朱 宏，張蔚翔，郭成英

(1.國網(wǎng)安徽省電力有限公司，安徽 合肥 230061； 2.國網(wǎng)安徽省電力有限公司電力科學研究院，安徽 合肥 230001)

電力系統(tǒng)安全評估能夠在發(fā)生嚴重干擾的情況下，檢測系統(tǒng)是否合理安全和正常的工作[1]。在電力系統(tǒng)模擬分析中，電力系統(tǒng)安全評估能夠在評估系統(tǒng)平衡時，為操作員提供系統(tǒng)內(nèi)元件發(fā)生緊急或計劃外停機的情況下的指導。這種分析通常是計算機通過對事件的模擬和對當前潮流的計算來進行的[2]。在實際電網(wǎng)中，由于電力系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)的復雜性和參數(shù)的多變性，使得安全評估無法有效的進行，而這主要與計算機的計算性能低下有關。因此，本文通過結(jié)合概率方法的系統(tǒng)安全分析，使得計算機的計算能力和算法得到擴展，進而能夠更加高效的處理停機問題[3-7]。在實際電網(wǎng)運行中，電力系統(tǒng)的停機考慮的主要是檢查該系統(tǒng)的1個(N-1)元件或多個(N-k)元件(如線路和變壓器)是否中斷，如若中斷便假定其概率為1。但此方法具有一定的局限性，從規(guī)劃網(wǎng)絡發(fā)展的角度來看，考慮到存在某些分支極低概率的中斷事件不易被計算在內(nèi)，本文提出了另一種方式，即為每一個停機分配一定的概率，并根據(jù)其發(fā)生的頻率制定停機列表進行分析。本文將電力系統(tǒng)安全分析中的確定停機和概率停機進行了比較，并找出最佳的停機測定方式，為網(wǎng)絡原件的投資提供了更加長遠的規(guī)劃。

1 概率方法的假設

對電力系統(tǒng)中發(fā)生的停機過程的分析可以依據(jù)確定性或概率性的方法進行[8]。確定性分析指在嚴格定義的條件下對表征系統(tǒng)運行狀態(tài)的值和指標進行計算。這些條件對現(xiàn)有信息、戰(zhàn)略假設或?qū)＜抑R進行了分析，從而完成了所需的數(shù)據(jù)集的收錄。在確定性停機中，每個原件都有特定的值于其特定事件對應。由于規(guī)劃分析的時間跨度相對較長，以及以確定性形式實施給定數(shù)量會產(chǎn)生的一定風險，因此實際分析時需要引入一定的場景變量進行運算，以此檢查給定參數(shù)的值對最終分析結(jié)果的影響。

概率停機的方式使用隨機變量而不是確定的值，因此隨機變量可以用作計算模型的輸入和數(shù)值分析的結(jié)果[9]。對于每個計算案例，均使用準確的概率進行描述，并了解所用數(shù)量的概率分布的形狀。依據(jù)此法描述了給定負載電流的水平，如圖1所示。

圖1 計算結(jié)果或輸入數(shù)據(jù)的示例

綜上所述，對于一個給定的系統(tǒng)狀態(tài)或一組用于分析的系統(tǒng)狀態(tài)不僅可以用典型的確定性模型來描述，而且可以用概率模型來描述。然而，由于這種間接的模擬方法需要在后續(xù)的計算過程中通過大量統(tǒng)計上可靠的結(jié)果，并對這些結(jié)果進行評估，而這帶來了一個復雜的數(shù)學計算與描述。統(tǒng)計上顯著的結(jié)果數(shù)量，特別是多維分布的結(jié)果，必須需要數(shù)千個樣本，這可能需要大量的時間來進行計算。因此，解決方案的應用領域是以犧牲結(jié)果質(zhì)量為代價優(yōu)化計算時間[10]。使用概率描述需要了解給定變量的經(jīng)驗概率密度分布，或采用具有特定特征參數(shù)的理論分布函數(shù)(圖1(a))。用這種形式的數(shù)據(jù)進行分析會使數(shù)學過程復雜化，需要選取適當?shù)臄?shù)據(jù)總體進行假設驗證，人口規(guī)模和可靠性應足夠高。所用的經(jīng)驗概率分布的一種方便形式是累積分布函數(shù)(圖1(b))，它可清楚地表示概率的分布狀況。為了證明概率方法的有效性，應該在電力系統(tǒng)的工作中使用一長串的量和隨機過程。因此，僅以確定性方法制定開發(fā)計劃可能導致擬議現(xiàn)代化投資的數(shù)量和范圍過大，從而導致開發(fā)電力系統(tǒng)的成本過高。這種方法的結(jié)果是，既定的發(fā)展計劃將包含僅在不太可能發(fā)生的危機情況下的投資[7]。

