清樾

彩色橡皮筋，為人熟知的用途是被女孩用來扎頭發(fā)，而在科學(xué)界，即便是不經(jīng)意到讓人忽略的橡皮筋都有它獨特的科學(xué)地位。接下來，讓彩色橡皮筋來教我們一些數(shù)學(xué)知識，以此來叩開科學(xué)界的大門。

有一種橡皮筋玩具叫作“彩虹織機”，“彩虹”則是因為彩色橡皮筋顏色絢麗，組合在一起就像彩虹一般，“織機”顧名思義就是把一根根小小的橡皮筋編織起來。最簡易版的彩虹織機就是一個帶圖釘?shù)哪景?，而它編出來的橡皮筋玩具在?shù)學(xué)界有著重要地位。

這種玩具屬于拓?fù)鋵W(xué)中的布倫鏈，數(shù)學(xué)家赫爾曼·布倫最早在1892年討論了它，所以這個套環(huán)就以他的名字命名。

在拓?fù)鋵W(xué)的紐結(jié)理論里，一個單環(huán)就叫作紐結(jié)，兩個及以上的環(huán)組成的不能分離的結(jié)構(gòu)叫作鏈，最簡單的鏈?zhǔn)?個環(huán)套在一起的霍普夫鏈。一個經(jīng)典的例子，奧運五環(huán)就是由霍普夫鏈組成的?；羝辗蜴滄湗?gòu)成的結(jié)構(gòu)有一個特點：拆掉其中任何一個環(huán)，都不能把鏈條完全打散。

但是布倫鏈不是這樣。在布倫鏈里，任意兩個環(huán)都是分離的，它們看似鏈接，實際上每個環(huán)要么壓在另一個環(huán)上方，要么被壓著，并沒有和任何一個環(huán)套在一起。由此可以導(dǎo)出一個結(jié)論：布倫鏈?zhǔn)侵灰蚣舻羝渲腥魏我粋€環(huán)，所有環(huán)都會散開的結(jié)構(gòu)。

很顯然，彩虹織機織的就是一種布倫鏈，因為任意兩根橡皮筋都沒有套在一起。而布倫鏈的特征意味著彩虹織機有一個致命弱點：只要剪斷彩虹織機織出來的手環(huán)中的任意一根橡皮筋，整個手環(huán)就會散架。

布倫鏈還有一個神奇的性質(zhì)：在3個環(huán)及其倍數(shù)的情況下，環(huán)之間可以形成無窮多種交叉的變式。世界上的許多圖標(biāo)和LOGO實際上就是布倫鏈，比如印度南部欽奈的建于6世紀(jì)的一座神廟里，就有一個由3個環(huán)構(gòu)成的16個交叉的布倫鏈，它代表的是濕婆。

博羅米恩環(huán)也是布倫鏈的一種，它有一個神奇的性質(zhì)：如果把其中任意兩個環(huán)套在一起，那么第三個環(huán)就會自動脫離。阿富汗的文化遺跡、北歐神話中都有博羅米恩環(huán)的結(jié)構(gòu)，現(xiàn)代國際數(shù)學(xué)聯(lián)合會的會標(biāo)也是一個博羅米恩環(huán)。

布倫鏈的特有性質(zhì)是怎么叩開科學(xué)大門的呢？

在合成化學(xué)里，各式各樣的結(jié)合鏈?zhǔn)呛茈y合成的，而有布倫鏈結(jié)構(gòu)的蛋白質(zhì)也很罕見。史上第一個成功合成出博羅米恩環(huán)的是紐約大學(xué)的納德里安·西曼，他用DNA硬造了一個出來，自此，DNA納米學(xué)誕生。

而布倫鏈和量子力學(xué)也有神秘的交集。1970年，俄國物理學(xué)家維塔利·埃菲莫夫預(yù)測，3個玻色子（量子力學(xué)中，粒子分為玻色子與費米子）可以形成一個穩(wěn)定的量子束縛態(tài)，但是其中兩兩卻不互相束縛。2006年，埃菲莫夫的預(yù)測被超低溫銫原子氣證實，因此這個現(xiàn)象就被命名為埃菲莫夫效應(yīng)。

這使物理學(xué)家們沸騰了，有沒有其他量子束縛態(tài)也是布倫鏈性質(zhì)的呢？如果是這樣，我們是不是就有可能創(chuàng)造各種世界上從沒有過的新分子？至此，一根不起眼的彩色橡皮筋延展到了文明進(jìn)化的新里程，又如一場蝴蝶效應(yīng)，讓探秘的樂趣變得無止境而又有無限可能。