牛朝陽(yáng), 王建濤, 胡 濤, 劉 偉, 李潤(rùn)生

(戰(zhàn)略支援部隊(duì)信息工程大學(xué), 河南 鄭州 450001)

0 引 言

在復(fù)雜戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境下,為了能夠隱蔽己方重要目標(biāo)、迷惑對(duì)方雷達(dá)以保障戰(zhàn)役和戰(zhàn)斗的勝利,針對(duì)對(duì)方雷達(dá)實(shí)施戰(zhàn)略或戰(zhàn)術(shù)上的電子干擾具有重要軍事意義[1]。國(guó)內(nèi)外已經(jīng)就合成孔徑雷達(dá)(svnthetis aperture radar, SAR)以及常規(guī)單極化SAR(polarimetric SAR, PolSAR)電子戰(zhàn)問(wèn)題進(jìn)行了廣泛研究[2-3],提出了多種干擾方式和具體方法,包括有源壓制干擾、有源欺騙干擾、無(wú)源干擾等[4-13],而對(duì)PolSAR系統(tǒng)干擾的研究鮮有報(bào)道。近年來(lái),許多國(guó)家紛紛研制或裝備了PolSAR系統(tǒng)[14-15],通過(guò)對(duì)電磁波極化信息的利用,有效提高雷達(dá)的目標(biāo)檢測(cè)、目標(biāo)識(shí)別、抗干擾等能力。由于PolSAR全極化工作體制的特殊性,單PolSAR干擾技術(shù)用于PolSAR時(shí)難以奏效,一是單極化噪聲壓制干擾對(duì)PolSAR極化散射矩陣的干擾是不充分的,可以通過(guò)極化對(duì)消技術(shù)予以抑制[3,16-17];二是單極化假目標(biāo)與真實(shí)雷達(dá)目標(biāo)的極化散射特性存在較大差異,從而使其在各種極化鑒別器面前無(wú)處遁形[16-21]。鑒于上述原因,推進(jìn)開(kāi)展針對(duì)PolSAR干擾技術(shù)的相關(guān)研究具有重要意義[16,22]。

需要特別指出的是,針對(duì)PolSAR這一新體制SAR的電子干擾,既需要立足于現(xiàn)有常規(guī)單PolSAR電子干擾的理論和技術(shù)體系,更需要針對(duì)該課題存在的問(wèn)題進(jìn)行理論突破和技術(shù)創(chuàng)新。PolSAR測(cè)量的是能夠完整描述地物目標(biāo)極化特性的極化散射矩陣,對(duì)PolSAR地物目標(biāo)信息的提取與處理也正是基于極化散射矩陣展開(kāi)的,所以對(duì)PolSAR的電子干擾也應(yīng)該面向PolSAR極化散射矩陣。在這一點(diǎn)上,現(xiàn)有的常規(guī)單PolSAR電子對(duì)抗技術(shù)體制是無(wú)法解決的。解決PolSAR電子干擾問(wèn)題的基礎(chǔ)首先需要建立針對(duì)PolSAR電子干擾的雷達(dá)方程。

本文首先在分析傳統(tǒng)單PolSAR方程的基礎(chǔ)上,推導(dǎo)了目標(biāo)和雜波的PolSAR信噪比方程,這對(duì)下一步進(jìn)行PolSAR電子干擾的原理分析具有重要意義;干擾波與PolSAR天線系統(tǒng)之間的極化匹配問(wèn)題是影響有效干擾功率的重要因素,因此本文緊接著定義和分析了干擾電磁波與PolSAR接收天線系統(tǒng)之間的極化匹配因子,推導(dǎo)了PolSAR接收天線系統(tǒng)之間的復(fù)極化比關(guān)系,并在此基礎(chǔ)上構(gòu)建了PolSAR系統(tǒng)接收機(jī)端輸出的干擾方程,分3種情況建立了PolSAR成像處理后的干擾方程;最后本文利用建立的干擾方程,對(duì)不同極化合成干擾波的PolSAR干擾效果進(jìn)行了深入闡述。

