摘 要:小學數(shù)學課堂“四學”模式,即“預學—研學—固學—延學”,能夠提升學生的自主學習能力。教師應如何正確使用“延學”,從而促進學生素養(yǎng)的不斷提高呢?教師應延知識的本質(zhì),延問題的探索,延數(shù)學的應用……要實現(xiàn)這些目標,教師要有“延學”的意識,建構高效課堂,促進學生思維的不斷發(fā)展。
關鍵詞:小學數(shù)學;延學;邏輯推理能力;理性思維;應用意識
中圖分類號:G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼:A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號:2095-9192(2021)28-0036-02
引? 言
《現(xiàn)代漢語詞典(第7版)》中關于“延”字的解釋是:延長;向后推遲。小學數(shù)學教學中,“延學”,是指學習的延續(xù)、延伸?;诖?,首先,教師在教學時要有整體意識,課堂時間的結束不意味著學習的結束,學生的思維并沒有就此而停止。其次,教師應讓學生帶著更深層次的問題在課后繼續(xù)思考、延續(xù)學習,或探究知識的背景,或探索知識的本源,或探究知識的關聯(lián),或探索知識的應用……“延學”實際上是鼓勵學生改變傳統(tǒng)的認知方式,基于對學科系統(tǒng)知識的把握進行拓展學習,從而提升學科素養(yǎng)。
一、延知識的本源,融會貫通
數(shù)學課堂教學常常呈線性推進,如果對知識點的探究浮于表面,將不利于學生對知識本源的探究[1]。問題是思維的開始,教師在教學中不僅要關注學生,還要善于把握教材,只有對教材的本質(zhì)及知識架構做到了然于胸,才能抓住核心問題。
例如,蘇教版六年級下冊第四單元“比例的基本性質(zhì)”一課的教學中,教師可以帶領學生通過“舉例—觀察—猜想—驗證”,歸納比例的基本性質(zhì)。但教學不能就此止步,教師應在課后進行“延學”,讓學生思考:為什么比例的基本性質(zhì)是成立的,可以怎么驗證?這樣直指本質(zhì)的問題能夠引領學生的思維走向深入。有的學生從等式的性質(zhì)出發(fā),由“a∶b=c∶d”可得“a÷b×b×d=c÷d×b×d”,從而得到“a×d=c×b”;有的學生從比例的定義“表示兩個比相等的式子是比例”進行推理驗證:=,比值相等,可以看作由的分子和分母同時放大或縮小相同的倍數(shù)得到,則可以寫成的形式,那么內(nèi)項積與外項積均是nab,所以相等。等式的性質(zhì),商不變的性質(zhì),分數(shù)的基本性質(zhì)……借助延學,教師可以喚起學生對舊知的記憶,構建完整的知識網(wǎng)絡,使學生抓住知識的本質(zhì)。這樣的問題不僅有助于培養(yǎng)學生的問題意識,還能讓學生主動思考知識的內(nèi)涵,從而實現(xiàn)深度學習。這有利于學生邏輯思維能力的發(fā)展,能夠促進學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)的不斷提升。
二、延知識的關聯(lián),縱向深入
教師在單元備課時若具備整體意識,設計好每節(jié)課的延學問題,便能更好地培養(yǎng)學生的探究意識與理性思維。例如,蘇教版義務教育教科書六年級下冊第二單元“圓柱和圓錐”的教學中,教師可以設置如下延學問題(見表1)。
很多時候,教師的教學止步于教材,未能為學生提供發(fā)散思維的機會。教師要想培養(yǎng)學生的理性精神,就應通過延學問題的探究,培養(yǎng)學生剖析問題本源的意識,讓學生通過一系列、有計劃的猜想、驗證,滲透轉化思想,發(fā)展學生的探究意識和理性思維,發(fā)展其空間觀念。
例如,在探究上述“圓柱體積”的延學問題時,學生通過梳理、轉化,可以得到柱體的體積都可以用底面積乘高求得,表面積都包含一個側面積和兩個底面積。這些知識將為探究后續(xù)問題奠定基礎。在探究“整理與練習”中的問題時,學生一般會用一張長方形紙的具體數(shù)據(jù)通過計算得到結論,但要想進一步提升學生的素養(yǎng),教師應引導學生透過個例,挖掘其背后的普遍規(guī)律。學生會發(fā)現(xiàn):同一張紙圍成的立體圖形中,短粗圓柱的表面積最大(側面積一樣,比底面積,而底面周長相同的情況下,圓柱的表面積最大),短粗圓柱的體積最大。在驗證為什么短粗圓柱的體積更大的過程中,有的學生用具體的數(shù)據(jù)代入計算,從而得到結果;有的學生用代數(shù)式進行推算(見圖1)。
延學到此,就結束了嗎?當然不是,教師應在此基礎上,讓學生感受到知識的聯(lián)系:回顧圓柱體積的轉化過程,思考圓柱的體積為什么是底面積乘高?若將長方體按照圖2這樣放置呢?此時體積不變,仍是底面積乘高,底面積是圓柱側面積的一半,高是圓柱的底面半徑。
那么,同一張紙圍成的兩個圓柱:側面積相同,底面半徑大的體積大(見圖3)。
學生恍然大悟,原來只要換個角度思考,就能輕松、巧妙地得出結論。這樣的延學能夠讓學生感受到知識之間的聯(lián)系,通過從具體運算到邏輯推理的演繹,幫助學生積累活動經(jīng)驗,使學生獲得成就感、愉悅感,從而延伸學生的思維廣度,提高學生思維的靈活性,讓學生感受到空間能力的嚴密性,極大地提升了學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)。
三、延知識的應用,提升意識
“延學”不是重復性、題海式的作業(yè),而是基于學生“研學”中產(chǎn)生的問題。在“延學”中,學生能夠在生活中運用所學數(shù)學知識,能夠帶著問題進行思考、想象、實踐和創(chuàng)造。
例如,在教學蘇教版六年級上冊第一單元“長方體和正方體”時,教師可以設置延學問題:“如果你是店長,想要包裝一個長方體紙盒,你會怎么選擇包裝紙的尺寸?說說你的想法?!薄?2盒同樣的長方體肥皂盒,怎樣包裝,用料最???”數(shù)學學習不應局限于數(shù)學知識的學習,還應包括動手實踐、探索發(fā)現(xiàn)。“延學”能夠把知識的求解與實踐探索結合在一起,生成真實、有挑戰(zhàn)性的學習任務,從而使學生更好地發(fā)揮主觀能動性,幫助學生積累活動經(jīng)驗,培養(yǎng)學生應用知識的意識,進而提升學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)。
結? 語
綜上所述,“延學”將一堂課的終點視為新的問題的起點。教師在課堂上應充分利用學生的探究欲望,將探究的思維點集中起來,向課后延伸,借問延學,讓學科知識往深處、廣處延展,從而進一步激發(fā)學生的自主探究意識、自主學習潛能,促進學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)的發(fā)展[2]。
[參考文獻]
羅鳴亮.做一個講道理的數(shù)學教師[M].上海:華東師范大學出版社,2017.
史寧中.學科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)與教學:以數(shù)學學科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)為例[J].中小學管理,2017(01):35-37.
作者簡介:葉菲菲(1983.9-),女,福建福安人,本科學歷,高級教師。