田 敏，白金斌，李江全

（石河子大學(xué)機(jī)械電氣工程學(xué)院，石河子 832003）

0 引 言

變量施肥是精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)發(fā)展過程中一個(gè)重要的研究領(lǐng)域[1-5]，該技術(shù)能夠很好地解決勞動(dòng)強(qiáng)度大、施肥作業(yè)效率較低以及人工施肥的不均勻等問題。國內(nèi)外研究表明，變量施肥技術(shù)可使作物平均增產(chǎn)8.2%～19.8%，化肥施用量減少約20%～40%，土壤質(zhì)量也會(huì)有所改善[6]。肥料形態(tài)對(duì)于施肥效果的影響也較大，一般而言，液態(tài)肥料比固態(tài)肥料的吸收率高約50%[7]。在中國農(nóng)田灌溉中，灌溉用水的利用率不到35%[8]。

早期在變量施肥控制系統(tǒng)的研究中，針對(duì)大田滴灌、噴灌等固定地點(diǎn)的液肥變量施肥控制系統(tǒng)研究占多數(shù)，而針對(duì)大田移動(dòng)式施肥的研究時(shí)間不長，但進(jìn)展迅速[9-10]。薛秀云等[11]設(shè)計(jì)了一種基于ZigBee的液肥變量深施系統(tǒng)，其利用ZigBee進(jìn)行組網(wǎng)，實(shí)現(xiàn)了上下位機(jī)短距離無線通信，通過控制變頻泵的頻率達(dá)到精準(zhǔn)施肥的效果。該系統(tǒng)通過增量式PID（Proportion Integral Derivative）算法對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，控制效果較好，但未考慮系統(tǒng)工作壽命以及實(shí)際環(huán)境中的適用性。左光焜[12]設(shè)計(jì)了一種液態(tài)肥變量注肥控制系統(tǒng)，該系統(tǒng)以輪式點(diǎn)狀注肥機(jī)為載體，通過PID算法對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)了良好的液態(tài)肥變量施肥效果，但控制算法較單一，其壓力和流量的控制仍存在較大的優(yōu)化空間。于暢暢等[13]設(shè)計(jì)的高頻間歇供肥系統(tǒng)針對(duì)液肥點(diǎn)施時(shí)的高頻率開關(guān)閥門而導(dǎo)致的壓力波動(dòng)進(jìn)行優(yōu)化，采用臨界比例度法對(duì)PID算法的參數(shù)進(jìn)行整定，其系統(tǒng)穩(wěn)定性以及實(shí)際工作效果有待驗(yàn)證。李曉曉等[14]采用模糊PID控制器對(duì)基于PLC控制的水肥一體化試驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行控制優(yōu)化，以實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)調(diào)控肥液濃度，達(dá)到精準(zhǔn)施肥的目的，但是該試驗(yàn)系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)所需時(shí)間超過40 s，且缺少試驗(yàn)驗(yàn)證。喬白羽等[15]研制了一種基于LiDAR（Light Detection And Ranging）掃描的高地隙寬幅噴霧機(jī)變量施藥系統(tǒng)，該系統(tǒng)通過PWM（Pulse Width Modulation）脈寬調(diào)制實(shí)現(xiàn)電磁閥的控制，該研究對(duì)不同株高作物所需噴藥量進(jìn)行變量控制，但是激光雷達(dá)對(duì)于作物株高識(shí)別存在誤差，噴霧控制存在一定誤差，且誤差波動(dòng)同樣較大。陳彬等[16]設(shè)計(jì)了一種噴桿噴霧機(jī)變量控制特性測試系統(tǒng)，該系統(tǒng)通過試驗(yàn)平臺(tái)實(shí)現(xiàn)了壓力、流量以及車速變化時(shí)的特性測量，平均滯后時(shí)間較小。根據(jù)以上研究可知，在液肥變量施肥控制系統(tǒng)的研究中，針對(duì)變頻泵以及閥門的控制較多，且多數(shù)研究采用PID算法或者PWM進(jìn)行閥門的優(yōu)化控制，或者以PID控制為基礎(chǔ)進(jìn)行模糊控制算法以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等控制算法的研究。而在自走式或者牽引式噴霧施肥機(jī)[17-18]中，管道內(nèi)流量檢測反饋的快慢以及電動(dòng)比例閥根據(jù)需求調(diào)整閥門開度的響應(yīng)時(shí)間是變量施肥控制系統(tǒng)中需要考慮的重要因素[19-21]。

