劉 悅,袁星宇,張 帥,符文熹,李龍國(guó)
(1.四川大學(xué)水利水電學(xué)院,成都610065;2.四川大學(xué)水力學(xué)與山區(qū)河流保護(hù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,成都610065)
松散土坡淺表物質(zhì)具有結(jié)構(gòu)松散、膠結(jié)程度低、抗干擾能力弱、孔隙度大、透水性強(qiáng)等特性,斜坡顆粒極易在降雨、地震、人類活動(dòng)等因素影響下發(fā)生失穩(wěn)破壞[1,2]。我國(guó)西南地區(qū)松散土坡分布廣泛,降水豐富,發(fā)生滑坡和碎屑流災(zāi)害嚴(yán)重。因此,有必要開(kāi)展坡面徑流與坡體滲流聯(lián)動(dòng)作用下松散土坡顆粒沖刷啟動(dòng)機(jī)理研究。
近年來(lái),松散土坡穩(wěn)定性問(wèn)題受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者廣泛關(guān)注。Rijn 等[3]基于泥沙顆粒的受力特征,通過(guò)綜合考慮橫縱向底坡對(duì)泥沙起動(dòng)的疊加效應(yīng),建立了任意坡面上泥沙顆粒處于臨界起動(dòng)狀態(tài)時(shí)的拖曳力公式;謝立全等[4]在進(jìn)行坡面泥沙受力分析時(shí)考慮了滲透力作用,發(fā)現(xiàn)向坡外的滲流將大幅降低岸坡泥沙起動(dòng)條件;Kumar等[5]考慮到岸坡滲流的影響,提出無(wú)量綱的水流功率概念,并將其運(yùn)用到滲流對(duì)坡面泥沙起動(dòng)過(guò)程的描述中;Zamani 等[6]通過(guò)顆粒離散元法建立了三維土-基礎(chǔ)-結(jié)構(gòu)體系,對(duì)松散體在不同多向振動(dòng)作用下的響應(yīng)進(jìn)行模擬;田海等[7]進(jìn)行離心模型試驗(yàn),對(duì)降雨條件下邊坡土體強(qiáng)度的變化進(jìn)行了分析,并得出結(jié)論降雨會(huì)降低松散堆積體邊坡穩(wěn)定性;毛雪松等[8]基于Midas/GTS 建立松散堆積體路基上邊坡穩(wěn)定數(shù)值模型,分析了各坡形因素對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響;張巖巖[9]采用一維地表徑流運(yùn)動(dòng)波方程和二維地下水滲流Richards 方程,將地表徑流和地下水滲流耦合,并結(jié)合非飽和土Bishop 有效應(yīng)力及極限平衡理論,研究了降雨作用下滑坡穩(wěn)定性問(wèn)題;羅浩等[10]考慮棄渣場(chǎng)坡體結(jié)構(gòu)特征,通過(guò)建立邊坡顆粒流模型對(duì)降雨工況下邊坡變形失穩(wěn)過(guò)程進(jìn)行了模擬;雷小芹等[11]構(gòu)建描述非飽和堆積土中細(xì)顆粒侵蝕-運(yùn)移-沉積全過(guò)程的滲流潛蝕模型,定量研究了細(xì)顆粒運(yùn)移對(duì)邊坡降雨穩(wěn)定性的影響。
綜合查閱的文獻(xiàn)分析表明,有關(guān)坡面徑流和坡體滲流對(duì)松散土坡失穩(wěn)的聯(lián)合作用鮮有報(bào)道。本文從單顆粒的滑動(dòng)和滾動(dòng)角度進(jìn)行分析,分別采用Navier-Stokes方程[12]和擴(kuò)展Brinkman-Darcy方程[13,14]描述坡面徑流和坡體滲流,聯(lián)合連續(xù)性方程,構(gòu)建徑流-滲流作用下的分析模型;將徑流-滲流界面視為應(yīng)力跳躍邊界,推求出流固界面流速表達(dá)式,并結(jié)合顆粒的滑動(dòng)和滾動(dòng)受力分析,得到考慮徑流-滲流聯(lián)動(dòng)作用下單顆粒穩(wěn)定安全系數(shù);最后討論了單顆?;瑒?dòng)、滾動(dòng)安全系數(shù)對(duì)各影響因子的敏感強(qiáng)弱,確定安全系數(shù)敏感參數(shù)。
