王世娟
(遵義市紅花崗區(qū)第二小學(xué),貴州 遵義 563099)
把數(shù)和形結(jié)合起來的思維方式是非常重要的。這種思維主要是指數(shù)學(xué)上抽象思維與圖像的結(jié)合,具體的數(shù)學(xué)問題分析及研究。這是一種問題解決性的思維邏輯,簡言之,就是結(jié)合數(shù)字和圖表來思考結(jié)論,是具有數(shù)學(xué)特性的一種信息轉(zhuǎn)換。小學(xué)是思考和啟蒙的黃金時期,在這個階段,學(xué)生們能夠及時學(xué)習(xí)到好的數(shù)學(xué)思維,對未來的學(xué)習(xí)起到重要作用。
小學(xué)生的認(rèn)知水平相對較低,小學(xué)階段的數(shù)學(xué)理論知識較多,理解起來可能會有些困難,因此教師應(yīng)該摸索培養(yǎng)學(xué)生適應(yīng)能力的有效方案,積極引進(jìn)數(shù)和形相結(jié)合的教學(xué)方法。“數(shù)形結(jié)合”是數(shù)學(xué)中兩個主要研究對象在特定條件下的數(shù)字與形狀之間的相互轉(zhuǎn)換,是一種常用的思維方式來解決數(shù)學(xué)問題。通過使用數(shù)形結(jié)合來進(jìn)行教學(xué),學(xué)生們可以簡化復(fù)雜的問題,具體地創(chuàng)造抽象的問題,從而理解和運用數(shù)學(xué)知識。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)法中如何有效地使用數(shù)與形教學(xué)法的組合應(yīng)該成為大多數(shù)數(shù)學(xué)教師思考的主要問題。
數(shù)學(xué)本身是研究現(xiàn)實世界中的空間和數(shù)量關(guān)系的學(xué)科,數(shù)和形是數(shù)學(xué)中不可分割的。有些知識,僅僅依靠數(shù)和形,是很難破解的,但通過將數(shù)和形結(jié)合起來,學(xué)生們可以更直觀地學(xué)習(xí)和理解。小學(xué)生在學(xué)習(xí)和應(yīng)用知識的關(guān)聯(lián)性還沒有確定的情況下,往往會使用數(shù)字或圖形來解決問題,這會影響他們對數(shù)學(xué)的理解,導(dǎo)致他們逐漸在未來的學(xué)習(xí)和發(fā)展中失去對數(shù)學(xué)的興趣和好感。另外,小學(xué)生年紀(jì)小,他們自己不可能形成數(shù)形結(jié)合思維,因此,小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)在教學(xué)中積極灌輸數(shù)形結(jié)合思想,用數(shù)形結(jié)合的方法解答數(shù)學(xué)問題。在現(xiàn)代教育中,向?qū)W生傳授知識是教師教育的焦點,但在教學(xué)中往往忽視學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng),導(dǎo)致教學(xué)效果下降,學(xué)生的知識應(yīng)用能力無法提高。數(shù)和形結(jié)合的教學(xué)方法是一種培養(yǎng)數(shù)學(xué)教師培養(yǎng)學(xué)生相應(yīng)的數(shù)學(xué)思維方式的教學(xué)方法,而學(xué)會數(shù)和形結(jié)合的學(xué)生就等于掌握了數(shù)學(xué)問題的解決方法。在解決問題的過程中,靈活使用數(shù)形結(jié)合可以對解決問題的速度和質(zhì)量產(chǎn)生翻倍效果。小學(xué)生通過形成數(shù)與形思維的組合,將其運用到日常學(xué)習(xí)和解決問題中,有效地減少了初中、高中甚至大學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度,對激發(fā)學(xué)生的思維能力有一定的作用,從而提高對學(xué)習(xí)的關(guān)心和自信心。
為了更好地運用數(shù)字與數(shù)形結(jié)合的教學(xué)模式,作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師,應(yīng)該有效地利用數(shù)字與數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢,指導(dǎo)學(xué)生對數(shù)字與數(shù)形結(jié)合的思維。在使用數(shù)形結(jié)合來進(jìn)行教學(xué)活動的過程中,我們需要注意以下問題。
一是在報名時充分考慮學(xué)生的年齡和性格特點,選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法,使數(shù)和形態(tài)的組合融入其中。小學(xué)生,尤其是低年級的學(xué)生,往往缺乏自制力,調(diào)皮搗蛋,上課時分心。如果一個小學(xué)的數(shù)學(xué)老師僅僅使用“一言堂”來進(jìn)行教學(xué)活動,學(xué)生們可能很難集中注意力聽講。另一方面,運用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行知識講解,中間會發(fā)生躍躍性較大的情況。學(xué)生們可能分心后,最后的印象可能只在數(shù)字上,但當(dāng)他回過神后,發(fā)現(xiàn)老師在用形來解釋。這會使學(xué)生們難以跟上老師的進(jìn)度。而知識是無法掌握的,所以更不可能形成數(shù)形結(jié)合。因此,作為一個小學(xué)數(shù)學(xué)教師,在準(zhǔn)備課程時,應(yīng)該充分考慮學(xué)生的年齡和性格特點,并選擇更有趣的教學(xué)方法,將數(shù)和形結(jié)合起來,讓學(xué)生能夠?qū)W⒂谡n程。在數(shù)學(xué)課堂上學(xué)習(xí)的時候,可以更好地接受教師的教學(xué)內(nèi)容。
