何婷婷

（烏魯木齊市第67 中學(xué)，新疆 烏魯木齊 831300）

一、核心素養(yǎng)在初中數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)意義及主要內(nèi)容

數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)分為隱性目標(biāo)和顯性目標(biāo)，其中，核心素養(yǎng)則屬于隱性教學(xué)目標(biāo)。在實(shí)施新課改時，不僅需要學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與基本內(nèi)容，還需要學(xué)生運(yùn)用合理的數(shù)學(xué)思想或者方法思考、分析、解決數(shù)學(xué)問題，這就需要學(xué)生具有一定的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。對于教師而言，應(yīng)轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教育理念，創(chuàng)新教學(xué)方法，并挖掘數(shù)學(xué)知識中隱含的核心素養(yǎng)、這樣一來，不僅能夠促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的深入理解，還能夠在一定程度上提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，為以后的學(xué)習(xí)與發(fā)展奠定基礎(chǔ)。而分析初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的主要內(nèi)容能夠看出，其主要包含六個模塊，即抽象思維、邏輯推理、建模意識、直觀想象、運(yùn)算能力、數(shù)據(jù)分析，不同的數(shù)學(xué)內(nèi)容所蘊(yùn)含的核心素養(yǎng)既有所區(qū)別又相互聯(lián)系。因此，教師應(yīng)根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容靈活運(yùn)用多樣化的教學(xué)手段，使核心素養(yǎng)真正落實(shí)到課堂中，以此促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

二、培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效策略

（一）創(chuàng)建背景，發(fā)展學(xué)生抽象思維

抽象思維是數(shù)學(xué)的基本思路，也是學(xué)生形成理性思維的重要基礎(chǔ)，它所反應(yīng)的為數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征。數(shù)學(xué)的抽象主要表現(xiàn)為：獲得數(shù)學(xué)概念和規(guī)則、提出數(shù)學(xué)命題、形成數(shù)學(xué)方法，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識體系。因此，在發(fā)展學(xué)生抽象思維的過程中，教師應(yīng)構(gòu)建具體的背景，使學(xué)生從現(xiàn)實(shí)情境中抽象出問題，再利用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)解釋問題，將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號語言，進(jìn)而體會到抽象概念的形成過程。

例如，在“分式”教學(xué)中，為了使學(xué)生經(jīng)歷用分式表示現(xiàn)實(shí)情境中數(shù)量關(guān)系的過程進(jìn)而抽象出分式的概念，筆者首先構(gòu)建具體的背景，并提出問題，即：小明從家到學(xué)校有3000 米，如果小明騎車每小時走a 米，則小明從家到學(xué)校用幾個小時；某服裝廠購進(jìn)一批面料，共同了n 元，已知這批面料共生產(chǎn)了m 件上衣，那么這批上衣每件的面料成本為多少元；有兩塊棉田，有一塊x 公頃，收棉花m 千克，第二塊y 公頃，收棉花n 千克，這兩塊棉田平均每公頃的棉花產(chǎn)量是多少千克。以這樣的案例為背景，能夠使學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系的過程，并使他們感受到分式是一種解決問題的模型，體會分式的意義，同時挖掘式子的共同特征，總結(jié)、抽象出分式的定義。由此可見，通過具體背景的構(gòu)建，能夠使學(xué)生通過觀察、歸納、總結(jié)整式與分式的異同，得出分式的概念，進(jìn)而更新了知識體系。

（二）聯(lián)系新舊認(rèn)知，提高學(xué)生推理能力

數(shù)學(xué)學(xué)科本身就是一門邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科，需要學(xué)生具備一定的邏輯推理能力。這時，教師需要改善初中數(shù)學(xué)知識內(nèi)容的呈現(xiàn)方式，并抓住新舊知識的銜接點(diǎn)，以此為出發(fā)點(diǎn)開展教學(xué)活動，這樣能夠在保證學(xué)生獲得基礎(chǔ)知識、完善基本技能的同時經(jīng)歷歸納推理的過程，進(jìn)而喚醒他們的原有認(rèn)知，并以此完成舊知識的正向遷移，進(jìn)而全面提升他們的邏輯推理能力。

例如，在“多邊形及其內(nèi)角和”教學(xué)中，由于多邊形內(nèi)角和公式是三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用、推廣和深化，來源三角形內(nèi)角和定理又包含三角形內(nèi)角和定理。因此，筆者首先從四邊形出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生思考“任意一個四邊形的內(nèi)角和等于360 度原因”這一問題，這樣的問題便喚醒了學(xué)生對三角形內(nèi)角和等相關(guān)內(nèi)容的認(rèn)知。在此基礎(chǔ)上，筆者再次提出：“你能用同樣的方法推導(dǎo)出五邊形和六邊形的內(nèi)角和是多少嗎？”在學(xué)生解決這一問題時，能夠經(jīng)歷從特殊到一般的研究過程，同時，也能夠使他們認(rèn)識到多邊形內(nèi)角和公式的探索與證明涉及到將多邊形分割成若干個三角形的化歸過程，進(jìn)而得出多邊形內(nèi)角和公式。由此可見，通過聯(lián)系新舊知識，不僅能夠使學(xué)生在原有認(rèn)知的基礎(chǔ)上構(gòu)建新知識，還能夠使他們體會從特殊到一般的推理過程，進(jìn)而提高他們的邏輯推理能力。

