馬榮杰，吳文江，胡 毅

(1.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049；2.中國科學(xué)院沈陽計算技術(shù)研究所，沈陽 110168)

0 引言

數(shù)控機(jī)床是高端制造業(yè)的一個基本資源，減少故障時間，增加機(jī)床的使用效率，為企業(yè)創(chuàng)造了更多的經(jīng)濟(jì)效益[1],是一個緊迫的問題[2]。滾動軸承由滾動體、保持架、軸承內(nèi)圈和軸承外圈組成[3]。數(shù)控機(jī)床系統(tǒng)產(chǎn)生的運行數(shù)據(jù)正逐漸出現(xiàn)高容量、高速度、多樣性和低值的“4V”大數(shù)據(jù)特性[4]。故障具有隱蔽性及復(fù)雜性的特點[5]，如何從大量歷史數(shù)據(jù)中提取關(guān)鍵信息并預(yù)測設(shè)備的運行狀況，對于設(shè)備的預(yù)先維修和正常運行至關(guān)重要[6]。文獻(xiàn)[7]利用基于廣泛數(shù)據(jù)的存儲和管理技術(shù)、數(shù)據(jù)檢索和分析技術(shù)，收集機(jī)床運行期間產(chǎn)生的大量數(shù)據(jù)，并對歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行在線存儲和分析。文獻(xiàn)[8]對工業(yè)能耗大數(shù)據(jù)分析平臺進(jìn)行研究，對能耗數(shù)據(jù)進(jìn)行離線分析，實現(xiàn)了能耗與設(shè)備綜合信息的聚類與影響分析。當(dāng)前，工業(yè)大數(shù)據(jù)處理技術(shù)的應(yīng)用主要集中在以Hadoop為核心的離線處理框架上。然而，對數(shù)控機(jī)床海量運行數(shù)據(jù)的實時監(jiān)測要求處理系統(tǒng)更加高效[9]?；跈C(jī)床運行數(shù)據(jù)的特殊性，傳統(tǒng)的離線數(shù)據(jù)處理框架難以滿足實時流處理和動態(tài)彈性計算等需求。

目前主流的大數(shù)據(jù)流處理框架有Storm、Spark Streaming和Flink[10]。Spark Streaming在實時性方面不如Strom。然而Spark Streaming的集成性更好，通過RDD不僅可以和Spark進(jìn)行銜接，也可以很容易的與Kafka結(jié)合。同時Spark Streaming的吞吐量也遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于Strom。Spark Streaming可以支持秒級計算，它屬于微小批次處理框架，F(xiàn)link屬于準(zhǔn)實時處理框架，它支持毫秒級計算，然而本文對軸承剩余壽命的預(yù)測精度為分鐘量級，所以都可以滿足條件，同時Spark對SQL的支持比Flink要多一些，而且支持對SQL的優(yōu)化。鑒于以上研究，選擇Spark Streaming作為流處理框架。

1 設(shè)計思想系統(tǒng)框架的核心定位如下

(1)數(shù)據(jù)采集層：通過傳感器等組件采集數(shù)控機(jī)床關(guān)鍵部件的運行數(shù)據(jù)。

(2)數(shù)據(jù)接入層：通過Kafka將數(shù)控機(jī)床產(chǎn)生的數(shù)據(jù)進(jìn)行緩存，彌補(bǔ)數(shù)控機(jī)床發(fā)送數(shù)據(jù)與服務(wù)器接收數(shù)據(jù)之間的速度差異。

(3)數(shù)據(jù)流處理層：主要通過Spark Streaming微批次處理框架對采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行批次處理。做到分鐘級別的預(yù)測精度。

(4)數(shù)據(jù)存儲與可視化層：Spark將處理完成的數(shù)據(jù)進(jìn)行保存，存儲到Mysql數(shù)據(jù)庫中，方便后續(xù)可視化組件的使用。采用WEB可視化組件來訪問數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)，從而對預(yù)測數(shù)據(jù)進(jìn)行可視化處理。

Spark Streaming結(jié)合Kafka分布式日志收集框架進(jìn)行數(shù)據(jù)緩存。由于多臺數(shù)控機(jī)床設(shè)備同時運行會產(chǎn)生大量數(shù)據(jù)，如果不使用消息緩存機(jī)制，容易造成數(shù)據(jù)過時或數(shù)據(jù)丟失等問題，使用Kafka消息緩存框架可以以生產(chǎn)者消費者模式對數(shù)據(jù)進(jìn)行緩存，解決速度差異問題。同時Kafka作為分布式的框架，更加適合于同時對多臺數(shù)控機(jī)床設(shè)備進(jìn)行數(shù)據(jù)采集的任務(wù)。