1 SAR與PolSAR方程構(gòu)建

雷達(dá)方程是反映雷達(dá)系統(tǒng)參數(shù)、目標(biāo)參數(shù)及其空間位置關(guān)系的基本方程,其作用在于:一是估計(jì)已完成設(shè)計(jì)或已投入使用的雷達(dá)系統(tǒng)作為目標(biāo)探測(cè)裝置的性能,如最大作用距離、最小可探測(cè)目標(biāo)等;二是輔助設(shè)計(jì)雷達(dá)系統(tǒng),根據(jù)規(guī)定的作用距離,正確選擇、分配各分系統(tǒng)指標(biāo),如確定雷達(dá)發(fā)射功率、接收機(jī)噪聲系數(shù)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)動(dòng)態(tài)范圍等參數(shù);三是用于雷達(dá)系統(tǒng)的輻射定標(biāo);四是在此基礎(chǔ)上可以進(jìn)一步推導(dǎo)雷達(dá)干擾方程。因此，本節(jié)在傳統(tǒng)單PolSAR方程的基礎(chǔ)上,推導(dǎo)給出PolSAR的目標(biāo)和雜波信噪比方程,為下文推導(dǎo)PolSAR干擾方程鋪墊基礎(chǔ)。

1.1 傳統(tǒng)SAR雷達(dá)方程

(1) 接收機(jī)輸出的信噪比

對(duì)傳統(tǒng)單站SAR,雷達(dá)、目標(biāo)與干擾機(jī)的空間位置如圖1所示。雷達(dá)平臺(tái)沿虛線向右方飛行,雷達(dá)天線的方位向孔徑長(zhǎng)度為D,雷達(dá)合成孔徑中心位置與地面某目標(biāo)之間的斜距為R,雷達(dá)合成孔徑中心位置與干擾機(jī)之間的斜距為Rj,相對(duì)波束角為θj。

圖1 雷達(dá)、目標(biāo)與干擾機(jī)三方的空間幾何關(guān)系示意圖Fig.1 Schematic diagram of spatial geometric relationship among radar, target and jammer

設(shè)發(fā)射和接收天線的功率增益均為G,目標(biāo)的雷達(dá)散射截面積(radar cross section, RCS)為σ,則雷達(dá)接收機(jī)輸出的目標(biāo)信號(hào)功率[23-24]為

(1)

式中：Pt為雷達(dá)發(fā)射功率；λ為雷達(dá)工作波長(zhǎng)；Ls為雷達(dá)接收機(jī)系統(tǒng)損耗；La為雷達(dá)與目標(biāo)之間的雙程鏈路損耗[25]。

SAR接收機(jī)系統(tǒng)產(chǎn)生的熱噪聲功率為

Nreceiver=kT0B

(2)

式中：k為玻爾茲曼常數(shù)；T0為接收機(jī)系統(tǒng)噪聲溫度；B為雷達(dá)系統(tǒng)帶寬(設(shè)與雷達(dá)信號(hào)帶寬一致)。所以傳統(tǒng)SAR接收機(jī)末級(jí)中放輸出信噪比為

(3)

式中:Fn為接收機(jī)噪聲系數(shù)。

(2) 成像處理后的信噪比

(4)

SAR接收機(jī)系統(tǒng)噪聲功率經(jīng)成像處理獲得的距離向和方位向增益分別為nr和na,即

(5)

SAR系統(tǒng)成像處理輸出的信噪比為

(6)

式中:Pav=Ptfrτ為SAR系統(tǒng)的平均發(fā)射功率。對(duì)于SAR測(cè)量的地面雜波,其RCS是歸一化的雜波散射系數(shù)σ0與雷達(dá)地面距離向分辨率ΔRg和方位向分辨率ΔAg的乘積[26],即

