周永軍，劉健齊，徐世峰，孫麗媛，聶雅蘭，曹 杰

(沈陽航空航天大學(xué) 理學(xué)院，遼寧 沈陽 110131)

本文擬研制一臺用間接方式測量氣體流速的裝置，通過管道內(nèi)流體上下游的溫度差測量出流體的質(zhì)量流量，再結(jié)合管道橫截面積及流體密度計算出流體流速。為了能同時測量不同性質(zhì)的氣體流速和液體流速，并盡量減小噪聲，考慮到待測介質(zhì)為液體，如果對其加熱，液體受熱時，加熱探頭周圍液體容易氣化，產(chǎn)生氣泡，不適用于乙醇等低沸點液體；對于常規(guī)液體，加熱也會使溶解在液體中的氣體分子揮發(fā)，使測量噪聲增大；對于氣體流速測量來說，加熱也會產(chǎn)生亂流、產(chǎn)生振動，增大噪聲。

因此，本文以恒功率式質(zhì)量流量計的設(shè)計為主要理論依據(jù)，對這種裝置設(shè)備進(jìn)行設(shè)計改造：以熱擴散原理為理論基礎(chǔ)，采用鉑熱電阻為溫度傳感器，設(shè)計研制出一種侵入式恒功率流速測量儀的設(shè)備[1]。

1 半導(dǎo)體制冷原理

當(dāng)一個n型半導(dǎo)體材料與p型半導(dǎo)體材料相結(jié)合的電偶對有一個電流，并在兩端產(chǎn)生熱轉(zhuǎn)移時，電偶的兩端就會產(chǎn)生冷轉(zhuǎn)移和熱轉(zhuǎn)移，如果在熱端進(jìn)行散熱處理，則冷轉(zhuǎn)端可達(dá)到較低的溫度。

半導(dǎo)體制冷片單元的結(jié)構(gòu)如圖1所示，它由上下陶瓷基板、金屬導(dǎo)流條、p型半導(dǎo)體材料和n型半導(dǎo)體材料組成。

圖1 半導(dǎo)體制冷元件工作原理圖

不加外界電壓時，p型半導(dǎo)體與n型半導(dǎo)體連接形成PN結(jié)，并在連接處形成由n型半導(dǎo)體指向p型半導(dǎo)體的內(nèi)電場，對該結(jié)構(gòu)左右兩端施加如圖所示的電壓時，內(nèi)電場會由于施加外界電壓的作用而增大，則電子在其內(nèi)部做漂移運動時需要更大的勢能。故n型半導(dǎo)體中電子的勢能比上方金屬導(dǎo)流條中電子的勢能高。電子由上方金屬導(dǎo)流條移動至n型半導(dǎo)體時將內(nèi)能轉(zhuǎn)化為勢能，從而導(dǎo)致其溫度降低形成冷端；當(dāng)電子從n型半導(dǎo)體流向下端金屬導(dǎo)流條時，電子勢能會減少，以熱的運動形式傳遞釋放更多能量。使下端金屬導(dǎo)流條溫度升高形成熱端。對于p型半導(dǎo)體而言原理相似，需要考慮空穴的能量變化[2]。

2 制冷型流速計的理論設(shè)計

如圖2所示，裝置由測量管道、半導(dǎo)體制冷片組成，該裝置包括三個測量器：溫度感應(yīng)器，測量管、半導(dǎo)體制冷片。制冷片與測量管緊密相連，以便將測量器和管中的流體熱量帶到測量器，使其降低溫度。當(dāng)沒有流體的流動，B和C兩個溫度是相等的，即制冷片冷端溫度；

圖2 裝置測量原理圖

為了計算簡便，本文采用工程近似的方法計算制冷片吸收的熱量。引入制冷片的制冷系數(shù)，即單位功耗所能獲得的制冷量，根據(jù)逆卡諾循環(huán)原理，制冷系數(shù)為：

(1)

