王元超

(中國(guó)電建集團(tuán)西北勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司,西安 710065)

0 前 言

水庫(kù)庫(kù)容是水利水電工程設(shè)計(jì)和運(yùn)營(yíng)管理的重要參數(shù)[1]。進(jìn)行庫(kù)區(qū)泥沙沖淤變化、庫(kù)岸變化、庫(kù)容變化等監(jiān)測(cè)，可為電站優(yōu)化水庫(kù)調(diào)度運(yùn)行方式提供依據(jù)。在實(shí)際應(yīng)用中，通常要對(duì)同一水域計(jì)算不同水位對(duì)應(yīng)的庫(kù)容。常用水庫(kù)庫(kù)容計(jì)算方法有數(shù)字高程模型(DEM)法、等高線法、斷面法、方格網(wǎng)法等[2]。若已知水下地形的點(diǎn)云數(shù)據(jù)或者數(shù)字線劃圖等方便生成DEM的數(shù)據(jù)，優(yōu)先選取DEM法。DEM法雖適用于任何情形的水下地形，但受數(shù)據(jù)源、施工設(shè)計(jì)階段、工期、成本等因素限制，斷面法仍有較多應(yīng)用。斷面法是一種常規(guī)的計(jì)算方法，主要適用于典型的河槽式河流[3]。其計(jì)算原理決定了它在庫(kù)容計(jì)算時(shí)會(huì)有一定程度的精度損失[4]，但仍可作為重要的參考依據(jù)。

AutoCAD作為繪圖工具，用戶界面良好，可通過(guò)交互菜單或命令行方式便可以進(jìn)行各種操作，但其統(tǒng)計(jì)功能較弱。GIS的最大優(yōu)勢(shì)就是空間分析，如實(shí)現(xiàn)不同圖層的疊加分析，使用空間關(guān)系連接不同要素的屬性信息，使用字段掛接屬性表等功能。GIS數(shù)據(jù)包含圖形數(shù)據(jù)和屬性數(shù)據(jù)兩部分，不僅表達(dá)空間實(shí)體的位置和幾何形狀，同時(shí)記錄空間實(shí)體對(duì)應(yīng)的屬性。Excel是大家常用的辦公軟件，主要用于對(duì)數(shù)據(jù)的處理、統(tǒng)計(jì)分析與計(jì)算、簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)庫(kù)管理以及繪制圖表等功能，還能利用Visual Basic for Application(VBA)語(yǔ)言開發(fā)面向特定應(yīng)用的程序。Excel既可處理文字信息如數(shù)據(jù)透視表，也可整理數(shù)據(jù)信息，如：進(jìn)行方差分析、回歸等。

傳統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)方法中，斷面法中的面積參數(shù)需通過(guò)多次量測(cè)，針對(duì)不同高程的庫(kù)容計(jì)算繁瑣，效率較低[5]。本文充分利用GIS的空間疊加分析、屬性表連接、CAD輔助制圖、Excel快速編輯及統(tǒng)計(jì)，根據(jù)斷面法原理提出數(shù)據(jù)處理方法，并通過(guò)水庫(kù)庫(kù)容計(jì)算案例驗(yàn)證，實(shí)現(xiàn)了斷面法水庫(kù)庫(kù)容的高效計(jì)算。

1 斷面法計(jì)算庫(kù)容方法

1.1 原 理

斷面法是沿河道布設(shè)一系列垂直于河道的橫斷面，將河道分割為n段，計(jì)算出每個(gè)橫斷面的面積s，根據(jù)相鄰兩斷面的面積及間距d，算出每相鄰兩斷面間的體積，然后各體積求和，得出該處水域的庫(kù)容量[6-7]。

測(cè)量中斷面法常用的庫(kù)容計(jì)算公式有2種：梯形公式和截錐公式。

梯形公式，又叫一般計(jì)算公式，具體公式為：

(1)

截錐公式，稱之為嚴(yán)密計(jì)算公式，具體公式為：

(2)

式中：V為庫(kù)容，m3；di為第i個(gè)斷面到第i+1個(gè)斷面間的距離，m；n為分段個(gè)數(shù)；Si為第i個(gè)斷面的面積，m2。

