2)

C

=

C

+

C

,

(3)

式中，

C

表示W(wǎng)T運(yùn)行時(shí)需要的管理成本；

C

表示W(wǎng)T管理電源產(chǎn)生的費(fèi)用;

k

表示W(wǎng)T單位運(yùn)行的維護(hù)系數(shù)；

k

表示W(wǎng)T發(fā)電管理費(fèi)用系數(shù)；

P

(

t

)為第

t

時(shí)段WT出力；

T

為調(diào)度周期。

(2)光伏發(fā)電(PV)模型。

(4)

(5)

C

=

C

+

C

,

(6)

式中，

C

表示PV運(yùn)行時(shí)需要的管理成本;

C

表示PV管理電源產(chǎn)生的成本費(fèi)用;

k

表示PV單位運(yùn)行時(shí)的維護(hù)系數(shù)；

k

表示PV的發(fā)電管理費(fèi)用系數(shù)；

P

(

t

)為第

t

時(shí)段PV出力;

T

為調(diào)度周期。

(3)柴油發(fā)電模型。設(shè)定微電網(wǎng)處于孤島運(yùn)行情景下，故除分布式電源供電以外的微電網(wǎng)剩余負(fù)荷均由柴油發(fā)電機(jī)組承擔(dān)。柴油發(fā)電機(jī)在運(yùn)行的過程中會(huì)產(chǎn)生運(yùn)行費(fèi)、燃料費(fèi)和氣體污染處理費(fèi)用。

(7)

(8)

(9)

C

=

C

1+

C

2+

C

3，

(10)

式中，

C

1為柴油機(jī)消耗燃料的成本；

C

2為柴油機(jī)的運(yùn)行成本；

C

3為柴油機(jī)對(duì)氣體污染物的處理成本；

P

為柴油發(fā)電機(jī)的實(shí)際功率；

a

、

b

、

c

分別為柴油發(fā)電機(jī)的系數(shù)；

k

是柴油機(jī)的運(yùn)行維護(hù)系數(shù)；

C

是對(duì)

i

類氣體污染物處理的成本系數(shù);

α

是柴油機(jī)運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生

i

類氣體污染物的排放量。

(4)可中斷負(fù)荷模型。孤立微電網(wǎng)主要用于偏遠(yuǎn)的地方，遠(yuǎn)離大電網(wǎng)，利用內(nèi)部微源獨(dú)立發(fā)電作用于負(fù)荷。當(dāng)微源出力不足以提供負(fù)荷供電需求時(shí)，則需要考慮中斷負(fù)荷的供應(yīng)，由電網(wǎng)控制負(fù)荷的工作狀態(tài)，對(duì)被中斷負(fù)荷的用戶給予補(bǔ)償。

(11)

式中，

C

為孤立微電網(wǎng)出力不足而導(dǎo)致的中斷負(fù)荷補(bǔ)償成本；

k

表示中斷負(fù)荷的單位補(bǔ)償費(fèi)用；

P

(

t

)為

t

時(shí)刻中斷負(fù)荷的功率。

(5)棄風(fēng)、棄光成本模型。在負(fù)荷水平不高的情況下，微電網(wǎng)中會(huì)存在多余的微源出力，造成可再生能源的浪費(fèi)，主要存在多余風(fēng)、光能源的不及時(shí)消納。其成本模型如下：

(12)

(6)能量交換成本。換電站在低負(fù)荷的階段吸收多余的微電網(wǎng)功率，在高負(fù)荷階段釋放自身存儲(chǔ)的功率，起到削峰填谷的作用，所以換電站與微電網(wǎng)之間存在能量交換，成本模型如下：

(13)

式中，

C

為能量交換成本;

e

為

t

時(shí)刻的電價(jià);

P

(

t

)為微電網(wǎng)和換電站在

t

時(shí)刻的交換功率，換電站向微電網(wǎng)購電時(shí)

P

(

t

)為正，反之為負(fù)。

綜上，孤立微電網(wǎng)的成本模型如下：

(14)