為了實(shí)現(xiàn)液肥施肥系統(tǒng)的變量控制，提高變量施肥的流量控制精度，本研究提出一種通過遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化的變量施肥控制系統(tǒng)，通過對(duì)施肥控制系統(tǒng)電動(dòng)比例閥的控制以及實(shí)時(shí)流量的采集反饋過程進(jìn)行建模，以模糊PID算法為基礎(chǔ)，采用遺傳算法對(duì)模糊控制規(guī)則進(jìn)行優(yōu)化，并進(jìn)行仿真分析與試驗(yàn)。

1 施肥機(jī)結(jié)構(gòu)與工作原理

本文的牽引式液肥施肥機(jī)整體結(jié)構(gòu)由牽引式車架、自吸噴射泵、施肥噴桿、肥料箱支架、液肥箱、噴桿懸架、噴桿固定架、控制閥組、施肥管路組成，如圖1所示。該液肥變量施肥控制系統(tǒng)搭載于牽引式拖車上，施肥噴桿作業(yè)幅寬為10 m[22]，拖車行駛速度的變化范圍為1～3 m/s[23-25]。施肥噴桿由4段組成，施肥噴桿中間為噴桿懸架，懸架安裝于噴桿固定架上，懸架由避震裝置以及液壓桿支撐，懸架的施肥高度可在0.7～0.92 m進(jìn)行調(diào)節(jié)。施肥噴桿與噴桿之間以及施肥懸架與施肥噴桿之間由合頁連接，可在水平方向折疊或伸展。噴霧噴頭共16個(gè)，在水平方向上均勻分布，每一段施肥噴桿垂直方向下端固定有3個(gè)噴頭，施肥懸架下方固定有4個(gè)噴頭?？刂崎y組以及自吸噴射泵安裝于肥箱架前段。

本文的變量施肥機(jī)采用噴桿噴霧式的水肥一體化施肥方法進(jìn)行施肥。該系統(tǒng)控制液肥流量變化的重要部件為電動(dòng)比例閥，安裝于圖1的控制閥組中?？刂崎y組中的分段閥由5個(gè)子閥組成，分段閥只控制閥門的開閉。根據(jù)本文液肥變量施肥控制系統(tǒng)的施肥要求，系統(tǒng)流量控制的原理為，依據(jù)施肥處方圖給定當(dāng)前田塊所需施肥量，電動(dòng)比例閥開度隨車速的變化而變化，施肥量通過流量計(jì)檢測并反饋到控制器，控制器對(duì)實(shí)時(shí)流量、當(dāng)前田塊所需施肥量以及實(shí)時(shí)車速進(jìn)行分析比較，從而形成一個(gè)閉環(huán)負(fù)反饋調(diào)節(jié)系統(tǒng)，保證當(dāng)前田塊的施肥均勻性。該閉環(huán)負(fù)反饋控制的穩(wěn)定性以及系統(tǒng)響應(yīng)精度是影響本文液肥變量施肥控制系統(tǒng)施肥精度的關(guān)鍵因素。

液肥施肥機(jī)主要結(jié)構(gòu)與性能參數(shù)見表1。

表1 液肥施肥機(jī)主要結(jié)構(gòu)與性能參數(shù)Table 1 Main structure and performance parameters of liquid fertilizer sprayer

2 液肥變量施肥控制系統(tǒng)建模

為了優(yōu)化液肥施肥系統(tǒng)的控制過程，降低控制系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間，對(duì)液肥施肥控制系統(tǒng)進(jìn)行傳遞函數(shù)的模型建立。本文的液肥變量施肥控制系統(tǒng)控制模型由角速度傳感器采集的實(shí)時(shí)車速作為輸入，控制器經(jīng)過換算后將電信號(hào)輸送給電動(dòng)比例閥，電動(dòng)比例閥控制閥門開度，最后系統(tǒng)輸出量為液肥流量。液肥流量通過圖2控制系統(tǒng)框圖的流量計(jì)反饋到控制器，通過控制器進(jìn)行閉環(huán)負(fù)反饋控制。

