郭俊鋒，呂健豪

(蘭州理工大學(xué)機電工程學(xué)院，蘭州 730050)

0 引言

滾動軸承作為旋轉(zhuǎn)機械的關(guān)鍵部分，對于保障生產(chǎn)安全和提高經(jīng)濟效益具有重要作用。隨著科技的不斷進步，工況復(fù)雜程度的加深，對于滾動軸承故障診斷提出了新的要求[1]。

隨著計算機技術(shù)和機器學(xué)習的興起，故障診斷領(lǐng)域涌現(xiàn)出了快速傅里葉變換[2](Fast Fourier Transform,FFT)、譜峭度分析[3]、包絡(luò)分析[4]、經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解[5](Empirical Mode Decomposition)等信號處理技術(shù)和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[6]、支持向量機[7](Support Vector Machine,SVM)、隨機森林[8](Random Forest,RF)、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[9](BP Neural Networks,BPNN)等人工智能方法。Batista L等[10]提取了時域和頻域共計10種特征，如均方根值、峰值和形狀因子等，提出了一種融合不同SVM模型的新方法；Saidi L等[11]提出了一種基于高階譜特征和SVM結(jié)合的故障診斷方法。它們在故障診斷領(lǐng)域的發(fā)展過程中有著非常重要的作用，但是，隨著機械設(shè)備的工作環(huán)境愈加惡劣，滾動軸承的工況也更加復(fù)雜多變, 對滾動軸承故障診斷的要求也更嚴苛[12]。這些故障診斷方法也逐漸暴露出問題：首先，基于信號處理技術(shù)的故障特征提取過于依賴診斷人員的經(jīng)驗；其次，SVM等淺層人工智能方法自學(xué)習能力較差，難以獨立完成滾動軸承的故障診斷，必須預(yù)先采用信號處理技術(shù)提取故障特征。

為提高人工智能的學(xué)習能力,Hinton G E等[13]于2006年首次提出深度學(xué)習(Deep Learning,DL)技術(shù),并在故障診斷領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。學(xué)者們基于此展開了一系列研究。Grezmak J等[14]將一維振動信號直接轉(zhuǎn)換為二維圖像，再利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對圖像進行診斷；Amarouayache IIE等[15]采用EEMD重構(gòu)振動信號，然后送入多分類支持向量機中，最后將生成的圖像利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行診斷。以上研究利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提高了診斷模型的自學(xué)習能力，取得了比較理想的分類效果，但是仍然存在一些問題：首先，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要先將一維振動信號轉(zhuǎn)換為二維圖像，繁雜的預(yù)處理工作需要消耗從業(yè)人員大量的時間與精力；其次，SVM等淺層人工智能沒有充分利用深度學(xué)習強大的特征自提取能力，人為地將特征提取和故障診斷分成兩個獨立的過程，在一維振動信號轉(zhuǎn)換為圖像的過程中，損失了一部分有效信息，限制了算法的識別準確率。

基于此，本文提出了一種基于一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(One-dimensional convolutional neural network,1DCNN)與動態(tài)路由算法的滾動軸承故障診斷方法。采用多卷積結(jié)構(gòu)提取大量特征信息，再利用動態(tài)路由算法融合提取的特征信息來訓(xùn)練模型，最終實現(xiàn)變工況故障診斷。

1 理論背景

1.1 快速傅里葉變換

快速傅里葉變換是利用計算機計算離散傅里葉變換(Discrete Fourier Transform,DFT)的快速計算方法的統(tǒng)稱[22]。離散傅里葉變換的運算過程如下：

式中，x為長度為N的有限長序列，X為x在[0,2π]上的N點等間隔采樣。

1.2 1DCNN

1DCNN的基本結(jié)構(gòu)由輸入層、一維卷積層,一維池化層和全連接層組成。

卷積層的功能是對輸入數(shù)據(jù)提取特征，其內(nèi)部包含多個卷積核，組成卷積核的每個元素都對應(yīng)一個權(quán)重系數(shù)和一個偏差量(bias vector)，類似于一個前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的神經(jīng)元(neuron)。卷積層內(nèi)每個神經(jīng)元都與前一層中位置接近的區(qū)域的多個神經(jīng)元相連，區(qū)域的大小取決于卷積核的大小。