上層目標(biāo)函數(shù)的約束條件如下：

①功率平衡約束

(15)

②柴油發(fā)電機(jī)功率約束

(16)

2.2 下層電動(dòng)汽車換電站的模型

電動(dòng)汽車換電站可以更換電動(dòng)汽車的電池，并對(duì)換下的電池進(jìn)行充放電并存儲(chǔ)。本模型以整個(gè)換電站的儲(chǔ)能為控制目標(biāo)，對(duì)其參與微電網(wǎng)的充、放電過程進(jìn)行控制。在任意

t

時(shí)刻，換電站內(nèi)有一部分電機(jī)處于充電狀態(tài)，也有一部分電機(jī)處于放電狀態(tài)，所以在

t

時(shí)刻換電站總的充放電功率為

(17)

式中，

P

(

t

)、

P

分別是電機(jī)在

t

時(shí)刻的總充、放電功率;

η

、

η

分別是充、放電效率。

換電站根據(jù)上層的電價(jià)調(diào)整自身的充放電功率，從而實(shí)現(xiàn)換電站利益最大化，即

(18)

式中，

α

為換電站向電動(dòng)汽車用戶提供的換電零售價(jià)；

N

是電動(dòng)汽車用戶向換電站更換電池的需求量；

C

為電池的額定容量。

下層目標(biāo)函數(shù)的約束條件如下:

(1)任何時(shí)刻換電站電池電量應(yīng)該滿足用戶的換電需求

CN

≤

q

≤

q

，

(19)

式中，

q

是換電站

t

時(shí)刻存儲(chǔ)的電池電量；

q

是換電站最大存儲(chǔ)電量。

(2)電量平衡

q

=

q

-1+

P

-1

Δt

-

CN

-1。

(20)

(3)換電站內(nèi)電機(jī)的數(shù)量有限，所以總充放電功率具有約束。在

t

時(shí)刻，換電站最大的充、放電功率為

(21)

(22)

(23)

(24)

2.3 實(shí)時(shí)電價(jià)的制定

為了優(yōu)化換電站充放電功率，孤立微電網(wǎng)采用實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)電價(jià)模式。分時(shí)電價(jià)具有改善用戶充電習(xí)慣，對(duì)微電網(wǎng)內(nèi)部起到削峰填谷，降低微電網(wǎng)和用戶費(fèi)用成本的作用，是時(shí)間段的電價(jià)。研究的電價(jià)是根據(jù)每一個(gè)時(shí)刻的負(fù)荷變化來制定每一時(shí)刻的相應(yīng)電價(jià)，是時(shí)間點(diǎn)的電價(jià)。

實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)電價(jià)是基于不平衡功率來制定的。當(dāng)微電網(wǎng)孤立運(yùn)行時(shí)，電網(wǎng)中不平衡功率為

P

=

P

+

P

+

P

-

P

,

(25)

為了制定實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)電價(jià)，引入不平衡率

U

，計(jì)算如式(26)所示：

(26)

根據(jù)以上

U

的值，

U

在各個(gè)取值范圍的電價(jià)如表1所示。

表1 波動(dòng)范圍和電價(jià)的制定

3 基于改進(jìn)遺傳算法的雙層模型優(yōu)化

研究基于改進(jìn)遺傳算法求解雙層優(yōu)化模型。為提高最優(yōu)解和優(yōu)化效率，研究對(duì)傳統(tǒng)遺傳算法加以改進(jìn)。對(duì)于實(shí)數(shù)問題的優(yōu)化，設(shè)置一個(gè)步長為

step

的鄰域擾動(dòng)算子，將個(gè)體的染色體任意一個(gè)位置進(jìn)行一點(diǎn)或多點(diǎn)擾動(dòng)，即隨機(jī)生成-1至1之間的隨機(jī)數(shù)

rand

，然后在染色體原位置上的值加上

step

*

rand

。引入步長

step

，整體擾動(dòng)策略分為兩個(gè)部分，將全局?jǐn)_動(dòng)策略運(yùn)用于總進(jìn)化次數(shù)的前一半，即將每個(gè)染色體的基因位都進(jìn)行擾動(dòng)；同理，將局部擾動(dòng)策略運(yùn)用于總進(jìn)化次數(shù)的剩余過程，即從個(gè)體的染色體中任意選擇一個(gè)基因位進(jìn)行擾動(dòng)，且擾動(dòng)的步長為

step

=

step

*(1-

rate

)，

(27)

