劉 勇,楊建偉,李德才,張艷娟

(1.北京建筑大學(xué) 機電與車輛工程學(xué)院,北京 100044;2.清華大學(xué) 摩擦學(xué)國家重點實驗室,北京 100084)

0 引 言

磁性液體是一種既具有流動性又具有磁性的高穩(wěn)定性膠體溶液[1,2]。作為一種多功能材料,磁性液體具有廣泛的應(yīng)用前景。目前,磁性液體已廣泛應(yīng)用于醫(yī)學(xué)、軍工、機械等領(lǐng)域[3,4]。與其他傳統(tǒng)的密封形式相比,磁性液體密封具有零泄漏、長壽命、高可靠性等優(yōu)點[5]。

2005年,李保峰等人[6]采用實驗測量的方式,研究了齒槽寬、齒寬、轉(zhuǎn)速對耐壓能力的影響。2010年,李德才等人[7]基于大直徑、大間隙磁性液體密封結(jié)構(gòu),研究了密封間隙、溫度、磁性液體的注入量和飽和磁化強度對其靜密封耐壓能力的影響。2013年,楊小龍等人[8]采用實驗測量的方式,研究了200 r/min轉(zhuǎn)速下多級磁源大間隙磁性液體密封結(jié)構(gòu)的耐壓值和自愈合能力,研究結(jié)果顯示,采用多級磁源能夠提高其耐壓能力,且有著良好的自愈合能力。2016年,為解決高轉(zhuǎn)速工況下離心力太大,使磁性液體位置變動而導(dǎo)致其密封性能下降的問題,吳旭東等人[9]在原有密封結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上增加了非導(dǎo)磁套筒,并改變了其磁極的位置;研究結(jié)果表明,該結(jié)構(gòu)能有效降低離心力的影響,增加其在高速工況下的密封性能。2017年,FA N C等人[10]使用有限元方法,計算了部分關(guān)鍵參數(shù)(密封間隙、永磁體的長高比、齒槽寬、極靴高度與軸直徑之比)對雙磁源大間隙密封結(jié)構(gòu)耐壓性能的影響。2019年,張艷娟等人[11]基于數(shù)值仿真的方法,研究了密封間隙和磁源數(shù)目對其靜密封耐壓能力的影響。2019年,PARMAR S等人[12]設(shè)計了單磁源楔形極靴密封結(jié)構(gòu),研究了其飽和磁化強度、轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動時間和密封間隙對其耐壓值、耐壓持續(xù)時間和溫度的影響,研究發(fā)現(xiàn),密封間隙變化可能會導(dǎo)致邊緣效應(yīng)現(xiàn)象的產(chǎn)生;但其并未對邊緣效應(yīng)產(chǎn)生的原因進行深入探討。2019年,邢斐斐等人[13]采用磁性液體和磁性潤滑脂組合的方式,解決了腐蝕性環(huán)境下,大功率電機或高振動設(shè)備的大間隙密封問題。2021年,趙少迪等人[14]將磁性液體密封結(jié)構(gòu)應(yīng)用在礦用帶式輸送機的承載托輥上,提高了輸送機托輥密封的可靠性和潤滑性能。

在以上文獻中,學(xué)者們的研究主要集中在極齒位于極靴上這一密封結(jié)構(gòu)的耐壓性能和影響因素,以及磁性液體密封的實際應(yīng)用;尚未涉及極齒位置對密封性能影響的研究。

對于小直徑磁性液體密封結(jié)構(gòu)在極靴上難以加工極齒等的情況,有時要將極齒加工在轉(zhuǎn)軸上,因此有必要探討極齒位置對密封性能的影響。

本文使用MAXWELL仿真軟件分析極齒位于轉(zhuǎn)軸上、極靴上和對齒型3種密封結(jié)構(gòu)密封間隙中的磁場分布,探討3種密封結(jié)構(gòu)的耐壓能力和密封失效時密封間隙中首先發(fā)生泄漏的位置;探討邊緣效應(yīng)發(fā)生的位置和原因,以及該效應(yīng)對密封可靠性的影響,為磁性液體密封結(jié)構(gòu)設(shè)計極齒位置的選擇提供參考經(jīng)驗。