在卷積層進行特征提取后，輸出的特征圖會被傳遞至池化層進行特征選擇和信息過濾。池化層可以去除冗余信息，對特征進行壓縮、減小計算量。池化層的類型包括最大池化、平均池化、隨機池化(stochastic pooling)或混合池化(mixed pooling)。相比于二維圖像，一維數(shù)據(jù)的無用信息較少，平均池化可以盡可能保證信息的完整性。

經(jīng)多個卷積層和池化層后，連接著1個或1個以上的全連接層、全連接層的每一個結(jié)點都與上一層的所有結(jié)點相連，全連接層的作用是把分布式特征映射到樣本標記空間。

1.3 動態(tài)路由算法

人類本能地具有將身體上的各種器官(眼、耳、鼻和四肢等)所探測的信息(景物、聲音、氣味和觸覺等)與先驗知識進行綜合的能力，以便對其周圍的環(huán)境和正在發(fā)生的事件做出評估。多傳感器信息融合實際上是對人腦綜合處理復(fù)雜問題的一種功能模擬。運用多傳感器信息融合技術(shù)在目標識別問題方面，能夠提高所提取特征信息的準確性和全面性，提高診斷準確率；能夠降低特征信息的不確定性，強化診斷模型的穩(wěn)定性；能夠提高診斷模型的可靠性，使診斷模型在不同工況下的適應(yīng)性更強。

本文采用動態(tài)路由算法融合來自多個傳感器的特征信息，來提高故障診斷模型的穩(wěn)定性和泛化能力。動態(tài)路由算法的運算過程如下：

式中，ci為耦合系數(shù)，Ui為輸入向量，m為輸入向量的個數(shù)，s為輸出向量。

2 本文方法

單一拓撲結(jié)構(gòu)只能采用單一傳感器采集到的振動信號提取特征，導(dǎo)致故障信息利用不充分，故障診斷模型難以在變工況的情況下仍具有較好的診斷效果，使故障診斷結(jié)果出現(xiàn)偏差?；诖耍疚臉?gòu)建多卷積網(wǎng)絡(luò)提取來自多個傳感器的大量特征信息，并通過動態(tài)路由算法融合特征信息進行故障診斷。本文所提方法的流程圖如圖1所示。

速凍水餃作為傳統(tǒng)美食，易出現(xiàn)表皮凍裂、發(fā)干、發(fā)硬、褐變等現(xiàn)象，而凍裂是最關(guān)鍵的質(zhì)量問題。據(jù)研究發(fā)現(xiàn)，通過在速凍水餃制作中添加復(fù)合改良劑，有助于改善速凍水餃的抗凍裂效果。誘發(fā)速凍水餃凍裂的因素較多，比如反復(fù)冷凍，面粉質(zhì)量、含水量、溫度變化等等。立足對速凍水餃凍裂率的影響因素，就復(fù)合改良劑的應(yīng)用展開探析，并得出科學(xué)、合理的改良劑配比指標，來提升速凍水餃的質(zhì)量。

圖1 本文所提方法流程圖

2.1 多卷積網(wǎng)絡(luò)

一維卷積網(wǎng)絡(luò)無法提取來自多個傳感器的故障特征。因此，本文構(gòu)建了多卷積網(wǎng)絡(luò)，采用多個一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別提取不同數(shù)據(jù)的特征并對提取后的特征信息進行歸一化操作。多卷積網(wǎng)絡(luò)的具體過程如下：

式中，f(·)為ReLU激活函數(shù)。

式中，pz為池化尺寸，mean為平均運算。

2.2 動態(tài)路由算法融合特征

多卷積網(wǎng)絡(luò)提取的特征信息因維度過大而無法直接通過分類器得到診斷結(jié)果，因此本文采用動態(tài)路由算法融合多卷積網(wǎng)絡(luò)提取的的特征信息，降低特征維度。動態(tài)路由算法實現(xiàn)特征融合的具體過程如下：

首先將變換矩陣Wi與歸一化后的輸入特征Fi相乘，得到預(yù)測向量Ui：

Ui=WiFi

令相似度得分bi為零矩陣，耦合系數(shù)ci由bi的softmax函數(shù)得到：

bi=0
ci=softmax(bi)