根據(jù)控制系統(tǒng)框圖的輸入輸出關(guān)系，得到系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系為

式中Q為變量施肥控制系統(tǒng)輸出的液肥體積，L/min；為過程函數(shù)；v為車輛行駛速度，m/s；λ為輸入系統(tǒng)的目標(biāo)施肥量，依據(jù)新疆149團(tuán)6連棉田的葉面肥用量，本文設(shè)定λ為35 L/hm2；l表示施肥幅寬，m，根據(jù)本文設(shè)計(jì)，l=10 m。

根據(jù)圖2可知，系統(tǒng)反饋通道的輸入量為流量計(jì)讀取的實(shí)時(shí)流量，反饋通道輸出到控制器的信號(hào)為電壓信號(hào)，控制器將信號(hào)進(jìn)行轉(zhuǎn)換后與輸入系統(tǒng)的車速以及目標(biāo)施肥量進(jìn)行對(duì)比調(diào)整，實(shí)現(xiàn)控制系統(tǒng)的負(fù)反饋控制。

因此，控制模型中反饋環(huán)節(jié)的函數(shù)可表示為

式中τ為反饋環(huán)節(jié)的信號(hào)傳遞延遲時(shí)間，s；s為傳遞函數(shù)進(jìn)行拉普拉斯變換后的復(fù)變量，H表示傳遞函數(shù)的負(fù)反饋環(huán)節(jié)。

本文控制系統(tǒng)流量計(jì)的檢測為實(shí)時(shí)進(jìn)行，根據(jù)硬件條件，該反饋環(huán)節(jié)的延遲時(shí)間可忽略不計(jì)。

根據(jù)液肥變量施肥控制系統(tǒng)控制要求，電動(dòng)比例閥為主要控制對(duì)象，選用ARAG公司的編碼463020電動(dòng)比例閥，其信號(hào)控制框圖如圖3所示。根據(jù)圖3，驅(qū)動(dòng)模塊的輸入輸出均為電壓信號(hào)，傳遞函數(shù)為比例環(huán)節(jié)加延遲環(huán)節(jié)，其關(guān)系式為

式中Ks為變換器放大系數(shù)；Uout、Uin分別表示驅(qū)動(dòng)模塊輸出與輸入的電壓信號(hào)，V；G1(s)為驅(qū)動(dòng)模塊的傳遞函數(shù)。

驅(qū)動(dòng)模塊電壓信號(hào)傳輸過程的延遲τ＜ 0.05 s，τ對(duì)于系統(tǒng)的影響可以忽略不計(jì)，因此驅(qū)動(dòng)模塊傳遞函數(shù)可表示為比例環(huán)節(jié)[26]。

在電動(dòng)比例閥的直流電機(jī)中，控制信號(hào)輸入為電壓信號(hào)，輸出為電機(jī)軸轉(zhuǎn)角。直流電機(jī)的信號(hào)控制電路中包含電樞回路平衡、電機(jī)轉(zhuǎn)子的電磁感應(yīng)以及電機(jī)軸的力矩平衡，其平衡方程如式（5）～（7）所示。

式中t為時(shí)間，s；ua(t)為輸入直流電機(jī)的電壓，V；E為電機(jī)電動(dòng)勢，V；i(t)為電樞電流，A；Ra為電樞總電阻，Ω；La為電樞總電感，H；kε為反電勢系數(shù)；θm為電機(jī)軸轉(zhuǎn)角，(°)；km為電機(jī)力矩系數(shù)；M1為電機(jī)負(fù)載力矩，N·m，其中f為摩擦系數(shù)；Jm為電機(jī)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2；ωm為電機(jī)轉(zhuǎn)子的角速度，rad/s。

對(duì)式（4）進(jìn)行拉普拉斯變換，得到電動(dòng)比例閥直流電機(jī)的傳遞函數(shù)，如式（5）所示。式中θm(s)為電機(jī)軸轉(zhuǎn)角的拉普拉斯變換函數(shù)；Ua(s)為電機(jī)輸入電壓的拉普拉斯變換函數(shù)；G2(s)為直流電機(jī)的傳遞函數(shù)。

減速器由齒輪組組成，直流電機(jī)輸出軸的轉(zhuǎn)速經(jīng)過減速器后作為閥芯的位移量輸出。閥芯的位移X為0～19 mm，本文中閥芯的線性位移即為電動(dòng)比例閥的開度。