第二件事是幫助我們培養(yǎng)學(xué)習(xí)的習(xí)慣,用數(shù)形結(jié)合來學(xué)習(xí)。思維的形成和思維的運用是完全兩種情況,如果學(xué)生在教師的指導(dǎo)下,理解了數(shù)形結(jié)合的好處,而不把這種方法運用到學(xué)習(xí)中去,就沒有實際意義。只有當(dāng)學(xué)生們養(yǎng)成了使用數(shù)形結(jié)合來解決問題的習(xí)慣,他們才能熟練運用這種方法并整合他們的數(shù)學(xué)知識。小學(xué)生大體分為兩部分。一個是低年級學(xué)生,另一個是高年級學(xué)生。兩者的思維方式和認(rèn)知能力有明顯的差異。高年級學(xué)生的認(rèn)知水平有了很大提高,具有一定的自制力,并逐漸具備自主學(xué)習(xí)意識和自我意識。因此,當(dāng)老師幫助高年級學(xué)生養(yǎng)成使用數(shù)字和圖形組合的學(xué)習(xí)習(xí)慣時,應(yīng)該把重點放在展示使用數(shù)字和圖形組合來解決問題的便利性上,讓學(xué)生能夠理解。在解決問題的過程中,數(shù)形結(jié)合很重要,并且鼓勵學(xué)生用數(shù)形結(jié)合來學(xué)習(xí),逐步發(fā)展出用數(shù)和形組合來解決問題的習(xí)慣。低年級的小學(xué)生用他們自己的思維方式來解決問題。不管是簡單的問題還是復(fù)雜的問題,都選擇自己熟悉的方法。數(shù)形結(jié)合可以簡化復(fù)雜的問題,但低年級的數(shù)學(xué)知識不足以證明其方便,一些學(xué)生認(rèn)為用數(shù)字或圖形解決問題更有效,而且更快。因此,為了養(yǎng)成低年級的用數(shù)形結(jié)合解題的習(xí)慣,應(yīng)該持續(xù)強(qiáng)調(diào)并實施教師在日常授課中所要求的事項。老師嚴(yán)格要求有些內(nèi)容要用數(shù)形結(jié)合來解答,學(xué)生在解答問題的時候要制定出詳細(xì)的解決問題的過程,然后進(jìn)行嚴(yán)格的檢查。隨著時間的流逝,學(xué)生們養(yǎng)成了習(xí)慣,主動使用數(shù)形結(jié)合來解決問題。
數(shù)學(xué)知識有其固有的概念,但低年級數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容并不強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的概念。低年級的知識是比較基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識,沒有太復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念。同時低年級學(xué)生的認(rèn)知水平不高,給學(xué)生提出更多的理論概念會增加學(xué)生的理解難度。因此,小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該在生活經(jīng)驗中向低年級學(xué)生介紹更多的數(shù)學(xué)知識,使抽象的理論知識更加直觀。這就要求數(shù)學(xué)教師使用數(shù)形結(jié)合來提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。教師應(yīng)將難以理解的概念用日常的特定事物或生活經(jīng)驗來代替,并將理論問題生動、抽象的知識具體化,運用形式代數(shù)學(xué),努力使小學(xué)生更好地理解自己所掌握的知識。對知識的深層理解。老師可以引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)概念,從而達(dá)到翻倍效果。
數(shù)學(xué)計算是整個小學(xué)數(shù)學(xué)教育系統(tǒng)的核心內(nèi)容。有整數(shù)計算、小數(shù)計算、分?jǐn)?shù)計算、乘積及除法計算等,同時在幾何圖形中也包含特定的計算內(nèi)容。不同內(nèi)容的計算有一定的差異,但也有一定的共同點。學(xué)生們開始學(xué)習(xí)的時候經(jīng)常犯錯誤,這類問題的原因是他們對數(shù)學(xué)的理解不足。為了讓學(xué)生們對數(shù)學(xué)有更深入的了解,老師需要解釋數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)思維的結(jié)合,將所學(xué)的算術(shù)可視化,并使用圖形來突出不同于其他算術(shù)的學(xué)習(xí)算術(shù)和算術(shù)方法,形成正確的計算理念,提高計算的準(zhǔn)確性。
