王慶榮，馬辰坤

蘭州交通大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，蘭州730070

近年來，頻繁的自然災(zāi)害給人們的生活帶來了巨大的損失。據(jù)國際緊急事件數(shù)據(jù)庫（Emergency Events Database，EM-DAT）的國際災(zāi)害數(shù)據(jù)庫（International Disaster Database）不完全統(tǒng)計，1994—2013 年，全球地震災(zāi)害致死人口占所有因?yàn)?zāi)死亡人口的55%，約75萬人，超過洪澇、颶風(fēng)、旱災(zāi)、火山噴發(fā)、火災(zāi)、地質(zhì)災(zāi)害等其他災(zāi)害致死人口總和，地震災(zāi)害造成的經(jīng)濟(jì)損失占所有自然災(zāi)害經(jīng)濟(jì)損失的31%，達(dá)到7 870億美元[1]。雖然人們無法控制災(zāi)害的發(fā)生，但通過采取有效有力的防災(zāi)救災(zāi)措施，可以在一定程度上降低自然災(zāi)害的損失[2]。因此，如何快速、精確、合理地預(yù)測出地震事件發(fā)生后應(yīng)急救援物資的需求量，是當(dāng)前社會的熱點(diǎn)問題。

郭子雪等[3]針對應(yīng)急物資影響因素的特點(diǎn)，構(gòu)建確定應(yīng)急物資需求量的多元模糊回歸預(yù)測模型；Spencer等[4]采用時間序列模型對災(zāi)區(qū)物資進(jìn)行預(yù)測；Mohammadi等[5]利用混合智能算法及徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方法，對震后應(yīng)急物資需求進(jìn)行預(yù)測；胡忠君等[6]采用兩步法，建立基于改進(jìn)GM（1，1）受災(zāi)人口數(shù)量的應(yīng)急物資動態(tài)需求預(yù)測模型進(jìn)行預(yù)測；程瓊瓊[7]運(yùn)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法來進(jìn)行預(yù)測；朱昌峰等[8]通過引入?yún)^(qū)間數(shù)的概念，提出對案例屬性間的相似度進(jìn)行計算的應(yīng)急物資預(yù)測方法；郭繼東等[9]考慮災(zāi)區(qū)信息貧乏的特點(diǎn)，運(yùn)用模糊案例推理的方法，建立震后物資需求預(yù)測模型。

上述文獻(xiàn)從不同角度出發(fā)，針對應(yīng)急物資預(yù)測問題進(jìn)行研究，主要分為三類：第一類，數(shù)學(xué)算法擬合模型，對物資趨勢進(jìn)行預(yù)測；第二類，基于歷史數(shù)據(jù)和智能算法構(gòu)建模型，研究過去案例數(shù)據(jù)的特點(diǎn)；第三類，案例推理技術(shù)構(gòu)建模型，對以往案例的解決方法進(jìn)行研究。

然而上述研究尚有待完善之處：第一，沒有考慮到物資需求預(yù)測往往需要前期數(shù)據(jù)的支撐，而災(zāi)害發(fā)生后，災(zāi)區(qū)難以及時與外界聯(lián)系，搜集到的信息較貧乏，因此產(chǎn)生對突發(fā)性情況的適應(yīng)度不足現(xiàn)象。第二，現(xiàn)有的能夠獲取的應(yīng)急物資數(shù)據(jù)較少，用較少的物資歷史數(shù)據(jù)構(gòu)建的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型往往會造成預(yù)測精度不高的問題，也容易出現(xiàn)過度擬合現(xiàn)象。第一類方法不適應(yīng)于物資的初期預(yù)測，第二類方法則要依賴于大量歷史數(shù)據(jù)。因此鑒于我國應(yīng)急事件的統(tǒng)計數(shù)據(jù)量有限的現(xiàn)狀，面向案例推理方法對應(yīng)急物資進(jìn)行初期預(yù)測是目前較為有效且實(shí)用的方法。第三，案例推理方法存在一些尚未解決的問題。比如，案例檢索時出現(xiàn)距離目標(biāo)案例最近的案例是年代較久的源案例的情況，這種情況的出現(xiàn)是由于沒有考慮到社會的進(jìn)步對應(yīng)急物資需求的影響，根據(jù)時間的發(fā)展，年代較久的源案例的處理方法將有可能不適合新問題的解決方案，并對新問題的合理解決形成一定的阻礙。

