張 健,鄧澤宏,肖欣悅,王躍社，4

(1.西安交通大學(xué)動(dòng)力工程多相流國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710049;2.清潔燃燒與煙氣凈化四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,成都 611731;3.東方電氣集團(tuán)東方鍋爐股份有限公司，四川 自貢 643001;4.中國電建太陽能熱發(fā)電工程研究中心，西安 710065)

0 前 言

太陽能熱發(fā)電是太陽能利用的高品位方式，是可再生能源中最有前途的發(fā)電方式之一，但太陽能存在間歇性及不穩(wěn)定性等固有缺陷，增加蓄熱系統(tǒng)便是克服其問題的一種最有效手段，同時(shí)可減少電力系統(tǒng)負(fù)荷，削峰填谷，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)中國未來能源結(jié)構(gòu)升級(jí)以及促進(jìn)達(dá)成“碳達(dá)峰、碳中和”目標(biāo)。由于熔融鹽具有使用溫度范圍廣、熱容量大、化學(xué)性質(zhì)穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)，因而熔融鹽傳熱蓄熱技術(shù)將是太陽能高溫?zé)崂玫陌l(fā)展重點(diǎn)。熔融鹽單罐蓄熱系統(tǒng)有著結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本較低的優(yōu)點(diǎn)，在塔式太陽能熱發(fā)電系統(tǒng)中有著廣闊的應(yīng)用前景。

目前，對(duì)于熔融鹽單罐蓄熱系統(tǒng)的研究主要關(guān)注其熱性能，研究工作參數(shù)、蓄熱罐結(jié)構(gòu)等因素的影響。Ortega等[1]在熔融鹽中摻雜不同濃度的SiO2、Al2O3、CuO、Ag和ZnO納米顆粒，對(duì)單罐蓄熱系統(tǒng)性能隨熔融鹽熱力學(xué)性質(zhì)的變化進(jìn)行了評(píng)估和比較。Vilella等[2]利用無量綱對(duì)流擴(kuò)散方程的數(shù)值解，建立了斜溫層系統(tǒng)吸放熱過程的模型，并將該模型應(yīng)用于AndaSol I蓄熱系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，分析了蓄熱罐高徑比對(duì)蓄熱效率的影響。Abdulla等[3]采用瞬態(tài)二維兩相模型對(duì)125 MWh(t)填充床斜溫層蓄熱系統(tǒng)的熱性能進(jìn)行了數(shù)值模擬，研究了工作溫差和熔融鹽進(jìn)口流速對(duì)系統(tǒng)熱性能的影響。Kim等[4]在不同的質(zhì)量流量下，對(duì)2種蓄熱罐的單介質(zhì)斜溫層進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)蓄熱罐的結(jié)構(gòu)對(duì)其性能影響很大。Bose等[5]使用COMSOL對(duì)單介質(zhì)斜溫層蓄熱系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)值模擬，研究了不同結(jié)構(gòu)和不同操作條件下的熱分層。

然而，上述對(duì)熔融鹽單罐蓄熱系統(tǒng)的研究有些是基于熱平衡模型展開的，而熱平衡模型對(duì)多孔介質(zhì)內(nèi)能量傳遞的描述是不夠準(zhǔn)確的。另外，表征熔融鹽單罐蓄熱系統(tǒng)熱性能的重要參數(shù)斜溫層受多種條件的影響，如固體顆粒直徑、孔隙率、進(jìn)口速率等。而上述研究中，僅針對(duì)部分條件進(jìn)行研究，并未建立起全面的評(píng)價(jià)機(jī)制，需進(jìn)一步全面深化研究。