松散土坡受外界因素(如降雨)影響,表層顆粒會(huì)發(fā)生運(yùn)動(dòng)。本文假定土坡顆粒為不可壓縮非均勻顆粒(等效粒徑為di),顆粒只沿土坡傾向方向運(yùn)動(dòng)(圖1)。
如圖1 所示,徑流-滲流作用下單個(gè)顆粒受到拖曳力FD、上舉力FL、水下重力W,以及由于顆粒相對(duì)暴露度產(chǎn)生的附加質(zhì)量力FM;FD、FL、W和FM的計(jì)算分別見(jiàn)式(1)~式(4)[15,16]。
圖1 松散土坡淺層顆粒受力情況Fig.1 Force of shallow particles on loose soil slope
式中:CD為拖曳力阻力系數(shù);ρ為水的密度,kg/m3;αD為與拖曳力相應(yīng)的面積系數(shù),取值范圍0~1;ub為流固界面流速,m/s。
式中:CL為上舉力系數(shù);αL為與上舉力相應(yīng)的面積系數(shù),取值范圍0~1;其余符號(hào)同前。
式中:αW為與水下重力相應(yīng)的面積系數(shù),取值范圍0~1;γs為泥沙顆粒的容重,N/m3;γw為水的容重,N/m3;其余符號(hào)同前。
式中:dmax、dmin、dm分別為顆粒級(jí)配中最大、最小和平均粒徑,m;αM為與附加質(zhì)量力相應(yīng)的面積系數(shù),取值范圍為0~1;di為研究顆粒等效粒徑,m;dj為研究對(duì)象周圍顆粒的粒徑,m;f(dj)為河床表面混合物以重量計(jì)算dj顆粒分布函數(shù);ζ為與顆粒相對(duì)暴露度(床面粗化度)有關(guān)的系數(shù),顆粒完全暴露時(shí)ζ=0,顆粒完全隱蔽時(shí)ζ=1。
當(dāng)土坡顆粒發(fā)生滑動(dòng)時(shí),顆粒還會(huì)受到周圍其他顆粒的摩阻力Ff,F(xiàn)f計(jì)算見(jiàn)式(5)。
式中:φ為土體內(nèi)摩擦角;其余符號(hào)同前。
將式(3)、式(4)代入式(5)中,F(xiàn)f可改寫為式(6)。
在此,定義顆??够€(wěn)定安全系數(shù)SFs為:
式中:Frf為抗滑力,N;Fsf為滑動(dòng)力,N。
從圖1 可見(jiàn),抗滑力僅為摩擦阻力Ff,即式(6)?;瑒?dòng)力包含水下重力沿x方向的分量Wx=Wsinθ、附加質(zhì)量力沿x方向的分量FMx=FMsinθ和拖曳力FD。于是,式(7)可具體寫出如下:
分析式(8)可知,顆粒抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)主要受到流固界面流速ub、土坡坡度θ、土體內(nèi)摩擦角φ、顆粒等效粒徑di、顆粒容重γs的影響。
在此,定義顆???jié)L動(dòng)穩(wěn)定安全系數(shù)SFr為:
式中:Frm為抗?jié)L動(dòng)力矩,N?m;Fsm為滾動(dòng)力矩,N?m。
從圖2 可見(jiàn),當(dāng)土坡顆粒發(fā)生滾動(dòng)時(shí),支持力FN=0,設(shè)顆粒繞O點(diǎn)發(fā)生滾動(dòng),且W、FD、FL、FM的力臂分別為lW、lD、lL、lM。于是,F(xiàn)rm=W lw+FMlM,F(xiàn)sm=FDlD+FLlL,相應(yīng)地,式(9)可具體寫出如下。