2 偶然狀態(tài)下的計算

本文中使用的測試網(wǎng)絡模型是根據(jù)國家電力系統(tǒng)中使用的技術(shù)標準開發(fā)的[6]。該模型為220 kV和110 kV雙電壓系統(tǒng)，包含39個網(wǎng)絡節(jié)點和50個分支。試驗網(wǎng)絡模型中有17臺發(fā)電機連接到7個節(jié)點(220 kV電網(wǎng)的2個節(jié)點和110 kV電網(wǎng)的5個節(jié)點)。該模型對有功功率的總需求量接近1 000 MW。此外，本文在所考慮的模型中采用的是單個分支的故障率。停機計算采用以下2種方法：①使用潮流軟件(Plans)和優(yōu)化潮流軟件(PLEXOS)；②以確定性方法(根據(jù)停機列表)和隨機方法(根據(jù)給定事件的發(fā)生概率)系統(tǒng)地考慮停機。

此外，本文還考慮了試驗模型單元參數(shù)出現(xiàn)不同隨機狀態(tài)的可能性。這些計算每天連續(xù)24 h不間斷而進行，并保證每小時進行200次模擬，以保障試驗的精確性。對于確定性停機(無隨機抽取)，共獲得了1 200(24×50，其中，50表示停機元素集)個結(jié)果。在計算24 h的時間段時，考慮到50個元素的停機列表，模擬試驗持續(xù)了大約3.5 min。

后文將具體介紹模擬計算的結(jié)果，并對所分析的現(xiàn)象進行統(tǒng)計(定量)評估，強調(diào)了基于分支中斷評估的靜態(tài)安全分析。

3 實例分析

3.1 確定性停機

對于任何網(wǎng)絡系統(tǒng)，單個分支中斷概率以不同分析方法所得到的結(jié)果是不一樣的。在第一種(最 簡單的)方法中，假設確定的需求和發(fā)電值以及根據(jù)準備好的停機列表執(zhí)行的停機，對選定網(wǎng)絡支路的負載水平進行統(tǒng)計分析?？梢缘? d內(nèi)通過與小時數(shù)(24)和分支總數(shù)(50)的乘積相對應的數(shù)字獲得百分比線路負載的概率分布。潮流分析可以在發(fā)電節(jié)點間負荷分配固定的情況下進行，也可以根據(jù)優(yōu)化函數(shù)對整個系統(tǒng)的運行工況進行變量調(diào)整。作為優(yōu)化解決方案的一部分，一些應用程序(包括PLEXOS軟件)準備的負載分配應考慮所有限制，包括意外情況(SCOPF)產(chǎn)生的限制[11]。如果停電列表中包含了許多需要停機的點(多元素列表)，就可由此得到了一個負荷分配和潮流任務的解，如果是一個元素列表，就得到了一個適合于給定的應急狀態(tài)和系統(tǒng)正常狀態(tài)的解。由于時間跨度較大的原因，可以對全天或一天中選定的小時進行負荷水平分析，滿足了觀測所需的水平。步驟與示例算法如圖2所示。

圖2 考慮N-1標準的線路負荷百分比算法

本次實驗進行的統(tǒng)計分析涉及考慮的網(wǎng)絡中選定的多個分支。由于文章篇幅有限，因此獲得的結(jié)果闡述僅包括所選定的110 kV和220 kV線路(圖3—圖6)。

圖3 110 kV(LE2-RUD)線路24 h內(nèi)負荷率頻率(計劃)

圖3和圖5包含1 d內(nèi)為分析線路確定的頻率分布。所討論的概率分布是在根據(jù)清單假設應急狀態(tài)的計算基礎上通過Plans軟件執(zhí)行出來的[12]。圖4和圖6包含所分析線路的負荷水平的經(jīng)驗累積分布，根據(jù)在PLEXOS軟件中執(zhí)行的假設應急狀態(tài)的計算確定，即包括潮流優(yōu)化(SCOPF)。

圖4 110 kV(LE2-RUD)線路24 h內(nèi)負荷率頻率(PLEXOS)

