文 龍，陳鵬飛，王 曉，陳 康，周 治

(1.中國(guó)電建集團(tuán)西北勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司,西安 710065；2.中國(guó)電建太陽(yáng)能熱發(fā)電工程研究中心，西安 710065)

0 前 言

塔式光熱發(fā)電系統(tǒng)主要由多面定日鏡組成的鏡場(chǎng)將太陽(yáng)輻射反射到吸熱塔頂部的吸熱器上，轉(zhuǎn)換成熱能加熱傳熱工質(zhì)，被加熱后的高溫傳熱工質(zhì)經(jīng)過(guò)儲(chǔ)熱裝置后進(jìn)入蒸汽發(fā)生系統(tǒng)中，產(chǎn)生高溫、高壓蒸汽推動(dòng)汽輪發(fā)電機(jī)組發(fā)電。塔式光熱發(fā)電系統(tǒng)的聚光比高，易達(dá)到較高的工作溫度，吸熱器散熱面積較小，光熱轉(zhuǎn)換效率高，適宜大規(guī)模發(fā)電，且其運(yùn)行參數(shù)與常規(guī)火電站基本一致，更易獲得相關(guān)的配套設(shè)備[1]?！案邊?shù)、大容量、連續(xù)發(fā)電”是未來(lái)光熱發(fā)電的發(fā)展趨勢(shì)，多年的研究和實(shí)踐表明，塔式光熱發(fā)電是最可能引起能源革命、實(shí)現(xiàn)大功率并網(wǎng)發(fā)電、并最終替代常規(guī)發(fā)電的最經(jīng)濟(jì)手段之一，擁有廣闊的商業(yè)應(yīng)用前景[2-5]。

塔式光熱發(fā)電系統(tǒng)中，鏡場(chǎng)和吸熱器負(fù)責(zé)整個(gè)電站的能量收集，在整個(gè)電站中起到至關(guān)重要的作用。系統(tǒng)在運(yùn)行過(guò)程中，如果鏡場(chǎng)發(fā)生故障，比如鏡場(chǎng)或部分定日鏡突然失電，會(huì)對(duì)吸熱器產(chǎn)生什么影響，是否會(huì)對(duì)吸熱器的安全造成威脅，有必要對(duì)這種情況進(jìn)行研究分析，以確定相應(yīng)的應(yīng)對(duì)策略，從而保證整個(gè)系統(tǒng)的安全運(yùn)行。本文基于蒙特卡羅光線追跡法，仿真模擬了塔式光熱發(fā)電系統(tǒng)在運(yùn)行過(guò)程中，鏡場(chǎng)或部分定日鏡突然失電的情況下，吸熱器表面的熱流密度分布情況，對(duì)可能造成的不利影響進(jìn)行了分析研究。

1 研究方法

1.1 蒙特卡羅光線追跡法

本文主要基于蒙特卡羅光線追跡法來(lái)仿真模擬鏡場(chǎng)或部分定日鏡突然失電的情況下，吸熱器表面的熱流密度分布。蒙特卡羅法[6]是模擬大量隨機(jī)事件的概率過(guò)程，光線追跡法[7-8]能動(dòng)態(tài)跟蹤每一根光線的運(yùn)動(dòng)軌跡，清晰地判斷其與每一面定日鏡及吸熱器的相交情況。首先確定定日鏡鏡面沿著主入射光方向在地面上的投影范圍，然后采用蒙特卡羅法隨機(jī)投撒大量光點(diǎn)，光點(diǎn)的數(shù)量應(yīng)多到可以覆蓋鏡場(chǎng)中所有定日鏡鏡面在地面上形成的投影區(qū)域，每根投射光線均由入射向量和地面上隨機(jī)光點(diǎn)組成。隨機(jī)光點(diǎn)的坐標(biāo)如下[9]：

Xi=xmax+(xmax-xmin)random(n,1)

(1)

Yi=ymin+(ymax-ymin)random(n,1)

(2)

式中：xmin、xmax、ymin、ymax分別是定日鏡鏡面頂點(diǎn)坐標(biāo)沿著主入射光方向在地面上投影的最小和最大x、y坐標(biāo)值(本文選擇正東方向?yàn)閤軸的正向，正北方向?yàn)閥軸的正向，地面為x-y平面)；n為隨機(jī)投撒光點(diǎn)的數(shù)目，random(n,1)表示隨機(jī)生成n個(gè)0到1之間的隨機(jī)數(shù)[9]。