圖2 顆粒滾動(dòng)趨勢(shì)下受力及力臂情況Fig.2 Force and force arm of rolling particles
分析式(10)可知,顆???jié)L動(dòng)穩(wěn)定安全系數(shù)主要受到流固界面流速ub、顆粒等效粒徑di、顆粒容重γs的影響。
根據(jù)2.1 節(jié)、2.2 節(jié)顆粒安全系數(shù)計(jì)算公式可知,徑流-滲流聯(lián)合作用下松散土坡非均勻顆粒是否穩(wěn)定與流固界面流速ub密切相關(guān);安全系數(shù)隨著ub的增加而減小。為推求松散土坡流速分布、求解流固界面流速ub,本文將坡面徑流及坡體滲流進(jìn)行耦合分析,如圖3 所示,土坡坡長(zhǎng)為L(zhǎng),松散層厚度為b,孔隙率為n,滲透率為K,下層基巖假設(shè)為不透水層;松散土坡坡面徑流、坡體滲流均為二維平面流,且沿y方向的流速為0;坡面徑流水深為h,沿x方向的水流流速為ux;坡體滲流沿x方向的水流流速為vx。
圖3 松散土坡徑流-滲流耦合分析模型Fig.3 Runoff-Seepage coupling analysis model on loose soil slope
假設(shè)圖3 中水流是不可壓縮的Newton 流體,為充分發(fā)展層流。采用連續(xù)性方程[式(11)]和Navier-Stokes 方程[式(12)]描述松散土坡坡面徑流運(yùn)動(dòng)[12,17]。
式中:ux、uy分別為松散土坡坡面徑流沿x、y方向的流速,m/s;fx為沿x方向的質(zhì)量力,N/kg;P為沿x方向的壓強(qiáng),Pa;υ為水的運(yùn)動(dòng)黏滯系數(shù),m2/s;t為時(shí)間,s;其余符號(hào)同前。
已知水流沿y方向的流速為0,故有?uy/?y=0,將其代入式(11)中可得?ux/?x=0;x方向流速ux在y方向不發(fā)生變化,即?ux/?y=0;水流為恒定流,則?ux/?t=0;沿x方向fx=gsinθ,?P/?x=-ΔP/L。因此,式(12)可寫為:
式中:μ為水的動(dòng)力黏滯系數(shù),Pa?m,其中μ=υ ρ;L為土坡長(zhǎng)度,m。
采用連續(xù)性方程[式(14)]和擴(kuò)展Brinkman-Darcy 方程[式(15)]描述松散土坡坡體滲流運(yùn)動(dòng)[13,14,18]。
式中:vx、vy分別為松散土坡坡體滲流沿x、y方向的流速,m/s;n為土顆??紫堵?;K為土坡滲透率,m2,k=K g/υ,其中k為滲透系數(shù),m/s,g為重力加速度,m/s2。
同理,式(15)可簡(jiǎn)化為:
為便于計(jì)算,現(xiàn)對(duì)流速計(jì)算公式進(jìn)行無(wú)量綱化處理。引入無(wú)量綱參數(shù)c0、c1、c2、c3、c4、V,令c0=b/D、c1=y/D、c2=1/n、c3=K/D2、c4=1/(c2c3)0.5、V=μ v/(ρ g D2tanθ),其中D=b+h,v為水流流速。則式(13)、式(16)可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為:
式中:Vr為松散土坡坡面徑流的無(wú)量綱流速;Vs為松散土坡坡體滲流的無(wú)量綱流速。
求解式(17)、式(18),得無(wú)量綱流速表達(dá)式為:
式中:a1、a2、b1、b2為待求系數(shù)。
將無(wú)量綱參數(shù)V=μ v/(ρ g D2tanθ)代入式(19)和式(20)中,即可反求出有量綱流速:
松散土坡坡面徑流ux和坡體滲流vx滿足以下邊界條件[19,20]:
(1)在松散土坡坡面徑流上表面(y=b+h)處,流速ux達(dá)到最大,即滿足?ux/?y=0;