斷面法主要是根據(jù)沿水庫(kù)河道布設(shè)代表性的橫斷面，通過(guò)測(cè)量橫斷面面積和斷面間的距離來(lái)計(jì)算庫(kù)容的一種方法，其精度與斷面布設(shè)的間距、方向及斷面的代表性相關(guān)。不同工程階段、流域的不同部位對(duì)斷面的測(cè)量比例尺和斷面間距要求不一樣，斷面的布設(shè)越合理，計(jì)算的結(jié)果越精確。尤其在河流彎曲多、比降大、兩岸經(jīng)濟(jì)價(jià)值較高、地物多的地方，其橫斷面應(yīng)加密。一般來(lái)說(shuō)，無(wú)論在哪個(gè)階段，橫斷面的測(cè)量比例應(yīng)不低于1∶2000，斷面間距應(yīng)能正確反映地表形狀、地物的變化。在不同的工程階段和測(cè)區(qū)條件(回水段、平水段、山區(qū)段、平原段等)下也不一樣。具體可見NB/T 35029-2014《水電工程測(cè)量規(guī)范》[8]。

1.2 技術(shù)方案

斷面法計(jì)算水庫(kù)庫(kù)容的重點(diǎn)是過(guò)水面積的計(jì)算。通常情況下，同一處水域需要計(jì)算多個(gè)甚至數(shù)百個(gè)水位高程下的庫(kù)容，橫斷面也有幾十條，逐一計(jì)算所有橫斷面在每個(gè)水位下的面積值，工作量巨大。本文采用解析幾何法獲取斷面面積，利用GIS的空間疊加分析、屬性表連接等功能，同時(shí)借助CAD輔助制圖、Excel快速統(tǒng)計(jì)等功能實(shí)現(xiàn)斷面法庫(kù)容的批量高效計(jì)算，技術(shù)流程如圖1。

圖1 技術(shù)流程圖

2 計(jì)算關(guān)鍵點(diǎn)

2.1 斷面表格的整理

2.1.1橫斷面表格的整理

橫斷面成果表中通常都包含累距和高程2個(gè)屬性[8]，將其進(jìn)行編輯，目的是一次性繪制出所有橫斷面線，且所有橫斷面線依次水平排列。以一種橫斷面表格格式為例，說(shuō)明編輯方法。為方便讀者更好地理解整理思路，采用VBA實(shí)現(xiàn)格式的快速整理，效果及實(shí)現(xiàn)代碼見圖2(為更清楚地顯示斷面表格格式，對(duì)部分行進(jìn)行了隱藏)。也可直接通過(guò)編輯公式實(shí)現(xiàn)格式的快速整理。

橫斷面測(cè)量成果表上有累距和高程2列，且每條橫斷面的累距值都是從0開始。為便于后期疊加分析，需將斷面平鋪開，操作如下：第1條橫斷面的累距列和高程列直接組合成(x,y)格式；第2條橫斷面的累距列統(tǒng)一加1個(gè)常數(shù)值a(說(shuō)明：a值定義為上1條斷面的累距最大值加一固定的大于0的偏移常數(shù))，和高程列組合成(x,y)坐標(biāo)格式；以此類推，依次完成所有斷面的編輯。不加常數(shù)進(jìn)行制圖的效果如圖3(a)，加常數(shù)調(diào)整后的效果如圖3(b)，可見，調(diào)整后的斷面條理性和清晰度更強(qiáng)。

圖2 斷面格式及VBA實(shí)現(xiàn)編輯的方法圖

圖3 橫斷面展繪圖

2.1.2縱斷面的整理

斷面法計(jì)算庫(kù)容有一個(gè)重要的參數(shù)d，即相鄰兩斷面間的間距。我們只需要將縱斷面成果中的橫斷面號(hào)及累距稍作整理成如圖4所顯示的格式。