其中，T1為環(huán)境溫度，T2為制冷溫度，q1為高溫?zé)嵩次盏臒崃?，q2為低溫?zé)嵩捶懦龅臒崃?，w0為外界對低溫逆卡諾機做的功。

對于不同規(guī)格的制冷片，其制冷系數(shù)不盡相同，對于固定的制冷片來說制冷系數(shù)不改變。

此時制冷片吸收的熱量為：

Qc=cop·P0

(2)

其中，制冷系數(shù)cop為0.6左右，P0是制冷片的實際功率[3]，可根據(jù)實際制冷片的輸入電壓與額定電流進(jìn)行計算。當(dāng)有流體流動的時候，管道與制冷片發(fā)生熱交換，測量B管的溫度升高。測得A和B兩個溫度的差值，就可以得到質(zhì)量流量，進(jìn)而結(jié)合管道截面積求出流體流速[4]。

冷卻流體單位時間需要的能量Q和流體溫度下降的度數(shù)ΔT之間如式(3)所示：

(3)

式中：k為系數(shù)；Cp為流體的定壓熱容；d為管道直徑；u為流體的平均流速；ρ為流體的密度；

當(dāng)達(dá)到熱平衡時，有Q=Qc，Qc為半導(dǎo)體制冷片冷端單位時間的制冷量，則：

(4)

由式(4)可知，當(dāng)Q恒定時，即半導(dǎo)體制冷片制冷量恒定，液體的平均流速和液體溫度下降的幅度之間有一一對應(yīng)的關(guān)系，只要測出A、B兩點的溫差ΔT，即可知道被測流體的平均流速。

3 制冷型流速計的裝置設(shè)計

基于以上原理，裝置的工作模式如圖3所示：該裝置首先由電源、制冷模塊和測量模塊組成，具體工作流程如下：

(1)首先在管道中通入待測流體：為了流體更好地在裝置中換熱，在變溫模塊中將管道設(shè)置為小段銅管，并將兩片大小半導(dǎo)體制冷片的冷端貼于銅管表面，在制冷片外端安裝散熱模塊以保持其正常工作。

圖3 制冷型流速計的工作模式

(2)根據(jù)實際測量需要，本文使用兩個PT100鉑熱電阻作為溫度傳感器，其中一個置于管道輸入端，用于測量流體初始溫度；另一個貼于制冷片冷端表面，用于測量制冷片溫度變化[5]。

(3)隨后將兩溫度傳感器接于溫度變送器中，溫度變送器可根據(jù)測量得到的0～50 ℃的溫度值平均輸出0～5 V的電壓值，即輸出電壓與測量得到的溫度為一一對應(yīng)關(guān)系。

(4)將溫度變送器的輸出電壓接于Arduino單片機的模擬信號端口，由單片機進(jìn)行讀取、轉(zhuǎn)化為溫度后進(jìn)行計算。公式中的常數(shù)因待測流體的不同可代入不同的數(shù)值進(jìn)行標(biāo)定[6]。

最終測試裝置電路部分如圖4所示：

圖4 最終測試電路

4 半導(dǎo)體制冷片最佳制冷功率的選擇

根據(jù)式(4)可知，流體流速u與制冷片和外界產(chǎn)生的溫差ΔT之間成反比關(guān)系。當(dāng)u較小時，ΔT的變化量很大，靈敏度很高；隨著u逐漸增大，ΔT的變化量逐漸減小，雖然此時流速u與溫差ΔT仍為一一對應(yīng)關(guān)系，但是由于流體在高流速下噪聲也會相應(yīng)增大，故其測量精度會下降，因此要保持裝置在內(nèi)部高流速下具有較好的測量精度，需要適當(dāng)提高制冷片的制冷功率，從而減小噪聲對于ΔT的影響[7]。