(2)在土坡表面(y=b)處,滿足速度連續(xù)且剪應(yīng)力跳躍的邊界條件,即ux=vx、c2?vx/?c1-?ux/?c1=β vx/c30.5,其中β為應(yīng)力跳躍系數(shù),與多孔介質(zhì)特性、界面位置密切相關(guān),其取值范圍為-1~1.5;
(3)在土坡底部(y=0)處,固體顆粒與表面流體不存在相對(duì)位移,即滿足ux=0。
將上述邊界條件代入式(21)、式(22)中,解得待定系數(shù)a1、a2、b1、b2,見(jiàn)式(23)~(26)。
式(24)~(26)中d1、d2、d3、d4、d5、d6分別見(jiàn)式(27)~(32)。
因此,流固界面流速ub(y=b)為:
分析式(33)可知,流固界面流速主要受到松散層厚度b、坡面徑流水深h、土坡坡度θ、應(yīng)力跳躍系數(shù)β、松散土坡孔隙率n及滲透率K的影響。
根據(jù)式(8)、式(10)和式(33),松散土坡非均勻顆??够€(wěn)定安全系數(shù)SFs的影響因素有松散層厚度b、坡面徑流水深h、土坡坡度θ、應(yīng)力跳躍系數(shù)β、土體內(nèi)摩擦角φ、顆粒等效粒徑di、顆粒容重γs、松散土坡孔隙率n、滲透率K;抗?jié)L動(dòng)穩(wěn)定安全系數(shù)SFr的影響因素有b、h、θ、β、n、K、di及γs。
為定量了解上述因素對(duì)松散土坡非均勻顆粒穩(wěn)定性的影響程度,對(duì)各因子進(jìn)行敏感性分析。敏感系數(shù)Si計(jì)算見(jiàn)式(34),敏感系數(shù)越大,安全系數(shù)對(duì)該影響因子越敏感[21,22];敏感分析相關(guān)參數(shù)基準(zhǔn)值如表1所示,其中拖曳力阻力系數(shù)CD、上舉力系數(shù)CL、顆粒所受各力的面積系數(shù)α及力臂l取值參考文獻(xiàn)[23]、[24]。
表1 相關(guān)計(jì)算參數(shù)基準(zhǔn)值[23,24]Tab.1 The base value of related calculation parameters
式中:Si為安全系數(shù)影響因子xi的敏感系數(shù);|ΔSFi/SF0|為安全系數(shù)SFi的相對(duì)變化率;SF0為各參數(shù)基準(zhǔn)值計(jì)算出的安全系數(shù)基準(zhǔn)值;|Δxi/x0|為影響因子xi的相對(duì)變化率;x0為各參數(shù)基準(zhǔn)值。
令坡面徑流水深h從0.6 mm 增加到1.8 mm,其余參數(shù)取值如表1 所示。根據(jù)不同的h值,求得與h對(duì)應(yīng)的SFs、SFr值,徑流水深h與安全系數(shù)SF關(guān)系如圖4所示。
圖4 安全系數(shù)與敏感系數(shù)隨徑流深變化Fig.4 Variations of safety factors and sensitivity factors with runoff depth of slope surface
從圖4 可以看出,當(dāng)h從0.6 mm 增加到1.8 mm 時(shí),安全系數(shù)SFs從1.36 下降到0.47,SFr從4.60 下降到0.88,SFs、SFr隨著h的增加而降低;敏感系數(shù)Shs從1.13 降低到0.46,Shr從3.75 降低到0.39,Shs、Shr隨著h的增加而降低。當(dāng)h一定時(shí),顆粒更易發(fā)生滑動(dòng)失穩(wěn)。
取h=1.0 mm 時(shí)的敏感系數(shù)為影響因子h的敏感系數(shù),即Shs=0.90、Shr=1.51,明顯SFr相較于SFs對(duì)h更敏感。