減速器輸入輸出信號(hào)傳遞關(guān)系主要由傳動(dòng)比體現(xiàn)，控制過程為比例控制，傳遞函數(shù)表示為

式中i為減速器的傳動(dòng)比，L為傳動(dòng)桿導(dǎo)程，mm；X(s)為閥芯位移的拉普拉斯變換函數(shù)；G3(s)為減速器的傳遞函數(shù)。

本研究應(yīng)用的電動(dòng)比例閥在固定壓力工況下的開度與流量為線性關(guān)系，因此流量與開度的關(guān)系可由式（7）表示：

式中G4(s)為閥門開度與流量的傳遞函數(shù)。

根據(jù)圖3控制系統(tǒng)框圖可知，前向通道的控制對(duì)象主要為電動(dòng)比例閥，其傳遞函數(shù)表示為

式中G(s)為電動(dòng)比例閥的傳遞函數(shù)。

根據(jù)控制模型以及各控制環(huán)節(jié)函數(shù)可知，本文的變量施肥控制系統(tǒng)的閉環(huán)反饋控制傳遞函數(shù)表示為

式中Gr(s)為液肥施肥控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。

3 變量施肥控制模型仿真分析

3.1 模糊PID控制器設(shè)計(jì)

根據(jù)本文的變量施肥控制系統(tǒng)的控制要求對(duì)模糊控制器進(jìn)行設(shè)計(jì)。模糊PID控制系統(tǒng)框圖如圖4所示。

模糊控制的原理是將輸入輸出的參數(shù)模糊化，然后根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)建立模糊控制規(guī)則[27-29]，控制器根據(jù)控制規(guī)則實(shí)現(xiàn)模糊推理，最后采用重心法將輸出參數(shù)進(jìn)行解模糊得到PID參數(shù)的補(bǔ)償值。

式中u(k)為控制系統(tǒng)的輸出；為流量累計(jì)誤差；K′P、K′I、K′D分別為比例、積分、微分項(xiàng)系數(shù)的基礎(chǔ)值。

模糊PID控制算法中，以誤差e(k)以及誤差變化率ec(k)作為控制器的輸入，分別以PID控制器3個(gè)參數(shù)KP、KI、KD的補(bǔ)償值ΔKP、ΔKI、ΔKD作為模糊控制器的輸出。經(jīng)過模糊規(guī)則的推理[30-31]優(yōu)化后得到PID控制器所需的參數(shù)值。

通過分析變量施肥機(jī)的工作過程，選擇7個(gè)狀態(tài)作為模糊控制器輸入的狀態(tài)變量，分別為負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、零、正小、正中、正大（PB、PM、PS、ZO、NS、NM、NB），各變量均采用三角形隸屬度函數(shù)進(jìn)行求解。

3.2 遺傳算法優(yōu)化模糊控制規(guī)則

合理的模糊規(guī)則以及隸屬度函數(shù)能夠使系統(tǒng)達(dá)到更加理想的控制效果。本研究通過遺傳算法對(duì)系統(tǒng)所需模糊規(guī)則進(jìn)行尋優(yōu)求解。遺傳算法是一種模擬達(dá)爾文生物進(jìn)化論的計(jì)算模型，該算法通過自然選擇和遺傳學(xué)機(jī)理對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行最優(yōu)解搜索。

遺傳算法對(duì)模糊規(guī)則的優(yōu)化流程如圖5所示。

3.2.1 遺傳編碼

利用遺傳算法對(duì)模糊控制規(guī)則進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，考慮到解的數(shù)量以及運(yùn)行時(shí)間，不進(jìn)行隸屬度函數(shù)以及論域范圍的優(yōu)化求解。根據(jù)模糊控制器輸入輸出可知，5個(gè)模糊變量分別為流量誤差、流量誤差變化率以及比例、積分、微分的補(bǔ)償值，每個(gè)變量的論域設(shè)置7個(gè)模糊語言值。

根據(jù)模糊控制器的設(shè)計(jì)，將模糊語言值進(jìn)行數(shù)字化編碼，以1、2、3、4、5、6、7分別表示PB、PM、PS、ZO、NS、NM、NB。