（三）構(gòu)建實(shí)際情境，提升學(xué)生建模意識

建模意識的塑造需要具有原型，當(dāng)形成建模意識后，則有助于學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的觀念思考、解決問題，同時，也能夠促進(jìn)學(xué)生理性、客觀思維的建立。對此，在初中階段，教師應(yīng)注重對學(xué)生建模意識的塑造。而在塑造學(xué)生建模意識時需要創(chuàng)設(shè)實(shí)際情境，使學(xué)生在情境中發(fā)現(xiàn)問題，并對現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，同時，幫助他們運(yùn)用數(shù)學(xué)方法構(gòu)建模型解決實(shí)際問題。

例如，在“二元一次方程組”教學(xué)中，為了使學(xué)生理解并掌握二元一次方程和二元一次方程組的概念。同時，使學(xué)生初步感受到現(xiàn)實(shí)世界中有關(guān)數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，筆者首先以“課外小組”這一主題展開問題分析，即：若每組7 人，則余下3 個人；若每組8 人，則少5 人，可設(shè)分組為x，總?cè)藬?shù)為y 人，這樣的實(shí)際問題便喚醒了學(xué)生的原有認(rèn)知與經(jīng)驗，使他們靈活地將含有兩個未知數(shù)的問題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，并利用帶入法或者加減法解決實(shí)際問題。由此可見，通過設(shè)置實(shí)際情景，不僅能夠使學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)問題到數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)化過程，還幫助學(xué)生聯(lián)結(jié)了現(xiàn)實(shí)生活與數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系，從而強(qiáng)化了他們運(yùn)用數(shù)學(xué)觀念分析實(shí)際問題的意識，并以此提升了他們的建模能力。

（四）創(chuàng)建數(shù)形聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的直觀想象能力

直觀想象是借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)變化，利用空間形式解決問題的素養(yǎng)。其具體表現(xiàn)為：建立數(shù)與形的聯(lián)系、利用幾何圖形表述問題、借助幾何直觀解決問題、運(yùn)用空間想象認(rèn)識事物。由此可見，建立數(shù)與形的關(guān)系是發(fā)展直觀想象的關(guān)鍵所在。對此，在初中數(shù)學(xué)實(shí)際課堂教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)與形的聯(lián)系，這樣能夠使學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)推理，從而構(gòu)建抽象結(jié)構(gòu)的思維。

由于勾股定理揭示了直角三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，為了使學(xué)生能夠?qū)⒅苯侨切沃小靶巍钡奶卣鬓D(zhuǎn)化為“數(shù)”的關(guān)系，在“勾股定理”教學(xué)中，筆者出示勾股定理拼圖，讓學(xué)生建立在形的基礎(chǔ)理念上運(yùn)用直觀的勾股定理拼圖證明勾股定理。此外，在運(yùn)用勾股定理時，筆者引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)的角度出發(fā)，借助“形”來刻畫數(shù)量之間的關(guān)系，并發(fā)揮“以形助數(shù)”的價值，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)與形的積極轉(zhuǎn)化，使問題得到有效解決。由此可見，建立數(shù)與形之間的聯(lián)系，不僅能夠為解決幾何問題或者代數(shù)問題提供新思路，還有助于學(xué)生建立數(shù)學(xué)思想方法，此外，強(qiáng)化數(shù)與形的聯(lián)系，還在一定程度上提高學(xué)生思維的靈活性，使他們的直觀想象思維得到不斷發(fā)展。

（五）注重變式訓(xùn)練，提升學(xué)生的運(yùn)算能力

運(yùn)算能力是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)能力，也是提高學(xué)生其他數(shù)學(xué)能力的前提。分析初中生的運(yùn)算能力能夠看出，部分學(xué)生機(jī)械地記憶運(yùn)算法則，并且在計算過程中習(xí)慣套用公式，而對運(yùn)算法則無法達(dá)到融會貫通的程度，最終使得運(yùn)算能力逐漸降低。對此，教師應(yīng)重視變式訓(xùn)練，這樣能夠使學(xué)生靈活地運(yùn)用具體的運(yùn)算法則，還有助于學(xué)生理解運(yùn)算對象、掌握運(yùn)算法則、探究運(yùn)算思路，并最終得出運(yùn)算結(jié)果。

（六）構(gòu)建問題情境，建立學(xué)生的分析觀念

學(xué)生對數(shù)據(jù)分析觀念的認(rèn)識呈現(xiàn)出一種螺旋式逐步上升的狀態(tài)，尤其在義務(wù)教育階段，數(shù)據(jù)分析觀念是數(shù)學(xué)課程中應(yīng)重視的數(shù)學(xué)素養(yǎng)之一。尤其在初中階段，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力對他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有重要的影響。對此，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)問題情境，利用和實(shí)際生活息息相關(guān)的問題引發(fā)學(xué)生對數(shù)據(jù)的興趣，讓學(xué)生意識到具備數(shù)據(jù)分析能力能夠幫助他們更好地收集、判斷、分析數(shù)據(jù)，從而有效地解決問題。

結(jié)束語

綜上所述，核心素養(yǎng)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)，也是學(xué)生適應(yīng)社會發(fā)展必備的能力。但目前，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，部分教師受到傳統(tǒng)教育理念的影響較深，將教學(xué)活動定義為教的過程，而忽視學(xué)生學(xué)習(xí)的過程。這樣一來，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)自然無從談起，與此同時，這也直接影響了學(xué)生的長期發(fā)展。因此，教師作為學(xué)生發(fā)展的促進(jìn)者，應(yīng)從具體的教學(xué)內(nèi)容出發(fā)，挖掘其隱性的教學(xué)目標(biāo)，以此將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)不斷融入到實(shí)際課堂中，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)高效課堂的構(gòu)建，并促進(jìn)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得一定的發(fā)展。