令土坡坡度θ從10°增加到20°,其余參數(shù)取值如表1 所示,計(jì)算得與θ對(duì)應(yīng)的SFs、SFr值。土坡坡度θ與安全系數(shù)SF關(guān)系如圖5所示。
從圖5 可以看出,當(dāng)θ從10°增加到20°時(shí),安全系數(shù)SFs從1.85下降到0.56,SFr從5.11下降到1.26,SFs、SFr隨著θ的增加而降低;敏感系數(shù)Sθs從3.94降低到0.96,Sθr從5.93降低到0.92,Sθs、Sθr隨著θ的增加而降低。當(dāng)θ一定時(shí),顆粒更易發(fā)生滑動(dòng)失穩(wěn)。
取θ=15°時(shí)的敏感系數(shù)為影響因子θ的敏感系數(shù),即Sθs=1.77、Sθr=2.04。
令顆粒內(nèi)摩擦角φ從25°增加到40°,其余參數(shù)取值如表1所示,計(jì)算得與φ對(duì)應(yīng)的SFs、SFr值。內(nèi)摩擦角φ與安全系數(shù)SF關(guān)系如圖6所示。
圖6 安全系數(shù)與敏感系數(shù)隨土體內(nèi)摩擦角變化Fig.6 Variations of safety factors and sensitivity factors with soil internal friction angle
從圖6 可以看出,當(dāng)φ從25°增加到40°時(shí),安全系數(shù)SFs從0.78上升到1.40,SFr恒為2.26,SFs隨著φ的增加而增大;敏感系數(shù)Sφs從1.11升高到1.52,Sφs隨著φ的增加而增大。當(dāng)φ一定時(shí),顆粒更易發(fā)生滑動(dòng)失穩(wěn)。
取φ=30°時(shí)的敏感系數(shù)為影響因子φ的敏感系數(shù),即Sφs=1.21。
令顆粒容重γs從16 kN/m3增加到30 kN/m3,其余參數(shù)取值如表1 所示,計(jì)算得與γs對(duì)應(yīng)的SFs、SFr值。顆粒容重γs與安全系數(shù)SF關(guān)系如圖7所示。
圖7 安全系數(shù)與敏感系數(shù)隨顆粒容重變化Fig.7 Variations of safety factors and sensitivity factors with volumetric weight of particles
從圖7可以看出,安全系數(shù)與容重基本呈線性關(guān)系,當(dāng)γs從16 kN/m3增加到30 kN/m3時(shí),安全系數(shù)SFs從0.48 上升到1.13,SFr從0.90 上升到3.01,SFs、SFr隨著γs的增加而增大;敏感系數(shù)Sγs從1.88降低到0.76,隨著γs的增加而降低,Sγr恒為1.67。當(dāng)γs一定時(shí),顆粒更易發(fā)生滑動(dòng)失穩(wěn)。
土壤顆粒容重的變化,會(huì)同時(shí)引起抗滑力和滑動(dòng)力的變化。根據(jù)文獻(xiàn)[21]、[25]可知,邊坡抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)一般隨著巖土體容重的增加而減小,與上述得出的結(jié)論相悖。造成這一結(jié)果的主要原因是,松散狀態(tài)下顆粒間的黏聚力c可忽略,即c=0,重力增加抗滑力增加的比例大于滑動(dòng)力增加的比例,所以得出了抗滑安全系數(shù)隨著容重的增加而增大的結(jié)論。
取γs=25 kN/m3時(shí)的敏感系數(shù)為影響因子γs的敏感系數(shù),即Sγs=1.00、Sγr=1.67,明顯SFr相較于SFs對(duì)γs更敏感。