根據(jù)耦合系數(shù)ci和預(yù)測向量Ui得到臨時輸出矩陣s：

式中，m為輸入向量的數(shù)量。

根據(jù)激活向量與預(yù)測向量的相似性來更新相似度得分bi：

bi=bi+Ui·s

回到公式(1)，循環(huán)指定次數(shù)，最后輸出s。

3 實驗和驗證

本文通過實驗來驗證本文所提方法的穩(wěn)定性和泛化性能，并通過與其它有代表性的方法作對比來驗證本文所提方法的優(yōu)越性。文中所有實驗均基于處理器為AMD FX8300 ，處理器內(nèi)存為3.30 GHz、運行內(nèi)存為8.00 GB、操作系統(tǒng)為Windows7 64位的PC機平臺進行，使用軟件及其版本為MATLAB R2017b。

3.1 數(shù)據(jù)集建立

滾動軸承在實際工作環(huán)境下，施加在滾動軸承上的負荷常常會發(fā)生變化，機器運行的工況也隨之而變，因此是否在工況變化的情況下仍具有較好的診斷性能是必須考慮的問題。為驗證本文所提方法對于滾動軸承變工況故障診斷的可行性和有效性，采用凱斯西儲大學(xué)[16]的真實滾動軸承信號進行實驗。試驗用的軸承型號為SKF6205，振動信號由固定在電動機驅(qū)動端和風扇端的兩個加速度計(傳感器)以12K的采樣頻率收集。試驗共設(shè)計了3種工況如表1所示。每類工況根據(jù)不同的軸承狀況劃分了10種不同的狀態(tài)類型如表2所示。表2中，樣本類型中字母表示軸承狀況，數(shù)字表示故障直徑。軸承狀況包括軸承正常(N)，滾動體故障(B)，外圈故障(O)，內(nèi)圈故障(I)，采用電火花加工將單點損傷引入到測試軸承中，故障直徑分別為0.007，0.014和0.021 in(1 in=25.4 mm)。為保證實驗的有效性，每一個樣本信號長度為1024，即包含兩個完整的振動周期的采樣信號。

表1 工況說明

表2 每類工況下的軸承數(shù)據(jù)集

3.2 參數(shù)選擇和實驗分析

本文所提方法的各層參數(shù)由多次試驗后選定，如表3所示。正則化懲罰因子被設(shè)為1，學(xué)習率為0.1，動態(tài)路由算法的迭代次數(shù)為3 ，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練次數(shù)為20。

表3 本文所提方法的參數(shù)

為了證明本文所提方法在變工況情況下的優(yōu)越性，本文將其與其它的方法進行對比。其中，采用1DCNN作為有監(jiān)督的深度學(xué)習模型的代表，以DBN作為無監(jiān)督深度學(xué)習模型的代表，以SVM與BPNN作為淺層人工智能的代表與本文所提方法的診斷性能進行比較。將1DCNN的結(jié)構(gòu)設(shè)置為一個卷積層和一個平均池化層，卷積核大小為15×1，池化窗口為2×1，整體結(jié)構(gòu)為(1024×1-1010×32-505×32-32×1-10×1)，學(xué)習率為0.1，正則化懲罰函數(shù)為1；將DBN的結(jié)構(gòu)設(shè)置為1024-100-100-10，學(xué)習率設(shè)置為0.1；將淺層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)設(shè)置為1024-100-100-10, 學(xué)習率設(shè)置為0.1，激活函數(shù)設(shè)置為sigmoid；將SVM的核函數(shù)為sigmoid，學(xué)習率設(shè)置為0.1。其中1DCNN采用驅(qū)動端和風扇端傳感器的振動信號，分別為1DCNN1和1DCNN2。其它智能診斷方法只采用驅(qū)動端傳感器的振動信號。相同傳感器的訓(xùn)練樣本和測試樣本一致。

對此，本文變工況實驗的流程為：①采用某一個工況的訓(xùn)練集訓(xùn)練故障診斷模型，共訓(xùn)練20個周期。②利用流程①中訓(xùn)練得到的診斷模型診斷每一個工況的測試集，得到診斷準確率。本文實驗中‘A-B’為采用A工況的訓(xùn)練集訓(xùn)練好的故障診斷模型去診斷B工況的測試集，若A=B則為不變工況實驗，若A≠B則為變工況實驗。