σ=σ0ΔRgΔAg

(7)

式中：ΔRg=c/(2Bcosβg)，c表示光速；βg為雷達(dá)目標(biāo)處的入射波擦地角;條帶聚焦模式下ΔAg=D/2。

將式(7)代入式(6),并化簡(jiǎn),可得成像處理后的SAR雜波噪聲比CNR為

(8)

1.2 PolSAR方程

在推導(dǎo)PolSAR方程時(shí)應(yīng)該詳細(xì)說(shuō)明發(fā)射和接收天線的極化狀態(tài),第1.1節(jié)給出的SAR方程忽略了這一點(diǎn)[24],并不能夠完全描述目標(biāo)的極化散射特性。在前文對(duì)傳統(tǒng)單PolSAR方程與PolSAR系統(tǒng)工作原理分析的基礎(chǔ)上,本節(jié)對(duì)PolSAR方程進(jìn)行推導(dǎo)。

(1) 接收機(jī)輸出的信噪比

設(shè)單站PolSAR系統(tǒng)工作在相互正交的x和y線極化方式下,用極化散射矩陣元素來(lái)描述目標(biāo)的RCS[23],則不同極化組合下的目標(biāo)RCS可寫(xiě)成如下的矩陣形式：

(9)

式中：σxy=σyx;sxy=syx。

將式(9)代入式(1),可將PolSAR接收機(jī)末端輸出的不同極化狀態(tài)組合的信號(hào)功率寫(xiě)成如下的矩陣形式：

(10)

式中：⊙表示兩個(gè)矩陣的hadamard積；*表示矩陣的共軛。

通常情況下,可假定PolSAR接收機(jī)系統(tǒng)產(chǎn)生的熱噪聲功率是不依賴于發(fā)射天線和接收天線極化狀態(tài)的,其大小仍可由式(2)確定,則PolSAR接收機(jī)末端輸出信噪比為

(11)

(2) 成像處理后的信噪比

PolSAR成像處理在本質(zhì)上是二維匹配濾波過(guò)程,目標(biāo)信噪比也將獲得nrna倍增益。因此,經(jīng)過(guò)成像處理后的PolSAR目標(biāo)信噪比為

(12)

對(duì)于PolSAR系統(tǒng)測(cè)量的雜波,歸一化的雜波散射系數(shù)σ0是一種非相干目標(biāo)參數(shù),通常采用空間多視平均的形式[23]進(jìn)行表示:

(13)

式中：〈·〉表示求集合平均。

將式(7)和式(13)代入式(8),可得到以矩陣形式描述的PolSAR圖像雜波噪聲比為

(14)

式(12)與以矩陣的形式給出了接收機(jī)輸出和成像處理兩個(gè)階段的PolSAR方程,與極化散射矩陣聯(lián)系起來(lái)完整地描述了不同極化狀態(tài)組合下的信噪比和雜波噪聲比,不僅可以通過(guò)極化基變換獲得任意極化基下的信噪比和雜波噪聲比,還可以用于PolSAR目標(biāo)探測(cè)性能的理論分析。

2 PolSAR電子干擾方程構(gòu)建

干擾方程對(duì)于電子干擾機(jī)設(shè)計(jì)和干擾效果評(píng)估具有重要意義?，F(xiàn)有的SAR干擾方程[26,28]是基于單極化通道工作體制的,對(duì)于通過(guò)4個(gè)極化通道測(cè)量目標(biāo)散射特性的PolSAR,無(wú)法全面反映對(duì)其實(shí)施電子干擾的干擾功率需求。為此,本節(jié)以交替發(fā)射同時(shí)接收工作體制的PolSAR為例,對(duì)PolSAR電子干擾的功率方程進(jìn)行推導(dǎo)。