令顆粒等效粒徑di從1 mm 增加到25 mm,其余參數(shù)取值如表1所示。根據(jù)不同的di值,求得與di對(duì)應(yīng)的SFs、SFr值,等效粒徑di與安全系數(shù)SF關(guān)系如圖8所示。
圖8 安全系數(shù)與敏感系數(shù)隨顆粒等效粒徑變化Fig.8 Variations of safety factors and sensitivity factors with equivalent diameter of particles
從圖8可以看出,安全系數(shù)與等效粒徑基本呈線性關(guān)系,當(dāng)di從1 mm增加到25 mm時(shí),安全系數(shù)SFs從0.48上升到1.04,SFr從0.92 上升到2.61,SFs、SFr隨著di的增加而增大;敏感系數(shù)Sds從0.72 降低到0.33,隨著di的增加而降低,Sdr恒為0.62。當(dāng)di一定時(shí),顆粒更易發(fā)生滑動(dòng)失穩(wěn)。
取di=20 mm 時(shí)的敏感系數(shù)為影響因子di的敏感系數(shù),即Sds=0.37、Sdr=0.62。
令土坡孔隙率n從0.25 增加到0.4,其余參數(shù)取值如表1 所示,計(jì)算得與n對(duì)應(yīng)的SFs、SFr值。土坡孔隙率n與安全系數(shù)SF關(guān)系如圖9所示。
從圖9 可以看出,當(dāng)n從0.25 增加到0.40 時(shí),安全系數(shù)SFs從1.11 下降到0.90,SFr從2.94 下降到2.02,SFs、SFr隨著n的增加而降低;敏感系數(shù)Sns從0.63 降低到0.44,Snr從1.36 降低到0.66,Sns、Snr隨著n的增加而降低。當(dāng)n一定時(shí),顆粒更易發(fā)生滑動(dòng)失穩(wěn)。
圖9 安全系數(shù)與敏感系數(shù)隨土坡孔隙率變化Fig.9 Variations of safety factors and sensitivity factors with porosity of loose soil slope
取n=0.35 時(shí)的敏感系數(shù)為影響因子n的敏感系數(shù),即Sns=0.49、Snr=0.81。
令土坡滲透率K從0.03 mm2增加到0.08 mm2,其余參數(shù)取值如表1 所示,計(jì)算得與K對(duì)應(yīng)的SFs、SFr值。土坡滲透率K與安全系數(shù)SF關(guān)系如圖10所示。
圖10 安全系數(shù)與敏感系數(shù)隨土坡滲透率變化Fig.10 Variations of safety factors and sensitivity factors with permeability of loose soil slope
從圖10 可以看出,當(dāng)K從0.03 mm2增加到0.08 mm2時(shí),安全系數(shù)SFs從1.15下降到0.48,SFr從3.15下降到0.90,SFs、SFr隨著K的增加而降低;敏感系數(shù)SKs從0.89 降低到0.32,SKr從1.90降低到0.28,SKs、SKr隨著K的增加而降低。當(dāng)K一定時(shí),顆粒更易發(fā)生滑動(dòng)失穩(wěn)。
取K=3.93×10-3mm2時(shí)的敏感系數(shù)為影響因子K的敏感系數(shù),即SKs=0.78、SKr=1.39,明顯SFr相較于SFs對(duì)K更敏感。
令應(yīng)力跳躍系數(shù)β從-0.3 增加到0.7,其余參數(shù)取值如表1所示,計(jì)算得與β對(duì)應(yīng)的SFs、SFr值。應(yīng)力跳躍系數(shù)β與安全系數(shù)SF關(guān)系如圖11所示。
