周勝文, 沙明輝, 胡小春

(北京無(wú)線電測(cè)量研究所, 北京 100854)

0 引 言

近年來(lái)隨著大規(guī)模數(shù)字集成電路在電子對(duì)抗領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用,基于數(shù)字射頻存儲(chǔ)(digital radio frequency memory, DRFM)的干擾技術(shù)受到越來(lái)越多的關(guān)注[1-3]。間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾基于DRFM技術(shù)采用收發(fā)分時(shí)工作體制,解決了收發(fā)同時(shí)工作體制下系統(tǒng)隔離度要求高的難題,同時(shí)干擾轉(zhuǎn)發(fā)的延遲非常小,廣泛應(yīng)用于小型化干擾裝備的實(shí)際工程研制中[4-5]。在間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾的基礎(chǔ)之上,文獻(xiàn)[6]提出幅度均勻加權(quán)疊加的干擾樣式,文獻(xiàn)[7-8]研究了疊加干擾的時(shí)序優(yōu)化和干擾效能;文獻(xiàn)[9]分析了間歇采樣重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾(interrupted sampling repetitive repeater jamming, ISRRJ)對(duì)脈內(nèi)頻率編碼信號(hào)的干擾效果,文獻(xiàn)[10]針對(duì)采用恒虛警處理的雷達(dá)提出優(yōu)化ISRRJ參數(shù)的方法,文獻(xiàn)[11]分析ISRRJ對(duì)線性調(diào)頻信號(hào)的欺騙干擾和對(duì)相位編碼的壓制干擾。針對(duì)均勻間歇采樣導(dǎo)致的假目標(biāo)幅度遞減問(wèn)題,文獻(xiàn)[12]提出間歇采樣非均勻重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾(interrupted-sampling and nonuniform periodic repeater jamming, ISNPRJ),總結(jié)了干擾參數(shù)的選取步驟并對(duì)干擾效果進(jìn)行分析,文獻(xiàn)[13]提出間歇混沌采樣的干擾方法,文獻(xiàn)[14]針對(duì)相位編碼雷達(dá)提出預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)發(fā)的干擾方法,相比直接轉(zhuǎn)發(fā)和重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)有更好效果。間歇采樣在合成孔徑雷達(dá)(synthetic aperture radar,SAR)和逆SAR(inverse SAR,ISAR)的干擾領(lǐng)域也有廣泛應(yīng)用,文獻(xiàn)[15-21]研究了通過(guò)間歇采樣干擾形成ISAR圖像欺騙的方法,文獻(xiàn)[22-24]則將間歇采樣干擾的思想應(yīng)用于SAR欺騙干擾。結(jié)合不同干擾樣式的優(yōu)點(diǎn)開(kāi)展復(fù)合干擾樣式的研究是另一個(gè)重要的研究方向,文獻(xiàn)[25]提出基于靈巧噪聲卷積調(diào)制和ISRRJ的復(fù)合干擾方法,文獻(xiàn)[26]提出基于頻移干擾和ISNPRJ的復(fù)合干擾方法,復(fù)合干擾相比單一干擾樣式具有更高干擾效能。

梳狀譜調(diào)制干擾(comb spectrum modulation jamming, CSMJ) 本質(zhì)上是一種多分量的頻移干擾,被廣泛用于欺騙干擾[27]和壓制干擾[28],但是當(dāng)梳狀譜的數(shù)量較少時(shí),CSMJ形成的稀疏假目標(biāo)容易被雷達(dá)采用各種抗干擾技術(shù)識(shí)別出來(lái)并被剔除掉[29-35]。本文提出基于CSMJ和ISRRJ的復(fù)合干擾方法,通過(guò)梳狀譜調(diào)制參數(shù)控制假目標(biāo)的分布范圍,利用間歇采樣重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)特性使假目標(biāo)的個(gè)數(shù)倍增。新方法通過(guò)調(diào)節(jié)復(fù)合干擾參數(shù)控制字,能夠產(chǎn)生幅度均勻分布的密集假目標(biāo)群,具有良好的欺騙兼壓制干擾效果。

1 CSMJ

設(shè)雷達(dá)發(fā)射時(shí)寬為T,帶寬為B的線性調(diào)頻(linear frequency modulation, LFM)脈沖信號(hào),其信號(hào)形式如下:

(1)

式中:f0為載頻;rect (·)為矩形函數(shù);μ為調(diào)頻斜率且μ=B/T。

梳狀譜信號(hào)是M+1個(gè)單頻連續(xù)波的加權(quán)和,其信號(hào)形式如下:

(2)

式中:am為第m+1個(gè)信號(hào)的幅度;fm為第m+1個(gè)信號(hào)的頻率。

CSMJ制干擾是將截獲的雷達(dá)信號(hào)x(t)與梳狀譜信號(hào)進(jìn)行時(shí)域乘積調(diào)制從而產(chǎn)生相參欺騙干擾,梳狀譜干擾Jcomb(t)為

(3)

雷達(dá)脈沖壓縮匹配濾波器的單位沖擊響應(yīng)為h(t)=x*(-t),則干擾信號(hào)經(jīng)過(guò)匹配濾波器后輸出為

(4)

式中:*為卷積運(yùn)算;F(t,am,fm)為干擾輸出的第m個(gè)分量,其信號(hào)形式為

(5)

式中:sinc(x)=sin(πx)/πx為辛克函數(shù)。

由式(5)可知,CSMJ經(jīng)LFM雷達(dá)脈沖壓縮處理后其輸出為多個(gè)單頻震蕩,其包絡(luò)為M+1個(gè)sinc 函數(shù)的加權(quán)和。當(dāng)fm>0時(shí), 第m個(gè)分量的脈壓峰值將在真實(shí)目標(biāo)回波脈壓峰值之前出現(xiàn),形成前置性干擾效果。當(dāng)雷達(dá)信號(hào)調(diào)頻斜率一定時(shí),CSMJ信號(hào)經(jīng)脈沖壓縮處理后形成的多個(gè)假目標(biāo)峰值點(diǎn)位置與梳狀譜各個(gè)頻率點(diǎn)的頻率值成正比,假目標(biāo)間隔與梳狀譜相鄰譜線頻率差成正比。通過(guò)設(shè)置梳狀譜頻率數(shù)量和頻率值,可產(chǎn)生不同分布的假目標(biāo)。

CSMJ在脈沖壓縮處理后形成的假目標(biāo)時(shí)間間隔為(fm+1-fm)/μ,換算為距離間隔為ΔR(fm+1-fm)T,ΔR為L(zhǎng)FM脈沖壓縮雷達(dá)的距離分辨率,即ΔR=c/2B,c為光速。當(dāng)假目標(biāo)間隔小于雷達(dá)距離分辨率時(shí),即(fm+1-fm)T≤1,則梳狀譜干擾為密集假目標(biāo)壓制干擾。

若假目標(biāo)保持相同間隔,間隔為若干個(gè)雷達(dá)分辨單元且假目標(biāo)均分布在真實(shí)目標(biāo)之前,則

fm=mΔf

(6)

式中:Δf=L/T為頻率間隔,L為假目標(biāo)間距控制字。由|fm|

(7)

2 ISRRJ

間歇采樣干擾是指接收到雷達(dá)信號(hào)后只采樣較短的時(shí)間就進(jìn)行處理轉(zhuǎn)發(fā),然后再繼續(xù)采樣后續(xù)脈沖并處理轉(zhuǎn)發(fā),采樣和轉(zhuǎn)發(fā)的過(guò)程分時(shí)交替進(jìn)行。

間歇采樣脈沖p(t)是一個(gè)脈寬為τ,重復(fù)周期為Ts的矩形包絡(luò)脈沖串,可表示為

(8)

式中:δ為單位沖激函數(shù),對(duì)采樣脈沖p(t)進(jìn)行傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)可得

(9)

式中:fs=1/Ts;b0=τfs;bn=τfssinc(nfsτ)。對(duì)截獲雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行采樣處理,即與間歇采樣信號(hào)相乘,則間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號(hào)為

(10)

如果真實(shí)目標(biāo)的回波通過(guò)匹配濾波器的響應(yīng)為y(t)=x(t)*h(t),由式(5)可知干擾信號(hào)經(jīng)過(guò)匹配濾波器的輸出為

(11)

間歇干擾信號(hào)所產(chǎn)生的假目標(biāo)包含兩部分:零階假目標(biāo)和高階假目標(biāo),高階假目標(biāo)幅度逐漸減少且對(duì)稱分布在零階假目標(biāo)兩側(cè)[4-5],根據(jù)線性調(diào)頻信號(hào)的時(shí)頻耦合關(guān)系,脈沖壓縮后假目標(biāo)的距離間隔為fsTΔR。

當(dāng)采樣一次重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)K次時(shí),干擾信號(hào)為

