唐美依

（浙江省嘉興市平湖市廣陳中學(xué)，浙江 嘉興 314200）

本論文的撰寫在本校進行選課走班參悟教學(xué)的大背景下想到的，結(jié)合參悟式課堂模式和數(shù)學(xué)學(xué)科的特征，通過“引導(dǎo)自學(xué)”，“明確目標”，“合作交流”，“鞏固訓(xùn)練”，“總結(jié)反饋評價”這樣的課堂教學(xué)過程，首先讓學(xué)生能夠先自主預(yù)習(xí)，了解自己學(xué)習(xí)能夠的情況，還有未達成的情況，明確自己本節(jié)課還有不足之處，其次教師講授，合作交流，把自主預(yù)習(xí)沒有懂的地方加以聽懂并真懂，接著進行練習(xí)訓(xùn)練，及時做到本節(jié)課的新知新用并慢慢活用，最后，學(xué)生自主小結(jié)，教師加以補充完善，使得學(xué)生的課堂主體地位更加明確，教師起到更好的主動作用。讓學(xué)生的被動學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化主動學(xué)習(xí)，課堂中，讓學(xué)生的生成內(nèi)容越多，不斷地提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，從中獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成就感。

一、數(shù)學(xué)“五環(huán)式”的含義

我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚在談到學(xué)習(xí)與探索時指出：“在學(xué)習(xí)中要敢于做減法，就是減去前人已經(jīng)解決的部分，看看還有那些問題沒有解決，需要我們?nèi)ヌ剿鹘鉀Q。”

“五環(huán)式”數(shù)學(xué)參悟課堂的主要特征：引導(dǎo)自學(xué)、明確目標、合作交流、鞏固訓(xùn)練、總結(jié)反饋評價。

第一環(huán)，引導(dǎo)自學(xué)，是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的良好時機。

第二環(huán)，明確目標，是讓學(xué)生掌握本節(jié)課的重要內(nèi)容。

第三環(huán)，合作交流，是把自學(xué)的內(nèi)容在組內(nèi)交流，闡述，展示，動手操作，沒學(xué)會的學(xué)生通過這一環(huán)節(jié)幫助他學(xué)會沒弄清楚的問題，點知識有效地落實，學(xué)生在交流中升華了知識。

第四環(huán)，鞏固訓(xùn)練，即參悟稿上的“當堂評價”，讓每個層面的學(xué)生都學(xué)有所得，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。

第五環(huán)，總結(jié)、反饋、評價，讓學(xué)生以講評或小組對話的辦法總結(jié)交流，提高學(xué)生的自省能力、自我評價和自我提高的能力。教師要對作業(yè)和測試試卷及時批改、及時反饋，多種評價相結(jié)合。

二、數(shù)學(xué)“五環(huán)式”課堂的實踐

沃韋納戈說，“不要擔(dān)心犯錯誤，最大的錯誤是自己沒有實踐的經(jīng)驗?！?/p>

從沃韋納戈的名言讓我了解到實踐的重要性，我校課堂教學(xué)改革實施以來，主要是通過“參悟稿”的形式來推進課堂教學(xué)改革。

第一環(huán)，引導(dǎo)自學(xué)。需要教師在引導(dǎo)自學(xué)時，知識要準確，提出有效問題，重點突出，問題不宜過難，結(jié)合實際，讓學(xué)生能感興趣。要處理好這環(huán)節(jié)，需要教師準確地把握教材，并精心備課。本環(huán)節(jié)在整個五個環(huán)節(jié)中地位重要，它決定能否順利完成教學(xué)任務(wù)，在課堂上，學(xué)生自學(xué)過程中，教師要做到適時指導(dǎo)，幫助學(xué)生，掌握自學(xué)進展情況，調(diào)控班級秩序。

前置作業(yè)，主要體現(xiàn)“參”，這部分練習(xí)主要是教師課前布置的預(yù)習(xí)作業(yè)，利用課前進行批閱和發(fā)現(xiàn)問題，并且通過預(yù)習(xí)來了解學(xué)生對本節(jié)課知識的掌握情況，為教師的有效教學(xué)打下一個堅實的基礎(chǔ)。

例：（一）浙教版數(shù)學(xué)九上第三章中“3．5弧長及扇形的面積（1）”的“前置作業(yè)”

1、已知半徑為6，圓心角為1200所對的弧長是。

2、已知1000的圓心角所對弧長為5πcm，則這條弧所在圓的半徑為。

這部分讓學(xué)生完成一個預(yù)習(xí)的作業(yè)，對新課有所了解，可以達到“溫故而知新”的效果。

第二環(huán)，明確目標。讓學(xué)生掌握本節(jié)課的重要內(nèi)容，理解熟記定理定義概念公式，并能運用這些知識，解決一般問題，進而解決較復(fù)雜的問題培養(yǎng)快速思維反應(yīng)，做到目標明確，教師要適時引導(dǎo)，指導(dǎo)，輔導(dǎo)，重點突出。

例：（一）浙教版數(shù)學(xué)九上第三章中“3.5弧長及扇形的面積（1）”