本文所采用蒙特卡羅光線追跡法的主要流程如下：隨機(jī)投撒大量光點(diǎn)，首先判斷入射光線是否照射到定日鏡上，根據(jù)地面上的光點(diǎn)坐標(biāo)和光點(diǎn)附近若干面定日鏡鏡面沿著主入射光方向在地面上的投影依次判定入射光線與各定日鏡鏡面的相交情況，若光點(diǎn)不在任一定日鏡鏡面的投影范圍內(nèi)，則認(rèn)為該光點(diǎn)對(duì)應(yīng)的入射光線未照射到定日鏡上，否則認(rèn)為該光點(diǎn)對(duì)應(yīng)的入射光線照射到定日鏡上，同時(shí)求取交點(diǎn)；隨后求取該入射光線經(jīng)鏡面反射后的反射光線，追蹤反射光線路徑，判斷其是否被其他定日鏡所遮擋，若遮擋，則考慮下一個(gè)光點(diǎn)，若不被遮擋，則判斷反射光線與吸熱器表面是否相交，若相交則求取交點(diǎn)，同時(shí)認(rèn)為該光線為有效光線。依次對(duì)所有入射光線進(jìn)行追蹤，得到全部有效光線與吸熱器表面的交點(diǎn)，再對(duì)吸熱器表面進(jìn)行網(wǎng)格化處理，判斷每個(gè)交點(diǎn)的網(wǎng)格位置，就可以得到與吸熱器表面網(wǎng)格相對(duì)應(yīng)的光線數(shù)量矩陣。最后根據(jù)當(dāng)時(shí)的天氣情況將光線數(shù)量矩陣轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的能量矩陣，得到吸熱器表面的熱流密度分布情況。

1.2 非平行入射光

太陽(yáng)照射到地球上某一點(diǎn)的光線實(shí)際并非平行光，而是一錐形光，如圖1所示。

圖1 太陽(yáng)光錐角示意圖

圖1中，α0稱為太陽(yáng)光錐角，是地球上的觀察點(diǎn)Q到太陽(yáng)圓盤的切線P1Q和P2Q之間的夾角；αs表示P1Q或P2Q與O1Q(太陽(yáng)中心點(diǎn)O1與觀察點(diǎn)Q的連線)之間的夾角，α0=2αs[9]。

根據(jù)幾何關(guān)系，計(jì)算可得：

(3)

式中：R1為太陽(yáng)半徑，值為1.392×106km；R2為日地距離，值為1.496×108km；代入公式(3)中計(jì)算可得：αs≈4.65 mrad。

由于太陽(yáng)光是發(fā)散的，因此在地球上觀察到太陽(yáng)的像實(shí)際是一個(gè)圓盤，稱之為Solar Disk或者Sun Shape。Solar Disk上的能量分布并不均勻，本文采用如下Solar Disk能流密度模型[10]：

(4)

式中:S(α)為Solar Disk上一點(diǎn)的能流密度；λ為常量，值為0.5138；αs為錐形光張角的一半；α為觀察點(diǎn)到Solar Disk中心點(diǎn)連線同觀察點(diǎn)到Solar Disk上一點(diǎn)連線之間的夾角；S0的數(shù)值由觀察點(diǎn)到太陽(yáng)的距離決定[10]。

基于以上分析，非平行入射光條件下的仿真模擬更貼合實(shí)際。本文在生成入射光線時(shí)，對(duì)每個(gè)入射光向量均加入了隨機(jī)偏差，即根據(jù)上述Solar Disk能流密度模型生成單位向量，以此體現(xiàn)非平行光的特性。

本文主要基于蒙特卡羅光線追跡法，同時(shí)考慮了非平行光的特性以及定日鏡光學(xué)精度、跟蹤精度等因素，自行研發(fā)了相應(yīng)的仿真模擬軟件，對(duì)鏡場(chǎng)或部分定日鏡失電情況下，吸熱器表面的熱流密度分布進(jìn)行了仿真模擬，并分析了失電情況對(duì)吸熱器安全性的影響。

1.3 方法驗(yàn)證

本文對(duì)自行研發(fā)的仿真模擬軟件的正確性和準(zhǔn)確性進(jìn)行了驗(yàn)證。下圖為某型號(hào)定日鏡在成像白板上的光斑照片。

圖2 某型號(hào)定日鏡在成像白板上的光斑圖

在同等條件下，本文仿真模擬得到的光斑如下：

圖2中實(shí)際光斑(此處指涵蓋90%能量的橢圓)的長(zhǎng)半軸、短半軸長(zhǎng)度分別為1.99 m、1.93 m，圖3中仿真模擬得到的光斑(此處指涵蓋90%能量的橢圓)的長(zhǎng)半軸、短半軸長(zhǎng)度分別為1.97 m、1.92 m，誤差分別只有1.01%、0.52%，這說(shuō)明本文仿真模擬得到的光斑與實(shí)際光斑基本一致，證實(shí)了本文所采用的自研軟件的正確性，同時(shí)也說(shuō)明其具有較高的準(zhǔn)確性。

