湯忠玲

（常州市武進(jìn)橫林初級(jí)中學(xué)，江蘇 常州 213100）

數(shù)學(xué)輔導(dǎo)課是數(shù)學(xué)教學(xué)中課堂形式之一，作業(yè)批改和講評(píng)作為初中數(shù)學(xué)輔導(dǎo)課的常見教學(xué)方式，與教師課后常規(guī)的作業(yè)批改和新課中例題講解的方法、內(nèi)容以及效果都大不相同。數(shù)學(xué)輔導(dǎo)課上有效的作業(yè)批改和講評(píng)可以使師生共同了解知識(shí)的掌握情況，便于學(xué)生查缺補(bǔ)漏，老師把控教學(xué)節(jié)奏，對(duì)學(xué)生因材施教，從而提高教學(xué)效果。

一、初中數(shù)學(xué)輔導(dǎo)課中作業(yè)批改與講評(píng)的原則

（一）及時(shí)性原則

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教學(xué)者的授和學(xué)習(xí)者的受之間的相互反饋的及時(shí)性尤為重要。數(shù)學(xué)學(xué)科的系統(tǒng)性和連續(xù)性要求教學(xué)內(nèi)容之間緊密銜接，只有保證及時(shí)的作業(yè)批改和講評(píng)，才能使學(xué)生在連續(xù)的一段時(shí)間內(nèi)接收的是同一個(gè)知識(shí)學(xué)習(xí)情況的信息反饋，受到前攝抑制和后攝抑制的影響較少，對(duì)知識(shí)的鞏固程度加深，同時(shí)師生雙方保持教學(xué)信息的交流，達(dá)到教與學(xué)同步。

（二）互動(dòng)性原則

課程標(biāo)準(zhǔn)中明確提出數(shù)學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同開展的過(guò)程。學(xué)生的學(xué)習(xí)也應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的，主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。在傳統(tǒng)的教學(xué)方式中，數(shù)學(xué)輔導(dǎo)課總是老師在上面講，學(xué)生拿著批改后的作業(yè)聽，然后抄下老師的示范答案以作訂正。誠(chéng)然，這樣做能夠快速解決學(xué)生作業(yè)中錯(cuò)題，學(xué)生在知識(shí)技能方面會(huì)穩(wěn)步提高，但是教師無(wú)法獲悉學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力以及是否在情感態(tài)度上獲得需求。以此來(lái)看輔導(dǎo)課上的互動(dòng)性不可缺少，對(duì)比新授課時(shí)間及新知識(shí)認(rèn)知困難等諸多因素的限制，輔導(dǎo)課中互動(dòng)環(huán)節(jié)的創(chuàng)新性和實(shí)效性可以更好。

（三）指導(dǎo)性原則

輔導(dǎo)課中的作業(yè)基本是當(dāng)天或昨天所學(xué)新課內(nèi)容，對(duì)于部分同學(xué)而言，可能還不能完全吸收掌握乃至靈活運(yùn)用。所以在作業(yè)批改和講評(píng)時(shí)要有針對(duì)性的指導(dǎo)。在完成工作任務(wù)和教學(xué)要求的前提下，作業(yè)的批改和講評(píng)可以有一定的彈性以滿足不同層次學(xué)生的需求。對(duì)于優(yōu)等生的難題進(jìn)行啟發(fā)提示，要求中等生理解錯(cuò)題，拓寬思路，鼓勵(lì)后進(jìn)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。

（四）教育性原則

要求學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)態(tài)度和作業(yè)習(xí)慣，對(duì)于認(rèn)真完成并及時(shí)訂正的學(xué)生給予表?yè)P(yáng)和認(rèn)可；在作業(yè)講評(píng)中對(duì)具有多種解題思路或提出質(zhì)疑的學(xué)生給予鼓勵(lì)和肯定，引導(dǎo)學(xué)生當(dāng)小老師，啟發(fā)學(xué)生共同探究，培養(yǎng)他們的探究精神和創(chuàng)新能力；對(duì)于作業(yè)不認(rèn)真對(duì)待，錯(cuò)題不及時(shí)改正的學(xué)生嚴(yán)厲批評(píng)教育，進(jìn)行正確引導(dǎo)，對(duì)其明確要求，直到完成。