由此得到輸入變量e(k)和ec(k)的編碼為一個(gè)49×2的矩陣，其式為

式中in為模糊控制器的輸入值組成的矩陣。

模糊控制器輸出值ΔKP、ΔKI、ΔKD的模糊語言值矩陣Y為49×3的矩陣。由此得到模糊規(guī)則數(shù)字化的矩陣為

式中rule為模糊規(guī)則數(shù)字化編碼組成的矩陣。

該矩陣行向量表示的即為模糊控制規(guī)則。根據(jù)遺傳算法編碼要求，將3個(gè)輸出變量的模糊規(guī)則重新按順序排列為一行向量即為種群中個(gè)體的染色體長度，其長度為7×7×3。

3.2.2 適應(yīng)度函數(shù)

適應(yīng)度表示種群進(jìn)化過程中個(gè)體對(duì)環(huán)境的適應(yīng)能力。生物進(jìn)化過程中，適應(yīng)度低的個(gè)體存活概率小，適應(yīng)度高的個(gè)體存活概率大，保留適應(yīng)度高的個(gè)體后，經(jīng)過多次迭代便能產(chǎn)生更優(yōu)的個(gè)體。

因此適應(yīng)度函數(shù)是遺傳算法尋優(yōu)的關(guān)鍵函數(shù)。充分考慮變量施肥控制系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間、超調(diào)量以及誤差等因素，選用時(shí)間乘絕對(duì)誤差積分準(zhǔn)則（Integral of Time and Absolute Error，ITAE）作為遺傳算法優(yōu)化的性能指標(biāo)，其適應(yīng)度函數(shù)表示為

式中J(ITAE)為系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)間乘以流量絕對(duì)誤差的積分值；t為系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)間，s；e(t)為流量在時(shí)間域上變化的誤差值，L/min。

3.2.3 遺傳算子

遺傳算法優(yōu)化的一般步驟為

1）初始化種群；

2）計(jì)算適應(yīng)度值；

3）選擇、交叉、變異；

4）生成新種群。

根據(jù)遺傳算法優(yōu)化過程可知，在設(shè)置好遺傳代數(shù)后，種群便會(huì)重復(fù)以上一般優(yōu)化步驟，并不斷迭代產(chǎn)生個(gè)體適應(yīng)度更高的新種群。

“選擇”的目的是將種群中的個(gè)體經(jīng)過算子作用后選擇出適應(yīng)度較好的個(gè)體直接遺傳到下一代。

“交叉”過程是隨機(jī)選取2條染色體，并隨機(jī)選擇染色體的位置進(jìn)行交換，且2條染色體隨機(jī)選擇的位置相同。

“變異”過程是將染色體中某個(gè)位置的值用1～7之間的一個(gè)隨機(jī)數(shù)代替。

根據(jù)遺傳算法參數(shù)設(shè)置原則，本文將交叉概率設(shè)置為0.8，變異概率設(shè)置為0.1。

3.3 控制系統(tǒng)仿真分析

3.3.1 PID控制系統(tǒng)建模仿真

針對(duì)所設(shè)計(jì)的變量施肥控制系統(tǒng)模型，通過MATLAB軟件中的simulink仿真模塊建立液肥變量施肥控制系統(tǒng)的傳統(tǒng)PID控制仿真模型，輸入的階躍信號(hào)幅值設(shè)置為1，對(duì)PID控制器參數(shù)進(jìn)行整定，分析系統(tǒng)輸出的波形。

PID控制模型仿真過程為：在t=0時(shí)刻輸入一個(gè)幅值為1的階躍信號(hào)，設(shè)定仿真時(shí)間為30 s，并對(duì)PID控制器的KP、KI、KD進(jìn)行整定調(diào)整，然后輸出波形到示波器，其仿真波形如圖6所示。

根據(jù)圖6可知，模型響應(yīng)時(shí)間為8.4 s，超調(diào)量為0.017，系統(tǒng)運(yùn)行達(dá)到穩(wěn)定前存在一定的振蕩。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)試湊法，最終選取KP=38、KI=0.43、KD=0.01。

