牛東圣，周 治

(1.中國(guó)電建集團(tuán)西北勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，西安 710065;2.中國(guó)電建太陽(yáng)能熱發(fā)電工程研究中心， 西安 710065；3.中國(guó)電建集團(tuán)西北勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司博士后科研工作站，西安 710065)

0 前 言

光熱發(fā)電系統(tǒng)的核心優(yōu)勢(shì)是配置了大規(guī)模、低成本、性能可靠的熔鹽儲(chǔ)熱系統(tǒng)?；谌埯}儲(chǔ)熱系統(tǒng)，光熱發(fā)電機(jī)組能夠保持穩(wěn)定的電力輸出，如果儲(chǔ)熱系統(tǒng)的容量足夠大，機(jī)組可實(shí)現(xiàn)24小時(shí)連續(xù)發(fā)電；光熱發(fā)電機(jī)組可以作為電力系統(tǒng)中的調(diào)峰機(jī)組承擔(dān)高峰負(fù)荷，同時(shí)能夠?yàn)橄到y(tǒng)提供轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，有利于高比例可再生能源電力系統(tǒng)的穩(wěn)定[1]。

熔鹽儲(chǔ)罐是光熱機(jī)組儲(chǔ)熱系統(tǒng)的核心關(guān)鍵設(shè)備，將吸收的太陽(yáng)輻射能量?jī)?chǔ)存在儲(chǔ)罐中，能夠滿(mǎn)足機(jī)組在夜間、陰雨天等不良工況下持續(xù)發(fā)電需要。目前工程中應(yīng)用的熔鹽介質(zhì)主要為二元熔鹽Solar Salt(60%NaNO3+40%KNO3)，其具有工作上限溫度高、飽和蒸汽壓低、熱容量大、化學(xué)性能穩(wěn)定、原料價(jià)格低廉等優(yōu)勢(shì)，但其凝固點(diǎn)為221 ℃[2]，遠(yuǎn)高于環(huán)境溫度，在實(shí)際使用中必須要注意保溫防凝的問(wèn)題。

國(guó)內(nèi)外對(duì)熔鹽儲(chǔ)罐的研究主要包括儲(chǔ)罐罐體及保溫層與罐底絕熱層選材[3]、儲(chǔ)罐結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)[4-5]、儲(chǔ)罐運(yùn)行及其安全性[6-7]、儲(chǔ)罐散熱模擬[8-9]等。其中，對(duì)熔鹽儲(chǔ)罐進(jìn)行散熱損失分析計(jì)算有助于掌握儲(chǔ)罐系統(tǒng)的熱性能，為儲(chǔ)罐保溫層及電加熱防凝系統(tǒng)的設(shè)計(jì)優(yōu)化提供參考依據(jù)。目前文獻(xiàn)中已有的儲(chǔ)罐散熱損失模擬多采用計(jì)算流體力學(xué)軟件進(jìn)行三維詳細(xì)建模分析。三維建模計(jì)算精度較高，能夠得到詳細(xì)的流場(chǎng)分布細(xì)節(jié)，但建模過(guò)程較為復(fù)雜且計(jì)算量大，不適用于將熔鹽儲(chǔ)罐計(jì)算模塊引入光熱電站動(dòng)態(tài)整體性能計(jì)算程序之中。

本文從熔鹽儲(chǔ)罐熱平衡的角度進(jìn)行簡(jiǎn)化建模，分別對(duì)儲(chǔ)罐罐底、罐壁、罐頂進(jìn)行傳熱計(jì)算，首先通過(guò)與文獻(xiàn)典型實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比驗(yàn)證計(jì)算模型的準(zhǔn)確性和有效性，在此基礎(chǔ)上依托首批光熱發(fā)電示范項(xiàng)目，開(kāi)展熔鹽儲(chǔ)罐的傳熱性能和散熱損失計(jì)算以及散熱損失主要影響因素分析，力求以更小的計(jì)算成本較為準(zhǔn)確的反映出熔鹽儲(chǔ)罐傳熱和散熱損失主要特性，也為熔鹽儲(chǔ)罐保溫防凝系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)以及光熱電站全系統(tǒng)性能仿真平臺(tái)的搭建提供基礎(chǔ)支撐。

1 儲(chǔ)罐傳熱計(jì)算模型

光熱電站熔鹽儲(chǔ)罐多為立式圓筒形球面拱頂罐。按照傳熱邊界條件不同，熔鹽儲(chǔ)罐可劃分為罐底、罐壁、罐頂3個(gè)組成部分。儲(chǔ)罐與外界的熱交換主要以輻射換熱和對(duì)流換熱兩種形式進(jìn)行。其中，考慮到儲(chǔ)罐罐壁和罐頂溫度均可認(rèn)為等于熔鹽溫度，而與熔鹽液位關(guān)系不大[7]，因此以下建模不考慮罐內(nèi)熔鹽液位的影響。