2.1 PolSAR電子干擾的極化匹配因子

在特定的坐標(biāo)系下,設(shè)干擾波的Jones矢量和雷達(dá)接收天線在干擾波方向上的有效長(zhǎng)度分別是E和h,則干擾波在雷達(dá)接收天線上凹口處感應(yīng)的開(kāi)路電壓可以表示為

V=ETh=|E|·|h|cosβ

(15)

式中：β(-π/2≤β<π/2)為兩個(gè)矢量E和h的交角。在Poincaré球[29]上,β是干擾波極化狀態(tài)點(diǎn)與雷達(dá)接收天線極化狀態(tài)點(diǎn)的共軛點(diǎn)之間的球心角的一半。

極化匹配因子[30]為雷達(dá)接收天線實(shí)際接收的功率與最佳極化匹配條件下接收的功率之比。按照此定義,可將干擾波與雷達(dá)接收天線之間的極化匹配因子γ寫(xiě)為

(16)

式中：Pr表示雷達(dá)接收天線實(shí)際接收的干擾信號(hào)功率；Pmax表示在最佳極化匹配條件下雷達(dá)接收天線接收的干擾信號(hào)功率。極化匹配因子γ表示了干擾波與有效長(zhǎng)度為h的雷達(dá)接收天線極化匹配的良好程度。顯然,γ的取值范圍為0≤γ≤1,當(dāng)二者極化方式匹配時(shí),γ取最大值,當(dāng)二者極化方式正交時(shí),γ取最小值。

圖 2是干擾波與雷達(dá)接收天線之間的極化匹配因子隨β變化曲線圖。當(dāng)用線極化天線接收?qǐng)A極化干擾波或者用圓極化天線接收線極化干擾波時(shí),在Poincaré球上有β=45°,因此γ=-3 dB,這些帶來(lái)3 dB損失的情況在雷達(dá)對(duì)抗領(lǐng)域是常見(jiàn)的。

圖2 干擾波與雷達(dá)接收天線之間的極化匹配因子變化曲線圖Fig.2 Change curve of polarization matching factor between interference wave and radar receiving antenna

在上面的理論推導(dǎo)中,當(dāng)干擾波與PolSAR接收天線極化正交時(shí),得到的結(jié)果將是極化匹配因子γ=-∞ dB。但是在實(shí)際的天線系統(tǒng)中,由于制作工藝或者結(jié)構(gòu)上的原因,使得正交極化的收發(fā)之間不可能做到完全隔離,總存在著極化泄漏,不過(guò)泄漏的功率非常微弱,一般不需要考慮。

2.2 PolSAR接收天線的復(fù)極化比關(guān)系

設(shè)ρj與ρr分別表示干擾機(jī)天線和雷達(dá)接收天線的復(fù)極化比,在雷達(dá)收發(fā)天線分別采用一個(gè)右旋坐標(biāo)系[30]的情況下,式(16)所示的極化匹配因子γ可改寫(xiě)為

(17)

對(duì)于PolSAR,設(shè)相互正交的x和y極化接收天線的復(fù)極化比分別為ρx和ρy,若復(fù)極化比為ρj的干擾波與復(fù)極化比為ρx的PolSAR接收天線是極化匹配的,即γ=1,由式(18)可得

(18)

則另一個(gè)PolSAR接收天線是與干擾信號(hào)極化正交的,即γ=0,由式(17)可得

(19)

因此,一對(duì)極化正交的PolSAR接收天線復(fù)極化比之間的關(guān)系如下:

(20)

式(20)就是兩個(gè)極化正交的PolSAR接收天線所滿足的復(fù)極化比關(guān)系,與式(19)所示的收發(fā)天線極化正交時(shí)的復(fù)極化比關(guān)系相比,不同之處在于多了復(fù)共軛的關(guān)系。這是由于在分析復(fù)極化比以及極化匹配因子時(shí),發(fā)射天線與接收天線之間的坐標(biāo)系是不同的,使得極化電磁波的旋向相反。