綜上所述，本文考慮應(yīng)急物資數(shù)據(jù)較貧乏且具有年代特征的特點(diǎn)，提出運(yùn)用消耗策略的案例推理方法對應(yīng)急物資進(jìn)行需求預(yù)測。針對待完善的第一點(diǎn)，本文選擇了震發(fā)初期較易獲得的災(zāi)區(qū)屬性作為案例屬性；針對第二點(diǎn)，給出消耗區(qū)間參數(shù)來調(diào)節(jié)消耗能力，通過控制消耗區(qū)間參數(shù)來適應(yīng)數(shù)據(jù)量少的應(yīng)急數(shù)據(jù)特點(diǎn)；針對第三點(diǎn)，給出消耗參數(shù)對不同年代的案例權(quán)重進(jìn)行消耗來適應(yīng)數(shù)據(jù)具有年代特征的特點(diǎn)。本文方法降低物資損耗的同時，提高了預(yù)測的準(zhǔn)確性，也為應(yīng)急物資預(yù)測提供了新思路。

1 案例的推理及表示

1.1 案例的推理

1982年，案例推理技術(shù)首次由耶魯大學(xué)教授Schank[10]提出，它是人工智能領(lǐng)域中基于知識問題求解的一種重要方法，其核心思想是模仿人類利用經(jīng)驗(yàn)思考解決問題的過程。該方法將新問題當(dāng)作目標(biāo)案例，案例庫中的問題當(dāng)作源案例，在制定相關(guān)方案時，通過在案例庫中檢索與目標(biāo)案例相似的源案例，重用或修正，從而得到新問題的解決方案，最后將案例信息保存到案例庫中成為源案例。其一般原理如圖1所示。

圖1 CBR的一般原理Fig.1 General principles of CBR

1.2 地震案例的構(gòu)建與表示

地震應(yīng)急物資需求的確定往往和其涉及的眾多特征屬性有關(guān)，而一個地震案例的特征屬性種類繁多，這些屬性構(gòu)成了整個案例，若干個屬性值不同的案例的集合組成了案例庫。在建立案例庫時，需要把每一條案例的條件屬性和解屬性區(qū)分開，將物資量作為解屬性，其他量作為案例構(gòu)造的條件屬性。初始案例庫是以專家經(jīng)驗(yàn)法、定性與定量相結(jié)合的分析法，以及根據(jù)類似地震案例，按照案例表示的規(guī)范性描述建立的案例庫。

案例庫的構(gòu)建可以很好地把這些源案例中的特征屬性組織整合起來。通過提取案例的公共特征屬性，可以確定案例的核心概念。在選擇特征屬性指標(biāo)時，特征屬性指標(biāo)要能夠反映研究對象特點(diǎn)，且遵循相互獨(dú)立的原則[11]。通過一系列研究，本文將在實(shí)例分析中抽取8個主要指標(biāo)表征地震案例。

2 案例檢索

案例檢索是案例推理的第一步也是最重要的一步，在檢索過程中，涉及兩個問題：第一個是如何確定各特征屬性的權(quán)重；第二個是各特征屬性之間的相似性如何度量。然而大多相似性度量方法是采用基于距離的度量方法，即使權(quán)重確定很合理，但距離最近的案例不一定最相似[12]，因此相似性度量是案例檢索的算法核心[13]，也是本文研究重點(diǎn)。

2.1 特征屬性權(quán)重的確定

在進(jìn)行案例推理時，需要確定各案例特征屬性對于決策屬性的重要程度，從而為每一個條件屬性分配一個適當(dāng)?shù)臋?quán)值[14]。文中采用粗糙集依賴度強(qiáng)化法[15]，計算案例特征屬性權(quán)重。該方法利用計算不同條件屬性間的組合依賴度，再將組合依賴度分離而后合并于每個屬性的方法，計算出各屬性的依賴程度，如圖2所示，從而得出特征屬性在案例匹配中占有的權(quán)重。