(1) 輻射傳熱系數(shù)計(jì)算[10]

(1)

式中：σ為斯特藩-玻爾茲曼常數(shù)；ε為保溫層外的保護(hù)層材料黑度；T3為保溫層外表面溫度；Ta為環(huán)境溫度。

(2) 對(duì)流傳熱系數(shù)計(jì)算

對(duì)流換熱分為自然對(duì)流換熱和強(qiáng)制對(duì)流換熱。其中，自然對(duì)流換熱根據(jù)表面散熱方向的不同采用不同的計(jì)算公式[10]，對(duì)于豎直散熱表面，如罐壁，自然對(duì)流Nu數(shù)按下式計(jì)算：

(2)

(3)

對(duì)于散熱面朝下的表面，如罐底，自然對(duì)流Nu數(shù)按下式計(jì)算：

(4)

對(duì)于散熱面朝上的表面，如罐頂，自然對(duì)流Nu數(shù)按下式計(jì)算：

(5)

(6)

式中：Pr為普朗特?cái)?shù);RaL為瑞利數(shù)。

強(qiáng)制對(duì)流Nu數(shù)按下式計(jì)算：

(7)

5×105

(8)

因罐底風(fēng)速為0，雷諾數(shù) 為0，則強(qiáng)制對(duì)流Nu數(shù)也為0。

平均Nu數(shù)由以上求得的自然對(duì)流Nu數(shù)和強(qiáng)制對(duì)流Nu數(shù)加權(quán)求得：

(9)

對(duì)于豎直散熱表面(罐壁)，j=3；對(duì)于水平散熱表面(罐底、罐頂)，j=3.5。由此可得對(duì)流傳熱系數(shù)：

hc=NuL·kf/L

(10)

(3) 總傳熱系數(shù)及散熱量計(jì)算

總傳熱系數(shù)為輻射傳熱系數(shù)與對(duì)流傳熱系數(shù)之和：

h=hr+hc

(11)

儲(chǔ)罐單位表面積散熱損失可由下式計(jì)算：

(12)

式中：T1為儲(chǔ)罐金屬外表面溫度;δ1/λ1和δ2/λ2分別為熱側(cè)保溫層和冷側(cè)保溫層的傳熱熱阻。

由儲(chǔ)罐各部分單位表面積散熱損失乘以該部分面積A，即可得到該部分的散熱損失：

Q=q·A

(13)

儲(chǔ)罐整體散熱損失為罐底、罐壁和罐頂散熱損失之和。

(4) 儲(chǔ)罐傳熱動(dòng)態(tài)仿真

儲(chǔ)罐系統(tǒng)在實(shí)際運(yùn)行中，隨著熔鹽的流入和流出，針對(duì)儲(chǔ)罐控制體可列出能量平衡方程[11]：

(14)

2 計(jì)算模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文熔鹽儲(chǔ)罐傳熱性能計(jì)算模型的準(zhǔn)確性和有效性，首先將模型計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)中的典型試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。Pacheco和Gilbert對(duì)美國(guó)Solar Two熔鹽塔式電站主要設(shè)備的熱損失特性進(jìn)行了試驗(yàn)研究[12]，采用以下2種試驗(yàn)方法：① 等溫法。在電站停機(jī)期間，通過(guò)電加熱系統(tǒng)來(lái)彌補(bǔ)系統(tǒng)熱損失以使儲(chǔ)罐溫度保持不變，根據(jù)試驗(yàn)周期內(nèi)所耗電功率即可得到平均散熱功率。② 冷卻法。在電站停機(jī)期間，關(guān)閉所有電加熱設(shè)備，通過(guò)監(jiān)測(cè)設(shè)備溫降可計(jì)算得到系統(tǒng)熱損失。Solar Two電站熔鹽儲(chǔ)罐的主要設(shè)計(jì)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 Solar Two電站熔鹽儲(chǔ)罐主要設(shè)計(jì)參數(shù)表

以表1中的設(shè)計(jì)參數(shù)為計(jì)算條件，分別求解低溫熔鹽儲(chǔ)罐和高溫熔鹽儲(chǔ)罐的散熱功率，計(jì)算值與試驗(yàn)值對(duì)比見(jiàn)表2。由計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比可見(jiàn)，本模型對(duì)低溫和高溫熔鹽儲(chǔ)罐散熱損失的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合良好，相對(duì)計(jì)算誤差在3%以?xún)?nèi)，均落在試驗(yàn)不確定度范圍之內(nèi)。

