陳娟

《標(biāo)準(zhǔn)（2011）》指出，數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上。那如何立足知識生長點，突破教學(xué)重難點，發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)力，培養(yǎng)終身可持續(xù)發(fā)展的人？接下來，我將以本人執(zhí)教的《有余數(shù)的除法例1、例2》的教學(xué)為例，談?wù)勎业乃伎己屠斫狻?/p>

一、層層生長，問題自然發(fā)生

課前一分鐘口算，旨在熟練表內(nèi)除法的口算，在培養(yǎng)計算能力的同時，掃清本節(jié)課計算障礙。舉例說明12÷4=3的意義，讓學(xué)生大膽創(chuàng)設(shè)情境，勾連除法含義的本質(zhì)“平均分”。最后，觀看學(xué)生操作視頻“用11根小棒擺出下面的圖形，各能擺幾個？”引導(dǎo)學(xué)生說一說，想一想，發(fā)現(xiàn)、質(zhì)疑。

師：通過觀看用11根小棒擺不同圖形的視頻，誰能說一說擺的過程及結(jié)果？

生：把11根小棒，每四根擺一個正方形，可以擺2個，還剩3根。

生：把11根小棒，每三根擺一個三角形，可以擺3個，還剩2根。

把11根小棒，每五根擺一個五邊形，可以擺2個，還剩1根。

師：同學(xué)們回答得真完整。誰能再連起來完整說一說？

師：聯(lián)系前面所學(xué)，針對擺的過程及結(jié)果，你們有沒有什么問題要問？

生：為什么剩的不一樣？

生：這有剩余，我們怎么寫算式表示？

師：敢于提出自己的問題，真了不起！接下來讓我們帶著問題，進(jìn)入今天的學(xué)習(xí)。

二、追本溯源，問題自然解決

語言是思維的外殼，在新授環(huán)節(jié)我借助豐富的操作活動，引導(dǎo)學(xué)生追本溯源，建立操作過程、語言表達(dá)與符號表征之間的聯(lián)結(jié)，理解余數(shù)及有余數(shù)除法的含義，發(fā)散學(xué)生思維，引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系。

例1第一問，學(xué)生在自主動手操作喚醒活動經(jīng)驗，在回顧思考中喚醒知識經(jīng)驗，為與第二問的對比做好鋪墊。例1第二問，在動手操作中感受平均分時會出現(xiàn)有剩余的情況。在聚焦剩余的1個草莓及學(xué)生大膽嘗試中，確定表示平均分時有剩余的方法。再通過觀察對比，溝通表內(nèi)除法與有余數(shù)除法的聯(lián)系，同時，進(jìn)一步理解確定商和余數(shù)單位名稱的方法。具體教學(xué)片斷如下：

1.直觀操作，激活經(jīng)驗

師：把下面這些草莓（例1第一問），每2個擺一盤，請同學(xué)們按要求擺一擺，再用算式表示出來。

生操作。

師：誰能上臺操作，邊擺邊說你擺的過程及結(jié)果。

生：把6個草莓，每2個擺一盤，能擺3盤。

師：有沒有剩余？

生：沒有剩余。

師：你的表達(dá)真準(zhǔn)確，還有誰也想完整說一說？

生：把6個草莓，每2個擺一盤，能擺3盤，沒有剩余。

師：怎樣列式？

生：6÷2=3（盤）

師：這道算式每個數(shù)表示什么含義？為什么用除法？

生：6表示6個草莓，2表示每2個擺一盤，3表示能擺3盤。這是一個平均分的問題，所以用除法。

2.歸納比較，完善認(rèn)知

師：對比兩次分草莓的任務(wù)，它們有什么相同的地方？又有什么不同呢？同桌之間說一說。

師：誰能說一說？（師指著板書問）

生：相同點，都是平均分的問題，所以都用除法。

生：不同點，一個平均分后沒有剩余，一個平均分后有剩余。

三、閉環(huán)思維，問題自主解決

在例2教學(xué)中，我通過引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)—追問質(zhì)疑—再次發(fā)現(xiàn)—深入理解—得出結(jié)論，加深對有余數(shù)除法含義的理解，同時為抽象算式建立表象支撐，將學(xué)生引到數(shù)學(xué)思維的深處，形成數(shù)學(xué)思維閉環(huán)，感受數(shù)學(xué)思考之趣！具體片斷如下：

1.自主探究，合作學(xué)習(xí)

師：回到主題圖，用11根小棒擺正方形的過程，請你列出算式，注意寫單位。

師：誰來匯報？11、4、2、3分別表示什么含義？為什么用除法？

生：我的算式是：11÷4=2（個）......3（根）。11表示11根小棒，4表示每4根擺一個正方形，2表示可以擺2個，3表示還剩3根。把11根小棒，每4根擺一個正方形，能擺幾個？是平均分的問題，所以用除法。

師：一樣的請舉手，同學(xué)們理解得真清楚！接下來，請同桌合作用8根、9根、10根、12根小棒擺正方形，一人擺，一人記錄擺的結(jié)果，并列算式在表格中。

師出示要求：一人擺一人完成表格。

2.觀察對比，發(fā)現(xiàn)結(jié)論

師：仔細(xì)觀察所列算式中的余數(shù)和除數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：除數(shù)都是4，余數(shù)總是1、2、3

生：余數(shù)<除數(shù)

師：那是不是所有有余數(shù)除法的算式，余數(shù)都比除數(shù)??？想一想：13根，14根，15根，16根小棒分別能擺幾個正方形，又還剩多少根？（PPT繼續(xù)出示）

生：13根，在12基礎(chǔ)上再添1根，添的這根不能擺一個正方形，所以能擺4個，還剩1根。依次這么想，14根，能擺4個，還剩2根。15根能擺4個，還剩3根。16根，能擺4個，沒有剩余。

師：再仔細(xì)觀察這些算式中的余數(shù)和除數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：余數(shù)<除數(shù)

師：如果接著擺下去，這里的余數(shù)會是4或者5嗎？為什么？說說你的想法。

生：不會，因為如果余數(shù)是4或5，就可以再擺一個正方形，所以不會。

師：通過我們的合作探究，我們發(fā)現(xiàn)“余數(shù)<除數(shù)”

有實踐表明：回顧整節(jié)課的教學(xué)，我始終立足知識生長點，通過引導(dǎo)學(xué)生動手操作—語言表征（觀察猜想）—對比歸納—內(nèi)化提升四個層次，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷和體驗知識的形成過程，理解所學(xué)知識及背后的道理，為后續(xù)學(xué)習(xí)筆算除法、分?jǐn)?shù)、比、百分?jǐn)?shù)等知識打下堅實基礎(chǔ)，浸潤數(shù)學(xué)本質(zhì)變中有不變的思想，從而提升學(xué)生的思維水平，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力，培養(yǎng)終身可持續(xù)發(fā)展的人。

武漢經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)神龍小學(xué)湖畔校區(qū) 陳 娟