圖4 縱斷面整理格式效果圖

2.2 相關(guān)水位線的整理

由于計(jì)算庫(kù)容的水位高程值通常較多，有規(guī)律的數(shù)值多使用快捷方式，對(duì)于特殊值手動(dòng)插入，具體實(shí)現(xiàn)可根據(jù)個(gè)人習(xí)慣靈活改變。將涉及的所有水位按從高到低的順序編輯好后添加序號(hào)列屬性，值得注意的是序號(hào)的順序最終呈現(xiàn)的是反向排序，目的是便于后期高程屬性的掛接。同時(shí)，添加命令列，以C2為例，公式為“=”pline 0,“&B2&” 6500,“&B2&” “”，結(jié)果如圖5顯示。需要強(qiáng)調(diào)的是，6500為比最后一個(gè)斷面累距略大的值，圖1使用提示框進(jìn)行了概略提示，也可手動(dòng)翻到最后一條記錄進(jìn)行查看為清晰的展示圖片，筆者只是代表性的計(jì)算幾個(gè)水位高程對(duì)應(yīng)的庫(kù)容。此表中的“序號(hào)”用于2.5節(jié)中屬性掛接的連接字段。

2.3 CAD環(huán)境成圖

復(fù)制斷面表格調(diào)整后的一列數(shù)據(jù)，對(duì)應(yīng)圖2中的F列，粘貼到CAD命令行，即可一次性按順序繪制出所有斷面線。復(fù)制圖5命令行對(duì)應(yīng)的內(nèi)容，一次性實(shí)現(xiàn)所有相關(guān)水位高程的水平線。3根輔助線分別是把最低的水位線向下偏移任意值，確保和所有斷面線不相交。再將水平線的兩邊用線封閉。效果如圖6(為更好地展示效果，以兩條斷面為例，加粗線為輔助線)。

圖5 相關(guān)水位高程圖

圖6 CAD制圖效果圖

2.4 GIS構(gòu)面賦屬性值

使用斷面線和計(jì)算時(shí)所用的最高水位線進(jìn)行“要素轉(zhuǎn)面”操作，生成的面中無(wú)斷面號(hào)或者斷面順序等屬性，可使用“識(shí)別”工具將斷面線中的屬性信息進(jìn)行連接。

“構(gòu)面2”添加的“高程”字段值可通過(guò)字段連接(圖5的“序號(hào)”列和系統(tǒng)生成的ID字段連接)將高程值賦予各面。賦值后標(biāo)注系統(tǒng)ID字段和高程值顯示如圖7所示，可以看到ID值和圖5的序號(hào)列值一致。通過(guò)顯示能夠觀察到，若要獲取某一水位高程以下的面積，可以通過(guò)幾個(gè)面斑塊面積的累加獲得。

圖7 含高程標(biāo)注圖

2.5 GIS疊加分析

使用“相交”工具將2.4節(jié)中的2個(gè)面疊加分析，那么相交部分同時(shí)擁有“斷面順序”和“水位高程”屬性，便于后期統(tǒng)計(jì)分析。對(duì)處理后的圖層標(biāo)注高程和斷面順序進(jìn)行顯示，效果如圖8?？梢钥吹浇?jīng)過(guò)相交處理的圖斑同時(shí)具有2個(gè)圖層的信息。

圖8 相交處理效果圖

2.6 Excel計(jì)算斷面面積

由于直接構(gòu)面計(jì)算的面積是各個(gè)分段的面積，使用數(shù)據(jù)透視表功能將表格快速整理成列是高程，行是斷面順序的格式，得出各分段對(duì)應(yīng)的面積，截取部分統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖9。在該表格的基礎(chǔ)上使用簡(jiǎn)單的公式編輯快速地批量計(jì)算各水平面以下的斷面總截面積，效果如圖10。

圖9 透視表統(tǒng)計(jì)各分段斷面面積效果圖

圖10 各水平面以下的斷面總截面積效果圖

2.7 Excel計(jì)算庫(kù)容

在2.6計(jì)算的斷面面積基礎(chǔ)上，將斷面的間距粘貼到第一行，編輯公式快速求取庫(kù)容，效果如圖11，以截錐公式(2)為例，單元格R3對(duì)應(yīng)公式為“(B3+C3+SQRT(B3*C3))*C$1/3”，單元格AF3對(duì)應(yīng)公式為“SUM(R3∶AE3)”。整個(gè)過(guò)程只需編輯R3、AF3公式，其他均可自動(dòng)填充)，此處需要注意的重點(diǎn)是使用表格編輯右下角十字進(jìn)行自動(dòng)填充公式時(shí)一定要固定常數(shù)，即兩相鄰斷面的距離。最后按要求整理成目標(biāo)表格，進(jìn)行曲線圖繪制等。

