文 龍，陳鵬飛，王 曉，陳 康，周 治

(1.中國電建集團西北勘測設計研究院有限公司,西安 710065；2.中國電建太陽能熱發(fā)電工程研究中心，西安 710065)

0 前 言

塔式光熱發(fā)電系統(tǒng)主要由多面定日鏡組成的鏡場將太陽輻射反射到吸熱塔頂部的吸熱器上，轉換成熱能加熱傳熱工質，被加熱后的高溫傳熱工質經過儲熱裝置后進入蒸汽發(fā)生系統(tǒng)中，產生高溫、高壓蒸汽推動汽輪發(fā)電機組發(fā)電。塔式光熱發(fā)電系統(tǒng)的聚光比高，易達到較高的工作溫度，吸熱器散熱面積較小，光熱轉換效率高，適宜大規(guī)模發(fā)電，且其運行參數(shù)與常規(guī)火電站基本一致，更易獲得相關的配套設備[1]?！案邊?shù)、大容量、連續(xù)發(fā)電”是未來光熱發(fā)電的發(fā)展趨勢，多年的研究和實踐表明，塔式光熱發(fā)電是最可能引起能源革命、實現(xiàn)大功率并網(wǎng)發(fā)電、并最終替代常規(guī)發(fā)電的最經濟手段之一，擁有廣闊的商業(yè)應用前景[2-5]。

塔式光熱發(fā)電系統(tǒng)中，鏡場和吸熱器負責整個電站的能量收集，在整個電站中起到至關重要的作用。系統(tǒng)在運行過程中，如果鏡場發(fā)生故障，比如鏡場或部分定日鏡突然失電，會對吸熱器產生什么影響，是否會對吸熱器的安全造成威脅，有必要對這種情況進行研究分析，以確定相應的應對策略，從而保證整個系統(tǒng)的安全運行。本文基于蒙特卡羅光線追跡法，仿真模擬了塔式光熱發(fā)電系統(tǒng)在運行過程中，鏡場或部分定日鏡突然失電的情況下，吸熱器表面的熱流密度分布情況，對可能造成的不利影響進行了分析研究。

1 研究方法

1.1 蒙特卡羅光線追跡法

本文主要基于蒙特卡羅光線追跡法來仿真模擬鏡場或部分定日鏡突然失電的情況下，吸熱器表面的熱流密度分布。蒙特卡羅法[6]是模擬大量隨機事件的概率過程，光線追跡法[7-8]能動態(tài)跟蹤每一根光線的運動軌跡，清晰地判斷其與每一面定日鏡及吸熱器的相交情況。首先確定定日鏡鏡面沿著主入射光方向在地面上的投影范圍，然后采用蒙特卡羅法隨機投撒大量光點，光點的數(shù)量應多到可以覆蓋鏡場中所有定日鏡鏡面在地面上形成的投影區(qū)域，每根投射光線均由入射向量和地面上隨機光點組成。隨機光點的坐標如下[9]：

Xi=xmax+(xmax-xmin)random(n,1)

(1)

Yi=ymin+(ymax-ymin)random(n,1)

(2)

式中：xmin、xmax、ymin、ymax分別是定日鏡鏡面頂點坐標沿著主入射光方向在地面上投影的最小和最大x、y坐標值(本文選擇正東方向為x軸的正向，正北方向為y軸的正向，地面為x-y平面)；n為隨機投撒光點的數(shù)目，random(n,1)表示隨機生成n個0到1之間的隨機數(shù)[9]。

本文所采用蒙特卡羅光線追跡法的主要流程如下：隨機投撒大量光點，首先判斷入射光線是否照射到定日鏡上，根據(jù)地面上的光點坐標和光點附近若干面定日鏡鏡面沿著主入射光方向在地面上的投影依次判定入射光線與各定日鏡鏡面的相交情況，若光點不在任一定日鏡鏡面的投影范圍內，則認為該光點對應的入射光線未照射到定日鏡上，否則認為該光點對應的入射光線照射到定日鏡上，同時求取交點；隨后求取該入射光線經鏡面反射后的反射光線，追蹤反射光線路徑，判斷其是否被其他定日鏡所遮擋，若遮擋，則考慮下一個光點，若不被遮擋，則判斷反射光線與吸熱器表面是否相交，若相交則求取交點，同時認為該光線為有效光線。依次對所有入射光線進行追蹤，得到全部有效光線與吸熱器表面的交點，再對吸熱器表面進行網(wǎng)格化處理，判斷每個交點的網(wǎng)格位置，就可以得到與吸熱器表面網(wǎng)格相對應的光線數(shù)量矩陣。最后根據(jù)當時的天氣情況將光線數(shù)量矩陣轉換成相應的能量矩陣，得到吸熱器表面的熱流密度分布情況。