3.3.2 模糊PID控制系統(tǒng)建模仿真

在simulink仿真模塊中建立模糊PID控制系統(tǒng)仿真模型，輸入信號(hào)同樣為幅值為1的階躍信號(hào)。仿真過程為，在t=0時(shí)刻輸入一個(gè)幅值為1的階躍信號(hào)，設(shè)定仿真時(shí)間為30 s，模糊控制器輸入的變量為經(jīng)過模糊化處理的誤差e(k)及誤差變化率ec(k)，模糊控制器輸出經(jīng)過解模糊后的PID參數(shù)的補(bǔ)償值，通過補(bǔ)償值對(duì)初始參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，然后得到控制系統(tǒng)仿真波形。

建立的模糊PID控制系統(tǒng)模型如圖7所示，其仿真波形如圖8所示。

從圖8可以看出，模糊PID控制的響應(yīng)時(shí)間為7.32 s，超調(diào)量為0.04，系統(tǒng)運(yùn)行達(dá)到穩(wěn)定前有部分振蕩。相較于傳統(tǒng)PID控制，超調(diào)量增加了0.023，但是系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間減少了1.08 s。

3.3.3 基于遺傳算法的控制系統(tǒng)仿真分析

針對(duì)變量施肥控制系統(tǒng)建立的模型，通過MATLAB軟件編程實(shí)現(xiàn)遺傳算法對(duì)模糊控制規(guī)則進(jìn)行優(yōu)化仿真。以絕對(duì)誤差積分準(zhǔn)則對(duì)遺傳算法優(yōu)化的每一代個(gè)體進(jìn)行性能指標(biāo)的判斷，在種群迭代達(dá)到所需性能指標(biāo)時(shí)結(jié)束優(yōu)化過程，若沒有達(dá)到所需指標(biāo)，則取最后一代種群中的最優(yōu)個(gè)體作為結(jié)果進(jìn)行控制模型仿真分析。

系統(tǒng)輸入一個(gè)幅值為1的階躍信號(hào)，然后將模糊控制器輸出的補(bǔ)償值ΔKP、ΔKI、ΔKD所對(duì)應(yīng)的模糊語言值組成個(gè)體的染色體，并隨機(jī)生成初始種群，通過遺傳算法算子對(duì)種群中個(gè)體的染色體進(jìn)行優(yōu)化，并且使種群不斷迭代到最大遺傳代數(shù)。

遺傳算法最優(yōu)個(gè)體迭代尋優(yōu)過程如圖9所示。優(yōu)化后的模糊規(guī)則表如表2所示。

表2 模糊PID控制規(guī)則Table 2 Fuzzy PID control rules

將優(yōu)化后的模糊規(guī)則導(dǎo)入模糊控制器，并對(duì)控制模型進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖10所示。

由圖10可知，基于遺傳算法的模糊PID控制，系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間為4.86 s，超調(diào)量為0.038，系統(tǒng)運(yùn)行達(dá)到穩(wěn)定后存在微小擾動(dòng)，相較于傳統(tǒng)PID控制，超調(diào)量增加了0.021，但是響應(yīng)時(shí)間減少了3.54 s；相較于模糊PID控制，超調(diào)量減小了0.002，響應(yīng)時(shí)間減少了2.46 s。系統(tǒng)響應(yīng)更加迅速，超調(diào)量更小，整體控制效果更佳。

4 臺(tái)架試驗(yàn)

4.1 試驗(yàn)材料與平臺(tái)

變量施肥試驗(yàn)于2020年11月以及2021年5月在石河子大學(xué)農(nóng)學(xué)院玻璃溫室進(jìn)行。試驗(yàn)平臺(tái)包括控制閥組ARAG 473、噴頭ARAG 422、過濾器ARAG 326 9113、管路、ARAG WOLF槳流量計(jì)、電動(dòng)比例閥ARAG 463、自吸噴射泵JET 5-50-1.8、控制器APC-3072、開關(guān)盒等，如圖11所示。自吸噴射泵最大揚(yáng)程為50 m，最高吸程9 m，最大流量83.3 L/min?？刂破鞑捎糜⑻貭柕腁tomTM處理器E3845，4G DDR3L內(nèi)存，5線電阻式觸摸屏。電動(dòng)比例閥閥芯最大口徑為19 mm，0.15 MPa壓力下最大流量為1 016 L/min。