本文以北京延慶地區(qū)1 MW塔式太陽能熱發(fā)電系統(tǒng)為依托，設(shè)計(jì)1個(gè)以Hitec(7%NaNO3、53%KNO3、40%NaNO2)為蓄熱介質(zhì)的直接式熔融鹽單罐蓄熱系統(tǒng)，并利用Darcy-Forchheimer方程及多孔介質(zhì)非熱平衡模型對(duì)其進(jìn)行數(shù)值求解。改變單罐蓄熱系統(tǒng)蓄熱罐工作條件，探究斜溫層隨不同條件改變的變化規(guī)律及特征，討論其內(nèi)部傳熱機(jī)理。綜合考慮多種因素，確定該蓄熱系統(tǒng)的最佳工作條件及蓄熱罐尺寸，完成蓄熱系統(tǒng)的優(yōu)化。

1 蓄熱罐模型建立

1.1 斜溫層蓄熱罐幾何模型的建立

1.1.1幾何模型

熔融鹽單罐蓄熱系統(tǒng)斜溫層蓄熱罐的組成主要分為兩部分，蓄熱罐主體部分及進(jìn)出口散流器。根據(jù)文獻(xiàn)記載，散流器高度初值可選為蓄熱罐主體部分高度的0.05倍，即h=0.05H。蓄熱罐二維平面幾何模型如圖1所示，為使模型更加貼近真實(shí)情況，在進(jìn)出口散流器兩端分別加置兩段直徑很小的直管，以模擬蓄熱罐進(jìn)出口連接管。蓄熱罐罐壁采用復(fù)合壁面結(jié)構(gòu)，即罐壁內(nèi)、外兩側(cè)分別同時(shí)敷設(shè)保溫層。本文為延慶地區(qū)1 MW塔式太陽能熱發(fā)電系統(tǒng)設(shè)計(jì)了1個(gè)直接式熔融鹽單罐蓄熱系統(tǒng)，蓄熱罐主體高度H=6.3 m，直徑D=4.2 m。散流器高度為蓄熱罐主體高度的0.05倍，即h=0.05，H=0.315 m。蓄熱罐模型進(jìn)出口兩端連接管直徑d=0.05，D=0.21 m，長(zhǎng)度l=0.4 m。

圖1 熔融鹽單罐蓄熱系統(tǒng)蓄熱罐幾何模型圖(蓄熱)

根據(jù)蓄熱罐內(nèi)的流動(dòng)特點(diǎn)，可對(duì)其作以下幾點(diǎn)假設(shè)：

(1) 蓄熱罐內(nèi)只存在軸向流動(dòng)與換熱；

(2) 為了保持斜溫層的穩(wěn)定，蓄熱罐內(nèi)多孔介質(zhì)區(qū)域流體始終保持層流流動(dòng)狀態(tài)；

(3) 由于固體顆粒尺寸很小(dp<0.1 m)，故忽略單個(gè)固體顆粒內(nèi)的導(dǎo)熱；

(4) 蓄熱罐壁外表面換熱系數(shù)采用復(fù)合表面換熱系數(shù)；

(5) 流動(dòng)變物性；

(6) 非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)。

因此，對(duì)蓄熱罐內(nèi)流動(dòng)換熱的計(jì)算就簡(jiǎn)化為二維軸對(duì)稱、變物性、非穩(wěn)態(tài)的層流問題。

1.1.2外表面復(fù)合換熱系數(shù)的計(jì)算

對(duì)蓄熱罐熱學(xué)性能進(jìn)行研究時(shí)，如圖2所示，將其簡(jiǎn)化為一個(gè)通過圓管壁面的耦合傳熱問題。

圖2 蓄熱罐壁復(fù)合表面換熱系數(shù)h0推導(dǎo)示意圖

以蓄熱罐外側(cè)面積為基準(zhǔn)的傳熱系數(shù)k用下式求解[6]：

式中：k為復(fù)合壁面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，W·m-2·K-1；hi為蓄熱罐內(nèi)部對(duì)流換熱系數(shù)，W·m-2·K-1；D1、D2、D3、D4分別為蓄熱罐內(nèi)徑、加上內(nèi)層保溫層的直徑、加上罐壁厚度的直徑、加上外層保溫層的直徑，m；λ1、λ2、λ3分別為內(nèi)層保溫層、蓄熱罐壁、外層保溫層導(dǎo)熱系數(shù)，W·m-1·K-1；h′為蓄熱罐外表面與環(huán)境的對(duì)流換系數(shù)，W·m-2·K-1，且h′≈5～20 W·m-2·K-1。