1.2 非平行入射光

太陽照射到地球上某一點的光線實際并非平行光，而是一錐形光，如圖1所示。

圖1 太陽光錐角示意圖

圖1中，α0稱為太陽光錐角，是地球上的觀察點Q到太陽圓盤的切線P1Q和P2Q之間的夾角；αs表示P1Q或P2Q與O1Q(太陽中心點O1與觀察點Q的連線)之間的夾角，α0=2αs[9]。

根據(jù)幾何關系，計算可得：

(3)

式中：R1為太陽半徑，值為1.392×106km；R2為日地距離，值為1.496×108km；代入公式(3)中計算可得：αs≈4.65 mrad。

由于太陽光是發(fā)散的，因此在地球上觀察到太陽的像實際是一個圓盤，稱之為Solar Disk或者Sun Shape。Solar Disk上的能量分布并不均勻，本文采用如下Solar Disk能流密度模型[10]：

(4)

式中:S(α)為Solar Disk上一點的能流密度；λ為常量，值為0.5138；αs為錐形光張角的一半；α為觀察點到Solar Disk中心點連線同觀察點到Solar Disk上一點連線之間的夾角；S0的數(shù)值由觀察點到太陽的距離決定[10]。

基于以上分析，非平行入射光條件下的仿真模擬更貼合實際。本文在生成入射光線時，對每個入射光向量均加入了隨機偏差，即根據(jù)上述Solar Disk能流密度模型生成單位向量，以此體現(xiàn)非平行光的特性。

本文主要基于蒙特卡羅光線追跡法，同時考慮了非平行光的特性以及定日鏡光學精度、跟蹤精度等因素，自行研發(fā)了相應的仿真模擬軟件，對鏡場或部分定日鏡失電情況下，吸熱器表面的熱流密度分布進行了仿真模擬，并分析了失電情況對吸熱器安全性的影響。

1.3 方法驗證

本文對自行研發(fā)的仿真模擬軟件的正確性和準確性進行了驗證。下圖為某型號定日鏡在成像白板上的光斑照片。

圖2 某型號定日鏡在成像白板上的光斑圖

在同等條件下，本文仿真模擬得到的光斑如下：

圖2中實際光斑(此處指涵蓋90%能量的橢圓)的長半軸、短半軸長度分別為1.99 m、1.93 m，圖3中仿真模擬得到的光斑(此處指涵蓋90%能量的橢圓)的長半軸、短半軸長度分別為1.97 m、1.92 m，誤差分別只有1.01%、0.52%，這說明本文仿真模擬得到的光斑與實際光斑基本一致，證實了本文所采用的自研軟件的正確性，同時也說明其具有較高的準確性。

圖3 在同等條件下本文的仿真結果圖

2 系統(tǒng)模型

本文在仿真模擬過程中，所采用的定日鏡模型(如圖4)及其基本參數(shù)如下：

圖4 定日鏡模型圖

表1 定日鏡基本參數(shù)表

所采用的吸熱器模型(如圖5)及其基本參數(shù)如下：

表2 吸熱器基本參數(shù)表

圖5 吸熱器模型圖

本文基于上述定日鏡和吸熱器模型在青海省共和縣設計了1個50 MW塔式光熱電站，電站布局如圖6：

圖6 50 MW塔式光熱電站布局圖

本文以上述電站為研究對象，對整個鏡場或部分定日鏡失電情況下，吸熱器表面的熱流密度分布進行了仿真模擬。

3 仿真及結果分析

3.1 鏡場失電

本文首先對鏡場失電情況下，吸熱器受光面及下護板上的熱流密度分布隨時間的變化進行了仿真模擬。假定在青海省共和縣2019年3月25日真太陽時12時(此時的DNI為792 W/m2，環(huán)境溫度7.8 ℃，風速2.2 m/s)，本文設計的光熱電站鏡場發(fā)生失電，失電后所有定日鏡保持失電時的姿態(tài)不變，無法進行正常的追日工作。對鏡場失電時、失電后1、2、5、10、20 min時吸熱器受光面及下方護板上的熱流密度分布情況進行仿真模擬，結果如圖7～12所示。

鏡場失電時刻，吸熱器受光面上的熱流密度分布較為均勻，最高熱流密度為1 182.48 kW/m2；由于瞄準策略、控制精度及定日鏡誤差等原因下護板上沿熱流密度較高，最高熱流密度為230.15 kW/m2。對于本文的吸熱器而言，受光面允許最高熱流密度為1 200 kW/m2，下護板允許最高熱流密度為300 kW/m2，由此可見，鏡場失電時刻吸熱器是安全的。