在傳統(tǒng)教學(xué)理念的影響下,小學(xué)的數(shù)學(xué)教師主要關(guān)注數(shù)學(xué)概念和應(yīng)用方法,而忽視了學(xué)生的思維能力培養(yǎng)。導(dǎo)致學(xué)生們雖然已經(jīng)掌握了一些知識,但是他們可以靈活運用知識的能力還不夠強(qiáng)。教師是指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的角色,特別是小學(xué)生的學(xué)習(xí)。教師是自己學(xué)習(xí)和模仿的對象。權(quán)利和父母是一樣的。學(xué)生們尊敬教師,關(guān)心教師的評價。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在傳授知識時,學(xué)生缺乏數(shù)形結(jié)合思想之上的重要性的認(rèn)識,教師需要積極調(diào)整自己的教學(xué)模式,實行數(shù)形結(jié)合教學(xué)模式,利用學(xué)生的心理特征,以自己做榜樣,將數(shù)形結(jié)合的方法運用到課堂教學(xué)之中。首先,老師在教知識的時候,要盡量用數(shù)形結(jié)合來教學(xué)生如何把數(shù)和形結(jié)合起來解決問題,并教學(xué)生如何運用數(shù)和形結(jié)合的方法。第二,讓學(xué)生參與課堂教學(xué),在課堂內(nèi)外解題時要積極運用數(shù)與形的組合來解決問題,多方面的培養(yǎng)小學(xué)生對數(shù)形結(jié)合的思維能力。
現(xiàn)代多媒體技術(shù)的普及在小學(xué)數(shù)學(xué)教師教學(xué)中促進(jìn)數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用起到了很好的作用。另外,小學(xué)數(shù)學(xué)的課程內(nèi)容中圖形知識占很大比重,特別是一些三維圖形,如長方體和正六面體,學(xué)生難以依靠教師的口述來真正理解知識的含意。因為學(xué)生缺乏空間能力,學(xué)生就會感到更困難,所以老師需要充分發(fā)揮多媒體設(shè)備的作用,用數(shù)字代數(shù)或數(shù)字形狀來通過投影機(jī)向?qū)W生展示三維圖像。結(jié)合知識的方法為學(xué)生提供了解決圖形問題的方法。我們還可以通過仔細(xì)觀察圖像來培養(yǎng)空間思維能力,學(xué)習(xí)如何使用圖像組合來解決問題,并提高綜合運用數(shù)學(xué)知識的能力。
除了算術(shù)、概念、幾何圖形外,還有很多數(shù)學(xué)知識可以通過數(shù)形結(jié)合來學(xué)習(xí),數(shù)量關(guān)系、數(shù)學(xué)法則等知識可以利用數(shù)形結(jié)合來容易理解。因此,小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該將這些數(shù)學(xué)知識作為數(shù)字與圖形的結(jié)合形式,給學(xué)生留下深刻的數(shù)字與圖形的結(jié)合印象。
在數(shù)形結(jié)合中,“形”是得出結(jié)論的關(guān)鍵因素。圖畫必須是直觀的,生動的。把圖像和數(shù)字結(jié)合起來,更能反映出教學(xué)中直觀的原理。我們還需要指導(dǎo)學(xué)生注意觀察圖片,發(fā)現(xiàn)細(xì)節(jié)問題,克服困難。和增進(jìn)理解的練習(xí)。充分發(fā)揮學(xué)生們實際的操作技能與孩子們天生的頑皮和活躍的性格是一致的。通過觀察、思維和計算數(shù)學(xué)公式,問題的最終答案并不重要。在這個過程中,學(xué)生們能夠理解和理解思維的概念,并逐漸養(yǎng)成解決問題的好習(xí)慣,為未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。數(shù)形結(jié)合不僅是一種數(shù)學(xué)思維,也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好方法。在數(shù)學(xué)教學(xué)法中,難的知識學(xué)生難以理解,核心知識難以掌握,或者容易發(fā)生錯誤和混亂。在這種情況下,老師可以利用直觀的圖像,使抽象知識和復(fù)雜的計算變得生動直觀。然后聯(lián)系學(xué)生現(xiàn)有的知識和經(jīng)驗,讓學(xué)生聯(lián)想,豐富學(xué)生的想象、引導(dǎo)他們探索規(guī)則、構(gòu)建新知識,引導(dǎo)他們整理和總結(jié)。
小學(xué)數(shù)學(xué)教育是學(xué)生們培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維和良好數(shù)學(xué)習(xí)慣的重要時期。在數(shù)學(xué)課堂中,數(shù)形結(jié)合的教學(xué)模式不僅提高了學(xué)生理解幾何知識的相關(guān)理論知識和圖形思維的能力,還簡化了抽象問題并將其可視化,更方便學(xué)生理解。掌握對學(xué)生有幫助的數(shù)學(xué)知識和綜合數(shù)學(xué)能力是非常重要的。在使用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行教學(xué)的過程中,教師應(yīng)充分考慮學(xué)生的年齡和性格特點,注重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維習(xí)慣。具體來說,老師可以通過數(shù)和形的結(jié)合向?qū)W生解釋概念和知識,并利用多媒體設(shè)備培養(yǎng)學(xué)生的空間思維,逐步形成數(shù)形思維的結(jié)合。