雷曉玲，邱麗娜，魏澤軍，羅棉心

（1.重慶交通大學河海學院，重慶400074；2.重慶市科學技術研究院，重慶401123）

山地區(qū)域由于地形地勢高差大、路面坡度大，容易引起降雨雨峰靠前、產匯流速度過快、地表環(huán)境污染較嚴重等問題。管控好洪水內澇風險、削減暴雨徑流峰值以及控制徑流污染等方面是山地區(qū)域防洪排澇類工程建設的主要目標。美國農業(yè)部水土保持局研究的徑流曲線模型（Soil Conservation Service，SCS）［1］，其因模型結構簡單、模擬精度較高及所需參數(shù)較少，在暴雨模擬預測、水資源管理和徑流估算等領域得到廣泛認可與應用［2］。國內外學者研究指出，通過不同方法優(yōu)化傳統(tǒng)SCS-CN模型以及相關參數(shù)有利于模型精度的提升；周旭姣等［3］以甘肅省微型生物炭集雨壟為研究對象，通過優(yōu)化SCS-CN 模型使得納什效率系數(shù)提高40%以上；Shi 等［4］引入坡度、土壤水分和暴雨持續(xù)時間等因子優(yōu)化CN參數(shù)，模型均方根誤差從5.53 減小至2.01；徐贊等［5］收集整理綏德韭園溝降雨徑流資料通過反算、MATLAB 結合粒子群算法來優(yōu)化初損系數(shù)，使得模型精度大幅度提高。傳統(tǒng)SCS-CN 模型雖然運用廣泛，但其對不同區(qū)域適用性和有效性不高。本研究針對典型山地海綿城市三種不同下墊面徑流預測模型進行優(yōu)化，其結果可為不同山地海綿城市區(qū)域SCS-CN 模型徑流預測的改進與優(yōu)化參數(shù)提供參考，同時為山地海綿城市建設中的地表徑流控制指標提供合理地制定依據(jù)。

1 SCS-CN模型原理

SCS 模型［6，7］綜合考慮水文條件、土壤類型、土地利用方式、前期土壤濕潤狀況與地表徑流間關系?；谒科胶夥匠蹋?］：

滿足降雨-徑流關系式：

同時滿足Ia與S的線性關系式：

將（2）、（3）代入（1）中得到SCS徑流模型中Q的表達式［9］：

式中：P為降雨量，mm；Q為地表徑流量，mm；Ia為初損量，mm，即徑流產生前地面填洼、植物截留、地表蓄水、蒸散及入滲，mm；F為徑流過程中累積下滲量，mm；S為潛在蓄水能力，mm；λ為初損系數(shù)。

集水區(qū)徑流量與該區(qū)實際降雨量P以及降雨前潛在滯留量S密切相關，而潛在滯留量S又同集水區(qū)的土壤類型、土地利用方式和降雨前土壤濕潤度有關。SCS-CN 模型通過無量綱參數(shù)CN推求S，即：

2 研究區(qū)域與方法

2.1 研究區(qū)域

重慶市巴南區(qū)全區(qū)土地總面積17.67 萬hm2，雨水資源豐富，全境流域總面積約1 800 km2，常年平均降雨量1 124.7 mm。巴南區(qū)土壤類型為黃壤，具有較高山地土壤代表性。巴南區(qū)屬于重慶市海綿城市建設點稀缺地，它水系發(fā)達，降雨充沛，其土壤類型透水性較差，在強降雨與連續(xù)降雨期時，易形成內澇、泥石流等自然災害，表明巴南區(qū)在未來發(fā)展規(guī)劃中需要進行海綿城市的建設與改造。

2.2 實驗方法

本次研究采用人工模擬降雨與模擬下墊面二者結合的實驗方法。降雨裝置尺寸為：長4 m×寬5 m×高4.5 m，分別對海綿城市建設中具有代表性的3種下墊面（裸地，草地，透水磚）進行降雨模擬實驗，記錄降雨徑流數(shù)據(jù)。

2.3 評價方法

2.3.1 Nash-Sutcliffe效率系數(shù)

Nash-Sutcliffe 效率系數(shù)（NSE）主要用于評價預測值和實測值的接近程度，其計算公式如下：

式中：Qobsi為第i場降雨的實測徑流量，mm；Qcali為第i場降雨預測徑流量，mm為實測徑流量的平均值，mm。NSE系數(shù)取值范圍為（－∞，1］，當其大于0.75時認為模型模擬結果可接受。

2.3.2 確定系數(shù)R2

確定系數(shù)R2反映了預測值與實測值擬合程度好壞，其計算公式如下：

R2取值范圍為［0，1］，R2值越接近1，說明其誤差越小擬合程度越好；R2值越接近0，說明誤差越大擬合程度越差。有研究表明，0.62≤R2≤0.72 表示模型預測精度一般，0.73≤R2≤0.81 表示模型預測精度較好，0.82≤R2≤1.0 表示模型預測精度相對較高［10］。