層流狀態(tài)時(shí)，入口段長(zhǎng)度l′由下式確定：

(2)

式中：D為蓄熱罐內(nèi)徑，m，即D1。

實(shí)際工程換熱設(shè)備中，層流時(shí)的傳熱常常處于入口段范圍。在此情形下，文獻(xiàn)[7]推薦采用下式來計(jì)算管長(zhǎng)為Ht的管道平均Nu數(shù)，即：

(3)

式中：Ref、Prf分別為以流體平均溫度為定性溫度的雷諾數(shù)和普朗特?cái)?shù)；Ht為蓄熱罐總高度，m；

式中特征長(zhǎng)度為蓄熱罐直徑。由此式可得蓄熱罐內(nèi)對(duì)流換熱系數(shù)hi，繼而由式(1)得到傳熱系數(shù)k，則單位長(zhǎng)度的熱損失Φ可以計(jì)算，最終由下述關(guān)系式可得到蓄熱罐壁面復(fù)合換熱系數(shù)h0，即：

Φ=kπd4(Tf-Ta)=h0πd1(Tw-Ta)

(4)

式中：Φ為蓄熱罐單位長(zhǎng)度熱損失，W·m-1；Tf、Ta、Tw分別為蓄熱罐內(nèi)流體平均溫度、環(huán)境溫度、蓄熱罐壁面平均溫度，K；h0為蓄熱罐壁復(fù)合表面換熱系數(shù)，W·m-2·K-1。

本文蓄熱罐采用不銹鋼修筑，罐壁內(nèi)側(cè)鋪設(shè)耐火磚，外側(cè)則包覆玻璃纖維作為絕熱材料。

1.2 斜溫層蓄熱罐數(shù)學(xué)模型的建立

本文模擬計(jì)算的控制方程如下：

連續(xù)性方程：

(5)

式中：ε為孔隙率；ρ為熔融鹽密度，kg·m-3。

多孔介質(zhì)區(qū)域動(dòng)量方程：

(6)

能量方程采用多孔介質(zhì)局部非熱平衡模型，流體相與固體相擁有獨(dú)立的方程，二者通過間隙對(duì)流換熱項(xiàng)進(jìn)行耦合。流體方程與固體方程分別有如下形式：

(7)

+hfsAfs(Ts-Tf)

(8)

由于蓄熱系統(tǒng)效率與斜溫層厚度有關(guān)，可用下式評(píng)價(jià)蓄熱系統(tǒng)的蓄放熱效率：

η=1-δt/Ht

(9)

式中：η為蓄熱系統(tǒng)效率；δt為斜溫層厚度，m；Ht為蓄熱罐總高度，m。

2 數(shù)值模擬方法

2.1 網(wǎng)格模型建立及求解方法

本文通過圖形與網(wǎng)格生成軟件ICEM采用四邊形結(jié)構(gòu)網(wǎng)格對(duì)上述斜溫層蓄熱罐模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，建立的網(wǎng)格模型如圖3所示。

圖3 熔融鹽蓄熱罐二維軸對(duì)稱網(wǎng)格模型圖(放熱)