對數(shù)控機(jī)床信息進(jìn)行采集和動態(tài)監(jiān)控等技術(shù)進(jìn)行探索[11]。Spark對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，建立軸承剩余使用壽命的模型。Spark Streaming接收來自Kafka的數(shù)據(jù)，利用得到的預(yù)測模型對接收的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，并將結(jié)果保存到Mysql數(shù)據(jù)庫中，通過web將結(jié)果進(jìn)行可視化處理。在設(shè)備出現(xiàn)故障之前系統(tǒng)會給出對應(yīng)提示[12]，方便數(shù)控機(jī)床維護(hù)人員及時了解數(shù)控機(jī)床的健康狀態(tài)。實現(xiàn)數(shù)控機(jī)床的預(yù)防性維護(hù)[13]。

2 剩余使用壽命預(yù)測實驗

2.1 實驗數(shù)據(jù)

采用法國FEMTO-ST實驗室提供的軸承加速度數(shù)據(jù)作為實驗數(shù)據(jù)集。該數(shù)據(jù)集含有6個軸承全生命周期的水平振動加速和垂直振動加速度數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)如表1所示排列。

表1 數(shù)據(jù)排列

2.2 Spark Streaming窗口大小的選擇

Spark Streaming對于數(shù)據(jù)的接收是實時的，但是對于數(shù)據(jù)的處理是分批次進(jìn)行的。所以，應(yīng)該將數(shù)據(jù)按照一定的時間間隔進(jìn)行劃分，把這個時間間隔稱為批處理時間間隔。數(shù)據(jù)是源源不斷發(fā)送來的，Spark Streaming將數(shù)據(jù)進(jìn)行切分，數(shù)據(jù)流每被切分一次就生成一個對應(yīng)的RDD，RDD包含了該時間片段內(nèi)所有的數(shù)據(jù)。

窗口時間間隔決定了RDD的切分粒度。

如圖1所示，可以看到窗口內(nèi)RDD的數(shù)量為5，也就是每次對5個RDD的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理分析?？紤]到服務(wù)器的性能以及每次處理完成的時間不到1 min，所以將批處理時間間隔設(shè)置為1 min，考慮到軸承的加速度數(shù)據(jù)在5 min為時間間隔的時候較為平穩(wěn)，所以設(shè)置窗口時間間隔為5 min。在系統(tǒng)啟動的前5 min內(nèi)，進(jìn)入窗口的RDD數(shù)量不足5個，但是會隨著時間的推移，滿足條件。

圖1 窗口時間間隔示意圖

滑動時間間隔代表了數(shù)據(jù)分析的頻率?；瑒訒r間間隔是基于批處理時間間隔提出的。對應(yīng)圖中兩個透明框之間的時間間隔，這里將滑動時間間隔設(shè)置為1 min，即每隔1 min，對數(shù)據(jù)進(jìn)行一次處理分析。

2.3 線性預(yù)測方法

首先將數(shù)據(jù)以圖表的形式顯示出來，方便發(fā)現(xiàn)振動加速度和剩余使用壽命的關(guān)系。利用知識發(fā)現(xiàn)的維護(hù)方式對關(guān)鍵設(shè)備進(jìn)行維護(hù)[14]。作圖API生成的水平加速度的每秒平均值如圖所示。

可以發(fā)現(xiàn)，能夠?qū)?shù)據(jù)整體分為三部分(由黑色粗線進(jìn)行劃分)，在第Ⅰ階段，數(shù)據(jù)呈現(xiàn)平穩(wěn)狀態(tài)，幾乎沒有變化，此階段稱為平穩(wěn)期；在第Ⅱ階段，加速度的平方和呈現(xiàn)緩慢的上升狀態(tài)，但是變化的幅度沒有太大，此階段稱為退化期；在第Ⅲ部分，加速度的平方和呈現(xiàn)快速上升的狀態(tài)，意味著軸承迅速損壞，此階段稱為失效期。