(12)

其匹配濾波輸出為

(13)

間歇采樣重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)K次時(shí)各假目標(biāo)幅度bn=sinc(n/(K+1)/(K+1)。如果假目標(biāo)回波功率大于真實(shí)目標(biāo)功率判定為有效假目標(biāo),則K次重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾的假目標(biāo)總數(shù)為

(14)

其中xn為

(15)

式中:JSR為干信比,表示干擾信號(hào)功率和目標(biāo)回波的功率比值。不同重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)的條件下假目標(biāo)個(gè)數(shù)與JSR的關(guān)系如圖1所示,由圖1可知,假目標(biāo)個(gè)數(shù)受到干信比的制約,不能單純靠增大重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)來(lái)增加假目標(biāo)個(gè)數(shù),實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)結(jié)合干擾功率選擇合適的重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)。

圖1 不同轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)下JSR和假目標(biāo)數(shù)量關(guān)系Fig.1 Relationship between JSR and false targets amount with different repetitive times

3 復(fù)合干擾

由第1節(jié)可知,梳狀譜干擾能夠形成數(shù)量、幅度、間隔可控的多假目標(biāo),但是假目標(biāo)數(shù)量與間隔控制字的乘積受到脈沖壓縮增益的約束;由第2節(jié)可知,間歇采樣干擾形成的假目標(biāo)群的幅度隨著距離散布的擴(kuò)大按照sinc函數(shù)遞減,并且隨著重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)K的增加進(jìn)一步降低。

因此,將梳狀譜調(diào)制和間歇采樣重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)結(jié)合起來(lái)形成新的復(fù)合干擾樣式,可以充分利用不同樣式的優(yōu)點(diǎn),為產(chǎn)生幅度分布均勻的密集假目標(biāo)群提供一種可能。

設(shè)復(fù)合干擾信號(hào)為J(t),其信號(hào)形式為

(16)

根據(jù)式(5)和式(13),干擾信號(hào)經(jīng)過(guò)脈沖壓縮處理后表示為

(17)

由式(17)可知,復(fù)合干擾方法可形成K組假目標(biāo)群,各假目標(biāo)群之間的間距為BτΔR。每組假目標(biāo)群又包括兩個(gè)部分,第1部分以梳狀譜干擾為主假目標(biāo)群,假目標(biāo)的數(shù)量和間隔可通過(guò)梳狀譜函數(shù)的控制參數(shù)進(jìn)行調(diào)節(jié),假目標(biāo)幅度較大,假目標(biāo)個(gè)數(shù)較少;第2部分為分布在主假目標(biāo)左右兩側(cè)的次假目標(biāo)群,該部分假目標(biāo)的幅度隨著遠(yuǎn)離主假目標(biāo)減小,假目標(biāo)個(gè)數(shù)較多。

當(dāng)梳狀譜形成的假目標(biāo)群的總距離大于重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)形成的假目標(biāo)間距時(shí),即

Bτ≤ML≤BT

(18)

復(fù)合干擾可形成掩護(hù)區(qū)間較寬的密集假目標(biāo),反之,轉(zhuǎn)發(fā)的假目標(biāo)群之間出現(xiàn)較大縫隙,不利于掩護(hù)真實(shí)目標(biāo)。

當(dāng)梳狀譜調(diào)制形成的假目標(biāo)間距大于間歇采樣假目標(biāo)的間距時(shí),LΔR>fsTΔR,即

L(K+1)τ≥T

(19)

間歇采樣形成的次假目標(biāo)群可以分布在梳狀譜調(diào)制形成的距離區(qū)間,此時(shí)干擾能量集中。

根據(jù)雷達(dá)信號(hào)時(shí)寬、帶寬、間歇采樣脈寬和干信比選取復(fù)合干擾的控制參數(shù)M、L、K的步驟如下:

(1) 重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)一般選擇1～4,JSR較大時(shí)可選擇較大K值;

(2) 受干擾響應(yīng)時(shí)間的限制同時(shí)考慮工程應(yīng)用中開(kāi)關(guān)切換時(shí)間,間歇采樣脈寬τ一般選擇為若干微秒;

(3) 根據(jù)式(19)選擇梳狀譜間距控制字L;