(28)

式中，

rate

是迭代次數(shù)；

i

是當(dāng)前迭代次數(shù)；

maxgen

是最大迭代次數(shù)，即步長隨著進(jìn)化代數(shù)的增加而降低。擾動(dòng)變量

r

作如下改進(jìn):

low

=-

step

，

(29)

up

=

step

，

(30)

(1)

rate

<0

.

5，

r

=

r

*(

up

-

low

)+

low

。

(31)

(2)

rate

>0

.

5，存在擾動(dòng)概率

m

，當(dāng)

rand

<

m

，

r

=

rand

*(

up

-

low

)+

low

,

(32)

式中，

low

、

up

分別是擾動(dòng)下界和擾動(dòng)上界；

rand

是0～1的隨機(jī)數(shù)。最后，把擾動(dòng)變量的值賦予個(gè)體，得到新個(gè)體進(jìn)入下次優(yōu)化。

采用整體策略的好處在于，不僅使算法前期收斂速度快，而且后期算法的局部搜索能力也大為提高。運(yùn)用此種改進(jìn)遺傳算法解決研究雙層模型的具體求解流程如圖2所示。

圖2 改進(jìn)遺傳算法求解模型

4 算例分析

4.1 參數(shù)設(shè)置

孤立微電網(wǎng)系統(tǒng)由風(fēng)電機(jī)組、光伏機(jī)組、電動(dòng)汽車電池交換站及柴油發(fā)電機(jī)組成。微電網(wǎng)內(nèi)部基礎(chǔ)參數(shù)如下：柴油發(fā)電機(jī)的出力限制范圍為0～100 kW,系數(shù)a、b、c分別為0.000 11、0.180 1、6。調(diào)度周期為1 d，設(shè)定1 h為一個(gè)研究時(shí)段。微電網(wǎng)中基礎(chǔ)負(fù)荷功率數(shù)據(jù)和風(fēng)光發(fā)電出力的預(yù)測數(shù)據(jù)分別如圖3、圖4所示。各微源的成本系數(shù)，柴油發(fā)電機(jī)的污染物排放量和治理費(fèi)用，以及微電網(wǎng)棄風(fēng)棄光和切負(fù)荷的單位補(bǔ)償成本系數(shù)分別如表2、表3、表4所示。

表2 各個(gè)微源的成本系數(shù)

表3 污染物治理費(fèi)用和排放系數(shù)

表4 棄風(fēng)棄光和切負(fù)荷單位補(bǔ)償成本

圖3 負(fù)荷功率曲線圖4 風(fēng)光出力預(yù)測曲線

換電站的參數(shù)如下：假定換電站有50臺(tái)充放電機(jī)，充放電功率均為8 kW，充放電效率均為0.95；站內(nèi)每個(gè)電動(dòng)汽車的電池容量均為30 kWh，型號(hào)均相同。換電零售價(jià)取統(tǒng)一價(jià)格為1.3 元/(kW·h)。電動(dòng)汽車各時(shí)段的換電需求以及微電網(wǎng)一天的分時(shí)電價(jià)如圖5、表5所示。

圖5 用戶換電需求

表5 分時(shí)電價(jià)數(shù)據(jù)

改進(jìn)遺傳算法參數(shù)為：種群規(guī)模為100，交叉概率、變異概率分別為0.6、0.01，最大迭代次數(shù)為1 000。步長因子越大，加快收斂，結(jié)果容易在最優(yōu)值附近震蕩;而因子越小，收斂減慢，但容易找到最優(yōu)值。綜上，步長因子為0.001。