2.3 PolSAR接收機(jī)輸出端的干擾方程

在單站PolSAR的電子干擾中,雷達(dá)、目標(biāo)與干擾機(jī)的空間位置如圖1所示,PolSAR天線以其主瓣波束指向目標(biāo),干擾機(jī)發(fā)射天線以其主瓣波束指向PolSAR。PolSAR接收天線在干擾機(jī)方向的增益均為G(θj)。全極化干擾機(jī)工作在相互正交的u、v線極化狀態(tài)下,不斷地向被干擾PolSAR發(fā)射兩路極化正交的干擾信號(hào),天線增益均為Gj。

(21)

(22)

PolSAR所測(cè)量的散射矩陣元素syx對(duì)應(yīng)的干擾波功率,為PolSAR發(fā)射x極化脈沖信號(hào)并在y極化天線上接收到的u極化和v極化干擾波功率之和：

(23)

同理,可得PolSAR所測(cè)量的其他3個(gè)散射矩陣元素對(duì)應(yīng)的干擾波功率：

(24)

(25)

(26)

從而,在一次完整的極化散射矩陣測(cè)量中,與散射矩陣元素對(duì)應(yīng)的4個(gè)干擾信號(hào)功率可以寫(xiě)成如下的矩陣形式：

(27)

記

(28)

(29)

分別為全極化干擾機(jī)的發(fā)射功率矩陣和極化匹配因子矩陣,則式(27)可簡(jiǎn)記為

(30)

那么,在一次完整的極化散射矩陣測(cè)量中,PolSAR接收天線系統(tǒng)能夠接收到的有效干擾總功率為干擾功率矩陣J所有元素之和：

(31)

同一干擾波在被PolSAR接收天線系統(tǒng)接收時(shí),結(jié)合式(17)、式(19)和式(20),可得

(32)

將式(32)代入式(29)中有：

(33)

因此,式(27)與式(31)分別變成

(34)

(35)

式(34)與式(35)即是PolSAR系統(tǒng)接收機(jī)輸出端的干擾功率方程,根據(jù)可以得到PolSAR電子干擾有效功率的能量分配與守恒規(guī)律:① 在一次完整的極化散射矩陣測(cè)量中,干擾機(jī)的極化配置影響干擾功率在4個(gè)極化散射矩陣元素上的分配形式;② 有效干擾總功率依賴于干擾機(jī)的發(fā)射功率和天線增益,而與干擾機(jī)和PolSAR天線系統(tǒng)的極化基無(wú)關(guān);③ 在PolSAR接收時(shí)間窗口內(nèi),由于PolSAR的全極化收發(fā)體制,干擾功率總能夠完全進(jìn)入PolSAR系統(tǒng)。

對(duì)傳統(tǒng)單極化SAR進(jìn)行干擾時(shí),若干擾信號(hào)與SAR天線極化不匹配,總會(huì)在SAR接收天線處損失部分干擾功率,這與上述第3點(diǎn)結(jié)論顯然不同。

(36)

(37)

2.4 PolSAR成像處理后的干擾方程

參照SAR非相干干擾和相干干擾的定義[28],PolSAR非相干干擾和相干干擾分別指干擾機(jī)發(fā)射的干擾信號(hào)與PolSAR工作信號(hào)不相干和相干。由于相干干擾信號(hào)經(jīng)成像處理后獲得的增益與非相干干擾信號(hào)相比顯著提高,所以PolSAR相干干擾在干擾效果上較非相干干擾有明顯的優(yōu)勢(shì),但依賴于對(duì)PolSAR工作頻率、脈沖寬度、脈沖重復(fù)頻率等工作參數(shù),實(shí)現(xiàn)起來(lái)較為復(fù)雜。

(1) 非相干干擾方程

若全極化干擾機(jī)發(fā)射的干擾信號(hào)與PolSAR回波信號(hào)完全不相干,經(jīng)過(guò)PolSAR成像處理后,干擾信號(hào)功率與系統(tǒng)噪聲功率獲得的處理增益均為nrna。因此，由式(30)可得非相干干擾下PolSAR成像后干擾與噪聲功率比為