表2 熔鹽儲(chǔ)罐散熱損失計(jì)算值與試驗(yàn)值對(duì)比表

3 計(jì)算結(jié)果與分析

分別對(duì)低溫熔鹽儲(chǔ)罐和高溫熔鹽儲(chǔ)罐進(jìn)行散熱損失計(jì)算與分析。表3給出了所研究的熔鹽儲(chǔ)罐主要設(shè)計(jì)參數(shù)。儲(chǔ)罐罐底絕熱層由耐熱混凝土、礫砂層、頁(yè)巖陶粒組成，低溫熔鹽儲(chǔ)罐和高溫熔鹽儲(chǔ)罐罐底絕熱層的厚度不同。對(duì)于低溫熔鹽儲(chǔ)罐，罐壁和罐頂?shù)谋夭牧蠟閹r棉；對(duì)于高溫熔鹽儲(chǔ)罐，罐壁和罐頂?shù)谋夭牧蠟楣杷徜X纖維毯。罐壁和罐頂?shù)谋貙油獗砻嬖O(shè)計(jì)最高允許溫度取為50 ℃。項(xiàng)目設(shè)計(jì)環(huán)境溫度取場(chǎng)址多年平均溫度4.3 ℃，設(shè)計(jì)環(huán)境風(fēng)速取場(chǎng)址多年平均風(fēng)速1.8 m/s。

表3 熔鹽儲(chǔ)罐主要設(shè)計(jì)參數(shù)表

3.1 低溫熔鹽儲(chǔ)罐

(1) 設(shè)計(jì)工況分析

設(shè)計(jì)工況下，計(jì)算得到低溫熔鹽儲(chǔ)罐罐底、罐壁、罐頂?shù)谋貙油獗砻鏈囟取⑸釗p失及其占比、總散熱損失，具體數(shù)據(jù)見(jiàn)表4。

表4 低溫熔鹽儲(chǔ)罐設(shè)計(jì)工況計(jì)算結(jié)果表

可以看出，罐壁和罐頂?shù)膯挝幻娣e散熱量基本一致，罐底的單位面積散熱量明顯高于罐壁和罐頂，約為1.86倍左右。這是由于罐底基礎(chǔ)和絕熱層的組成形式和罐壁、罐頂保溫層的組成形式有較大不同，由此帶來(lái)罐底絕熱層外表面溫度亦高于罐壁、罐頂保溫層外表面溫度。罐底、罐壁、罐頂散熱損失在儲(chǔ)罐總散熱損失中的占比依次為38.36%、39.97%、21.67%。低溫熔鹽儲(chǔ)罐總散熱損失108.90 kW，按每小時(shí)散熱量相等估算，全天散熱損失約為2.61 MWh。

(2) 環(huán)境溫度影響分析

在設(shè)計(jì)工況的基礎(chǔ)上，對(duì)環(huán)境溫度進(jìn)行單因素分析研究，環(huán)境溫度依次取-25、-20、-10、0、10、20、30 ℃，其余參數(shù)取值相比設(shè)計(jì)工況保持不變，計(jì)算結(jié)果如圖1所示。

從參數(shù)變化趨勢(shì)的角度來(lái)分析，隨著項(xiàng)目場(chǎng)址環(huán)境溫度由-25 ℃到30 ℃的變化，罐底熱損、罐壁熱損以及罐頂熱損均隨環(huán)境溫度升高而相應(yīng)下降。這是由于隨著環(huán)境溫度升高，熔鹽儲(chǔ)罐各外表面和環(huán)境之間的溫差變小，因此輻射熱損失和對(duì)流熱損失亦相應(yīng)降低。由此可知，熔鹽儲(chǔ)罐夜間散熱損失大于白天散熱損失，冬季散熱損失大于夏季散熱損失。

圖1 環(huán)境溫度對(duì)低溫儲(chǔ)罐散熱損失的影響圖

從具體數(shù)值的角度來(lái)分析，環(huán)境溫度由30 ℃降至-25 ℃，低溫熔鹽儲(chǔ)罐總熱損失由101.80 kW升高到116.23 kW，增大約14.17%，說(shuō)明環(huán)境溫度對(duì)熔鹽儲(chǔ)罐散熱損失的影響是較為顯著的，設(shè)計(jì)中需針對(duì)全年多種環(huán)境溫度工況進(jìn)行校核計(jì)算。其中，環(huán)境溫度-25℃時(shí)罐底、罐壁和罐頂?shù)纳釗p失相比30 ℃時(shí)分別增大17.06%、12.44%、12.37%，表明本文邊界條件下罐底散熱損失受環(huán)境溫度影響最為顯著。