圖3 在同等條件下本文的仿真結(jié)果圖

2 系統(tǒng)模型

本文在仿真模擬過(guò)程中，所采用的定日鏡模型(如圖4)及其基本參數(shù)如下：

圖4 定日鏡模型圖

表1 定日鏡基本參數(shù)表

所采用的吸熱器模型(如圖5)及其基本參數(shù)如下：

表2 吸熱器基本參數(shù)表

圖5 吸熱器模型圖

本文基于上述定日鏡和吸熱器模型在青海省共和縣設(shè)計(jì)了1個(gè)50 MW塔式光熱電站，電站布局如圖6：

圖6 50 MW塔式光熱電站布局圖

本文以上述電站為研究對(duì)象，對(duì)整個(gè)鏡場(chǎng)或部分定日鏡失電情況下，吸熱器表面的熱流密度分布進(jìn)行了仿真模擬。

3 仿真及結(jié)果分析

3.1 鏡場(chǎng)失電

本文首先對(duì)鏡場(chǎng)失電情況下，吸熱器受光面及下護(hù)板上的熱流密度分布隨時(shí)間的變化進(jìn)行了仿真模擬。假定在青海省共和縣2019年3月25日真太陽(yáng)時(shí)12時(shí)(此時(shí)的DNI為792 W/m2，環(huán)境溫度7.8 ℃，風(fēng)速2.2 m/s)，本文設(shè)計(jì)的光熱電站鏡場(chǎng)發(fā)生失電，失電后所有定日鏡保持失電時(shí)的姿態(tài)不變，無(wú)法進(jìn)行正常的追日工作。對(duì)鏡場(chǎng)失電時(shí)、失電后1、2、5、10、20 min時(shí)吸熱器受光面及下方護(hù)板上的熱流密度分布情況進(jìn)行仿真模擬，結(jié)果如圖7～12所示。

鏡場(chǎng)失電時(shí)刻，吸熱器受光面上的熱流密度分布較為均勻，最高熱流密度為1 182.48 kW/m2；由于瞄準(zhǔn)策略、控制精度及定日鏡誤差等原因下護(hù)板上沿?zé)崃髅芏容^高，最高熱流密度為230.15 kW/m2。對(duì)于本文的吸熱器而言，受光面允許最高熱流密度為1 200 kW/m2，下護(hù)板允許最高熱流密度為300 kW/m2，由此可見，鏡場(chǎng)失電時(shí)刻吸熱器是安全的。

圖7 鏡場(chǎng)失電時(shí)吸熱器受光面及下護(hù)板上的熱流密度分布圖

圖8 鏡場(chǎng)失電1 min后吸熱器受光面及下護(hù)板上的熱流密度分布圖

鏡場(chǎng)失電1 min后，吸熱器受光面及下護(hù)板上的熱流密度分布發(fā)生變化，最高熱流密度分別為1 213.32 、336.51 kW/m2，已超過(guò)吸熱器受光面和下護(hù)板所允許的最高熱流密度；鏡場(chǎng)失電2 min后，吸熱器受光面及下護(hù)板上的熱流密度分布已發(fā)生了較大變化，最高熱流密度急劇上升，分別達(dá)到1 346.75、543.98 kW/m2。

圖9 鏡場(chǎng)失電2 min后吸熱器受光面及下護(hù)板上的熱流密度分布圖

圖10 鏡場(chǎng)失電5 min后吸熱器受光面及下護(hù)板上的熱流密度分布圖

圖11 鏡場(chǎng)失電10 min后吸熱器受光面及下護(hù)板上的熱流密度分布圖

圖12 鏡場(chǎng)失電20 min后吸熱器受光面及下護(hù)板上的熱流密度分布圖

隨著時(shí)間的推移，定日鏡的光斑漸漸偏離出吸熱器表面，吸熱器受光面及下護(hù)板上的最高熱流密度開始逐漸降低。鏡場(chǎng)失電5 min后，部分定日鏡的光斑偏移至吸熱塔上，此時(shí)吸熱器受光面上的最高熱流密度已降至543.99 kW/m2，下護(hù)板上的最高熱流密度雖然下降至412.98 kW/m2，但仍高于其允許的最高熱流密度。鏡場(chǎng)失電10 min后，吸熱器受光面及下護(hù)板上僅殘留有少量定日鏡的光斑，此時(shí)受光面及下護(hù)板上的最高熱流密度均已遠(yuǎn)低于其允許的最高熱流密度。鏡場(chǎng)失電20 min后，吸熱器受光面和下護(hù)板上基本已經(jīng)沒有了定日鏡的光斑。下表為鏡場(chǎng)失電后，吸熱器受光面及下護(hù)板上的最高熱流密度。