將網(wǎng)格模型導(dǎo)入FLUENT中，利用雙精度格式進(jìn)行求解。蓄熱罐內(nèi)散流器區(qū)域采用湍流模型，多孔介質(zhì)區(qū)域采用層流模型，且均為非定常流動(dòng)。利用非熱平衡模型進(jìn)行多孔介質(zhì)區(qū)域的傳熱計(jì)算，且多孔介質(zhì)為各向同性區(qū)域?？紤]重力作用，并采用Boussinesq模型考慮浮力驅(qū)動(dòng)。進(jìn)、出口邊界條件分別采用速度進(jìn)口和自由出流，壁面邊界條件為對(duì)流換熱。放熱時(shí)，初始時(shí)刻蓄熱罐內(nèi)溫度Tini=773.15 K；蓄熱時(shí)，初始時(shí)刻蓄熱罐內(nèi)溫度Tini=463.15 K。求解器采用非穩(wěn)態(tài)、分離式、隱式二維軸對(duì)稱解法。利用PISO算法實(shí)現(xiàn)速度與壓力的耦合迭代，離散方程均采用二階迎風(fēng)格式。以連續(xù)性方程、動(dòng)量方程及能量方程殘差值均小于10-6作為計(jì)算收斂性判據(jù)。

2.2 網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證

選取5組不同的網(wǎng)格單元尺寸Δr與時(shí)間步長(zhǎng)大小Δτ組合，分別為：①Δr=0.1 m，Δτ=0.2 s；②Δr=0.06 m，Δτ=0.1 s；③Δr=0.04 m，Δτ=0.08 s；④Δr=0.01 m，Δτ=0.04 s；⑤Δr=0.005 m，Δτ=0.01 s。利用上述5種網(wǎng)格模型分別對(duì)蓄熱系統(tǒng)放熱過程進(jìn)行計(jì)算，在放熱時(shí)間τ=5 000 s時(shí)得到的蓄熱罐中軸線上熔融鹽溫度分布如圖4(a)所示，圖4(b)為局部放大圖。不難看出，5組模型計(jì)算得到的溫度曲線差別甚微，可以說明計(jì)算結(jié)果與網(wǎng)格大小及步長(zhǎng)長(zhǎng)短無關(guān)，模型具有獨(dú)立性解。為了提高運(yùn)算效率，本文選取網(wǎng)格大小Δr=0.06 m，時(shí)間步長(zhǎng)Δτ=0.1 s作為求解模型。共生成節(jié)點(diǎn)5 604個(gè)，網(wǎng)格單元5 429個(gè)。

圖4 5組模型計(jì)算得到的放熱過程蓄熱罐軸線溫度曲線圖

2.3 模型驗(yàn)證

Pacheco等[11]對(duì)2.3 MW的熔融鹽單罐蓄熱系統(tǒng)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，得到了放熱過程中蓄熱罐內(nèi)熔融鹽溫度隨時(shí)間的變化曲線。

為了驗(yàn)證本文模型及計(jì)算方法的可靠性，建立了1個(gè)與文獻(xiàn)中條件相同的Solar Salt斜溫層蓄熱罐模型，以蓄熱罐中軸線為參考，得到了放熱過程中不同時(shí)刻蓄熱罐內(nèi)熔融鹽溫度隨時(shí)間的變化曲線。該結(jié)果與文獻(xiàn)中實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)對(duì)比如圖5所示。不難看出，排除實(shí)驗(yàn)過程中的誤差以及數(shù)據(jù)波動(dòng)，可以認(rèn)為本文的模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果具有很高的吻合度，證實(shí)了計(jì)算的可靠性與有效性。

圖5 2.3MW Solar Salt蓄熱系統(tǒng)放熱過程熔融鹽溫度變化的實(shí)驗(yàn)值與模擬值對(duì)比圖線

3 蓄熱罐熱性能研究及其優(yōu)化

3.1 熔融鹽進(jìn)口流速的影響

蓄熱罐結(jié)構(gòu)參數(shù)及多孔介質(zhì)區(qū)域性質(zhì)參數(shù)均保持不變，高、低溫熔融鹽溫度分別為Th=500℃，Tl=190℃。在熔融鹽進(jìn)口流速分別取uin=0.12 m/s，uin=0.24 m/s，uin=0.32 m/s及uin=0.40 m/s的條件下，模擬蓄熱系統(tǒng)放熱及蓄熱過程。圖6、7顯示了當(dāng)斜溫層運(yùn)動(dòng)到蓄熱罐軸向高度位置為3 m時(shí)蓄熱罐內(nèi)的溫度分布，可知此時(shí)放熱及蓄熱時(shí)間分別為τ=10 000 s、τ=5 000 s、τ=3 750 s、τ=3 000 s。從圖中可以看出，不論是放熱還是蓄熱，斜溫層厚度均隨熔融鹽進(jìn)口流速的增大而增加。