圖2 依賴度計算結(jié)構(gòu)Fig.2 Dependency calculation structure

條件屬性C對決策屬性D的重要程度定義為：

其中，Ro表示屬性C相對于屬性D依賴程度，POSC(D)表示X的正域。

將Ro()C,D進(jìn)行歸一化處理可以得到條件屬性C在決策表中的權(quán)重：

2.2 特征屬性相似度確定

案例的總體相似度是通過計算目標(biāo)案例與源案例的所有特征屬性的相似度，再結(jié)合求出的特征屬性權(quán)值，進(jìn)行加權(quán)計算，得到總體相似度[16]。鑒于本研究數(shù)據(jù)指標(biāo)的表征屬性是數(shù)值變量，可以用數(shù)值精確表示，故采用海明距離方法計算局部相似度，如下所示：

目標(biāo)案例與源案例的總體相似度計算如下：

其中，A0表示目標(biāo)案例的特征屬性值，Ai表示源案例的特征屬性值，U0表示目標(biāo)案例，Ui表示源案例，NC表示屬性特征值的數(shù)量。

2.3 消耗策略的相似度計算

由于地震事件的發(fā)生會引起應(yīng)急物資需求的激增，根據(jù)案例推理方法中各源案例的應(yīng)急物資需求量，可以衡量出目標(biāo)案例中的應(yīng)急物資需求量，但由于衡量出的物資結(jié)果只能粗略地給出一個參考數(shù)值，使得數(shù)據(jù)結(jié)果存在一定的誤差性。因此，針對應(yīng)急物資數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，本文提出消耗策略，作為案例之間相似度計算的新方法，以減小最終結(jié)果與實(shí)際值之間的誤差。

將案例消耗策略應(yīng)用到相似度計算中，對年代較久的老舊案例進(jìn)行相似度弱化。隨著時間的增長，使得各地方的人口密度、建筑面積等因素與以前不同。案例推理方法是依據(jù)目標(biāo)案例的屬性到案例庫中計算與各源案例各屬性間的相似度，綜合得到相似度最高的源案例進(jìn)行匹配。但由于地震事件的各特征屬性與時間屬性（即社會發(fā)展）關(guān)聯(lián)密切，距目標(biāo)案例發(fā)生時間越短的源案例，參照性就越強(qiáng)，距目標(biāo)案例發(fā)生時間越長的源案例，參照性就越差。案例消耗策略的主要結(jié)構(gòu)如圖3所示。通過確定消耗參數(shù)與消耗函數(shù)對案例庫中的老舊案例進(jìn)行弱化，其中消耗函數(shù)決定了各案例之間消耗程度的差異性，消耗參數(shù)決定了案例消耗策略對案例整體的消耗能力。

圖3 消耗策略的框架Fig.3 Framework for consumption strategy

（1）消耗函數(shù)確定

考慮不能簡單地通過年份作為消耗策略的依據(jù)對案例進(jìn)行消耗，本文擬采用案例發(fā)生年份的人均國民生產(chǎn)總值（GDP）作為代表，較好地評估源案例間的發(fā)展情況差異性。給出一條隨著時間變化的消耗函數(shù)，根據(jù)目標(biāo)案例的發(fā)生時間，結(jié)合距源案例發(fā)生的時間，逐步對年份間隔較遠(yuǎn)的源案例進(jìn)行弱化，使其最久遠(yuǎn)的源案例被賦予較低的相似度。

本文采用1960—2018年的GDP作為消耗函數(shù)的擬合數(shù)據(jù)，通過實(shí)驗(yàn)測試給出擬合函數(shù)形式如下：

（2）消耗參數(shù)確定

消耗函數(shù)給出了消耗參數(shù)在每個時間段案例消耗的程度，而案例消耗參數(shù)決定了被消耗案例的相似度削弱程度，給出消耗參數(shù)確定式如下：

式中，xl為待預(yù)測案例，τ為消耗參數(shù)，θ為消耗區(qū)間參數(shù)。θ決定了τ對案例整體的消耗能力，取值范圍為0到1，θ越大τ對案例整體的消耗能力越強(qiáng)，反之越弱。