表3 鏡場(chǎng)失電后吸熱器受光面及下護(hù)板上的最高熱流密度 /(kW·m-2)

由以上仿真結(jié)果可以分析得出，在鏡場(chǎng)失電后的短時(shí)間內(nèi)(2 min以內(nèi))，吸熱器受光面上的最高熱流密度將升高，吸熱器下護(hù)板上的最高熱流密度將大幅升高，均會(huì)超過(guò)其允許的最高熱流密度，此時(shí)吸熱器的安全將受到嚴(yán)重威脅，存在被擊穿的風(fēng)險(xiǎn)。

3.2 部分定日鏡失電

本文分別從鏡場(chǎng)的近、中、遠(yuǎn)端各抽取1 500面定日鏡，仿真模擬了部分定日鏡短時(shí)間失電后吸熱器受光面上的熱流密度分布情況。如圖13～16所示。

圖13 抽取的部分定日鏡位置示意圖

本文采用的瞄準(zhǔn)策略大致如下：鏡場(chǎng)遠(yuǎn)端區(qū)域的定日鏡瞄準(zhǔn)吸熱器受光面中心，中端區(qū)域的定日鏡瞄準(zhǔn)吸熱器受光面中心及其周圍區(qū)域，近端區(qū)域的定日鏡瞄準(zhǔn)吸熱器受光面四周或者用來(lái)進(jìn)行調(diào)節(jié)。

仿真模擬的地點(diǎn)依舊為青海省共和縣，失電時(shí)刻依舊為2019年3月25日真太陽(yáng)時(shí)12時(shí)。仿真模擬結(jié)果如下：

圖14 鏡場(chǎng)近端區(qū)域1 500面定日鏡失電1 min后吸熱器受光面的熱流密度分布圖

圖16 鏡場(chǎng)遠(yuǎn)端區(qū)域1 500面定日鏡失電1 min后吸熱器受光面的熱流密度分布圖

鏡場(chǎng)近端、中端、遠(yuǎn)端1 500面定日鏡分別失電1 min后，吸熱器受光面上的熱流密度分布變化并不大，最高熱流密度分別為1 206.92、1 223.84、1 180.28 kW/m2。

此外，本文還仿真模擬了500、1 000、2 000面定日鏡分別失電1 min后的情況，吸熱器受光面上的最高熱流密度如表4所示。

由以上仿真結(jié)果可以分析得出，鏡場(chǎng)中部分定日鏡突然失電后，吸熱器受光面上的最高熱流密度有可能會(huì)超過(guò)其允許的最高熱流密度，因此部分定日鏡突然失電后吸熱器的安全也將面臨一定的威脅。

表4 部分定日鏡失電1分鐘后吸熱器受光面上的最高熱流密度 /(kW·m-2)

4 結(jié) 論

本文仿真模擬了塔式光熱發(fā)電系統(tǒng)鏡場(chǎng)或部分定日鏡突然失電后吸熱器表面的熱流密度分布情況，并對(duì)吸熱器的安全性進(jìn)行了分析，結(jié)論如下：

(1) 在某些時(shí)刻及外界條件下，鏡場(chǎng)突然失電后的短時(shí)間內(nèi)，吸熱器受光面及下護(hù)板上的最高熱流密度將快速升高，均會(huì)超出其允許的最高熱流密度。因此，鏡場(chǎng)突然失電會(huì)對(duì)吸熱器的安全產(chǎn)生嚴(yán)重的威脅。

(2) 鏡場(chǎng)中部分定日鏡突然失電后，在較短的時(shí)間內(nèi)，吸熱器受光面上的最高熱流密度變化幅度較小，但也有一定幾率會(huì)超出其允許的最高熱流密度。因此，部分定日鏡失電后吸熱器的安全也將面臨一定的威脅。

基于以上分析，在實(shí)際工程中，應(yīng)當(dāng)考慮鏡場(chǎng)或部分定日鏡突然失電可能帶來(lái)的危險(xiǎn)，同時(shí)要采取有效措施(如配置UPS或者其他備用電源、優(yōu)化控制網(wǎng)絡(luò)及瞄準(zhǔn)策略、提高供電系統(tǒng)安全性等)進(jìn)行應(yīng)對(duì)。