1 磁性液體密封的原理

磁性液體密封的原理如圖1所示。

圖1 磁性液體密封原理1—螺紋端蓋;2—軸承;3—隔磁環(huán);4—極靴;5—永磁體;6—“O”型密封圈;7—密封腔;8—轉(zhuǎn)軸

圖1中,磁力線由永磁體發(fā)出,經(jīng)極靴、極靴與轉(zhuǎn)軸之間的密封間隙、轉(zhuǎn)軸,形成閉合的磁回路;磁性液體在磁場的作用下被吸附至密封間隙中極齒的下方,形成數(shù)個“O”型密封圈;當密封結(jié)構(gòu)的兩側(cè)存在壓力差時,磁性液體會在軸向壓力的作用下從高壓側(cè)向低壓側(cè)移動;在移動過程中,磁性液體受到的磁場力逐漸增加,直至兩個力達到平衡,從而實現(xiàn)密封功能。

2 磁性液體密封耐壓理論

由于密封間隙中的磁性液體受到磁場、重力和液體運動的影響,會在磁性液體內(nèi)部產(chǎn)生壓力,該壓力值可以由擴展伯努利方程確定[15-17],即:

(1)

式中:P—磁性液體內(nèi)部某點的壓強;ρf—磁性液體的密度;V—磁性液體內(nèi)部某點的速度;h—磁性液體與參考點之間的距離;g—重力加速度;μ0—真空磁導(dǎo)率;H—磁場強度;M—磁性液體的磁化強度。

密封間隙中的磁性液體大多處于磁飽和狀態(tài)。根據(jù)磁性液體所遵從的擴展伯努利方程,假設(shè)忽略重力場和表面張力的影響,則單級磁性液體密封的靜耐壓大小為:

(2)

式中:Hmax，Hmin—密封間隙中,磁性液體內(nèi)最大、最小磁場強度;Ms—磁性液體的飽和磁化強度;Bmax，Bmin—密封間隙中,磁性液體內(nèi)最大、最小磁感應(yīng)強度。

根據(jù)式(2),多級密封的靜耐壓公式可簡化為:

(3)

從式(2,3)可以看出:(1)選擇飽和磁化強度較大的磁性液體,優(yōu)化其密封結(jié)構(gòu),可以增加密封間隙內(nèi)的磁場梯度;(2)選擇合適的密封級數(shù),可以增加密封的耐壓能力。

此外,在實際的運用中,該密封結(jié)構(gòu)的密封性能還受到密封件的加工精度、實驗臺的振動、回轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速、外界環(huán)境的溫度、磁性液體的注入體積等諸多因素的影響。

3 磁性液體密封結(jié)構(gòu)

某磁性液體的密封結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 磁性液體密封結(jié)構(gòu)圖1—外殼;2—極靴;3—永磁體;4—“O”型密封圈;5—隔磁環(huán);6—滾動軸承;7—螺紋端蓋;8—轉(zhuǎn)軸

極齒位于轉(zhuǎn)軸上的密封結(jié)構(gòu)如圖3所示。

仍以上述密封結(jié)構(gòu)尺寸為基礎(chǔ),在不改變密封間隙位置的前提下,通過改變極齒的位置,可以得到極齒位于極靴上的密封結(jié)構(gòu),如圖4所示。

圖4 齒在極靴上

此處,筆者提出一種新型磁性液體密封結(jié)構(gòu)—對齒型結(jié)構(gòu),其結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 對齒結(jié)構(gòu)

圖(3,5)所示的兩種結(jié)構(gòu)位于轉(zhuǎn)軸上的極齒個數(shù)相同,為29個;兩種結(jié)構(gòu)在永磁體下方都有7個極齒,這7個極齒因不能吸附足量的磁性液體形成“O”型密封圈,故不能起到密封作用。因此,該種結(jié)構(gòu)共形成22級有效密封。