通過圖2可以發(fā)現(xiàn)，軸承的水平振動加速度和剩余使用壽命呈現(xiàn)線性相關(guān)的關(guān)系，所以可以利用線性相關(guān)性來生成對應(yīng)的線性模型來對剩余使用壽命進(jìn)行預(yù)測。首先對于階段Ⅰ，因為數(shù)據(jù)幾乎呈現(xiàn)平穩(wěn)無變化的狀態(tài)，所以不進(jìn)行預(yù)測，對于階段Ⅲ，我們認(rèn)為此軸承已經(jīng)損壞，所以無需繼續(xù)預(yù)測。主要使用第Ⅱ階段根據(jù)機(jī)器學(xué)習(xí)線性回歸的思路對剩余使用壽命進(jìn)行預(yù)測。對數(shù)控機(jī)床的故障特征進(jìn)行分析并建立故障模型,為后續(xù)的數(shù)控機(jī)床故障診斷系統(tǒng)的開發(fā)建立支撐[15]。

圖2 水平振動加速度圖

首先獲取到n組數(shù)控機(jī)床的水平加速度和剩余使用壽命的數(shù)據(jù)，然后對這n組數(shù)據(jù)進(jìn)行過濾，得到他們的水平加速度大于0.55且小于1.4之間的數(shù)據(jù)，即第Ⅱ階段的數(shù)據(jù)。

利用hθ(x)=θ0+θ1x1+θ2x2+…θnxn來表示水平加速度和軸承剩余使用壽命的線性關(guān)系，從而可以通過公式對后續(xù)接收到的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測。在此基礎(chǔ)上構(gòu)建損失函數(shù)，即：

其中，α為學(xué)習(xí)率。J(θ)對θ的偏導(dǎo)決定了梯度下降的方向。J(θ)對θ的偏導(dǎo)為：

將J(θ)對θ的偏導(dǎo)帶入更新規(guī)則中得到：

由于本實驗只涉及到一個變量，即軸承水平振動加速度，那么預(yù)測模型的公式為hθ(x)=θ0+θ1x1，只涉及到兩個未知參數(shù)θ0和θ1，將其帶入更新規(guī)則中得到：

然后不斷迭代改變θ的值使其損失函數(shù)J(θ)根據(jù)梯度下降的方向減小，直至收斂。即可得到最終θ0的和θ1，也就是得到了線性預(yù)測模型。并以此線性預(yù)測模型對數(shù)控機(jī)床的剩余使用壽命進(jìn)行預(yù)測，按照批處理時間間隔將數(shù)據(jù)切分為多個RDD，方便后續(xù)處理，每次同時處理最近接收到的5個RDD，即每次處理最近5 min內(nèi)的全部數(shù)據(jù)。前期接收到的數(shù)據(jù)處于第Ⅰ階段平穩(wěn)期，Spark每分鐘都會計算最近5 min內(nèi)接收到數(shù)據(jù)的平均值，如果小于0.55，那么就會認(rèn)為當(dāng)前軸承處于平穩(wěn)期，所以不會進(jìn)行預(yù)測。當(dāng)接收到的數(shù)據(jù)平均值大于等于0.55以后，系統(tǒng)認(rèn)為當(dāng)前處于第二階段，即退化期，此時Spark會根據(jù)之前得到的線性模型對當(dāng)前接收到的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，將加速度的平均值作為自變量x輸入到公式中，得到一個預(yù)測的剩余使用壽命。隨后當(dāng)接收到的數(shù)據(jù)平均值大于1.4時，系統(tǒng)認(rèn)為當(dāng)前軸承水平振動加速度進(jìn)入第Ⅲ階段失效期，即認(rèn)為此軸承已經(jīng)損壞，剩余使用壽命為0，無需再將數(shù)據(jù)輸入公式進(jìn)行預(yù)測。通過階段Ⅱ得到的軸承實際已使用時間和預(yù)測已使用時間如圖3所示。

圖3 線性預(yù)測圖

按照軸承實際已使用時間和預(yù)測已使用時間之差是否大于5 min為基準(zhǔn)，大于5 min，則認(rèn)為預(yù)測錯誤，小于等于5min則認(rèn)為預(yù)測正確。按照此基準(zhǔn)得到的剩余使用壽命的預(yù)測準(zhǔn)確度為0.806 1。

2.4 相似度預(yù)測方法

首先將數(shù)據(jù)以圖表的形式顯示出來，方便對數(shù)據(jù)的整體了解。作圖API生成的水平加速度和垂直加速度平方和的每秒平均值如圖4所示。

圖4 振動加速度平方和圖

可以很容易的發(fā)現(xiàn)第Ⅱ和第Ⅲ階段的分界線為加速度的平方和等于5g的時候。第Ⅰ階段和第Ⅱ階段的分界線可以設(shè)置為加速度平方和等于0.4g。然后過濾掉加速度小于0.4g和大于5g的數(shù)據(jù)得到圖表如圖5所示。