圖8表示τ=5 000 s時(shí)，熔融鹽與石英石間沿蓄熱罐軸線方向的溫差隨熔融鹽進(jìn)口流速的變化。由圖8可知，隨著熔融鹽進(jìn)口流速的增大，熔融鹽與石英石間的溫差逐漸減小，熔融鹽與石英石間的對(duì)流換熱強(qiáng)度有所減弱；當(dāng)熔融鹽進(jìn)口流速增大時(shí)，蓄熱罐內(nèi)熔融鹽的對(duì)流換熱增強(qiáng)，單位時(shí)間內(nèi)參與罐內(nèi)換熱過程的介質(zhì)份額增加，熔融鹽內(nèi)部的導(dǎo)熱增大。因此，綜合以上原因，蓄熱罐內(nèi)斜溫層厚度隨著熔融鹽進(jìn)口流速的增大而增大。

圖6 放熱過程中蓄熱罐斜溫層隨熔融鹽進(jìn)口流速uin的變化圖

圖7 蓄熱過程中蓄熱罐斜溫層隨熔融鹽進(jìn)口流速uin的變化圖

在不同的熔融鹽進(jìn)口流速下，放熱及蓄熱過程中蓄熱罐內(nèi)的斜溫層厚度及由公式(9)定義的蓄熱系統(tǒng)效率如表1所示?？梢愿又庇^地看出，斜溫層厚度隨著熔融鹽進(jìn)口流速的增加而增大，蓄熱系統(tǒng)效率也隨之降低。當(dāng)熔融鹽進(jìn)口流速達(dá)到0.32 m/s時(shí)放熱及蓄熱效率均已降至70%以下，這將不利于整個(gè)發(fā)電系統(tǒng)的高效運(yùn)行。

因此，熔融鹽進(jìn)口流速不宜過大，在滿足系統(tǒng)要求的熔融鹽流量標(biāo)準(zhǔn)下，應(yīng)當(dāng)適當(dāng)選取較小的熔融鹽進(jìn)口流速以盡量減小斜溫層厚度，提高蓄熱系統(tǒng)蓄放熱效率。

表1 不同進(jìn)口流速下放熱及蓄熱過程中斜溫層厚度及蓄熱系統(tǒng)效率表

圖8 不同進(jìn)口流速下放熱及蓄熱過程中熔融鹽與石英石溫差沿蓄熱罐軸線方向分布圖

3.2 孔隙率的影響

保持石英石顆粒直徑dp=0.02 m及其他條件不變，分別取孔隙率ε=0.22，ε=0.44，ε=0.66及ε=0.88，在4種孔隙率作用下，分別對(duì)蓄熱系統(tǒng)放熱及蓄熱過程進(jìn)行計(jì)算。

圖9是在4種孔隙率下，τ=5 000 s時(shí)，熔融鹽與石英石間溫差沿蓄熱罐軸線方向的變化情況。由圖9可知，當(dāng)孔隙率增大時(shí)，放熱過程中熔融鹽與石英石之間的溫差逐漸減小，蓄熱過程則相反；孔隙率增大時(shí)比表面積及Afs隨之減小，間隙換熱系數(shù)hfs保持不變。總的來說，孔隙率越大熔融鹽與石英石間的對(duì)流換熱越弱，有利于斜溫層的減薄。