(3) 環(huán)境風(fēng)速影響分析

在設(shè)計(jì)工況的基礎(chǔ)上，對(duì)環(huán)境風(fēng)速進(jìn)行單因素分析研究，風(fēng)速依次取0.1、1、3、5、10、15、20 m/s，其余參數(shù)取值相比設(shè)計(jì)工況保持不變，計(jì)算結(jié)果如圖2所示。

由以上計(jì)算結(jié)果可知，隨著項(xiàng)目場(chǎng)址的風(fēng)速由0.1 m/s逐漸增大至20 m/s，罐壁、罐頂和儲(chǔ)罐總散熱損失均隨之增大，而罐底散熱損失不隨風(fēng)速變化。這是由于風(fēng)速主要影響儲(chǔ)罐罐壁和罐頂外表面的雷諾數(shù)進(jìn)而影響儲(chǔ)罐外表面與外界環(huán)境之間的對(duì)流換熱系數(shù)，在其它工況條件相同時(shí)，隨著風(fēng)速的增大，罐壁和罐頂外表面與外界環(huán)境的對(duì)流換熱顯著增強(qiáng)，對(duì)流熱損失隨之增大；而罐底基礎(chǔ)為多層絕熱層，風(fēng)速為0，當(dāng)簡(jiǎn)化假設(shè)認(rèn)為所分析時(shí)刻罐內(nèi)熔鹽溫度不變時(shí)，可認(rèn)為罐底散熱損失不受環(huán)境風(fēng)速影響。還可注意到，隨著風(fēng)速的增大，散熱損失的變化斜率逐漸減小，變化曲線(xiàn)趨于平穩(wěn)，這是受Nu數(shù)隨Re數(shù)的變化趨勢(shì)規(guī)律所影響。

圖2 環(huán)境風(fēng)速對(duì)低溫儲(chǔ)罐散熱損失的影響圖

從具體數(shù)值的角度來(lái)分析，可以看出風(fēng)速對(duì)熔鹽儲(chǔ)罐散熱性能參數(shù)的影響較小。風(fēng)速由0.1 m/s增大至20 m/s時(shí)，儲(chǔ)罐總散熱損失由108.16 kW升高到109.80 kW，僅增大1.52%。因此，可以得出初步結(jié)論，風(fēng)速不是熔鹽儲(chǔ)罐散熱性能的主要影響因素。

3.2 高溫熔鹽儲(chǔ)罐

(1) 設(shè)計(jì)工況分析

計(jì)算得到高溫熔鹽儲(chǔ)罐設(shè)計(jì)工況下的罐底、罐壁、罐頂?shù)纳釗p失及其占比以及總散熱損失，具體數(shù)據(jù)見(jiàn)表5。

表5 高溫熔鹽儲(chǔ)罐設(shè)計(jì)工況計(jì)算結(jié)果表

與低溫熔鹽儲(chǔ)罐計(jì)算結(jié)果規(guī)律類(lèi)似，高溫熔鹽儲(chǔ)罐罐壁和罐頂?shù)膯挝幻娣e散熱量基本一致，罐底的單位面積散熱量約為罐壁和罐頂?shù)?倍。罐底、罐壁、罐頂散熱損失在儲(chǔ)罐總散熱損失中的占比依次為40.21%、38.77%、21.02%。高溫熔鹽儲(chǔ)罐總散熱損失174.48 kW，按每小時(shí)散熱量相等估算，全天散熱損失約為4.19 MWh。因此，電站低溫和高溫熔鹽儲(chǔ)罐全天散熱損失之和約為6.80 MWt，而該電站平均每天集熱量約為1 180 MWt，可見(jiàn)熔鹽儲(chǔ)罐散熱損失僅占系統(tǒng)集熱量的不足1%，具有較高的儲(chǔ)熱效率。

(2) 環(huán)境溫度影響分析

在設(shè)計(jì)工況的基礎(chǔ)上，對(duì)環(huán)境溫度進(jìn)行單因素分析研究，環(huán)境溫度依次取-25、-20、-10、0、10、20、30 ℃，其余參數(shù)取值相比設(shè)計(jì)工況保持不變，環(huán)境溫度對(duì)高溫儲(chǔ)罐散熱損失的影響如圖3所示。