(38)

式中:下標(biāo)“IN”表示非相干干擾。將式(38)分別與式(12)和式(14)相比,可得PolSAR成像后干信比JSR與干雜比JCR分別為

(39)

(40)

式中：

FJSR=Pγ./〈S⊙S〉

(41)

FJCR=Pγ./〈S⊙S〉

(42)

分別為對(duì)應(yīng)方程的干信比因子矩陣和干雜比因子矩陣,“./”表示矩陣的對(duì)應(yīng)元素相除。

(2) 部分相干干擾方程

(43)

式中:下標(biāo)“PC”表示部分相干干擾。這里未考慮分?jǐn)倱p失因子[29],因?yàn)闊o(wú)論是非相干干擾、部分相干干擾還是完全相干干擾,干擾能量在圖像中的分布區(qū)域大小,正是其所獲得的成像處理增益不同的體現(xiàn)。

將式(43)分別與式(12)和式(14)相比,可得PolSAR成像后干信比JSR與干雜比JCR分別為

(44)

(45)

(3) 完全相干干擾方程

(46)

式中:下標(biāo)“FC”表示完全相干干擾。將式(46)分別與式(12)和式(14)相比,可得PolSAR成像后干信比JSR與干雜比JCR分別為

(47)

(48)

綜合式(39)、式(40)、式(44)、式(45)、式(47)和式(48)可以看出,在非相干、部分相干與完全相干3種情況下,PolSAR成像后的干信比與干雜比表達(dá)式均包含干擾機(jī)發(fā)射功率矩陣P、極化匹配因子矩陣γ和極化散射矩陣S。因此可知,PolSAR成像后各個(gè)通道的干信比與干雜比不僅依賴于干擾總功率在各個(gè)通道PolSAR圖像的分布形式,而且受制于干擾機(jī)在各通道干擾信號(hào)的極化配置,同時(shí)也與PolSAR目標(biāo)的極化散射矩陣有關(guān)(由式(12)和式(14)可知,即與各通道PolSAR目標(biāo)功率和雜波功率相關(guān))。

另外,將式(44)和式(47)分別與相比可得到JSRPC=nrJSRIN、JSRFC=nrnaJSRIN,式(45)和式(48)分別與相比可得JCRPC=nrJCRIN、JCRFC=nrnaJCRIN。因此,與非相干干擾相比,部分相干干擾干信比和干雜比獲得的增益為nr,完全相干干擾干信比和干雜比獲得的增益為nrna。

(4) 干擾方程的仿真分析

由第2.3節(jié)可知,PolSAR成像后各個(gè)通道的干信比和干雜比依賴于干擾機(jī)發(fā)射功率矩陣P、極化匹配因子矩陣γ和極化散射矩陣S,且在非相干、部分相干與完全相干3種情況下具有相似性,因此這里僅以非相干干擾的情況為例對(duì)干信比進(jìn)行仿真分析,基本參數(shù)設(shè)置情況見(jiàn)表1。

表1 仿真參數(shù)設(shè)置表

實(shí)驗(yàn) 2設(shè)置1個(gè)目標(biāo),其極化散射矩陣為S2=[5,15;15,20];干擾機(jī)功率Pj在1～10 MW區(qū)間增加,干擾機(jī)功率配置分別設(shè)為P1=[0.5,0.5;0.5,0.5]×Pj、P2=[0.2,0.2;0.8,0.8]×Pj、P3=[0.7,0.7;0.3,0.3]×Pj;極化匹配因子矩陣設(shè)為γ=[0.35,0.65;0.45,0.55]。根據(jù)表1和式(39)計(jì)算出不同目標(biāo)極化散射矩陣的干信比JSR,如圖4所示。PolSAR成像后同一目標(biāo)的干信比,在相同的干擾信號(hào)極化匹配因子矩陣條件下,取決于干擾功率配置矩陣,即干擾機(jī)功率在各通道干擾信號(hào)的分配方式。