圖9 不同孔隙率下放熱及蓄熱過程中熔融鹽與石英石溫差沿蓄熱罐軸線方向分布圖

蓄熱系統(tǒng)效率及斜溫層厚度如表2所示。可以看出，隨著孔隙率的增大，斜溫層厚度明顯減小，蓄熱系統(tǒng)放熱及蓄熱效率均有較為顯著的提高。因此，在實(shí)際中可通過適當(dāng)增大蓄熱罐內(nèi)的孔隙率來提高系統(tǒng)效率。

表2 不同孔隙率作用下放熱及蓄熱過程中斜溫層厚度及蓄熱系統(tǒng)效率表

3.3 固體顆粒直徑的影響

蓄熱罐結(jié)構(gòu)參數(shù)、熔融鹽高、低溫度界限及進(jìn)口流速均保持不變；孔隙率ε=0.22，分別取石英石顆粒直徑dp=0.006 m，dp=0.02 m，dp=0.04 m，dp=0.06 m及dp=0.08 m。在不同的石英石顆粒直徑下觀察蓄放熱過程中蓄熱罐內(nèi)的斜溫層厚度變化。

圖10給出了τ=5 000 s時(shí)，放熱及蓄熱過程中熔融鹽與石英石間的溫差隨固體顆粒直徑的改變而變化的曲線。從圖10中可以看出，隨著顆粒直徑的增加，熔融鹽與石英石之間的溫差亦逐漸增大，且可以明顯看出對(duì)應(yīng)的斜溫層厚度在蓄熱過程中遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于放熱過程。由于熔融鹽與石英石間的間隙換熱系數(shù)hfs及比表面積Afs均與顆粒直徑dp成反比，因此當(dāng)dp增大時(shí)hfs及Afs將減小?？偟膩碚f，隨著固體顆粒直徑的增大熔融鹽與石英石間的換熱增強(qiáng)。同時(shí)，當(dāng)顆粒直徑dp增大時(shí)，多孔介質(zhì)彌散導(dǎo)熱系數(shù)λd增大，導(dǎo)致有效導(dǎo)熱系數(shù)λfeff增大，熔融鹽內(nèi)部的導(dǎo)熱增強(qiáng)，因而斜溫層厚度隨顆粒直徑的增大而增加，系統(tǒng)效率降低。

圖10 不同固體顆粒直徑下放熱及蓄熱過程中熔融鹽與石英石溫差沿蓄熱罐軸線方向分布圖

表3列出了固體顆粒直徑變化時(shí)，放熱及蓄熱過程進(jìn)行到τ=5 000 s時(shí)斜溫層的厚度及蓄熱系統(tǒng)效率?？梢愿又庇^地看到斜溫層厚度隨固體顆粒直徑的增大而增大，蓄熱系統(tǒng)效率也隨之減??；在蓄熱過程中變化更加顯著，當(dāng)dp=0.06 m時(shí)，斜溫層厚度就已經(jīng)超過了蓄熱罐總高度的一半，而蓄熱效率則降到了50%以下，基本已經(jīng)不能正常工作。所以，在選擇蓄熱罐內(nèi)的固體顆粒尺寸時(shí)，應(yīng)當(dāng)盡量選擇較小值以保證蓄熱系統(tǒng)的可靠高效運(yùn)行。

表3 不同固體顆粒直徑下放熱及蓄熱過程中斜溫層厚度及蓄熱系統(tǒng)效率表

3.4 散流器高度的影響

為了考察散流器是否會(huì)對(duì)蓄放熱過程中蓄熱罐內(nèi)的斜溫層產(chǎn)生影響，以及其影響規(guī)律，分別構(gòu)建散流器高度為h=0.02、H=0.126 m，h=0.05、H=0.315 m，h=0.09、H=0.567 m及h=0.14、H=0.882 m的斜溫層蓄熱罐，H代表的是蓄熱罐內(nèi)多孔介質(zhì)區(qū)域的高度，其他工作條件則保持不變。

