王維歡，蒲 舉，王祖東，尹欣欣，陳曉龍

（甘肅省地震局，甘肅 蘭州 730000）

2021 年1 月14 日17 時(shí)21 分59 秒，甘肅省測(cè)震臺(tái)網(wǎng)監(jiān)測(cè)記錄到了一次Ms 3.6 級(jí)地震，該地震位于蘭州市榆中縣，本次地震蘭州市區(qū)震感強(qiáng)烈。蘭州是甘肅省省會(huì)城市，據(jù)統(tǒng)計(jì)共有人口413.4 萬(wàn)人，地震發(fā)生后，多數(shù)市區(qū)民眾都感覺(jué)到了本次地震，尤其是地震發(fā)生時(shí)處于高樓的市民，強(qiáng)烈震感給社會(huì)帶來(lái)一定影響。文章通過(guò)對(duì)該地震目錄的查詢(xún)，對(duì)歷史上蘭州地區(qū)的地震分布特征進(jìn)行了闡述，并利用地震學(xué)領(lǐng)域廣泛使用的CAP 震源機(jī)制解方法研究計(jì)算了該次地震的震源機(jī)制解，并得到了精確的震源深度數(shù)據(jù)。

1 歷史地震數(shù)據(jù)

歷史記載中，蘭州在公元406 年發(fā)生過(guò)一次6級(jí)左右地震，之后一直很平靜，未發(fā)生過(guò)較大地震事件。地震局測(cè)震臺(tái)網(wǎng)數(shù)字化監(jiān)測(cè)以后，可以隨時(shí)查詢(xún)到2008 年以后地震事件目錄信息，通過(guò)對(duì)地震數(shù)據(jù)庫(kù)查詢(xún)，統(tǒng)計(jì)得到2008 年1 月1 日-2021 年1 月20 日之間，蘭州地區(qū)共發(fā)生了306 次地震事件，如圖1 所示，其中最大地震事件為本次地震Ms3.6 級(jí)，3 級(jí)以上地震事件共有3 次，分別是2010年1 月5 日3.3 級(jí)地震，2016 年3 月24 日3.1 級(jí)地震以及本次地震，見(jiàn)表1。

表1 蘭州3 級(jí)以上地震參數(shù)（2008-2021 年）

圖1 蘭州歷史地震時(shí)間與空間分布2008-2021 年

2 震源機(jī)制解計(jì)算

從甘肅測(cè)震臺(tái)網(wǎng)地震波形事件庫(kù)中導(dǎo)出了本次地震的地震事件波形，為保證數(shù)據(jù)質(zhì)量和計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性選取了600 km 震中距離內(nèi)具有較高的信噪比（SNR）的地震臺(tái)站，因此本文使用了8 個(gè)寬帶臺(tái)站在此距離范圍內(nèi)的本地波形數(shù)據(jù)。大多數(shù)寬帶站在東西、南北和垂直分量上每秒記錄100 個(gè)樣本。本文從連續(xù)地震波形中提取事件波形數(shù)據(jù)，對(duì)部分確定的定向錯(cuò)誤的地震儀進(jìn)行校正，并去除儀器響應(yīng)。東西向分量和南北向分量旋轉(zhuǎn)為徑向分量和橫向分量。

波形數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)預(yù)處理后，使用剪切粘貼（CAP）方法[1,2]從體波波形中反演雙力偶矩張量。CAP 方法將波形分成五部分：垂直分量和徑向分量上的P 體波，垂直分量、徑向分量和橫向分量上的S 體波。反演過(guò)程允許觀測(cè)波形段與相對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)波形具有不同的時(shí)間偏移，以獲得最佳波形。為了提高信噪比，對(duì)波形進(jìn)行了濾波，并根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)和質(zhì)量分別進(jìn)行了調(diào)整。本文對(duì)P 段使用0.1～0.5 Hz 的頻帶，對(duì)S 段使用0.1～0.3Hz 的帶通濾波方式。本文根據(jù)地震臺(tái)到地震的最大震源距離來(lái)選擇地震段的最大時(shí)間窗長(zhǎng)度，使用1D 速度模型計(jì)算理論合成波形，該模型修改自全球IASPEI91 模型[3,4]，地殼厚度設(shè)為50 km[5]。在不使用震源參數(shù)先驗(yàn)知識(shí)的情況下，本文在整個(gè)走向、傾角和滑動(dòng)角范圍內(nèi)以及深度范圍內(nèi)進(jìn)行網(wǎng)格搜索，選取定位出來(lái)的經(jīng)緯度結(jié)果（36.07°N，104.08°E）保持不變，由于大波形段的時(shí)間偏移，CAP 的震源機(jī)制結(jié)果對(duì)速度模型不敏感，并且對(duì)事件位置的不精確性具有耐受性[1]。然而，深度與矩震級(jí)和速度模型是耦合的，但它不像震源機(jī)制那樣受到很好的約束。

最終將觀測(cè)波形和合成波形之間的差異最小化的走向、傾角和滑動(dòng)角確定為震源機(jī)制解。通過(guò)分析8 個(gè)高SNR 臺(tái)站的地震波形，本文利用CAP獲得了本次地震的震源機(jī)制解（如圖2 所示），從震源機(jī)制球上可以看出本次地震主成分為逆沖型，節(jié)面1 參數(shù)為走向：28°，傾角22°，滑動(dòng)角161°。節(jié)面2參數(shù)為走向：135.7°，傾角83°，滑動(dòng)角69.1°。另外，矩震級(jí)計(jì)算結(jié)果為Mw=3.9。

圖2 CAP 方法計(jì)算蘭州Ms3.6 級(jí)地震震源機(jī)制解結(jié)果（a:震源機(jī)制解；b:計(jì)算所用臺(tái)站分布）

對(duì)于地震震源深度的計(jì)算，采用不同的震源機(jī)制與深度相擬合的方法，最終在深度10 km 處擬合誤差最小，如圖3 所示。拋物線(xiàn)通過(guò)圍繞最小失配的11 個(gè)震源機(jī)制得到了10±3.89 km 的最佳震源機(jī)制深度。波形擬合結(jié)果如圖4 所示，參與計(jì)算的8個(gè)地震波形列是垂直（Pz）和徑向（Pr）分量上的體波，以及垂直（Sz）、徑向（Sr）和橫向（Sh）分量上的體波。黑色和紅色波形分別表示觀測(cè)到的和合成的位移波形。每個(gè)記錄道段下面的數(shù)字是以秒為單位的時(shí)間偏移和以百分比為單位的互相關(guān)系數(shù)，從互相關(guān)系數(shù)上可以看出，本文波形擬合計(jì)算結(jié)果大部分在90%以上，說(shuō)明計(jì)算結(jié)果可靠[6]。

圖3 最佳擬合深度

圖4 臺(tái)站象限分布以及波形擬合結(jié)果

3 結(jié)論

本研究分析了甘肅蘭州地區(qū)歷史地震分布特征，從2008-2021 年蘭州有記錄到的地震事件共306 次，其中3 次超過(guò)3 級(jí)，屬于有感地震范疇。利用CAP 計(jì)算震源機(jī)制解方法計(jì)算了2021 年蘭州市榆中縣Ms3.6 級(jí)地震，選取了高SNR 且分布均勻，包圍較好的8 個(gè)地震臺(tái)站波形，最終得到該次地震屬于逆沖型地震，矩震級(jí)為Mw3.9 級(jí)，深度在10 km，較淺的震源深度和接近4 級(jí)的矩震級(jí)造成了蘭州市區(qū)大部分地區(qū)有感。