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        逐差法和Origin軟件在邁克爾遜干涉儀測(cè)激光波長(zhǎng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用

        2021-11-25 02:59:50韓太坤祁玲敏
        大學(xué)物理實(shí)驗(yàn) 2021年5期
        關(guān)鍵詞:數(shù)據(jù)處理實(shí)驗(yàn)

        韓太坤,祁玲敏

        (廣東石油化工學(xué)院 理學(xué)院,廣東 茂名 525000)

        實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理是大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中的一個(gè)非常重要的環(huán)節(jié),傳統(tǒng)的處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)方法一般需要手工計(jì)算,往往計(jì)算量較大且過(guò)程煩瑣。學(xué)生在面對(duì)枯燥繁多的數(shù)據(jù)處理過(guò)程會(huì)容易失去學(xué)習(xí)的興趣,所以一些簡(jiǎn)單、便捷的計(jì)算機(jī)軟件受到很多教師的廣泛關(guān)注。Origin軟件是一款功能齊全、簡(jiǎn)單易學(xué)的數(shù)據(jù)分析繪圖軟件,已在大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)處理中得到廣泛的應(yīng)用[1-5]。用Origin軟件對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理,計(jì)算過(guò)程和繪圖完全由計(jì)算機(jī)完成,可以有效避免人為因素所造成的誤差,方便快捷,并且與逐差法處理數(shù)據(jù)的結(jié)果非常吻合。

        1 實(shí)驗(yàn)原理

        Δ=2dcosθ

        (1)

        圖1 邁克爾遜干涉儀的光路圖

        根據(jù)光的波動(dòng)理論,光的干涉相長(zhǎng)的條件可知,對(duì)于第k級(jí)亮紋需滿足下式:

        Δ=2dcosθ=kλ(k=0,1,2…)

        (2)

        由于在同心圓圓心處θ=0,所以有

        Δ=2d=kλ

        (3)

        當(dāng)移動(dòng)可動(dòng)反射鏡M1使間隔d增大時(shí),圓心處的干涉級(jí)次會(huì)增加,就可以觀察到中心條紋會(huì)向外“冒”出;相反,當(dāng)d減小時(shí),中心條紋將向內(nèi)“縮”進(jìn)去。從(3)式可知,每當(dāng)“冒出”或“縮進(jìn)”一個(gè)條紋時(shí),兩束光的光程差就跟著改變?chǔ)?,如果變化Δn個(gè)條紋時(shí),光程差相應(yīng)的改變?chǔ)·λ,M1移動(dòng)距離Δd時(shí),光程差變化為2Δd,因此有:

        2Δd=Δn·λ

        (4)

        由(4)式可得,

        λ=2Δd/Δn

        (5)

        從(5)式可以看出,如果測(cè)出M1移動(dòng)的距離Δd,讀出與之相應(yīng)的“冒”出或“縮”進(jìn)去的圓環(huán)的個(gè)數(shù)Δn,就可以算出激光的波長(zhǎng)λ。

        2 數(shù)據(jù)處理

        2.1 測(cè)量結(jié)果

        調(diào)節(jié)邁克爾遜干涉儀,使其在觀察屏上能看到明顯的等傾干涉圓環(huán)。慢慢轉(zhuǎn)動(dòng)微動(dòng)手輪,當(dāng)干涉圓環(huán)中心調(diào)至最亮(或最暗),記下此時(shí)M1的位置讀數(shù)d1,沿著同一方向繼續(xù)緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)微調(diào)手輪,當(dāng)條紋“冒”出或“縮”進(jìn)的變化數(shù)為Δn=50時(shí),記下M1的位置讀數(shù)d2,繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)微調(diào)手輪,連續(xù)讀取12個(gè)數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)記錄見表1所示。

        表1 數(shù)據(jù)記錄表

        2.2 逐差法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

        用第n+6次的讀數(shù)dn+6和第n次的讀數(shù)dn分別相減,得

        Δdn=dn+6-dn

        激光的波長(zhǎng):λ=2Δd/Δn=641.1

        2.3 用Origin軟件處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

        用Origin軟件對(duì)表1的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合,如圖2所示。

        圖2 線性擬合

        擬合出的直線表達(dá)式為d=A+Bn,擬合出的直線的斜率B、截距A、相關(guān)系數(shù)R、標(biāo)準(zhǔn)偏差SD等值,見表2。

        表2 線性擬合結(jié)果

        由表2可知,直線的斜率為0.000 320 556,由激光的波長(zhǎng)λ=2Δd/Δn,即為兩倍的斜率,所以激光的波長(zhǎng)為641.1 nm:與理論值相比較誤差為1.3%。

        3 結(jié) 論

        由以上分析可以看出用Origin軟件擬合的結(jié)果與用逐差法的結(jié)果非常吻合。但在數(shù)據(jù)處理過(guò)程中,逐差法計(jì)算量較大且過(guò)程煩瑣,比較容易出錯(cuò);而Origin軟件進(jìn)行擬合由計(jì)算機(jī)完成,可以有效避免人為因素所造成的誤差,同時(shí)Origin軟件在數(shù)據(jù)處理過(guò)程中無(wú)須編程,具有操作簡(jiǎn)便,處理數(shù)據(jù)精準(zhǔn)、快速等優(yōu)點(diǎn)。在教學(xué)中Origin軟件可以有效提高學(xué)習(xí)效率,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

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