圖11 庫(kù)容計(jì)算結(jié)果圖

3 實(shí)例驗(yàn)證

為驗(yàn)證文中提出實(shí)現(xiàn)方法的可操作性，選取云南某水電站庫(kù)區(qū)為例進(jìn)行計(jì)算。該庫(kù)區(qū)屬峽谷地貌，兩岸山坡坡度較陡，主河道長(zhǎng)約20 km，支溝長(zhǎng)度約為7 km，庫(kù)區(qū)既有實(shí)測(cè)斷面數(shù)據(jù)，沿主河道布置43條橫斷面，支溝布置了12條橫斷面，同時(shí)有1∶2000的地形圖數(shù)據(jù)。采用公式(2)進(jìn)行了斷面法庫(kù)容計(jì)算，計(jì)算水位高程從1 260.00～1 310.00 m，步長(zhǎng)為2.00 m，水庫(kù)死水位1 303.00 m、正常蓄水位1 307.00 m、校核洪水位1 309.50 m。同時(shí)，為驗(yàn)證該方法計(jì)算結(jié)果的可靠性，使用該庫(kù)區(qū)實(shí)測(cè)的地形圖數(shù)據(jù)采用DEM法(原理見文獻(xiàn)[9])進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證。

表1 斷面法與DEM法在特定水位下庫(kù)容計(jì)算結(jié)果對(duì)比表

圖12 斷面法與DEM法水位-庫(kù)容關(guān)系示意圖

圖12顯示了本次斷面法與DEM法庫(kù)容計(jì)算對(duì)比，水庫(kù)水位大約在1 280.00 m以下庫(kù)容值較接近，表1統(tǒng)計(jì)顯示了特定水位處的庫(kù)容結(jié)果，較差占比都在3%左右，文中共計(jì)算25個(gè)水位的庫(kù)容值，整體較差較小，說(shuō)明該庫(kù)區(qū)斷面的選取合理，庫(kù)容計(jì)算結(jié)果可靠。合理確定斷面的取向及間距是提高庫(kù)容計(jì)算精度的關(guān)鍵。若在規(guī)劃階段，沒(méi)有全區(qū)大比例尺地形數(shù)據(jù)時(shí)，可使用相對(duì)少量的斷面數(shù)據(jù)，采用本文提出的計(jì)算方法快速實(shí)現(xiàn)不同水位的庫(kù)容計(jì)算。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文介紹的實(shí)現(xiàn)方法中，在CAD輔助制圖環(huán)節(jié)有2點(diǎn)需要注意：第一，斷面線和其他線分層繪制，便于通過(guò)屬性選擇批量輸出成GIS格式；第二，要注意線的繪制順序，該繪制順序影響格式轉(zhuǎn)換后GIS要素類屬性表中的系統(tǒng)ID字段值，是后期批量賦值和屬性連接的關(guān)鍵所在。同時(shí)注意橫斷面表格的數(shù)據(jù)整理需要根據(jù)不同的斷面模板進(jìn)行靈活調(diào)整，目的是整理成便于CAD制圖的“累距,高程”的坐標(biāo)格式。該庫(kù)容計(jì)算方法可通過(guò)發(fā)揮不同軟件的優(yōu)勢(shì),在無(wú)需編程的情況下，實(shí)現(xiàn)庫(kù)容的批量高效計(jì)算。本文結(jié)合樣例數(shù)據(jù)演示了分步實(shí)現(xiàn)過(guò)程，最后又通過(guò)具體的實(shí)例數(shù)據(jù)驗(yàn)證了計(jì)算結(jié)果的可靠性,在以后的工作中可將數(shù)據(jù)的計(jì)算整理過(guò)程利用VBA、C++等語(yǔ)言進(jìn)行匯編封裝。