（3）總體相似度計算

確定消耗參數(shù)后，結(jié)合上述的特征屬性相似度，可以計算基于案例消耗的總體相似度，如下：

其中，Sc為案例之間的總體相似度。

3 案例重用與修正

設(shè)置閾值與篩選案例，滿足如下條件：

則案例庫中達(dá)到閾值δ的所有源案例被檢索出來并取相似度最高的源案例重用。其中，0＜δ≤1，δ的取值由歷史經(jīng)驗(yàn)或數(shù)據(jù)確定，δ越高則表明案例之間的匹配度越高。

當(dāng)無法滿足閾值條件時，則說明案例庫中的源案例與目標(biāo)案例差異過大，此時選擇與當(dāng)前目標(biāo)案例最為相似的源案例作為參考，之后再給出一些調(diào)整與修正，以滿足目標(biāo)案例的要求，如下式所示：

其中，T0是目標(biāo)案例中物資的需求量預(yù)測值，Ti是與目標(biāo)案例最相似的源案例的物資實(shí)際需求量，Wi是與目標(biāo)案例最相似的源案例中的受災(zāi)人數(shù)，W0是目標(biāo)案例中的受災(zāi)人數(shù)。

4 案例推理模型

優(yōu)化后的案例推理流程如圖4所示，推理步驟如下：

圖4 優(yōu)化后的CBR流程Fig.4 Optimized CBR process

步驟1搜集地震案例，并提取案例特征屬性。

步驟2根據(jù)案例特征屬性，構(gòu)建地震案例庫。

步驟3基于粗糙集的屬性依賴度，計算各屬性在案例匹配中占有的權(quán)重。

步驟4根據(jù)消耗策略與海明距離，結(jié)合權(quán)重加權(quán)，求得目標(biāo)案例與各源案例之間的總體相似度。

步驟5設(shè)定閾值，將滿足條件的源案例進(jìn)行重用，若不滿足條件則根據(jù)式（9）分析修正，再加入案例庫。

5 實(shí)例分析

本文以地震中所需的帳篷需求量為實(shí)例研究對象，采用消耗案例方法對物資需求量進(jìn)行預(yù)測，并對精度進(jìn)行測試與檢驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來源于歷年新聞報道、記載及其他論文已有數(shù)據(jù)等。

5.1 案例特征權(quán)重確定

統(tǒng)計以往地震案例的數(shù)據(jù)信息，如表1所示。設(shè)地震災(zāi)害源案例集中有15個源案例p1至p15，源案例的屬性集為a1 至a9，其中a1 表示“受災(zāi)人數(shù)”，a2 表示“發(fā)生時間”，a3表示“房屋倒塌”，a4表示“里氏震級”，a5表示“震源深度”，a6 表示“人口密度”，a7 表示“烈度”，a8 表示“設(shè)防烈度”，a9表示“帳篷供應(yīng)量”。

表1 地震案例信息表Table 1 Earthquake case information table

地震案例特征屬性權(quán)重確定的決策表如表2 所示。決策表中a9為決策屬性，a1至a8為條件屬性。

表2 地震案例決策表Table 2 Earthquake case decision table

結(jié)合粗糙集屬性依賴度計算方法，給出條件屬性對決策屬性的依賴度及歸一化后的權(quán)重，如表3所示。

5.2 相似度計算

本文構(gòu)建的案例庫包含15個案例，選擇2010年表3屬性依賴度及屬性權(quán)重以后的案例作為目標(biāo)案例進(jìn)行案例推理，將案例庫中的案例作為目標(biāo)案例推理時，將該案例從案例庫中刪除，相似度計算后再重新加入案例庫。采用式（4）計算目標(biāo)案例與源案例的相似度，結(jié)果如表4所示。

表3 屬性依賴度及屬性權(quán)重Table 3 Attribute dependence and attribute weight

表4 傳統(tǒng)案例推理方法相似度表Table 4 Similarity table of traditional case-based reasoning methods