4.2 結(jié)果分析

為了說明孤立微電網(wǎng)與電動(dòng)汽車換電站互動(dòng)帶來的經(jīng)濟(jì)效益，研究設(shè)計(jì)了兩種方案進(jìn)行仿真對(duì)比：方案1是基于分時(shí)電價(jià)下孤立微電網(wǎng)與電動(dòng)汽車換電站的互動(dòng)；方案2是基于實(shí)時(shí)電價(jià)下孤立微電網(wǎng)與電動(dòng)汽車換電站的互動(dòng)。

方案1及方案2的換電站總充放電功率曲線圖如圖6、圖7所示。上述兩類圖中換電站都滿足在低電價(jià)階段大規(guī)模充電,在高電價(jià)階段適當(dāng)放電，以此增加換電站收益。但圖7在采用實(shí)時(shí)電價(jià)后，換電站總充放電功率隨每時(shí)刻電價(jià)的變化而變化，且變化范圍大、頻率高、追蹤效果好。所以方案2下?lián)Q電站收益更好。

圖6 方案1中換電站總充放電功率圖7 方案2中換電站總充放電功率

兩種方案下微電網(wǎng)總成本和換電站總利潤如表6所示。方案1和方案2中微電網(wǎng)的總成本如圖8、圖9所示。方案1和方案2中換電站的總利潤如圖10、圖11所示。由表6可以看出，在微電網(wǎng)總成本方面，方案1的總成本為4 938.96元，而方案2的總成本為3 374.81元。對(duì)比方案1，方案2的微電網(wǎng)總成本減少了1 564.15元，即31.7%；在兩者換電站收益方面，方案1、方案2的換電站收益分別為625.21和3 641.47元，相比方案1可以看出，方案2收益增加明顯，為482%。上述分析表明，實(shí)時(shí)電價(jià)的實(shí)行有利于最大化微電網(wǎng)和換電站的經(jīng)濟(jì)利益。

表6 兩種方案中微電網(wǎng)成本和換電站利潤

圖8 方案1中微電網(wǎng)總成本圖9 方案2中微電網(wǎng)總成本

圖10 方案1中換電站總利潤圖11 方案2中換電站總利潤

模擬退火算法學(xué)習(xí)的是金屬退火的原理，是由開始給定的溫度慢慢冷卻的過程。由于該算法有一定的概率跳出局部最優(yōu)解，能以較快速度找到問題的近似最優(yōu)解，但并不一定能找到全局最優(yōu)解，同時(shí)，結(jié)果也受到溫度的初始值和退火速度等影響。為了比較改進(jìn)遺傳算法的優(yōu)越性，研究用模擬退火算法對(duì)微電網(wǎng)和換電站的雙層模型進(jìn)行優(yōu)化，對(duì)比兩種算法的結(jié)果。模擬退火算法下在實(shí)時(shí)電價(jià)方案中微電網(wǎng)的總成本和換電站的總利潤如圖12、圖13所示。對(duì)比圖12、圖13，在微電網(wǎng)總成本方面，改進(jìn)遺傳算法的最優(yōu)值好于模擬退火算法，其擁有更好的全局搜索最優(yōu)解的能力。在換電站利潤方面，模擬退火算法收斂速度過快，導(dǎo)致得不到全局最優(yōu)解。

圖12 模擬退火算法下微電網(wǎng)總成本圖13 模擬退火算法下?lián)Q電站總利潤

5 結(jié)論

研究利用改進(jìn)遺傳算法對(duì)孤立微電網(wǎng)和電動(dòng)汽車電池?fù)Q電站兩種不同的利益主體的雙層模型進(jìn)行優(yōu)化。仿真結(jié)果表明，研究提出的基于孤立微電網(wǎng)和電動(dòng)汽車電池?fù)Q電站的雙層模型及算法不僅可以降低微電網(wǎng)成本，而且可以最大化換電站的利益。同時(shí)，與模擬退火算法相比，改進(jìn)遺傳算法精度更高。