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        例談拓展練習(xí)的點(diǎn)睛之筆

        2018-03-09 07:41:56浙江長(zhǎng)興縣李家巷鎮(zhèn)中心小學(xué)313100張志國(guó)
        小學(xué)教學(xué)參考 2018年5期
        關(guān)鍵詞:小猴小兔小數(shù)

        浙江長(zhǎng)興縣李家巷鎮(zhèn)中心小學(xué)(313100) 張志國(guó)

        通過(guò)最近幾次的學(xué)習(xí)更讓我意識(shí)到,看似簡(jiǎn)單的習(xí)題背后,其實(shí)蘊(yùn)藏著豐富、深刻的內(nèi)涵,深埋著執(zhí)教者對(duì)本課的獨(dú)到見(jiàn)解與剖析。

        一、鞏固提升、豐富內(nèi)涵、分解難度

        【習(xí)題背景】

        在“乘法的初步認(rèn)識(shí)”同課異構(gòu)的教研活動(dòng)中,三位執(zhí)教教師不約而同地在最后的拓展練習(xí)中安排了一道題目:請(qǐng)你用畫(huà)圖的方式表示5×2。

        【片段回放】

        師:你能用畫(huà)圖的方式來(lái)表示算式5×2的意思嗎?請(qǐng)畫(huà)在作業(yè)紙的方框中。(出示圖1)

        (學(xué)生畫(huà)圖,教師巡視并展示學(xué)生作品)

        師:老師也畫(huà)了一幅。(出示圖2)你看到了幾個(gè)幾?

        師:老師聰明不聰明?只畫(huà)了一幅圖,卻能表示出兩種意思來(lái)。

        師:現(xiàn)在看仔細(xì)了,老師要將圖形變一變,你看看算式中哪個(gè)數(shù)也跟著變了呢?(出示圖3)

        圖1

        圖2

        圖3

        如此深得三位執(zhí)教教師青睞的題目肯定有它獨(dú)特的價(jià)值所在。特級(jí)教師江萍在上本節(jié)課之前做了一次有效的前測(cè),從前測(cè)的結(jié)果來(lái)看,學(xué)生對(duì)乘法算式已經(jīng)有了一定的認(rèn)識(shí),對(duì)表內(nèi)乘法的計(jì)算也有了一定的記憶,而對(duì)乘法意義的理解卻存在困難,即對(duì)乘法算式表示幾個(gè)幾的問(wèn)題還相當(dāng)陌生。因此:

        1.拓展為突破難點(diǎn)服務(wù)

        縱觀整堂課,再一次證明了學(xué)生對(duì)于乘法意義的理解確實(shí)存在困難。盡管學(xué)生經(jīng)過(guò)激烈的爭(zhēng)辯后,慢慢接受了根據(jù)圖意有些乘法算式只能表示一個(gè)意思,如,教學(xué)主題圖“游樂(lè)園乘坐小飛機(jī)”時(shí),3×5和5×3只能表示5個(gè)3,而不能表示3個(gè)5。但如果沒(méi)有圖只有算式的情況下,3×5和5×3既可以表示5個(gè)3,也可以表示3個(gè)5。即便如此,當(dāng)教師要求畫(huà)圖表示算式5×2時(shí),很多學(xué)生還是露出了為難之意。

        片段回放中的拓展練習(xí)最大的用處在于,學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖操作,既充分理解了乘法算式所表示的意義,又打破了之前“一圖兩式一意”的思維定式。矩陣圖的出現(xiàn)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到,即使是同一幅圖,只要從不同的角度去觀察,就可以得到不同的含義,以圖2為例,橫著看是2個(gè)5,豎著看是5個(gè)2。最后,教師通過(guò)變一變,再一次加深了學(xué)生對(duì)“幾個(gè)幾”的理解:每增加一行就增加了1個(gè)5,每增加一列就增加了1個(gè)2,即份數(shù)在變,而每份數(shù)不變。

        2.拓展為思維發(fā)展助力

        數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)只是灌輸知識(shí),更是傳授一種思想方法。教師應(yīng)在有限的40分鐘里,讓學(xué)生的思維得到有效的發(fā)展。