圖11 安全系數(shù)與敏感系數(shù)隨應(yīng)力跳躍系數(shù)變化Fig.11 Variations of safety factors and sensitivity factors with stress jump coefficient
從圖11 可以看出,當(dāng)β從-0.3 增加到0.7 時(shí),安全系數(shù)SFs從1.22 下降到0.46,SFr從3.53 下降到0.87,SFs、SFr隨著β的增加而降低;敏感系數(shù)Sβs從0.06 升高到0.09,Sβr從0.15 降低到0.08,Sβs隨著β的增加而增大,Sβr隨著β的增加而降低。當(dāng)β一定時(shí),顆粒更易發(fā)生滑動(dòng)失穩(wěn)。
取β=0.1 時(shí)的敏感系數(shù)為影響因子β的敏感系數(shù),即Sβs=0.08、Sβr=0.13。
經(jīng)計(jì)算,松散層厚度b的敏感系數(shù)小于10-10,松散層厚度b變化對(duì)安全系數(shù)SF的影響過(guò)小,幾乎可忽略不計(jì),故不再對(duì)其進(jìn)行詳細(xì)的敏感性分析;安全系數(shù)影響因子的敏感系數(shù)值如表2所示。
由表2 可知,Sθs>Sφs>Sγs≥1>Shs>SKs≥0.5>Sns>Sds>Sβs>Sbs、Sθr>Sγr>Shr>SKr≥1>Snr>Sdr≥0.5>Sβr>Sbr。土坡坡度θ、土體內(nèi)摩擦角φ、顆粒容重γs對(duì)顆粒抗滑安全系數(shù)的影響最敏感,為抗滑安全系數(shù)敏感參數(shù);坡面徑流水深h、滲透率K影響次之,為次敏感參數(shù);顆粒等效粒徑di、松散土坡孔隙率n、應(yīng)力跳躍系數(shù)β、松散層厚度b為不敏感參數(shù)。土坡坡度θ、顆粒容重γs、坡面徑流水深h、滲透率K對(duì)顆???jié)L動(dòng)安全系數(shù)的影響最敏感,為抗?jié)L動(dòng)安全系數(shù)敏感參數(shù);松散土坡孔隙率n、顆粒等效粒徑di、影響次之,為次敏感參數(shù);應(yīng)力跳躍系數(shù)β、松散層厚度b為不敏感參數(shù)。
表2 安全系數(shù)影響因子敏感系數(shù)Tab.2 The sensitivity coefficient of safety factor’s impact factors
(1)對(duì)松散土坡淺層非均勻顆粒進(jìn)行受力分析,分別采用Navier-Stokes方程和擴(kuò)展Brinkman-Darcy方程描述坡面徑流和坡體滲流運(yùn)動(dòng),并結(jié)合連續(xù)性方程構(gòu)建徑流-滲流聯(lián)合作用數(shù)學(xué)模型;視徑流-滲流界面為應(yīng)力跳躍邊界,推求出流固界面流速解析解和考慮徑流-滲流聯(lián)動(dòng)作用的單顆粒穩(wěn)定安全系數(shù)??芍?,顆粒穩(wěn)定安全系數(shù)主要受到坡面徑流水深、松散層厚度、土坡坡度、應(yīng)力跳躍系數(shù)、土體內(nèi)摩擦角、顆粒等效粒徑及容重、松散土坡孔隙率及滲透率的影響。
(2)通過(guò)敏感性分析,討論了單顆?;瑒?dòng)、滾動(dòng)安全系數(shù)對(duì)各影響因子的敏感強(qiáng)弱。結(jié)果表明,土坡坡度對(duì)顆粒穩(wěn)定性的影響相對(duì)最大,敏感系數(shù)分別為1.77 和2.04;抗滑安全系數(shù)的敏感參數(shù)為土坡坡度、土體內(nèi)摩擦角和顆粒容重;抗滑安全系數(shù)的敏感參數(shù)為土坡坡度、顆粒容重、坡面徑流水深及土坡滲透率。□