圖4中,極齒在極靴上這一結(jié)構(gòu)有22個極齒,共形成22級密封。

3種密封結(jié)構(gòu)的基本尺寸相同:齒高Lh=0.7 mm,密封間隙Lg=0.1 mm,齒槽寬Ls=0.8 mm,齒寬Lt=0.2 mm,軸徑Ra=4 mm,極靴外徑Rb=11 mm,永磁體環(huán)的厚度L=3.5 mm。

3種密封結(jié)構(gòu)的基本尺寸如圖6所示。

圖6 3種結(jié)構(gòu)的基本尺寸

4 有限元分析

探索極齒位置對密封性能的影響,必須考慮密封間隙內(nèi)的磁場分布。由于材料的非線性和復(fù)雜邊界等特點,解析法難以精確求解磁場分布。同時,由于密封間隙的尺寸小于磁強計探頭尺寸,實驗法難以測量間隙內(nèi)磁場分布。

由于數(shù)值方法能夠有效解決非線性和復(fù)雜邊界問題,筆者使用數(shù)值方法來求解密封間隙內(nèi)的磁場分布。

4.1 計算模型

筆者采用電磁仿真軟件MAXWELL求解密封間隙中的磁場分布;同時,考慮到密封結(jié)構(gòu)的對稱性,將三維結(jié)構(gòu)簡化為二維平面結(jié)構(gòu)進行求解。

3種結(jié)構(gòu)的計算模型如圖7所示。

圖7 計算模型

環(huán)形永磁體材料選擇釹鐵硼,其矯頑力Hc=890 000 A/m,剩磁Br=1.23 T,相對磁導(dǎo)率μr=1.09;轉(zhuǎn)軸和極靴選擇導(dǎo)磁性能良好的材料2Cr13,磁性材料的導(dǎo)磁性能可用BH曲線表征。

2Cr13的BH曲線[18]如圖8所示。

圖8 2Cr13 BH曲線

由于磁性液體的飽和磁化強度遠小于密封間隙的磁場強度,可以認為處于密封間隙的磁性液體為飽和磁化狀態(tài)。飽和磁化的磁性液體磁導(dǎo)率與真空磁導(dǎo)率近似相等,因此,可以將磁性液體視作真空來處理。筆者選擇酯基型磁性液體,其飽和磁化強度Ms=22.71 kA/m;分別賦予各個零部件結(jié)構(gòu)相應(yīng)的材料屬性,劃分網(wǎng)格;模型邊界選擇磁力線平行邊界條件,使用求解器進行數(shù)值求解。

極齒在軸上的密封結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分情況,如圖9所示。

圖9 網(wǎng)格劃分示意圖

模型中的極靴、永磁體和轉(zhuǎn)軸的最大網(wǎng)格尺寸限制為0.3 mm,空氣域的最大網(wǎng)格尺寸限制為0.8 mm,極齒和密封間隙內(nèi)部的最大網(wǎng)格尺寸限制為0.015 mm。另外兩種結(jié)構(gòu)的網(wǎng)格劃分情況與圖9類似。

4.2 網(wǎng)格無關(guān)性驗證分析

為了探討極齒的位置對耐壓能力的影響,并找出以上3種密封結(jié)構(gòu)發(fā)生泄漏的位置,此處還需要考慮密封間隙的磁場分布。

以極齒在軸上這一結(jié)構(gòu)為例,筆者在其密封間隙內(nèi)定義3條軸向軌線分別為近軸側(cè)軌線1、中間軌線2和近極靴側(cè)軌線3,如圖10所示(其余兩種結(jié)構(gòu)也作同樣處理)。