圖5 220 kV(PAB-Jan)ine 24 h負荷率頻率(計劃)

圖6 220 kV(PAB-Jan)ine 24 h負荷率頻率(PLEXOS)

3.2 概率停機

上文提到的方法是在假定其發(fā)生的概率與特定事件對應的概率相同的基礎上的。在電力系統(tǒng)中，并非所有的停機都能以相同的概率處理。就以往的頂級事故來看，有些發(fā)生頻率很高的事故并沒有被觀測到。因此，介紹一種更為實際的方法，對不同概率的事件給予給定的事件來分析[13]。換言之，在這種方法中，本文將假設每個停機事件都是不同的，不會以相同的概率發(fā)生。

在停電概率分析中，為了評估給定分支發(fā)生停電的概率，使用故障率來說明1年中與100 km相關的線路故障數(shù)[14]。故障包括計劃、緊急、操作和停機次數(shù)。由于分支操作包含開或關的2種狀態(tài)性質(zhì)，本文采用了基于故障率和分支長度(或數(shù)目)的方式，得到了各個支路故障率。在模擬過程中，通過比較故障率和使用隨機數(shù)生成器確定的概率來確定分支的條件[15-16]。如果使用隨機數(shù)生成器獲得的概率大于由故障率確定的停機概率，則將分支視為打開，在相反的情況下，假定分支關閉。使用中斷圖的計算過程中的下一步如圖7所示。

圖7 在確定的需求水平以及風力發(fā)電和光伏發(fā)電的情況下使用線路中斷隨機化的統(tǒng)計算法

經(jīng)過 1 000次的仿真，得到了整個系統(tǒng)的隨機工作狀態(tài)，包括當前的拓撲結(jié)構(gòu)。在所進行的模擬中，得到了887個正常狀態(tài)(基本系統(tǒng))、108個單次停機狀態(tài)和5個雙次停機狀態(tài)。文章的其余部分比較了17：00測試系統(tǒng)中的計算結(jié)果，給出了線路負荷率(圖8和圖9)。

圖8 線路C313A(LE2111-RUD111)隨機停機時N-k狀態(tài)的負荷率

圖9 1301號線(JAN211-PAB211)隨機停機時N-k狀態(tài)的負荷率

圖8和圖9顯示了線路負荷率的分布情況，并考慮了單次和雙次停運引起的變化。分布涵蓋了113個事件，其中包括108個單次停機+5個應急狀態(tài)的雙次停機。結(jié)果確定了在N-k狀態(tài)下使用PLEXOS程序(具有功率流優(yōu)化)執(zhí)行分析期間給定線路負荷率的出現(xiàn)頻率。

4 結(jié)論

針對電力系統(tǒng)安全分析中的停機問題，本文基于概率法的方式，將常用的確定停機計算與加入了概率法的概率停機進行比較，研究了二者的區(qū)別與對長期投資方向的不同。并輔用PLEXOS軟件與Plans潮流軟件對其潮流計算進行分析，確定了概率停機算法的優(yōu)越性。得到的結(jié)論有：

(1)采用潮流優(yōu)化(OPF)的算法可以提高所分析支路的負荷率。因此，本文通過使用PLEXOS軟件分析，可以觀察到更高級別的分支加載的概率，同時可以避免過載。此外，在使用Plans潮流軟件進行分析時，電源之間的負荷分布不會因拓撲(應急狀態(tài))的變化而發(fā)生變化，因此可以顯示任何已過載的分支狀態(tài)。

(2)在使用安全約束最優(yōu)潮流(SCOPF)程序?qū)ζ涓怕释C事件進行分析時，不會導致支路負荷過載，但是通常會使成本提高，這是投資步驟的另一種選擇。在進行停機分析時，可以根據(jù)停機概率進行指導。這種概率可以與分支參數(shù)(如線路長度)有關，也可以是相關數(shù)據(jù)庫中記錄的意外事件分析的結(jié)果。

(3)本文通過對一組分支中的模擬執(zhí)行來對停機概率進行分析，采用確定事件的頻率來對其停機事件處理。這使得容易忽略和事件或發(fā)生概率很低的事件同樣能被檢測到，且意味著系統(tǒng)能夠適應更加多變的環(huán)境，大大提高了電網(wǎng)運行的穩(wěn)定性。從長期來看，這種投資方向是更加可靠的。