二、初中數(shù)學(xué)輔導(dǎo)課中作業(yè)批改與評(píng)講的有效性方法研究

（一）初中數(shù)學(xué)輔導(dǎo)課中作業(yè)批改的有效性方法研究

1.多種方式批改，隨時(shí)反饋

輔導(dǎo)課中的作業(yè)一般是伴隨著講評(píng)的，或是講完統(tǒng)一類型題進(jìn)行變式作業(yè)訓(xùn)練或是新課作業(yè)進(jìn)行邊批改邊講評(píng)。那么可以選擇以下多種批改放式進(jìn)行：

教師講評(píng)，同桌互批。同學(xué)之間秉著為他人作業(yè)負(fù)責(zé)的態(tài)度，必然會(huì)認(rèn)真對(duì)待，批改過(guò)后還可以進(jìn)行同桌討論，相互告知作業(yè)存在的問題。這樣不僅提高了批改效率，也會(huì)加深學(xué)生對(duì)題目的把握，對(duì)知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)知。

小組批改，共同訂正。分四人或六人一組，小組間進(jìn)行答案校對(duì)，簡(jiǎn)單明確的可以先統(tǒng)一批改，對(duì)有異議的問題做小組討論并做好標(biāo)記，等老師講評(píng)完在進(jìn)行批改。教師完成全部講評(píng)后小組再進(jìn)行訂正和二次批改。這樣不僅鍛煉了學(xué)生合作交流能力也培養(yǎng)了他們積極思考的習(xí)慣。

分層面批，提優(yōu)補(bǔ)差。初中數(shù)學(xué)輔導(dǎo)課可以利用作業(yè)批改進(jìn)行提優(yōu)補(bǔ)差。將作業(yè)按學(xué)生掌握情況分好中差三類。然后面批。好的一類講解思路，中的一類提供方法，差的一類鞏固基礎(chǔ)。學(xué)生進(jìn)行相對(duì)應(yīng)的錯(cuò)題總結(jié)。這樣能夠應(yīng)對(duì)學(xué)生不同層次的發(fā)展需求，尊重個(gè)體性差異，因材施教。

2.設(shè)置特定含義符號(hào)或用簡(jiǎn)潔評(píng)語(yǔ)代替“√”和“×”

通過(guò)觀察很多學(xué)生對(duì)待批改后發(fā)下的作業(yè)會(huì)第一時(shí)間關(guān)心對(duì)錯(cuò)，看完后或是開心，或是沮喪或是習(xí)以為常，然后合上作業(yè)。只有在老師講評(píng)后或明確要求訂正的情況下，學(xué)生才進(jìn)行改錯(cuò)。究其原因，難度較大的題是因?yàn)閷W(xué)生的畏難情緒，在做的時(shí)候就沒有一定要做對(duì)的決心，所以看到錯(cuò)了也理所當(dāng)然。但是大部分的題目是基礎(chǔ)題，學(xué)生不愿第一時(shí)間訂正的原因在于對(duì)“√”或“×”這種單一的、沒有任何針對(duì)性指向且毫無(wú)感情色彩的批閱方式早就失去了興趣，題目不會(huì)寫，粗心計(jì)算錯(cuò)，難題算出一半都是一個(gè)符號(hào)“×”表示。而只有完全的正確才會(huì)得到一個(gè)“√”。初中生還沒有足夠的自覺性和感悟力去自行尋找錯(cuò)題原因并給予糾正，長(zhǎng)此以往就養(yǎng)成了對(duì)“×”不屑一顧的態(tài)度。要改變學(xué)生這種被動(dòng)的狀態(tài)走向主動(dòng)，教師在作業(yè)批改時(shí)可以用多樣的標(biāo)記符號(hào)來(lái)引起學(xué)生的重新思考。除語(yǔ)文中規(guī)定的交換順序，增加，刪除等固定符號(hào)，老師也可以和學(xué)生約定一些特殊含義的符號(hào)。例如“☆”表示該題答得很完美，“△”表示漏掉一種情況等。給作業(yè)分較細(xì)的等級(jí)，讓學(xué)生看到自己的進(jìn)步，對(duì)學(xué)生的閃光點(diǎn)給予亮點(diǎn)標(biāo)記，對(duì)于學(xué)生的錯(cuò)誤和不足，采用各種評(píng)語(yǔ)來(lái)激勵(lì)學(xué)生，增強(qiáng)其自信心。雖然只是批改符號(hào)上的一點(diǎn)點(diǎn)小變化，但卻可以折射出一個(gè)教師教育理念的變更，可以看出一個(gè)教師對(duì)學(xué)生自尊心、自信心的呵護(hù)。