圖11表示了在不同散流器高度下放熱及蓄熱過程中熔融鹽與石英石的溫差沿蓄熱罐軸線方向的變化情況?？梢钥闯觯S著散流器高度的增加，熔融鹽與石英石之間的溫差不斷減小，在間隙換熱系數(shù)hfs及比表面積Afs不變的情況下，二者之間的換熱強(qiáng)度不斷減弱，但同時(shí)進(jìn)口段散熱器內(nèi)出現(xiàn)漩渦并且尺度不斷增大，導(dǎo)致斜溫層厚度增大。

表4展示了在上述4種散流器高度下，當(dāng)τ=5 000 s時(shí)，放熱及蓄熱過程中蓄熱罐內(nèi)斜溫層的厚度及蓄熱系統(tǒng)效率。從表中也可清晰地看出，隨著散流器高度的增加，斜溫層厚度不斷增大，蓄熱系統(tǒng)放熱及蓄熱效率也持續(xù)降低。當(dāng)h=0.882 m時(shí)，468℃的溫度層滯后嚴(yán)重，已經(jīng)不能形成完整的斜溫層，此時(shí)的蓄熱系統(tǒng)已經(jīng)不能正常工作。

因此，在設(shè)計(jì)蓄熱罐的進(jìn)出口散流器時(shí)，應(yīng)在保證熔融鹽均勻進(jìn)入蓄熱罐的基礎(chǔ)上盡量降低其高度。

圖11 不同散流器高度下放熱及蓄熱過程中熔融鹽與石英石溫差沿蓄熱罐軸線方向分布圖

表4 不同散流器高度下放熱及蓄熱過程中斜溫層厚度及蓄熱系統(tǒng)效率表

3.5 蓄熱罐高徑比的影響

為了綜合考慮蓄熱罐高度和直徑的作用，提出了結(jié)構(gòu)參數(shù)高徑比H/D，在不同的蓄熱罐高徑比下考察蓄熱系統(tǒng)的放熱及蓄熱特性。此處為了排除進(jìn)出口端散流器高度對(duì)斜溫層的影響，將散流器高度固定為h=0.315 m，而這里的H/D則指的是多孔介質(zhì)區(qū)域高度H與蓄熱罐直徑D之比。保持熔融鹽進(jìn)口流量及其他條件不變，分別建立高徑比H/D=0.5，H/D=1.5，H/D=2.5及H/D=3.5的斜溫層蓄熱罐模型。

圖12顯示的是τ=5 000 s時(shí)，熔融鹽與石英石的溫差隨高徑比的變化情況?？梢钥闯?，放熱時(shí)熔融鹽與石英石間的溫差隨蓄熱罐高徑比的增大而增大，蓄熱時(shí)則相反。總的來說，隨高徑比的增加，熔融鹽與石英石間的對(duì)流換熱強(qiáng)度逐漸增大。同時(shí)，熔融鹽內(nèi)部導(dǎo)熱增強(qiáng)。因此，綜合作用之下斜溫層的厚度隨著蓄熱罐高徑比的增大而有所增加。

圖12 不同高徑比下放熱及蓄熱過程中熔融鹽與石英石溫差沿蓄熱罐軸線方向分布圖

表5顯示的是在上述4種蓄熱罐高徑比下，當(dāng)放熱及蓄熱過程進(jìn)行到τ=5 000 s時(shí)斜溫層的厚度及蓄熱系統(tǒng)效率。可明確地看到當(dāng)蓄熱罐高徑比增大時(shí)，罐內(nèi)斜溫層厚度增加，但蓄熱系統(tǒng)放熱及蓄熱效率均不斷提高。這是由于高徑比的增大導(dǎo)致蓄熱罐總高度增加，且蓄熱罐總高度的增長(zhǎng)幅度要遠(yuǎn)大于斜溫層厚度的增長(zhǎng)幅度，從而使斜溫層厚度在蓄熱罐總高度中所占的份額隨高徑比的增大而減小，因此蓄熱系統(tǒng)效率得到提高。