圖3 不同目標(biāo)極化散射矩陣下的JSR曲線圖 Fig.3 The curve of JSR for different polarimetric scattering matrices

實(shí)驗(yàn) 3設(shè)置1個(gè)目標(biāo),其極化散射矩陣為S3=[15,10;10,5];干擾機(jī)功率Pj在1～10 MW區(qū)間增加,干擾機(jī)功率配置分別設(shè)為P=[0.5,0.5;0.5,0.5]×Pj;極化匹配因子矩陣分別設(shè)置為γ1=[0.35,0.65;0.45,0.55]、γ2=[0.75,0.25;0.15,0.85]、γ3=[0.05,0.95;0.40,0.60]。根據(jù)表1和式(39)計(jì)算出不同目標(biāo)極化散射矩陣的干信比JSR,如圖5所示,PolSAR成像后同一目標(biāo)的干信比,在相同的干擾機(jī)功率配置條件下,取決于干擾信號(hào)極化匹配因子矩陣,即各通道干擾信號(hào)與PolSAR接收天線極化方式之間的極化匹配因子。

圖5 不同極化匹配因子矩陣下的JSR曲線圖 Fig.5 The curve of JSR for different polarization matching factor matrices

3 不同極化合成干擾波的干擾效果

由電磁場(chǎng)與電磁波理論[30-31]可知,任意極化均可由一對(duì)正交極化以不同的幅度比和相位差相合成。在原理上,發(fā)射時(shí)可將同一信號(hào)源經(jīng)功分器后,經(jīng)過(guò)不同的幅相關(guān)系處理分別送到一對(duì)極化正交的天線,便可合成任意極化狀態(tài)。所以,全極化干擾機(jī)的兩路極化正交的干擾波將在空間中合成一路干擾波,在不同的相位和幅度下合成的干擾波有著不同的極化狀態(tài),其對(duì)PolSAR干擾性能差異較大。

3.1 單極化方式的干擾

如果全極化干擾機(jī)的兩路干擾波完全相干,其將在空間中合成單一極化狀態(tài)的干擾波,此時(shí)干擾效果等同于傳統(tǒng)單PolSAR干擾機(jī)。設(shè)合成干擾波的極化狀態(tài)為z,與PolSAR的x極化和y極化接收天線之間的極化匹配因子分別為γz和1-γz,可得到式(34)的一個(gè)特例

(49)

式中：下標(biāo)“SP”表示完全極化。當(dāng)合成干擾波的極化狀態(tài)z與x極化PolSAR接收天線相匹配時(shí),γz=1,式(49)變?yōu)?/p>

(50)

這種情況下,電子干擾只能對(duì)PolSAR的目標(biāo)極化散射特性形成局部干擾:z極化合成干擾波功率能夠全部進(jìn)入x極化的PolSAR接收天線,從而對(duì)兩個(gè)極化散射矩陣元素(sxx與sxy,xy表示y極化發(fā)射x極化接收)形成干擾。而正交極化之間的隔離度[30]在理想情況下趨向于無(wú)窮大,z極化狀態(tài)合成干擾波的功率無(wú)法進(jìn)入y極化的PolSAR接收天線,因此對(duì)另外兩個(gè)極化散射矩陣元素(syy與syx)難以造成影響。當(dāng)合成干擾波的極化狀態(tài)z與x極化的PolSAR接收天線相匹配時(shí),γz=0,與γz=1的情況恰恰相反,只能對(duì)syy與syx形成干擾。

當(dāng)合成干擾波的極化狀態(tài)z與兩個(gè)PolSAR接收天線均失配時(shí),0<γz<1,式(49)中干擾功率矩陣元素均不為0,此時(shí)能夠?qū)olSAR極化散射矩陣的4個(gè)元素均構(gòu)成干擾。但是這種干擾可以通過(guò)極化識(shí)別、極化濾波以及變極化技術(shù)予以抑制[16,32]。