圖7 鏡場失電時吸熱器受光面及下護板上的熱流密度分布圖

圖8 鏡場失電1 min后吸熱器受光面及下護板上的熱流密度分布圖

鏡場失電1 min后，吸熱器受光面及下護板上的熱流密度分布發(fā)生變化，最高熱流密度分別為1 213.32 、336.51 kW/m2，已超過吸熱器受光面和下護板所允許的最高熱流密度；鏡場失電2 min后，吸熱器受光面及下護板上的熱流密度分布已發(fā)生了較大變化，最高熱流密度急劇上升，分別達到1 346.75、543.98 kW/m2。

圖9 鏡場失電2 min后吸熱器受光面及下護板上的熱流密度分布圖

圖10 鏡場失電5 min后吸熱器受光面及下護板上的熱流密度分布圖

圖11 鏡場失電10 min后吸熱器受光面及下護板上的熱流密度分布圖

圖12 鏡場失電20 min后吸熱器受光面及下護板上的熱流密度分布圖

隨著時間的推移，定日鏡的光斑漸漸偏離出吸熱器表面，吸熱器受光面及下護板上的最高熱流密度開始逐漸降低。鏡場失電5 min后，部分定日鏡的光斑偏移至吸熱塔上，此時吸熱器受光面上的最高熱流密度已降至543.99 kW/m2，下護板上的最高熱流密度雖然下降至412.98 kW/m2，但仍高于其允許的最高熱流密度。鏡場失電10 min后，吸熱器受光面及下護板上僅殘留有少量定日鏡的光斑，此時受光面及下護板上的最高熱流密度均已遠低于其允許的最高熱流密度。鏡場失電20 min后，吸熱器受光面和下護板上基本已經沒有了定日鏡的光斑。下表為鏡場失電后，吸熱器受光面及下護板上的最高熱流密度。

表3 鏡場失電后吸熱器受光面及下護板上的最高熱流密度 /(kW·m-2)

由以上仿真結果可以分析得出，在鏡場失電后的短時間內(2 min以內)，吸熱器受光面上的最高熱流密度將升高，吸熱器下護板上的最高熱流密度將大幅升高，均會超過其允許的最高熱流密度，此時吸熱器的安全將受到嚴重威脅，存在被擊穿的風險。

3.2 部分定日鏡失電

本文分別從鏡場的近、中、遠端各抽取1 500面定日鏡，仿真模擬了部分定日鏡短時間失電后吸熱器受光面上的熱流密度分布情況。如圖13～16所示。

圖13 抽取的部分定日鏡位置示意圖

本文采用的瞄準策略大致如下：鏡場遠端區(qū)域的定日鏡瞄準吸熱器受光面中心，中端區(qū)域的定日鏡瞄準吸熱器受光面中心及其周圍區(qū)域，近端區(qū)域的定日鏡瞄準吸熱器受光面四周或者用來進行調節(jié)。

仿真模擬的地點依舊為青海省共和縣，失電時刻依舊為2019年3月25日真太陽時12時。仿真模擬結果如下：

圖14 鏡場近端區(qū)域1 500面定日鏡失電1 min后吸熱器受光面的熱流密度分布圖

圖16 鏡場遠端區(qū)域1 500面定日鏡失電1 min后吸熱器受光面的熱流密度分布圖

鏡場近端、中端、遠端1 500面定日鏡分別失電1 min后，吸熱器受光面上的熱流密度分布變化并不大，最高熱流密度分別為1 206.92、1 223.84、1 180.28 kW/m2。

此外，本文還仿真模擬了500、1 000、2 000面定日鏡分別失電1 min后的情況，吸熱器受光面上的最高熱流密度如表4所示。

由以上仿真結果可以分析得出，鏡場中部分定日鏡突然失電后，吸熱器受光面上的最高熱流密度有可能會超過其允許的最高熱流密度，因此部分定日鏡突然失電后吸熱器的安全也將面臨一定的威脅。

表4 部分定日鏡失電1分鐘后吸熱器受光面上的最高熱流密度 /(kW·m-2)

4 結 論

本文仿真模擬了塔式光熱發(fā)電系統(tǒng)鏡場或部分定日鏡突然失電后吸熱器表面的熱流密度分布情況，并對吸熱器的安全性進行了分析，結論如下：

(1) 在某些時刻及外界條件下，鏡場突然失電后的短時間內，吸熱器受光面及下護板上的最高熱流密度將快速升高，均會超出其允許的最高熱流密度。因此，鏡場突然失電會對吸熱器的安全產生嚴重的威脅。

(2) 鏡場中部分定日鏡突然失電后，在較短的時間內，吸熱器受光面上的最高熱流密度變化幅度較小，但也有一定幾率會超出其允許的最高熱流密度。因此，部分定日鏡失電后吸熱器的安全也將面臨一定的威脅。

基于以上分析，在實際工程中，應當考慮鏡場或部分定日鏡突然失電可能帶來的危險，同時要采取有效措施(如配置UPS或者其他備用電源、優(yōu)化控制網(wǎng)絡及瞄準策略、提高供電系統(tǒng)安全性等)進行應對。