        矩陣圖的出現(xiàn)可以說(shuō)是一種創(chuàng)新性的思維,“一圖一式”向“一圖多式”的創(chuàng)新,讓學(xué)生體驗(yàn)了從不同角度去觀察即有不同思路的樂(lè)趣。在實(shí)際教學(xué)中,教師應(yīng)提倡標(biāo)新立異,鼓勵(lì)學(xué)生探究求新,激發(fā)學(xué)生在頭腦中對(duì)已有知識(shí)進(jìn)行調(diào)整、改組和充實(shí)的“再加工”,創(chuàng)造性地尋找獨(dú)特簡(jiǎn)捷的解法,以促進(jìn)學(xué)生形成思維的獨(dú)創(chuàng)性。

        二、逐層推進(jìn)、激發(fā)思維、挖掘深度

        【習(xí)題背景】

        在求一個(gè)量是另一個(gè)量的幾倍時(shí),一開(kāi)始學(xué)生接觸到的都是大數(shù)與小數(shù)的比較,而且這兩個(gè)數(shù)通常都成整數(shù)倍關(guān)系,因此,學(xué)生一拿到練習(xí)便用大數(shù)除以小數(shù)的方法來(lái)解決,而忽略了要先分析究竟是誰(shuí)與誰(shuí)在比較的問(wèn)題,沒(méi)有明確誰(shuí)是標(biāo)準(zhǔn)量,這給今后繼續(xù)學(xué)習(xí)用乘除法解決問(wèn)題埋下隱患。為了去除隱患,打破思維定式,在教學(xué)“倍的認(rèn)識(shí)”時(shí),教師精心準(zhǔn)備了拓展練習(xí)。

        【片段回放】

        師:(出示圖4)生活中有沒(méi)有這樣的關(guān)系?那是幾倍?

        圖4

        生1:4倍多一些,不到5倍。

        (課件出示圖5,教師將小兔的只數(shù)不斷變少,小猴的只數(shù)不變)

        圖5

        師:現(xiàn)在小兔的只數(shù)和小猴的只數(shù)是什么關(guān)系?生1:同樣多。

        生2:小兔的只數(shù)是小猴的1倍。

        生3:小猴的只數(shù)是小兔的1倍。(教師給予肯定)師:如果老師將小兔的只數(shù)繼續(xù)減少,會(huì)出現(xiàn)怎樣的情況?

        生4:1倍都不到了。

        師:(出示圖6)是這樣嗎?現(xiàn)在還是以誰(shuí)為標(biāo)準(zhǔn)量?

        生5:小猴。

        師:現(xiàn)在小兔的只數(shù)是小猴的……生6:一半、半份。

        師:以后我們可以用適當(dāng)?shù)臄?shù)表示一半或半份。

        圖6

        1.拓展需找準(zhǔn)支點(diǎn)

        不論是一、二年級(jí)的比多少,還是三年級(jí)“倍”的學(xué)習(xí),或是今后“比”的認(rèn)識(shí),追根究底都是兩個(gè)數(shù)大小的比較,其中的解題關(guān)鍵在于誰(shuí)和誰(shuí)比、誰(shuí)是比較量、誰(shuí)是標(biāo)準(zhǔn)量。因此,1倍關(guān)系的建立是學(xué)生打破“大數(shù)除以小數(shù)”思維定式的支撐點(diǎn)。課堂上,教師通過(guò)課件展示,不斷變化小兔的只數(shù),同時(shí)追問(wèn):“現(xiàn)在小兔的只數(shù)是小猴的幾倍?”當(dāng)小兔的只數(shù)和小猴的只數(shù)一樣多時(shí),學(xué)生既可以說(shuō)小兔的只數(shù)是小猴的1倍,也可以說(shuō)小猴的只數(shù)是小兔的1倍。再繼續(xù)變化小兔的只數(shù)時(shí),因?yàn)樾『锏闹粩?shù)始終不變,始終作為一個(gè)不變的標(biāo)準(zhǔn)量,學(xué)生自然而然地發(fā)現(xiàn)兩者“1倍都不到”的關(guān)系,即小數(shù)與大數(shù)的比較。通過(guò)比較量的千變?nèi)f化和標(biāo)準(zhǔn)量的一成不變,水到渠成地解決了這一教學(xué)難點(diǎn)。

        2.拓展應(yīng)步步為營(yíng)