圖3 環(huán)境溫度對(duì)高溫儲(chǔ)罐散熱損失的影響圖

由計(jì)算結(jié)果可知，對(duì)于高溫熔鹽儲(chǔ)罐，隨著項(xiàng)目場(chǎng)址環(huán)境溫度由-25 ℃升高至30 ℃，其各表面及儲(chǔ)罐總散熱損失均隨之下降，變化趨勢(shì)與低溫熔鹽儲(chǔ)罐相同。

具體來(lái)看，環(huán)境溫度由30 ℃降至-25 ℃，高溫熔鹽儲(chǔ)罐總熱損失由169.69 kW升高至179.39 kW，增大約5.72%，二者相差百分比小于低溫熔鹽儲(chǔ)罐。這是由于高溫熔鹽儲(chǔ)罐內(nèi)熔鹽的工作溫度為565℃，顯著高于低溫熔鹽儲(chǔ)罐的290 ℃，高溫熔鹽儲(chǔ)罐金屬表面與環(huán)境溫度之間的溫差明顯大于低溫熔鹽儲(chǔ)罐，整體散熱損失也明顯高于低溫熔鹽儲(chǔ)罐，相同條件下約為低溫熔鹽儲(chǔ)罐的1.6倍；相比之下，由環(huán)境溫度變化帶來(lái)的溫差變化在總溫差中的占比較小，因此對(duì)散熱損失的影響也沒(méi)有低溫熔鹽儲(chǔ)罐顯著。

(3) 環(huán)境風(fēng)速影響分析

在設(shè)計(jì)工況的基礎(chǔ)上，對(duì)環(huán)境風(fēng)速進(jìn)行單因素分析研究，風(fēng)速依次取0.1、1、3、5、10、15、20 m/s，其余參數(shù)取值相比設(shè)計(jì)工況保持不變，計(jì)算結(jié)果如圖4所示。

圖4 環(huán)境風(fēng)速對(duì)高溫儲(chǔ)罐散熱損失的影響圖

由以上計(jì)算結(jié)果可知，基于與低溫熔鹽儲(chǔ)罐相同的原因，隨著項(xiàng)目場(chǎng)址風(fēng)速由0.1 m/s逐漸增大至20 m/s，罐壁、罐頂和儲(chǔ)罐總散熱損失均隨之增大，罐底散熱損失保持不變。

從具體數(shù)值的角度分析，可以看出風(fēng)速對(duì)高溫熔鹽儲(chǔ)罐的散熱損失性能影響也很小。風(fēng)速由0.1 m/s增大至20 m/s時(shí)，儲(chǔ)罐總散熱損失由173.90 kW增大至175.28 kW，增大僅0.79%。因此，可認(rèn)為風(fēng)速不是熔鹽儲(chǔ)罐散熱損失性能的主要影響因素。

4 結(jié) 論

本文從熱平衡的角度對(duì)熔鹽儲(chǔ)罐罐底、罐壁、罐頂?shù)膫鳠岈F(xiàn)象進(jìn)行簡(jiǎn)化建模，通過(guò)將模型計(jì)算結(jié)果與Solar Two光熱電站實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比，驗(yàn)證了計(jì)算模型的適用性和有效性。以此為工具，分別針對(duì)低溫熔鹽儲(chǔ)罐和高溫熔鹽儲(chǔ)罐，對(duì)其設(shè)計(jì)工況傳熱特性以及環(huán)境因素對(duì)散熱損失的影響進(jìn)行了計(jì)算和分析，主要結(jié)論如下：

(1) 所研究的電站低溫和高溫熔鹽儲(chǔ)罐全天散熱損失之和約為6.80 MWt，僅占系統(tǒng)日平均集熱量的不足1%，具有較高的儲(chǔ)熱效率。

(2) 熔鹽儲(chǔ)罐罐壁和罐頂?shù)膯挝幻娣e散熱量基本一致，罐底的單位面積散熱量明顯高于罐壁和罐頂，約為1.86～2倍。

(3) 在本文邊界條件下，環(huán)境溫度對(duì)低溫和高溫熔鹽儲(chǔ)罐散熱損失的影響最大分別可達(dá)14.17%和5.72%，影響較為顯著，儲(chǔ)罐保溫結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)需針對(duì)全年多種環(huán)境溫度工況進(jìn)行校核計(jì)算。

(4) 環(huán)境風(fēng)速的變化對(duì)儲(chǔ)罐散熱損失的影響較小，在2%以?xún)?nèi)，儲(chǔ)罐保溫結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中按全年平均風(fēng)速設(shè)計(jì)即可。