圖10 密封間隙中軌線定義圖

筆者以極齒在軸上的密封結(jié)構(gòu)為例,繪制出軌線3在上述網(wǎng)格劃分情況下的磁感應(yīng)強度分布;將極齒和密封間隙內(nèi)部的最大網(wǎng)格尺寸限制由0.015 mm加密至0.01 mm(相較于原網(wǎng)格加密程度增大了33.3%);加密網(wǎng)格后,再次繪制出該軌線上的磁感應(yīng)強度分布圖。

加密網(wǎng)格前后,軌線3的磁感應(yīng)強度分布的對比情況,如圖11所示。

圖11 加密網(wǎng)格前后軌線3磁感應(yīng)強度分布情況

利用式(3)計算該軌線的耐壓值:加密網(wǎng)格前,耐壓值為0.145 446 MPa;加密網(wǎng)格后,耐壓值為0.145 453 MPa。由此可見,加密網(wǎng)格前后仿真結(jié)果的誤差可以忽略不計。

4.3 計算結(jié)果分析及討論

筆者采用原網(wǎng)格劃分方式,并使用求解器對磁場分布進行求解后,分別繪制出3種密封結(jié)構(gòu)各個軌線上的磁感應(yīng)強度分布圖,如圖12所示。

圖12中,在0～11.5 mm階段,軌線位于極靴的下方;在11.5 mm～15 mm階段,軌線位于永磁體位下方。

計算模型一和三因永磁體下方存在極齒,導(dǎo)致部分磁力線從這些極齒中通過。所以,在圖12(a,c)中的11.5 mm～15 mm階段,軌線對應(yīng)的磁感應(yīng)強度值出現(xiàn)波動。

對齒型結(jié)構(gòu)的磁力線分布圖如圖13所示(另外兩種結(jié)構(gòu)的磁力線分布與此類似)。

圖13 對齒型結(jié)構(gòu)磁力線分布圖

在利用式(3)求出以上3種結(jié)構(gòu)任一軌線上的耐壓值時,由于計算模型關(guān)于X軸對稱,所以所求的軌線耐壓值實際為上述耐壓值的2倍。

各密封結(jié)構(gòu)軌線上的耐壓值與密封結(jié)構(gòu)的最終耐壓值,如表1所示。

表1 密封結(jié)構(gòu)耐壓能力

在以上3種結(jié)構(gòu)各自所包含的3條軌線中,耐壓值最小的軌線所在位置為相應(yīng)密封結(jié)構(gòu)密封失效時首先發(fā)生泄漏的位置。因此,該軌線的耐壓值就是相應(yīng)密封結(jié)構(gòu)的最終耐壓值。

由表1可以看出:(1)齒在軸上這一密封結(jié)構(gòu)中,軌線3的耐壓能力最低,即在密封失效時,靠近極靴側(cè)為首先發(fā)生泄漏的位置;(2)密封失效時,齒在極靴上這種密封結(jié)構(gòu)在靠近轉(zhuǎn)軸側(cè)為首先發(fā)生泄漏的位置;(3)密封失效時,對齒型密封結(jié)構(gòu)密封間隙的中線處為首先發(fā)生泄漏的位置。

由表1可以看出:3種密封結(jié)構(gòu)的耐壓能力:對齒型結(jié)構(gòu)>齒在極靴上>齒在軸上;與齒在軸上這種密封結(jié)構(gòu)相比,齒在極靴上與對齒型結(jié)構(gòu)的耐壓能力分別增加了16.5%和56.0%;可見對齒型結(jié)構(gòu)有更好的聚磁能力,所以具有更好的密封性能。

齒在軸上這種密封結(jié)構(gòu)的磁感應(yīng)強度分布,如圖14所示。

圖14 齒在軸上結(jié)構(gòu)的磁感應(yīng)強度分布

除了以上結(jié)果,筆者還發(fā)現(xiàn):在圖12中,所有靠近極齒的軌線—圖12(a)軌線1、圖12(b)軌線3、圖12(c)軌線1和軌線3的波峰位置,均出現(xiàn)了邊緣效應(yīng)。