        看到圖4時(shí),一開(kāi)始學(xué)生覺(jué)得不是整數(shù)倍就不能解決,于是教師設(shè)計(jì)了三個(gè)問(wèn)題。問(wèn)題1:“對(duì)于這些數(shù)量之間存在的倍數(shù)關(guān)系,你有什么問(wèn)題或新的想法?”(試圖引出非整數(shù)倍關(guān)系),學(xué)生沉默。問(wèn)題2:“你怎么比較兩個(gè)量之間的關(guān)系?比如小兔的只數(shù)是小猴的幾倍?“學(xué)生搖頭表示不行。問(wèn)題3:”生活中有沒(méi)有這樣的關(guān)系?那是幾倍?”為了打破學(xué)生頭腦中建立的不規(guī)范的模型,教師一再追問(wèn),步步為營(yíng),終于沖破了非整數(shù)倍的思維定式,學(xué)生得到了“4倍多一點(diǎn),不到5倍”的概念。

        三、一題多用、多項(xiàng)并舉、拓寬廣度

        【習(xí)題背景】

        教學(xué)“認(rèn)識(shí)小數(shù)”時(shí),幾乎是小數(shù)和分?jǐn)?shù)充斥著整個(gè)課堂,讓學(xué)生多有幾分煩躁之意。如何在一些傳統(tǒng)的練習(xí)之后讓學(xué)生繼續(xù)保持“心動(dòng)”的感覺(jué),這就要教師在拓展練習(xí)中給學(xué)生帶來(lái)新的認(rèn)識(shí),以觸發(fā)學(xué)生練習(xí)的動(dòng)力。

        【片段回放】

        教師出示圖7,并設(shè)計(jì)了三個(gè)問(wèn)題。

        圖7

        問(wèn)題1:估計(jì)一下,芳芳家到學(xué)校的距離是多少?

        問(wèn)題2:強(qiáng)強(qiáng)家到學(xué)校的距離是2.5千米,指一指強(qiáng)強(qiáng)家的位置大概在哪里?

        問(wèn)題3:根據(jù)這些信息,你還能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題?

        別出心裁的拓展練習(xí)讓人一開(kāi)始誤以為“跑題”了,但從學(xué)生的課堂表現(xiàn)來(lái)看,學(xué)生綜合運(yùn)用了多種知識(shí)點(diǎn),讓本題煥發(fā)出了別樣的精彩。因此:

        1.拓展要多樣生長(zhǎng)

        本題中將估計(jì)、推測(cè)等元素巧妙地融合于實(shí)際問(wèn)題中,一改“教師供給”為“學(xué)生創(chuàng)編”,讓學(xué)生從被動(dòng)的接受者轉(zhuǎn)變主動(dòng)的創(chuàng)造者。學(xué)生根據(jù)條件“明明家距離學(xué)校1.6千米”,再借助“線段圖”這個(gè)半具象的支撐,估計(jì)、推測(cè)都更加有理有據(jù),再自己提出問(wèn)題并解答。類似的拓展練習(xí),不僅鞏固了本節(jié)課的知識(shí),而且融入了估算、方位、線段圖等知識(shí),促發(fā)了多樣的生長(zhǎng)點(diǎn)。

        2.拓展要耐心等待

        問(wèn)題3較為開(kāi)放,因?yàn)轭}目所給的信息實(shí)在太有限,所以一開(kāi)始部分學(xué)生面露難色。這時(shí),教師并不急于叫某位優(yōu)等生回答以打破僵局,而是引導(dǎo)學(xué)生同桌合作討論,可以提出哪些問(wèn)題,并試著回答自己提出的問(wèn)題,讓同桌判斷是不是有道理。經(jīng)過(guò)短短幾分鐘的討論之后,很多學(xué)生已經(jīng)迫不及待地要把自己設(shè)計(jì)的問(wèn)題說(shuō)出來(lái)考考大家了。因此,很多時(shí)候,教師要學(xué)會(huì)耐心等待,允許學(xué)生有充分的思考時(shí)間,要堅(jiān)信:一個(gè)蘋(píng)果交換一個(gè)蘋(píng)果,最后得到的還只是一個(gè)蘋(píng)果,但是一種思想交換一種思想,就會(huì)得到兩種不同的思想。

        在拓展教學(xué)中,數(shù)學(xué)是深邃而美麗的,拓展教學(xué)所呈現(xiàn)、引導(dǎo)出的數(shù)學(xué)思維方法是寬泛的。從生命成長(zhǎng)的角度來(lái)看,拓展教學(xué)能夠激發(fā)學(xué)生形成獨(dú)特的、多元的看待世界的方式——這也是學(xué)生未來(lái)應(yīng)當(dāng)具備的基本素養(yǎng)。

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