(4) 根據(jù)式(18)選擇梳狀譜個(gè)數(shù)控制字M。

當(dāng)干擾控制參數(shù)滿足上述條件時(shí),新的復(fù)合干擾方法能夠形成一定距離區(qū)間上幅度均勻分布的密集假目標(biāo)群。

4 仿真分析

針對(duì)新的復(fù)合干擾方法的控制參數(shù)選取問(wèn)題,設(shè)計(jì)仿真實(shí)驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比分析,用于證明理論分析的正確性。

4.1 CSMJ仿真分析

仿真參數(shù)設(shè)置如下:雷達(dá)信號(hào)脈沖寬度T=10 μs,帶寬B=10 MHz;CSMJ干信比JSR=20 dB。仿真結(jié)果如圖2所示。

圖2 不同參數(shù)條件下CSMJ干擾效果對(duì)比圖Fig.2 Contrast diagram of jamming effect using CSMJ with different parameters

從圖2可以看出,梳狀譜調(diào)制干擾形成的假目標(biāo)個(gè)數(shù)分別為11、4、5、5,假目標(biāo)間隔分別為60 m、150 m、300 m、300 m;假目標(biāo)個(gè)數(shù)和間隔與理論相符。對(duì)比圖2(a)和圖2(b)可知,假目標(biāo)個(gè)數(shù)越多,干擾輸出幅度越小。對(duì)比圖2(b)和圖2(d)可知,M、L越大,假目標(biāo)覆蓋范圍越寬,假目標(biāo)幅度的衰減也增大,需要利用式(7)進(jìn)行幅度校正。

4.2 ISRRJ仿真分析

仿真參數(shù)設(shè)置如下:雷達(dá)信號(hào)脈沖寬度T=100 μs,帶寬B=50 MHz; ISRRJ干信比JSR=20 dB。仿真結(jié)果如圖3所示。

對(duì)比圖3(a)和圖3(b)、圖3(c)和圖3(d)可以看出，相同參數(shù)條件下增大重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)K可以增加假目標(biāo)個(gè)數(shù)，但是假目標(biāo)干擾能量降低。對(duì)比圖3(a)和圖3(c)～圖3(d)可以看出，相同參數(shù)條件下，增加間歇采樣寬度，假目標(biāo)間隔減少，假目標(biāo)越密集。

4.3 復(fù)合干擾仿真分析

4.3.1 不同重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)仿真分析

仿真參數(shù)設(shè)置如下:雷達(dá)信號(hào)脈沖寬度T=100 μs,帶寬B=50 MHz;復(fù)合干擾干信比JSR=20 dB,采樣脈寬τ=2 μs。仿真結(jié)果如圖4所示。

對(duì)比圖4(a)和圖4(b)可以看出,在其他參數(shù)相同的條件下,增加轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)可以擴(kuò)大假目標(biāo)距離覆蓋區(qū)間,但是假目標(biāo)幅度減小;對(duì)比圖4(b)和圖4(d)可知,增大梳狀譜間隔,可以改善間歇采樣造成的能量分散;當(dāng)ML

4.3.2 不同采樣脈寬仿真分析

仿真參數(shù)設(shè)置如下:雷達(dá)信號(hào)脈沖寬度T=100 μs,帶寬B=50 MHz;復(fù)合干擾,干信比JSR=20 dB,重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)K=3。仿真結(jié)果如圖5所示。對(duì)比圖5(a)和圖5(b)可以看出,采樣脈沖寬度增加可以擴(kuò)大假目標(biāo)距離覆蓋區(qū)間,但是假目標(biāo)覆蓋空隙變大,總的有效覆蓋范圍不變;對(duì)比圖5(b)和圖5(d)可知,增大梳狀譜間隔,雖然干擾幅度降低,但是有效覆蓋范圍增加。

5 結(jié) 論

本文提出一種基于CSMJ和ISRRJ的復(fù)合干擾方法,通過(guò)對(duì)CSMJ的仿真分析,推導(dǎo)出幅度校正公式以及假目標(biāo)個(gè)數(shù)與間隔控制字的約束關(guān)系;通過(guò)對(duì)ISRRJ的仿真分析,給出假目標(biāo)個(gè)數(shù)、干信比、重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)的關(guān)系。針對(duì)復(fù)合干擾形成的密集假目標(biāo)的特性,給出復(fù)合干擾參數(shù)控制字的選擇步驟,并進(jìn)行干擾效果仿真分析。理論分析和仿真結(jié)果表明,新方法不僅能夠形成幅度均勻分布的密集假目標(biāo)群,而且參數(shù)控制簡(jiǎn)便,下一步將開(kāi)展具體工程應(yīng)用工作。