5 裝置的標(biāo)定

裝置使用前，首先要確定待測流體，將待測流體的定壓熱容與密度代入公式中，最后需通過標(biāo)定的方法確定公式中的常數(shù)k，將本裝置與一已知流速的待測流體連接，測得該流速u0下對應(yīng)的溫差為ΔT0代入公式中，即可求得對應(yīng)流體的k值。

6 裝置測試

為了便于裝置標(biāo)定與實驗驗證，本文擬對空氣進(jìn)行標(biāo)定實驗，以通過現(xiàn)有的風(fēng)速儀進(jìn)行對比與理論驗證。

最終實驗裝置參數(shù)如下：管口直徑d=14 mm；空氣定壓熱容Cp=1.004 kJ/(kg·K)；空氣密度ρ=1.293 kg/m3，標(biāo)定系數(shù)k=0.282 2。最終測試數(shù)據(jù)如表1所示，其中所用風(fēng)速儀為壓差式熱線風(fēng)速儀，Δh為壓差計的高度差，理論風(fēng)速由式(5)給出：

(5)

其中：T為室溫[8]。

表1 最終裝置測試數(shù)據(jù)與熱線風(fēng)速儀數(shù)據(jù)對比

圖5 擬合曲線

7 誤差分析

根據(jù)儀器最小分辨率：ΔT=0.05 ℃，Δu=0.034 m/s。由于本裝置所測得流體流速與溫度差之間有一一對應(yīng)關(guān)系，所以對理論流速與溫度差的倒數(shù)計算相關(guān)系數(shù)r：

可得0.990 7≈1線性程度高，數(shù)據(jù)較為精確。

8 裝置優(yōu)點與應(yīng)用

(1)采用制冷的方式對流體造成溫度變化，對于流體來說，不產(chǎn)生氣泡，可廣泛用于不同流體流量的測量，特別適用于沸點較低的液體[9]。

(2)測量流速范圍廣：隨著介質(zhì)流速的增加，被冷卻的半導(dǎo)體循序吸收熱量。不存在由于能量的增大受到電路本身功率以及半導(dǎo)體額定電流的影響，最大值不受限制。只需選用合適功率的制冷元件即可調(diào)整裝置的最適測量范圍[10]。

(3)不易受到介質(zhì)中雜質(zhì)的影響：在管道內(nèi)部元件均無細(xì)小元件，不易產(chǎn)生附著物，導(dǎo)致降低測量精度[11]。

(4)在溫度變化范圍內(nèi)，可以自動對溫度進(jìn)行補償。介質(zhì)溫度的變化范圍由于氣候或其他原因而很難維持恒定，這是由于氣候或其他原因造成的，此裝置可以對熱流量系數(shù)和平衡常數(shù)進(jìn)行補償以修正環(huán)境帶來的精度影響[12]。

9 結(jié) 語

本實驗裝置在進(jìn)行測量前需要根據(jù)所測量的流體的具體參數(shù)進(jìn)行定標(biāo)，在對空氣進(jìn)行定標(biāo)預(yù)熱后只需將流體通入測量管道，裝置的顯示部分便可顯示出半導(dǎo)體上下溫差示數(shù)以及流體的流速，其測量數(shù)據(jù)經(jīng)過分析和處理，滿足基本的實驗結(jié)果要求和誤差允許范圍內(nèi)?？梢詰?yīng)用到物理實驗項目中，培養(yǎng)學(xué)生綜合知識應(yīng)用能力。

另外，也可以直接通過更換其內(nèi)部合適制冷元件改變測量的流體范圍，因為其通過制冷的方式進(jìn)行溫差變化所以可以廣泛應(yīng)用于化工業(yè)生產(chǎn)的低沸點液體如液氯、液氨、氟里昂、氯乙烯、乙醇等流量的測量和調(diào)節(jié)。此外，該裝置內(nèi)部結(jié)構(gòu)簡單，不產(chǎn)生雜質(zhì)等影響精度，并且便于攜帶，克服了壓差等流量計無法測得微小流量的缺點，對管道的分布不敏感，通常對上下直管的長度沒有要求。