李奇奇，周 嚴(yán)

(南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，南京 210094)

0 引言

滾珠絲杠副作為一種精密的傳動部件，具有傳動效率高和靈敏度高等優(yōu)點，被廣泛運(yùn)用于精密機(jī)械、醫(yī)療等產(chǎn)業(yè)[1-2]。當(dāng)滾珠絲杠副發(fā)生故障時，將導(dǎo)致滾珠絲杠副精度降低，從而使得加工的產(chǎn)品的精度降低，嚴(yán)重時將會損壞整個傳動裝置，造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失和安全隱患[3]。因此，對滾珠絲杠副運(yùn)轉(zhuǎn)過程中的性能實時監(jiān)測是不可或缺的[4]。

康獻(xiàn)明等[5]在加工時通常會設(shè)置一定預(yù)緊力從而消除絲杠與螺母之間的軸向間隙并提高滾珠絲杠副的剛性，但是在實際運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，滾珠與滾道之間會發(fā)生碰撞磨損，從而導(dǎo)致滾珠絲杠副預(yù)緊力和剛度的下降[6]。因此我們可通過實驗探究隨著滾珠絲杠副的預(yù)緊力的衰退，摩擦阻力的變化情況。丁勝鵬等人通過實驗表明隨著滾珠絲杠副預(yù)緊力的增大，振動信號的峰值頻率和振幅也隨之增大[7]。王志榮等提出了一種將EMD和MSE相結(jié)合的振動信號處理方法以進(jìn)行預(yù)緊力喪失的故障診斷[8]。周長光通過實驗表明在初始預(yù)緊力喪失28%之前對預(yù)緊力進(jìn)行修正可以達(dá)到提升滾珠絲杠副性能的目的[9]。

由此可見，目前對于滾珠絲杠副在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中的預(yù)緊力狀態(tài)監(jiān)測尚未完善。本文通過開展?jié)L珠絲杠副預(yù)緊力狀態(tài)監(jiān)測試驗，分析不同預(yù)緊力狀態(tài)的振動信號，采用小波包對振動信號進(jìn)行分解重構(gòu)，提取時域與頻域特征向量構(gòu)建特征集，將特征集作為支持向量機(jī)分類模型的輸入，識別出當(dāng)前滾珠絲杠副預(yù)緊力的狀態(tài)。

1 預(yù)緊力變化趨勢跟蹤監(jiān)測的依據(jù)

滾珠絲杠副預(yù)緊力是內(nèi)力，無法通過外加傳感器直接進(jìn)行測量，目前主要通過測量其在運(yùn)轉(zhuǎn)過程的摩擦力矩間接計算預(yù)緊力。文獻(xiàn)[9]提出滾珠絲杠副預(yù)緊力與空載扭矩的計算公式(1)可計算出預(yù)緊力Fp為：

(1)

式中，Mtest為實際空載扭矩，即摩擦力矩；α0為滾珠與螺母滾道接觸角；rm為絲杠軸的半徑；rb為滾珠的半徑；μ為滾珠絲杠副的摩擦系數(shù)。

文獻(xiàn)[10]對機(jī)床驅(qū)動系統(tǒng)的受力模型的分析，得到機(jī)床驅(qū)動系統(tǒng)的力學(xué)方程公式：

(2)

式中，m為運(yùn)行件的質(zhì)量；K為系統(tǒng)驅(qū)動剛度；f為驅(qū)動系統(tǒng)阻尼；F為導(dǎo)軌的摩擦力；x為運(yùn)行件的位移。

由上文可知，摩擦力矩和振動信號均可以作為預(yù)緊力變化跟蹤的依據(jù)。由于摩擦力矩的測量應(yīng)在低轉(zhuǎn)速環(huán)境下進(jìn)行，同時受溫度影響較大；振動信號的采集可以在高速運(yùn)轉(zhuǎn)情況下進(jìn)行，同時采集過程受溫度、噪聲影響較小，因此通過分析振動信號可以實現(xiàn)對預(yù)緊力狀態(tài)的監(jiān)測[11]。

通過對振動信號的頻譜分析發(fā)現(xiàn)，振動信號的能量相對集中于某特定的頻段內(nèi)，但是當(dāng)振動信號不同時，信號能量集中于不同的頻段內(nèi)。因此，振動信號能量集中的點或區(qū)間內(nèi)，往往包含了振動信號比較重要的特征信息[12]。因此對振動信號特定頻段內(nèi)能量的分析，可以實現(xiàn)對不同振動信號的區(qū)分。