表4列出了本文方法與其它智能診斷方法實驗診斷準確率，本文所提方法與1DCNN由于深度學(xué)習強大的自學(xué)習能力，在不變工況實驗中診斷準確率十分理想，幾乎都達到了100%。DBN在不變工況實驗中診斷效果最差，主要原因是無監(jiān)督學(xué)習難以處理較為復(fù)雜的分類。作為傳統(tǒng)故障診斷方式的BPNN和SVM，診斷效果均不甚理想，這是由于SVM等淺層人工智能方法因?qū)W習能力較差而無法依靠自身完成滾動軸承的故障診斷。在變工況實驗中，本文所提方法的診斷準確率幾乎沒有變化，遠高于其它智能診斷方法，證明了采用動態(tài)路由算法實現(xiàn)特征融合能夠提高故障診斷模型的泛化性能。其它智能診斷方法的診斷準確率均不甚理想，主要原因是單拓撲結(jié)構(gòu)從一維數(shù)據(jù)中能夠取得的信息量較少，在變工況的情況下無法具有較好的診斷效果，無法應(yīng)用于實際生產(chǎn)。

表4 對比實驗診斷準確率

表5列出了各類智能診斷方法的平均診斷準確率和標準差。本文所提方法不但平均準確率達到了99.2%，且診斷準確率標準差為1.64%，遠低于其它方法，證明本文方法能夠在變工況條件下有較好的穩(wěn)定性能。

表5 對比實驗結(jié)果

圖2為不同方法的對比實驗結(jié)果，從圖2中可以看到代表本文所提方法診斷準確率的柱體均高于其它柱體，并且柱高浮動不大；其它方法所對應(yīng)的柱體高度較低且具有較大的浮動。

圖2 不同方法的對比實驗結(jié)果

為了證明本文方法在變工況情況下的優(yōu)越性，采用t-SNE方法可視化變工況實驗‘0-1’中本文所提方法與其他智能診斷方法提取的特征，如圖3所示。圖3中可以看出，與其他方法相比，本文所提方法在變工況的情況下可以更精確地表示輸入數(shù)據(jù)。在10種狀態(tài)信號中，本文所提方法提取的同一類型信號的特征具有較好的聚集性，而不同類型的信號具有較好的可分離性。采用t-SNE方法得到的DBN，SVM與BPNN的特征圖中的特征重疊嚴重，主要原因是DBN為無監(jiān)督學(xué)習，難以處理較為復(fù)雜的分類，SVM與BPNN等淺層人工智能方法因自學(xué)習能力較差，難以精準地提取特征信息。1DCNN通過t-SNE方法得到的特征圖也會出現(xiàn)特征重疊現(xiàn)象，一方面是因為一維數(shù)據(jù)能夠取得的信息量較少，特征信息不全面，另一方面基于一維卷積核的特征提取失去了對空間信息的辨識能力，得到的特征信息多為無效特征。

綜合上述實驗，本文所提方法在變工況的條件下，對滾動軸承不同位置的不同損傷程度的10種信號狀態(tài)進行診斷，并與多種有代表性的方法進行對比。實驗結(jié)果表明，傳統(tǒng)故障診斷方法采用一維振動信號在提取不同工況的信號特征時缺乏自適應(yīng)性，提取的特征信息全面性和有效性較差，在傳遞過程中缺乏穩(wěn)定性和泛化性能。本文所提方法在工況變化時，故障診斷準確率遠高于其他智能故障診斷方法并且?guī)缀鯖]有變化，具備較好的穩(wěn)定性和泛化性能。

4 總結(jié)

本文提出了一種基于一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和動態(tài)路由算法的多傳感器故障診斷方法。將多個傳感器的一維振動信號利用一維卷積提取特征后，并采用動態(tài)路由算法融合特征，提高特征信息的全面性，降低特征信息的不確定性，提高診斷模型的穩(wěn)定性和泛化性能。實驗驗證了本文所提方法在解決變工況問題時的可行性和優(yōu)越性。相較于單一拓撲結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的傳統(tǒng)智能故障診斷方法，本文所提方法在變工況的情況下具有更高的診斷準確率與穩(wěn)定性。因此，本文提出的軸承故障診斷的方案將有助于工業(yè)生產(chǎn)管理。