3 結果與討論

3.1 標準SCS-CN模型預測地表徑流

采用標準SCS-CN 模型預測地表徑流，初損系數(shù)λ采用固定值0.2，通過標準CN查算表得出AMCⅢ（濕潤條件）裸地、草地和透水磚的CN值分別為97、90 和96。通過式（4）和式（5）計算出預測地表徑流，并與實測地表徑流對比分析。

圖1 所示。標準SCS-CN 模型中預測值與實測值存在一定差距，標準SCS-CN 預測地表徑流的準確度較低。其原因可能為兩點，一是采用標準SCS-CN 模型查表所得CN值不適用于本次研究。CN值作為綜合參數(shù)，影響因素較多，故需針對特定區(qū)域進行優(yōu)化處理；二是標準SCS-CN 模型的初損系數(shù)λ采用固定值0.2，許多研究表明λ在0～0.3 之間變化［11］，對于不同地形λ取值應不同。劉泉等［12］研究陜南地區(qū)坡耕地徑流預測，推算出初損系數(shù)λ區(qū)間為［0.1，0.4］。綜上所述，標準SCS-CN 模型不能準確預測任意區(qū)域的地表徑流，需對模型中的相關參數(shù)進行適當優(yōu)化。

圖1 不同下墊面標準SCS-CN預測地表徑流與實測地表徑流對比Fig.1 Comparison between surface runoff calculated by SCS-CN standard and measured surface runoff with different underlying surfaces

3.2 模型參數(shù)的優(yōu)化

3.2.1 不同下墊面初損系數(shù)λ與CN值的優(yōu)化

初損系數(shù)λ具有區(qū)域性，不同區(qū)域、不同土壤類型和不同土地利用方式等，都會有與之匹配的初損系數(shù)λ。Shi等［13］在中國三峽地區(qū)根據(jù)當?shù)?年的實測降雨徑流數(shù)據(jù)推算出λ變化范圍為［0.01，0.154］，優(yōu)化后模型合格效率系數(shù)提高率為28.6%。孫震［14］利用流域降雨徑流資料對比分析后發(fā)現(xiàn)模型初損系數(shù)為0.3 時，模型效率系數(shù)明顯增大。本實驗選取的降雨事件根據(jù)不同下墊面情況，基于標準CN值，使初損系數(shù)λ以步長0.002 5在［0，0.4］范圍內變化，將每次步長后對應的λ值和標準CN值代入標準模型計算公式得到計算徑流值，以LSE［式（8）］最小值作為最優(yōu)判定標準。經計算與數(shù)據(jù)對比，3 種不同下墊面計算得到初損系數(shù)λ最優(yōu)值均為0.01。

在初損系數(shù)λ最優(yōu)值0.01 基礎上用同樣方法優(yōu)化3 種下墊面標準CN值，以提高模型預測精度。裸地、透水磚和草地標準CN為97、96 和90，在此基礎是以步長為±0.01 在［60，100］范圍內變化，然后將初損系數(shù)λ最優(yōu)值0.01 與變化CN值代入標準計算公式得出計算徑流值，以LSE［式（8）］最小值作為最優(yōu)判定標準。經計算，3 種不同下墊面計算得到最優(yōu)CN值都分別為：裸地97.76、透水磚94.64、草地89.6。

式中：Qobsi為第i場降雨的實測徑流量，mm；Qcali為第i場降雨的預測徑流量，mm。

3.2.2 考慮土壤前期含水量優(yōu)化初損量Ia

土壤含水量對地表徑流有著重要影響。Huang等［15］在黃土高原地區(qū)，利用實測土壤含水量優(yōu)化CN值后同標準SCS-CN 模型預測地表徑流相比，模型納什系數(shù)NSE提高率為1.716%。Jacobs 等［16］利用遙感獲得土壤含水量數(shù)據(jù)估測S值，徑流預測精度較原模型有顯著提高。初損量Ia與最大蓄水能力S之間具有一定相互關系，Ia受植被截留、填洼、下滲、土壤前期含水量影響，進而影響著最大蓄水能力S。本研究利用實驗階段實測每場降雨前的土壤含水量（M）來估算初損量Ia，即初損量Ia表達式變形為：

式中：M為實測土壤前期含水量，mm；其他符號表示的意義同上所述。

由式（1）和（2）可得：

結合Ia的表達式［式（9）］，得到Q具體計算公式如下：

式中：P為場降雨量，mm；M為每場降雨事件前實測土壤含水量，mm；λ為初損系數(shù)，最優(yōu)值0.01；S由式（5）計算所得；CN值為步長后優(yōu)化值。