3.2 全極化方式的干擾

(51)

式中：下標(biāo)“NP”表示完全非極化。式(51)表明,在完全非極化干擾波對(duì)PolSAR干擾的情況下,由于PolSAR全極化的工作體制,兩個(gè)相互極化正交的接收天線均受到干擾影響,也就是對(duì)PolSAR目標(biāo)極化散射矩陣的4個(gè)通道(即4個(gè)元素sxx、sxy、syx與syy)均形成干擾。所以，這種干擾相比單一極化狀態(tài)的干擾波,能夠全面干擾PolSAR測(cè)量的極化散射矩陣,且由于干擾波的極化狀態(tài)是完全隨機(jī)的,對(duì)PolSAR所測(cè)量的散射矩陣元素的影響也是完全隨機(jī)的。

3.3 部分極化方式的干擾

如果全極化配置的干擾機(jī)兩路干擾波部分相干,則其在傳播空間中構(gòu)成部分極化干擾波,有統(tǒng)計(jì)平均意義上的極化狀態(tài),實(shí)際的極化狀態(tài)是在平均極化附近隨機(jī)擺動(dòng)。根據(jù)電磁場(chǎng)和電磁波理論可知,部分極化波可分解為一個(gè)完全非極化波和一個(gè)完全極化波之和。由部分極化波的Stokes向量表示理論[23],設(shè)部分極化干擾信號(hào)的極化度為η,綜合式(49)和式(51)可得部分極化方式下PolSAR系統(tǒng)接收機(jī)輸出端的干擾功率為

JPP(t)=ηJSP+(1-η)JNP(t)

(52)

式中：下標(biāo)“PP”表示部分極化。式(52)包含兩項(xiàng)干擾功率,第一項(xiàng)ηJSP為完全極化波的干擾效果,即第3.1節(jié)中探討的單極化方式的干擾效果;第二項(xiàng)(1-η)JNP(t)為完全非極化干擾波的干擾效果,可以參照第3.2節(jié)的分析。綜合以上分析可知,部分極化干擾波對(duì)PolSAR目標(biāo)極化散射矩陣的影響顯然也是全面的,但是這種極化配置的干擾方式中完全極化波分量在一定程度上降低了實(shí)際干擾效果。

4 結(jié) 論

本文從傳統(tǒng)單極化SAR方程出發(fā),系統(tǒng)地構(gòu)建了PolSAR系統(tǒng)接收機(jī)輸出的干擾方程與非相干干擾、部分相干干擾和完全相干干擾3種情況下成像處理后的干擾方程,并分析得到了PolSAR電子干擾有效功率的能量分配與守恒結(jié)論。該結(jié)論的意義在于:對(duì)PolSAR的電子干擾效能不僅依賴干擾機(jī)的干擾總功率,還需要合理分配全極化干擾機(jī)各路干擾能量,才能得到最佳干擾效果。

進(jìn)一步,基于本文建立的PolSAR接收機(jī)輸出端干擾方程,推導(dǎo)分析了不同極化合成干擾波時(shí)PolSAR接收天線能夠接收到的有效干擾功率在4個(gè)極化通道中的分配形式,指出了單極化干擾PolSAR時(shí)的固有缺陷以及全極化干擾時(shí)應(yīng)該注意的問(wèn)題。分析表明,傳統(tǒng)單極化干擾機(jī)在面對(duì)PolSAR時(shí),干擾效果是不充分的;而全極化配置的干擾機(jī),只要合理設(shè)置使其兩路干擾信號(hào)不完全相干,可以全面干擾PolSAR的極化散射矩陣，這對(duì)于干擾機(jī)極化狀態(tài)的配置有重要的指導(dǎo)意義。