從圖14中也可以看出邊緣效應(yīng),即極齒邊緣的磁感應(yīng)強度值大于極齒中部的磁感應(yīng)強度值。

圖13中,因極齒上存在尖角,導(dǎo)致磁力線主要從極齒的邊緣穿入或者穿出,這是產(chǎn)生邊緣效應(yīng)的主要原因。

筆者以極齒中心至永磁體的軸向距離為橫坐標X(圖6),以單個極齒的邊緣效應(yīng)平均值為縱坐標Y,繪制出散點圖,并用曲線進行擬合,得到邊緣效應(yīng)程度與極齒至永磁體之間距離的關(guān)系曲線,如圖15所示。

圖15 邊緣效應(yīng)程度與極齒至永磁體之間距離的關(guān)系曲線

由圖15可以看出:隨著極齒至永磁體距離的增加,極齒邊緣效應(yīng)下降;對齒型結(jié)構(gòu)軌線1和軌線3的邊緣程度相近,這種現(xiàn)象可以由圖13解釋:由永磁體發(fā)出的磁力線主要進入了極靴中,并且從位于極靴上的極齒中穿出,這些磁力線主要進入了位于轉(zhuǎn)軸上的極齒中,因此兩軌線的邊緣程度相近。

磁性液體密封環(huán)示意圖如圖16所示。

圖16 磁性液體密封環(huán)示意圖

圖16中,在單級極齒密封失效的過程中,極齒下方的磁性液體體積會逐漸減小,因邊緣效應(yīng),少量的磁性液體會分裂成兩個磁性液體密封環(huán),加快密封失效的進程。所以,邊緣效應(yīng)越大,密封的可靠性越低。根據(jù)圖15對比3種結(jié)構(gòu)的密封可靠性:對齒型結(jié)構(gòu)>齒在軸上>齒在極靴上。

加密極齒和極齒與轉(zhuǎn)軸間空氣域的網(wǎng)格密度,將最大網(wǎng)格尺寸限制由0.015 mm加密至0.01 mm,相較于原網(wǎng)格加密程度增大了33.3%。加密網(wǎng)格后再次重復(fù)上述仿真過程,得到相同的仿真數(shù)據(jù)和結(jié)論。

5 結(jié)束語

本文提出了一種對齒型密封結(jié)構(gòu),采用MAXWELL對齒在軸上、齒在極靴上和對齒型3種密封結(jié)構(gòu)進行了電磁場分析,對比分析了3種結(jié)構(gòu)的耐壓能力和密封可靠性。

主要結(jié)論如下:

(1)對比3種密封結(jié)構(gòu)的耐壓能力可知:齒在軸上的密封結(jié)構(gòu)耐壓能力最小,齒在極靴上與對齒型這兩種密封結(jié)構(gòu)的耐壓能力比齒在軸上的高16.5%和56.0%;

(2)探索了3種密封結(jié)構(gòu)密封失效時首先發(fā)生泄漏的位置:齒在軸上這種密封結(jié)構(gòu)在靠近極靴側(cè)先發(fā)生泄漏,齒在極靴上這種密封結(jié)構(gòu)在靠近轉(zhuǎn)軸側(cè)先發(fā)生泄漏,對齒型結(jié)構(gòu)在密封間隙的中線上先發(fā)生泄漏;

(3)在靠近極齒的位置會發(fā)生邊緣效應(yīng);對齒型結(jié)構(gòu)的耐壓能力和密封可靠性更高。

筆者的研究可為磁性液體密封結(jié)構(gòu)設(shè)計,以及極齒位置的選擇提供參考,即極齒位于極靴上比位于轉(zhuǎn)軸上有更好的耐壓性能;若密封結(jié)構(gòu)尺寸受到限制且要求有較高的耐壓能力和可靠性,可以選擇對齒型密封結(jié)構(gòu)。

在后續(xù)的研究工作中,筆者將按照上述3種密封結(jié)構(gòu)分別加工出實際的密封件,并使用實驗手段,來具體研究在轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動時3種結(jié)構(gòu)的密封性能。