對消耗函數(shù)擬合后給出案例消耗策略的消耗函數(shù)參數(shù)取值，如表5所示。

表5 消耗函數(shù)參數(shù)取值Table 5 Consumption function parameter value

消耗函數(shù)確定后需要確定消耗參數(shù)的消耗能力。消耗參數(shù)的消耗能力取決于消耗區(qū)間參數(shù)，通過對比預(yù)測結(jié)果與實(shí)際結(jié)果確定不同消耗區(qū)間參數(shù)下的預(yù)測結(jié)果，如圖5所示。

由表6 可知，當(dāng)加入消耗策略后，消耗區(qū)間參數(shù)分別取0.1、0.2、0.3、0.4 時物資預(yù)測結(jié)果與實(shí)際供應(yīng)結(jié)果誤差較小，較為合理。結(jié)合圖5的物資預(yù)測對比曲線可知，當(dāng)消耗參數(shù)取0.1時，加入消耗策略的案例推理結(jié)果曲線與傳統(tǒng)的案例推理結(jié)果曲線吻合度較高，與物資實(shí)際供應(yīng)曲線偏差較大；當(dāng)消耗參數(shù)取0.2、0.3、0.4 時，加入消耗策略的案例推理結(jié)果曲線較符合物資預(yù)測的實(shí)際供應(yīng)曲線，但參數(shù)取0.2、0.3時誤差較小且圖像一致，故最終區(qū)間參數(shù)取0.2、0.3時較為合理。

圖5 不同消耗區(qū)間參數(shù)CBR優(yōu)化前后對比結(jié)果Fig.5 Comparison results of CBR with different consumption interval parameters before and after optimization

表6 平均相對誤差表Table 6 Mean relative error table

對比案例庫中的案例，計算各案例間的總體相似度，改進(jìn)的案例推理相似度計算結(jié)果如表7所示。

5.3 確定最佳匹配源案例并預(yù)測

假設(shè)案例相似度閾值為0.6，從計算結(jié)果可以得出，滿足條件的與目標(biāo)案例10相似的案例有案例8、案例11、案例12、案例13、案例14。由于與案例11 的相似度最高，故案例11 為最佳匹配相似案例，對案例進(jìn)行重用，即案例11是將要實(shí)施的物資預(yù)測方案。

由表7依次可知，與目標(biāo)案例11最佳匹配的案例是案例13；與目標(biāo)案例12最佳匹配的案例是案例14；與目標(biāo)案例13 最佳匹配的案例是案例11；與目標(biāo)案例14 最佳匹配的案例是案例8；與目標(biāo)案例15最佳匹配的案例是案例9。由此，可以預(yù)測出目標(biāo)案例的物資需求量。

表7 改進(jìn)案例推理方法相似度表Table 7 Similarity table of improved case-based reasoning methods

為了驗(yàn)證本文方法的有效性，將K近鄰方法案例推理、粗糙集案例推理和本文方法進(jìn)行比較分析，不同檢索方法的精確率如表8所示。

表8 不同檢索方法的精確率Table 8 Accuracy of different retrieval methods %

上述結(jié)果表明，在應(yīng)急物資預(yù)測中，相比于其他兩種案例推理方法，本文方法的預(yù)測效果較好，精確度較高，為應(yīng)急救援提供了一定的借鑒意義。

6 結(jié)束語

本文研究了地震環(huán)境下的應(yīng)急物資預(yù)測方法，考慮應(yīng)急物資數(shù)據(jù)特點(diǎn)，提出了一種基于消耗策略推理的方法。為了提高案例匹配的準(zhǔn)確度，利用粗糙集計算屬性權(quán)重值，使用消耗策略與海明距離來計算案例的總體相似度，一定程度上改善了由于案例老舊造成的預(yù)測物資數(shù)據(jù)與實(shí)際供給差異過大的現(xiàn)象。最后，結(jié)合實(shí)例說明了本文方法的有效性及合理性。

應(yīng)急物資需求的預(yù)測是一個復(fù)雜的過程，本文提出的方法僅考慮了數(shù)值型一種相似度計算，在未來的研究中，需考慮多種類型的混合相似度或多場景的應(yīng)急物資需求預(yù)測問題，以提高案例推理的準(zhǔn)確性。