3.耐心細(xì)致，精細(xì)糾錯(cuò)

由于教學(xué)任務(wù)的繁重，有時(shí)可能對(duì)于一些數(shù)學(xué)作業(yè)，教師做不到題題細(xì)看。例如在學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)幾何證明過(guò)程中，步驟的繁多，符號(hào)字母的混合難以一一看清，不可避免就會(huì)大致掠過(guò)。導(dǎo)致學(xué)生也會(huì)隨意起來(lái)，最終在考試犯錯(cuò)。所以幾何證明的書寫一定要要求細(xì)致，批改時(shí)可以就一道典型題耐心批閱，精細(xì)糾錯(cuò)。另外還有對(duì)作答步驟要求嚴(yán)格的題型如分類討論最后的總結(jié)性結(jié)論，函數(shù)中的單調(diào)性討論都需要規(guī)范的語(yǔ)言和格式，這些在作業(yè)批改中更需要給出明確的反饋。對(duì)于一而再，再而三犯錯(cuò)的同學(xué)可以面批，給與相應(yīng)指導(dǎo)和鼓勵(lì)，后進(jìn)生可以給出答題模板，邊理解邊模仿寫，進(jìn)一步再靈活運(yùn)用。這樣的過(guò)程可能需要花費(fèi)教師更多的時(shí)間和精力，但是得到的效果也會(huì)非常明顯，這也是作為教師的指責(zé)所在。

（二）初中數(shù)學(xué)輔導(dǎo)課中作業(yè)講評(píng)的有效性方法研究

1.準(zhǔn)確使用科學(xué)精煉的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)

數(shù)學(xué)作業(yè)講評(píng)應(yīng)當(dāng)使用科學(xué)精煉的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)用語(yǔ)，才能在后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中形成科學(xué)性系統(tǒng)性的認(rèn)知。也能更快捕捉題目考察意圖。例如在正負(fù)數(shù)的相關(guān)教學(xué)中，如果只是簡(jiǎn)單的提問5和-5有什么相同和不同，可能就成了無(wú)效提問。所以提問時(shí)應(yīng)明確表達(dá)出符號(hào)和絕對(duì)值。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在很多關(guān)系，在作業(yè)講評(píng)時(shí)也要做到精確的語(yǔ)言區(qū)分和通順的語(yǔ)句表達(dá)，線段之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系的區(qū)分可以啟發(fā)學(xué)生做題方向；“同角”和“等角”的正確使用讓學(xué)生明確是不同的概念；函數(shù)中因變量隨著自變量的變化怎么變化這樣的固定語(yǔ)句在表達(dá)的時(shí)候讓學(xué)生學(xué)習(xí)著說(shuō)。另外也盡量減少一些不必要的口頭用語(yǔ)，即使不影響學(xué)生理解，學(xué)生的書面表達(dá)可能也會(huì)潛移默化受到影響。因此熟練正確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)是數(shù)學(xué)教師的基本技能要求，也是提高課堂效率的有效性方法。