試驗(yàn)控制對(duì)象為電動(dòng)比例閥以及電磁閥，試驗(yàn)材料為不含固體懸浮顆粒物的清水[32]，分別對(duì)傳統(tǒng)PID控制、模糊PID控制以及基于遺傳算法的模糊PID控制進(jìn)行施肥流量控制精度的測量與驗(yàn)證。

試驗(yàn)平臺(tái)自吸噴射泵由220 V交流電供電，控制器以及執(zhí)行機(jī)構(gòu)通過開關(guān)電源將220 V交流電轉(zhuǎn)換為12 V直流電后送入控制系統(tǒng)。試驗(yàn)平臺(tái)高度為1.4 m，寬度為0.6 m。

4.2 系統(tǒng)控制精度分析

本研究中，控制系統(tǒng)的施肥精度通過流量誤差以及車速變化工況下的流量控制穩(wěn)定性和閥組響應(yīng)時(shí)間來體現(xiàn)。引起施肥流量誤差的主要位置在閥組前后，自吸噴射泵供水存在一定的誤差，流量計(jì)的測量也存在誤差，分段閥中每組噴頭之間也會(huì)存在一定的誤差。其中，流量計(jì)誤差[33-35]是主要誤差。產(chǎn)生流量誤差的原因主要有：1）待測液體的電導(dǎo)率變化；2）流體中含有大量氣泡；3）沉淀物的影響。此外，電磁流量計(jì)也會(huì)受到電磁環(huán)境等外部干擾，從而對(duì)系統(tǒng)精度產(chǎn)生一定的影響。

在本系統(tǒng)中，流量誤差主要來源于流體。流量絕對(duì)誤差表示實(shí)際流量與流量計(jì)讀取的流量之間的差值，流量相對(duì)誤差為絕對(duì)誤差與實(shí)際流量的比值。

流量誤差計(jì)算式為

式中σ0為系統(tǒng)流量的絕對(duì)誤差，L/min；σ1為系統(tǒng)流量的相對(duì)誤差，%；Qr為實(shí)際流量，L/min；Qt為流量計(jì)讀取的流量，L/min。

4.3 結(jié)果與分析

4.3.1 控制穩(wěn)定性試驗(yàn)

電磁流量計(jì)測量的數(shù)據(jù)顯示在控制器屏幕上，而實(shí)際噴施的液肥流量則由試驗(yàn)測得。根據(jù)田間拖拉機(jī)實(shí)際行駛速度[36]，試驗(yàn)中車速通過控制器依次設(shè)定為1.5、2.0、2.5、3.0 m/s，并對(duì)每一組車速對(duì)應(yīng)的流量進(jìn)行測量，每組流量重復(fù)測量5次取平均值。在施肥量250 L/hm2的條件下，依據(jù)公式（1）確定這4種不同車速下的理論施肥流量依次為22.5、30.0、37.5、45.0 L/min。

對(duì)4種工作狀態(tài)下系統(tǒng)輸出的流量進(jìn)行測量，每種工作狀態(tài)進(jìn)行3次測量，單次測量持續(xù)時(shí)間1 min，以3次測量的平均值作為該工作狀態(tài)的測量流量。同時(shí)記錄每一種控制算法優(yōu)化后的絕對(duì)誤差以及相對(duì)誤差，試驗(yàn)結(jié)果如表3所示。

表3 系統(tǒng)流量控制誤差Table 3 System flow control error

由表3可知，傳統(tǒng)PID的施肥流量誤差高于模糊PID以及基于遺傳算法的模糊PID。傳統(tǒng)PID的流量平均相對(duì)誤差為5.19%，最大絕對(duì)誤差為2.18 L/min。模糊PID的流量平均相對(duì)誤差為3.40%，最大絕對(duì)誤差為1.40 L/min。基于遺傳算法的模糊PID的平均相對(duì)誤差為1.14%，最大絕對(duì)誤差為0.54 L/min。試驗(yàn)結(jié)果表明，基于遺傳算法的模糊PID對(duì)系統(tǒng)流量的控制相對(duì)誤差最小，與傳統(tǒng)PID相比，相對(duì)誤差減少了4.05個(gè)百分點(diǎn)，與模糊PID相比，相對(duì)誤差減少了2.26個(gè)百分點(diǎn)，控制的穩(wěn)定性最佳。

4.3.2 變量控制試驗(yàn)