圖5 振動加速度平方和圖

從圖中可以發(fā)現(xiàn)軸承振動加速度存在很多的毛刺，所以對數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑處理。首先獲取接收到數(shù)據(jù)的總條數(shù)n，利用小頂堆存放總條數(shù)n×0.1個最小數(shù)據(jù)集之和summin，利用大頂堆存放總條數(shù)n×0.1個的最大數(shù)據(jù)集之和summax。同時記錄全部數(shù)據(jù)的總和sum。利用如下公式得到去毛刺的效果：

同時將數(shù)據(jù)的時間粒度進(jìn)行擴(kuò)大，通過多組數(shù)據(jù)的對比，發(fā)現(xiàn)將時間粒度設(shè)置為5 min比較合適。即得到水平加速度和垂直加速度平方和的每5 min的平均值如下圖所示。

圖6 振動加速度平方和圖

通過對圖表的觀察可以發(fā)現(xiàn)，軸承的水平加速度和垂直加速度的平方和與軸承剩余使用壽命呈現(xiàn)正相關(guān)性?？梢岳么讼嚓P(guān)性，對軸承剩余使用壽命進(jìn)行預(yù)測。同樣，對于第Ⅰ階段平穩(wěn)期，不會對該階段的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，所以會對該階段的數(shù)據(jù)進(jìn)行過濾；隨后數(shù)據(jù)進(jìn)入第二階段退化期，樣本數(shù)據(jù)平均值大于0.5了，Spark會對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，所以保留該階段的數(shù)據(jù)，并根據(jù)該階段數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，方便后續(xù)的預(yù)測工作；當(dāng)樣本數(shù)據(jù)平均值大于1.5以后，數(shù)據(jù)進(jìn)入第三階段失效期，系統(tǒng)認(rèn)為該軸承已經(jīng)失效，所以同樣會對該階段的數(shù)據(jù)進(jìn)行過濾。基于相似度的方法也主要利用第二階段對剩余使用壽命進(jìn)行預(yù)測。

首先對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行過濾，獲取樣本數(shù)據(jù)的第Ⅱ階段的數(shù)據(jù)，并計算每隔5 min內(nèi)數(shù)據(jù)的平均值，由于Spark大數(shù)據(jù)框架本身就會以多線程的方式運行，所以利用線程安全的Map鍵值對的形式對模型進(jìn)行保存。因為前面已經(jīng)執(zhí)行了去毛刺工作，所以這里的平均值是所有數(shù)據(jù)的平均值即可，Map鍵值對的鍵就是該時間的前5 min內(nèi)所有數(shù)據(jù)的平均值，值就是軸承剩余使用壽命的時間。最終通過樣本得到的預(yù)測工具就是“Map<該時間段內(nèi)加速度平方和的平均值, 時間>”的形式。

得到每5 min數(shù)據(jù)的平均值后，即可用此模型對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測。對于要預(yù)測數(shù)據(jù)，系統(tǒng)每隔1 min都會計算出一個最近5 min內(nèi)數(shù)據(jù)的平均值，并且會將該平均值與Map的鍵進(jìn)行比較，會選擇出與該平均值之差的絕對值最小的鍵，然后可以得到該鍵對應(yīng)的值，也就是剩余使用壽命的時間。最終得到的預(yù)測效果如下(藍(lán)色為預(yù)測數(shù)據(jù)，紅色為實際數(shù)據(jù))。

圖7 預(yù)測圖

按照和線性預(yù)測同樣的準(zhǔn)確度計算方法得到基于相似度的預(yù)測準(zhǔn)確度為0.860 6。

3 總結(jié)

通過軸承加速度和剩余使用壽命的關(guān)系，研究了基于線性模型和基于相似度的剩余使用壽命預(yù)測方法，對比發(fā)現(xiàn)基于相似度的預(yù)測方法要比線性預(yù)測的準(zhǔn)確率要高一些，所以將基于相似度的預(yù)測方法得到的數(shù)據(jù)保存到數(shù)據(jù)庫中。

可視化組件主要通過WEB端實現(xiàn)，WEB程序通過訪問存儲了剩余使用壽命的Mysql數(shù)據(jù)庫來獲取相應(yīng)的數(shù)據(jù)，隨后將數(shù)據(jù)進(jìn)行顯示，方便數(shù)控機(jī)床維護(hù)人員進(jìn)行健康維護(hù)。