2.強(qiáng)調(diào)題目中所要考察的根底知識(shí)和根本技能

數(shù)學(xué)教學(xué)最基本的要求就是學(xué)生掌握知識(shí)技能，它也是落實(shí)“數(shù)學(xué)思考”“問題解決”“情感態(tài)度”目的的載體。但是很多數(shù)學(xué)輔導(dǎo)課的作業(yè)講評(píng)教師會(huì)專注于做題技巧和模型記憶。一道題的講解可能很好就能讓學(xué)生理解，但是在后續(xù)的靈活運(yùn)用方便又犯了難。做教師的都很清楚聽得懂和做得出中間可能差了各方面能力和多次訓(xùn)練，而這些的基礎(chǔ)都在于學(xué)生對(duì)根底知識(shí)和根本技能的理解和掌握。無(wú)論是多么簡(jiǎn)單的解題方法，多么創(chuàng)新的數(shù)學(xué)活動(dòng)都要建立在這之上。每道題的講評(píng)多問一問它所考察的知識(shí)點(diǎn)，即使不用像新課一樣引導(dǎo)探索，也要在講評(píng)的過(guò)程中貫穿數(shù)學(xué)知識(shí)的脈絡(luò)，例如不僅要背的出冪的乘法公式，也要明確公式的推導(dǎo)原理；不僅要會(huì)尺規(guī)作圖，也要理解每個(gè)步驟的依據(jù)；不僅要掌握相似三角形的各個(gè)模型特征，也要熟練其推導(dǎo)過(guò)程。為了達(dá)到學(xué)生在數(shù)學(xué)輔導(dǎo)課上盡可能多次有效回顧并掌握根底知識(shí)和根本技能，教師可以通過(guò)提問，操作，合作，實(shí)驗(yàn)等多種活動(dòng)達(dá)到學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)知識(shí)的目的，從而提升教學(xué)成效。

3.根據(jù)題目難易及類型靈活選擇恰當(dāng)?shù)闹v評(píng)方式

初中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)比較少，但是題型多樣，變式各異，難易不同。作業(yè)講評(píng)時(shí)教師應(yīng)適當(dāng)?shù)倪x擇恰當(dāng)?shù)姆椒?。概念類，原理類可以讓學(xué)生立足課本背誦理解記憶；計(jì)算類加強(qiáng)筆頭練習(xí)，以競(jìng)賽形式提高學(xué)生興趣；閱讀理解類，綜合類可以分組討論，探索交流。對(duì)于知識(shí)點(diǎn)考察明確的題讓學(xué)生當(dāng)小老師講解，不僅可以吸引學(xué)生注意力，也可以培養(yǎng)講解的學(xué)生的邏輯思維和語(yǔ)言表達(dá)能力，對(duì)于類似的題型相信記憶也會(huì)更為深刻。另外簡(jiǎn)單題培養(yǎng)謹(jǐn)慎細(xì)心的習(xí)慣，中等題進(jìn)行適當(dāng)延伸，難度題啟發(fā)思維和技巧引導(dǎo)；直觀具象題注重觀察，比較，抽象題指導(dǎo)動(dòng)手操作。在講評(píng)中灌輸數(shù)形結(jié)合，分類討論，歸納推理等多種數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)相應(yīng)的數(shù)學(xué)能力。同時(shí)教師也可以利用先進(jìn)的信息技術(shù)設(shè)備，如投影反饋優(yōu)秀作業(yè)；學(xué)生看著投影中的錯(cuò)題各抒己見；利用幾何畫板讓學(xué)生直觀感受幾何模型；利用交互式白板開展數(shù)學(xué)游戲增強(qiáng)學(xué)生興趣。學(xué)生有了參與感，獲得了多種學(xué)習(xí)體驗(yàn)，也就不會(huì)將輔導(dǎo)課中的作業(yè)講評(píng)視為枯燥無(wú)趣的學(xué)習(xí)，主動(dòng)性會(huì)有所提高并逐步學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

總之，數(shù)學(xué)輔導(dǎo)課是數(shù)學(xué)教學(xué)上不可缺少的一類課型，它可以及時(shí)鞏固學(xué)生近期所學(xué)的知識(shí)，解決學(xué)生作業(yè)中的各項(xiàng)問題，補(bǔ)充拓展多樣性題目，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。同時(shí)在作業(yè)批改和講評(píng)的過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，端正態(tài)度，學(xué)會(huì)有效的學(xué)習(xí)方法可以使大大提高教學(xué)成效。所以利用輔導(dǎo)課進(jìn)行有效的作業(yè)批改和講評(píng)需要老師們多加思考，在理論和經(jīng)驗(yàn)的加持下，了解其功能，確立明確目標(biāo)，探索提升它的有效性方法。