表5 不同蓄熱罐高徑比下蓄放熱過程中斜溫層厚度及蓄熱系統(tǒng)效率表

由上述結(jié)果可以得出，高徑比H/D越大，對(duì)蓄熱系統(tǒng)性能的提高越有利。然而高徑比也不是越大越好，在工程實(shí)際中高徑比過大可能會(huì)產(chǎn)生安裝、維護(hù)等技術(shù)問題。因此，蓄熱罐高度也不宜過高，應(yīng)結(jié)合實(shí)際適當(dāng)選取。

3.6 蓄熱罐的熱力性能優(yōu)化

根據(jù)前述研究結(jié)果，本文將從熔融鹽進(jìn)口流速uin、孔隙率ε、固體顆粒直徑dp、散流器高度h及高徑比H/D的選取上對(duì)蓄熱系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化。熱力條件最優(yōu)蓄熱罐總體參數(shù)如表6所示。

表6 熱力條件最優(yōu)蓄熱罐總體參數(shù)表

表7展示了以τ=6 000 s時(shí)，斜溫層厚度δt為基準(zhǔn)的熱力最優(yōu)條件蓄熱系統(tǒng)放熱及蓄熱效率；同時(shí)給出了以出口溫度Tout為基準(zhǔn)的放熱效率作為對(duì)比，此時(shí)有效放熱時(shí)間為τ=9 900 s?？煽闯鲎顑?yōu)熱力條件蓄熱系統(tǒng)放熱及蓄熱效率均達(dá)到85%左右，較優(yōu)化前的系統(tǒng)有較大幅度的提升。

表7 熱力最優(yōu)條件蓄熱罐放熱及蓄熱過程中蓄熱系統(tǒng)效率表

4 結(jié) 論

本文以1 MW塔式太陽能熱發(fā)電系統(tǒng)中的直接式熔融鹽單罐蓄熱系統(tǒng)為對(duì)象，建立了熔融鹽斜溫層蓄熱罐二維軸對(duì)稱模型，根據(jù)蓄熱罐內(nèi)多孔介質(zhì)特性，利用Darcy-Forchheimer方程及局部非熱平衡模型對(duì)蓄熱系統(tǒng)放熱及蓄熱過程進(jìn)行模擬。由于斜溫層厚度受多種因素影響，本文研究了熔融鹽進(jìn)口流速uin、孔隙率ε、固體顆粒直徑dp、散流器高度h及高徑比H/D對(duì)斜溫層蓄熱罐蓄放熱特性的影響，根據(jù)所得結(jié)果對(duì)蓄熱罐進(jìn)行了熱力條件及結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，計(jì)算表明優(yōu)化后的蓄熱系統(tǒng)蓄、放熱效率及熱性能穩(wěn)定性大大提高。得到主要結(jié)論如下：

(1) 在保證工程實(shí)際中要求的最小流量標(biāo)準(zhǔn)及蓄、放熱時(shí)間下，放熱及蓄熱過程中熔融鹽進(jìn)口流速uin應(yīng)盡量取小值；

(2) 在保證蓄熱系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)效益的同時(shí)，蓄熱罐內(nèi)多孔介質(zhì)區(qū)域的孔隙率ε應(yīng)盡量取較大值；

(3) 多孔介質(zhì)區(qū)域內(nèi)的固體顆粒尺寸應(yīng)盡量選取較小值，但最好滿足dp≥0.006 m；

(4) 蓄熱罐進(jìn)出口兩端的散流器高度h按照h=0.05H選取初始值，之后在保證使熔融鹽均勻分流、平穩(wěn)進(jìn)入蓄熱罐的前提下，在初始值h的基礎(chǔ)上適當(dāng)減小；

(5) 蓄熱罐高徑比H/D取值越大系統(tǒng)效率越高，但應(yīng)考慮實(shí)際中安裝、維護(hù)及安全等問題予以適當(dāng)減小。