本文進(jìn)行滾珠絲杠副預(yù)緊力衰退監(jiān)測試驗，根據(jù)周長光等人提出的預(yù)緊力衰退綜合變化趨勢模型將預(yù)緊力衰退分為①初始磨損；②均勻磨損；③喪失三個階段。利用小波包分解采集到的振動信號，提取出各頻段信號能量并導(dǎo)入支持向量機(jī)中進(jìn)行狀態(tài)識別，進(jìn)而實現(xiàn)對滾珠絲杠副預(yù)緊力變化的跟蹤監(jiān)測。

2 預(yù)緊力變化趨勢實驗分析

文獻(xiàn)[9]指出滾珠絲杠副預(yù)緊力隨著轉(zhuǎn)數(shù)的增加逐漸衰退，初始磨損階段與均勻磨損階段轉(zhuǎn)折點對應(yīng)的預(yù)緊力為初始預(yù)緊力的28%，并且提出了預(yù)緊力臨界值計算公式。因此，可以確定滾珠絲杠副預(yù)緊力三種衰退階段的邊界條件。

試驗基于滾珠絲杠副綜合性能試驗臺，被測對象為山東博特絲杠，型號GD4010-3，其工藝參數(shù)如表1所示。

表1 絲杠工藝參數(shù)

試驗環(huán)境保持恒溫恒濕，試驗具體操作流程如下：

(1)清洗與潤滑。拆除密封圈，用煤油對滾珠絲杠副進(jìn)行清洗，用美孚100號潤滑油對滾珠絲杠副進(jìn)行潤滑。

(2)跑合絲杠。將絲杠安裝在綜合性能測試臺上，以1000 r/min的轉(zhuǎn)速往返加載跑合。剛開始時由于初始磨損階段，預(yù)緊力衰退較快，故在初始階段每日加載跑合1 h。當(dāng)預(yù)緊力大小低于初始磨損與均勻磨損轉(zhuǎn)折點對應(yīng)的預(yù)緊力后，每日加載跑合8 h。

(3)采集振動信號。將PCI356A02傳感器粘貼于與螺母副緊密接觸的法蘭上。設(shè)置振動系統(tǒng)采樣頻率為5 kHz，在跑合過程中采集螺母往返一次的振動信號。

(4)采集摩擦力矩信號。絲杠冷卻至次日，在進(jìn)行下一次試驗之前對摩擦力矩進(jìn)行測量。設(shè)置電機(jī)轉(zhuǎn)速為300 r/min，使螺母往返跑合，啟動綜合性能試驗臺中摩擦力矩采集系統(tǒng)，利用靜態(tài)扭矩傳感器TFF425對摩擦力矩進(jìn)行測量與記錄。

(5)重復(fù)進(jìn)行(1)～(4)，進(jìn)行下一組試驗。

通過公式(1)可計算出預(yù)緊力隨試驗周期的變化曲線如圖1所示。由圖1可知，第22天的預(yù)緊力大小低于初始預(yù)緊力大小的28%，并且衰減速度減緩，即初始磨損與均勻磨損的轉(zhuǎn)折點出現(xiàn)在第22天；第55天的預(yù)緊力大小低于臨界預(yù)緊力值，衰減速度加快，即滾珠絲杠副的卸載狀態(tài)發(fā)生在第55天。因此前22天采集的振動信號屬于三種分類階段中的初始磨損階段；第22天至第55天采集的振動信號屬于均勻磨損階段；第56天至第75天采集的振動信號屬于預(yù)緊力喪失階段。

圖1 預(yù)緊力趨勢分布圖

3 基于振動信號的預(yù)緊力監(jiān)測

3.1 基于小波包的振動信號分析

試驗中采集到的三種階段中的隨機(jī)一組振動信號時域圖如圖2所示，初始磨損階段的振幅略大于其他兩個階段的振幅，均勻磨損階段與喪失階段的振幅無明顯差異，因此需要對三種階段振動信號進(jìn)一步處理。圖2～圖4中橫坐標(biāo)為采集點數(shù)，縱坐標(biāo)為幅值(g)。