3.2.3 考慮前期土壤含水量估算初損量基礎上采用坡度修正CN值

本次研究區(qū)域是典型山地區(qū)域，地形地勢非常獨特，所以模擬降雨實驗中下墊面坡度參數(shù)設置為5°、10°和15°。標準SCS-CN 模型中CN值是在坡度為5°條件下所得［17］，針對此類情況，考慮含水量估算初損量的基礎上進一步對CN值進行坡度修正。采用坡度修正公式——Huang坡度修正公式［如式（12）］［15］，修正后CN值如表1所示。

表1 3種下墊面不同坡度修正后的CN值Tab.1 CN values of the three underlying surfaces with different slope corrections

式中：CNslp為坡度修正后的CN值；slp表示平均坡度，°。

3.3 模型應用

本研究通過考慮前期土壤含水量估算初損量Ia基礎上，采用坡度修正優(yōu)化CN值后的SCS-CN 模型對海綿城市常用3 種下墊進行參數(shù)率定期和驗證期降水徑流事件模擬，模擬與實測徑流結果如圖2和圖3所示。

圖2、圖3 分別繪制了模型參數(shù)率定期和驗證期模擬預測值與實測值結果。從圖中可以看出，兩個時期模型參數(shù)優(yōu)化改進后的模擬預測值與實測值，擬合效果較好，與標準SCS-CN 模型模擬情況相比，模擬精度有一定程度的提升。

圖2 不同下墊面率定期改進模型計算地表徑流與實測地表徑流對比Fig.2 The comparison between surface runoff and measured surface runoff is made by periodically improving the model with different underlying surface ratios

圖3 不同下墊面驗證期改進模型計算地表徑流與實測地表徑流對比Fig.3 Comparison between the surface runoff calculated by the improved model and the measured surface runoff in the validation period of different underlying surfaces

研究區(qū)域中裸露土壤類型屬于壤土，其透水性差，其前期土壤含水量對土壤的下滲能力有較大影響，裸地沒有過多前期損耗，坡度則會直接影響坡面產流速度。透水磚徑流系數(shù)小于裸地，在裸露土壤上鋪上透水磚、卵石、礫石后，土壤下層進行蓄滲過程時，會有一部分水分是由于一場或多場降雨后從透水磚中慢慢滲透所致，這部分水量會影響土壤含水量和場降雨的徑流量。另外，透水鋪裝的整個下墊面表面很平整，坡度對坡面產匯流影響頗大，因此進行坡度修正尤為重要。草地下墊面徑流系數(shù)在3種下墊面中最小，草地下墊面水分環(huán)境好，水土保持效果佳，雨水的前期損耗量大，即初損量Ia大，因此也增加了雨水的下滲量，使得地表徑流比其他兩種下墊面要小。綜上所述，3 種下墊面考慮前期土壤含水量估算初損量基礎上采用Huang坡度修正公式優(yōu)化CN后模型精度有所提升。

對于模擬結果精度的評價，本研究選取了NSE系數(shù)和R2來反映模型模擬值和實測值匹配程度（表2）。優(yōu)化后的模型相比于標準SCS-CN 模型，與實測值匹配程度有所提高，模擬效果較好。裸地、草地和透水磚墊面在優(yōu)化后率定期NSE系數(shù)分別提高了9.41%、5.62%和16.36%，驗證期NSE系數(shù)分別提高了2.72%、4.08%和5.37%。

表2 參數(shù)算法改進后模型模擬值NSE系數(shù)和確定系數(shù)R2Tab.2 Parameter algorithm is improved after model simulation value NSE coefficient and determination coefficient R2

驗證期模擬值與實測值匹配程度有所降低，模型精度需要進一步提升。造成驗證期比率定期NSE、R2系數(shù)降低的因素可能有兩點：①受實驗條件限制，實驗中檢測的土壤含水量可能不夠準確和全面，建議可以檢測不同深度層次的土樣含水率，研究含水率縱向變化與土壤下滲能力的關系，及其對模型參數(shù)和預測精度的影響。②本實驗為室外人工模擬降雨實驗，人工降雨雨水與土壤蒸發(fā)量會受室外溫度、空氣濕度的影響，同時模擬下墊面槽體面積較小，人工降雨時部分雨水會濺落至裝置外部，會導致模擬值大于實測值。

4 結 論

裸地、透水鋪磚和草地3 種土地利用方式，優(yōu)化初損系數(shù)λ為0.01，考慮前期土壤含水量情況下，裸地、透水鋪裝和草地的CN分別為97.76、94.64、89.60，在此基礎上采用Huang 坡度修正公式進一步修正CN值，模型模擬預測精度相比標準CN值情況下得到進一步提高。裸地、透水鋪磚和草地優(yōu)化參數(shù)模型后率定期與驗證期相比標準模型NSE系數(shù)提高了9.41%、16.36%、5.62%與2.72%、5.37%、4.08%。 □