變量控制試驗(yàn)通過數(shù)據(jù)采集卡對(duì)車速進(jìn)行采集，車速由角速度傳感器產(chǎn)生的方波信號(hào)進(jìn)行計(jì)算得到，并將采集的方波信號(hào)通過可編程信號(hào)發(fā)生器進(jìn)行設(shè)置與儲(chǔ)存，試驗(yàn)通過可編程信號(hào)發(fā)生器模擬車速變化時(shí)的電信號(hào)，并對(duì)傳統(tǒng)PID、模糊PID以及基于遺傳算法的模糊PID進(jìn)行施肥流量的變量控制試驗(yàn)。

試驗(yàn)中，液肥流量通過流量計(jì)讀取，試驗(yàn)數(shù)據(jù)在系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定后開始記錄。

速度變化工況下流量控制的試驗(yàn)結(jié)果如圖12所示。由圖12可知，在本文的變量施肥控制系統(tǒng)中，傳統(tǒng)PID的流量調(diào)節(jié)平均響應(yīng)時(shí)間為5.19 s，模糊PID的流量調(diào)節(jié)平均響應(yīng)時(shí)間為4.12 s，基于遺傳算法的模糊PID的流量調(diào)節(jié)平均響響應(yīng)時(shí)間為3.21 s。從試驗(yàn)結(jié)果可以看出，基于遺傳算法的模糊PID較傳統(tǒng)PID控制的實(shí)際響應(yīng)時(shí)間減少了1.98 s，較模糊PID控制的實(shí)際響應(yīng)時(shí)間減少了0.91 s，基于遺傳算法的模糊PID具有更優(yōu)的響應(yīng)速度和更好的流量控制穩(wěn)定性。

5 結(jié) 論

本研究針對(duì)牽引式液肥變量施肥控制系統(tǒng)進(jìn)行控制精度研究，搭建了系統(tǒng)控制模型，并針對(duì)傳統(tǒng)PID、模糊PID以及基于遺傳算法的模糊PID控制方式下的液肥流量控制進(jìn)行仿真分析和試驗(yàn)，得到如下主要結(jié)論：

1）本研究采用遺傳算法結(jié)合模糊PID算法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行控制優(yōu)化，建立了液肥變量施肥控制系統(tǒng)模型，利用遺傳算法優(yōu)化后的模糊規(guī)則對(duì)PID的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整，增強(qiáng)了控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

2）本研究分析了液肥變量施肥控制系統(tǒng)的負(fù)反饋調(diào)節(jié)過程，并通過MATLAB軟件對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行建模和仿真分析。結(jié)果表明，傳統(tǒng)PID控制達(dá)到穩(wěn)態(tài)的響應(yīng)時(shí)間為8.4 s；模糊PID控制達(dá)到穩(wěn)態(tài)的響應(yīng)時(shí)間為7.32 s；基于遺傳算法的模糊PID控制達(dá)到穩(wěn)態(tài)的響應(yīng)時(shí)間為4.86 s，基于遺傳算法的模糊PID響應(yīng)時(shí)間最短，穩(wěn)定性最佳。

3）臺(tái)架試驗(yàn)結(jié)果表明，針對(duì)本文的變量施肥控制系統(tǒng)，傳統(tǒng)PID控制的施肥流量平均相對(duì)誤差為5.19%，模糊PID控制的施肥流量平均相對(duì)誤差為3.40%，遺傳算法優(yōu)化模糊PID控制的施肥流量平均相對(duì)誤差為1.14%。傳統(tǒng)PID控制的實(shí)際響應(yīng)時(shí)間為5.19 s，模糊PID控制的實(shí)際響應(yīng)時(shí)間為4.12 s，基于遺傳算法的模糊PID控制實(shí)際響應(yīng)時(shí)間為3.21 s?；谶z傳算法的模糊PID控制較傳統(tǒng)PID控制的實(shí)際響應(yīng)時(shí)間減少了1.98 s，相對(duì)誤差減少了4.05個(gè)百分點(diǎn)；比模糊PID控制的實(shí)際響應(yīng)時(shí)間減少了0.91 s，相對(duì)誤差減少了2.26個(gè)百分點(diǎn)?；谶z傳算法的模糊PID控制實(shí)際控制效果更佳。研究結(jié)果可為棉田葉面施肥或者噴藥控制提供可行方案。