圖2 三種階段振動信號時域?qū)Ρ葓D

利用“dmey”小波基對初始磨損階段振動信號進(jìn)行3層分解，可得到8個不同頻率帶的子信號，每個頻帶的帶寬為2500/8=312.5 Hz，如圖3所示。

圖3 初始磨損階段三層分解圖

后4個節(jié)點相對于前4個節(jié)點，時域幅值較小，前4個節(jié)點重構(gòu)后的信號如圖4所示。

圖4 重構(gòu)前4個節(jié)點時域圖

重構(gòu)后8個頻段的時域信號的頻譜如圖5所示。

圖5 重構(gòu)后各頻段頻譜圖

初始磨損階段振動信號三層分解得到的8個頻率段能量值，如圖6所示。

圖6 各頻率段的能量值

由圖6可知，頻段1、頻段2、頻段3和頻段4中包含了整個振動信號95%以上的能量，所以將波形能量值作為衰減程度判斷的特征值輸入進(jìn)SVM中。

3.2 衰減跟蹤實例

通過3.1節(jié)對各頻段的能量值分析，可以得到4個能量特征值E1、E2、E3和E4。同時選取時域信號中的均方根值、波形指標(biāo)、裕度指標(biāo)與峭度指標(biāo)作為特征值。將8個特征值作為一組特征向量輸入進(jìn)SVM中，SVM的輸出分為初始磨損階段、均勻磨損階段和緊力喪失階段，類別標(biāo)簽分別為0、1、2。從每類標(biāo)簽中隨機(jī)選取20組振動信號，一共可得60組特征向量。再從每類標(biāo)簽的20組特征向量中隨機(jī)選取16組特征向量組成訓(xùn)練集，另外4組特征向量組成測試集。測試集數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 測試集數(shù)據(jù)

實驗中每種狀態(tài)有4組隨機(jī)數(shù)據(jù)，3種衰減階段共計12組隨機(jī)數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)的輸出范圍為0～2中的整數(shù)值，SVM跟蹤分類器測試集的測試結(jié)果如圖7所示。

圖7 測試集測試結(jié)果

由圖7可知，初始磨損階段和衰退階段的各4組測試集的跟蹤分類結(jié)果與實際分類相同；均勻磨損階段的4組測試集中有3組的跟蹤分類結(jié)果與實際分類相同，另外一組的跟蹤分類結(jié)果與實際分類不同。因此12組測試集中有11組測試集的跟蹤結(jié)果與實際分類相同，1組測試集的跟蹤結(jié)果與實際分類不同，準(zhǔn)確度為91.67%。

為了避免一次測試的偶然性，采用十折交叉驗證法，進(jìn)行10次十折交叉驗證，計算得出10次分類跟蹤的準(zhǔn)確率如圖8所示。10次十折交叉驗證的準(zhǔn)確度均值為90.84%，因此分類器具有較高的跟蹤精度，可用于對滾珠絲杠副預(yù)緊力衰減變化情況的跟蹤。

圖8 十折交叉驗證結(jié)果圖

4 結(jié)論

(1)根據(jù)滾珠絲杠副預(yù)緊力、摩擦力矩和振動信號三者之間的關(guān)系，確定了通過對同等條件下滾珠絲杠副振動信號的分析實現(xiàn)對預(yù)緊力狀態(tài)的監(jiān)測。

(2)利用小波包分解重構(gòu)算法對振動信號進(jìn)行分解，獲得振動信號低頻與高頻部分的信息，進(jìn)而計算出振動信號不同頻段的能量值。通過對不同預(yù)緊力狀態(tài)下的振動信號結(jié)算結(jié)果可知，三層分解重構(gòu)后前4個頻率帶信號能量存在顯著差異，可作為特征向量運(yùn)用于對預(yù)緊力狀態(tài)的模式識別中。

(3)支持向量機(jī)狀態(tài)識別結(jié)果表明，通過提取得到的特征向量集建立支持向量機(jī)狀態(tài)識別模型，其識別準(zhǔn)確率均值在90.84%，可以實現(xiàn)滾珠絲杠副預(yù)緊力狀態(tài)的監(jiān)測。

本文利用自主搭建的滾珠絲杠副預(yù)緊力狀態(tài)監(jiān)測模型，證明了小波包分解與支持向量機(jī)相結(jié)合的方法監(jiān)測滾珠絲杠副預(yù)緊力狀態(tài)的有效性，從而為滾珠絲杠副健康性能的監(jiān)測提供可靠依據(jù)。