教學(xué)目標：

1、經(jīng)歷探索弧長計算公式的過程；

2、了解弧長計算公式并會應(yīng)用公式解決問題；

3、讓學(xué)生體驗教學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造。

重點：弧長計算公式

難點：探索弧長計算公式

第三環(huán)，合作交流。此環(huán)節(jié)，教師要傾聽調(diào)控。

例如：進行二次函數(shù)的教學(xué)時，讓學(xué)生在紙上畫關(guān)于一元二次方程的一般式、一次函數(shù)和反比例函數(shù)的思維導(dǎo)圖，學(xué)生分成6人一小組，進行討論。運用類比的方法給二次函數(shù)下定義，教師巡視，傾聽學(xué)生的意見和爭論，了解學(xué)生中生成的問題，對有困難的學(xué)生指導(dǎo)他們看書來尋求解答；討論結(jié)束后由學(xué)生代表回答問題。引導(dǎo)同桌的同學(xué)觀察一次函數(shù)和反比例函數(shù)。進而說明，必須在定義中加“a≠0”這個前提條件，使學(xué)生印象深刻，再是對比二次函數(shù)的函數(shù)式與一元二次方程的一般式的異同點。

第四環(huán)，鞏固訓(xùn)練，即參悟稿上的“當堂評價”，在堂課中既有“參”，又有“悟”，使“參”和“悟”有機的進行結(jié)合，更能發(fā)揮學(xué)生主動性，提高課堂效率。

教師要通過多樣化的訓(xùn)練方式鞏固學(xué)習(xí)成果，讓每個層面的學(xué)生都學(xué)有所得，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。教師才能對學(xué)生做到心中有數(shù)，教師在訓(xùn)練時，題型設(shè)計要適中，先易后難，由淺入深，訓(xùn)練到位。

例：（一）浙教版數(shù)學(xué)九上第三章中“3.5弧長及扇形的面積（1）”的“當堂評價”1、半徑為69ccmm 的圓中，60°的圓周角所對的弧的弧長為2、半徑為 的圓中，長為12π cm的一條弧所對的圓心角的度數(shù)為 。

第五環(huán)，總結(jié)反饋評價。教師要通過段段清的形式驗收學(xué)習(xí)效果，讓學(xué)生以講評或小組對話的辦法總結(jié)交流，提高學(xué)生的自省能力、自我評價和自我提高的能力。教師要對作業(yè)和測試試卷及時批改、及時反饋?？偨Y(jié)要點撥式，不能面面俱到。反饋包括作業(yè)和考試，作業(yè)要分層次布置，照顧到各類學(xué)生，考試反饋要發(fā)現(xiàn)共性問題，并且多讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題，及時改正。最后，每天給出評價。

例：針對學(xué)生一周的反饋情況，進行分層比較，1、前60%的學(xué)生中，根據(jù)學(xué)生的前置作業(yè)和當堂評價的分數(shù)的高低以及上課地回答題目的正確度來選出10位，2、剩下的40%，根據(jù)學(xué)生的前置作業(yè)、做作業(yè)的態(tài)度和上課的聽課現(xiàn)象等綜合選出10位同學(xué)。

三、對“五環(huán)式”數(shù)學(xué)課堂的思考

學(xué)習(xí)知識要善于思考、思考、再思考，我就是靠這個方法成為科學(xué)家——愛因斯坦。

下面是幾點思考：

第一，在“五環(huán)式”數(shù)學(xué)參悟課堂中，要積極引導(dǎo)學(xué)生自己搜索學(xué)習(xí)的素材，自己動手來完成學(xué)習(xí)過程中的實踐，提高學(xué)生的動手能力和實踐能力。如：學(xué)習(xí)工具圓規(guī)是用來畫圓的，那么能否在沒有圓規(guī)的情況下，自己摸索出一套利用現(xiàn)有工具來畫出大小、形狀不同的圓等，讓學(xué)生自己來思考、設(shè)計，增加學(xué)生直接參與的動手能力。

第二，在“五環(huán)式”數(shù)學(xué)參悟課堂中，主要是通過討論、爭辯、表達、傾聽及參悟?qū)嵺`等形式來展開。數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是單純的知識接受，而是以學(xué)生為主體的數(shù)學(xué)活動。讓學(xué)生在實踐中進行“參悟”，并讓學(xué)生在活動中體會到“五環(huán)式”的作用，體會到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系和數(shù)學(xué)廣泛的實用性，感受到自己所學(xué)的數(shù)學(xué)知識在生活和工作中的作用。

第三，“五環(huán)式”數(shù)學(xué)參悟課堂就是師生共同協(xié)作、生生共同參悟、共同探究的學(xué)習(xí)方式，它主要在于分工協(xié)作，協(xié)同作戰(zhàn)，用團隊精神面對困難，用構(gòu)建的群體力量去戰(zhàn)勝困難，現(xiàn)正直為中外課改專家所倡導(dǎo)。

有位學(xué)者曾經(jīng)這樣說過：凡是學(xué)生看得懂的要留出時間讓學(xué)生自己去看，教師不教；凡是學(xué)生講得出來的要留出時間讓學(xué)生自己去講，教師不說；凡是學(xué)生想得出來的要留出時間讓學(xué)生去想，教師不啟發(fā)；凡是學(xué)生寫得出來的要留出時間讓學(xué)生去寫，教師不做示范；凡是學(xué)生做得出來的要留出時間讓學(xué)生去做，教師不演示。只有這樣，才是真正做到把教學(xué)的側(cè)重點放在學(xué)生的學(xué)上。通過不斷努力，“五環(huán)式”參悟教學(xué)課堂模式能充分體現(xiàn)“以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體”的思想，師生合作，生生合作也是我們參悟課堂改革的目標，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中真正體會到“在‘五環(huán)式’中學(xué)會學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中學(xué)會‘五環(huán)式’”和“我參與，我快樂，我自信，我成長！”