洪 哲

(廈門合立道工程設(shè)計(jì)集團(tuán)股份有限公司 福建廈門 361006)

0 引言

現(xiàn)澆混凝土空心樓蓋，指在混凝土樓板內(nèi)，按一定規(guī)則擺放內(nèi)置或外露的填充體，經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)澆筑混凝土后形成的空腔樓蓋。典型的圓管內(nèi)?？招臉巧w如圖1～圖2所示。采用該樓蓋體系，一方面能有效利用樓板的剛度，不另外設(shè)置板跨中的次梁，提高施工效率，同時(shí)因?yàn)椴捎昧丝涨粌?nèi)模，能有效減輕樓板自重，同時(shí)提高樓板的隔音、隔熱性能，可謂一舉多得，近年來(lái)在大跨度商業(yè)、辦公樓蓋及地下室頂板等結(jié)構(gòu)部位的設(shè)計(jì)中，獲得了較為廣泛的應(yīng)用。

圖1 典型的空心樓蓋內(nèi)模(圓管)

圖2 空心樓蓋剖面示意圖(圓管)

由于現(xiàn)澆混凝土空心樓蓋的樓板厚度一般較厚，具有一定的豎向及水平向剛度，因此只要在框架柱間設(shè)置結(jié)構(gòu)暗梁或者比板厚略高的框架梁即可使結(jié)構(gòu)具有較好的整體性及抗側(cè)能力，結(jié)合空心樓蓋自重較輕、可有效提高建筑凈高等優(yōu)點(diǎn)，其在高層、超高層的辦公及酒店類建筑也具有較好的應(yīng)用前景。

本文通過(guò)一個(gè)超限高層辦公樓工程案例，介紹現(xiàn)澆混凝土空心樓蓋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和計(jì)算方法，以期為類似工程設(shè)計(jì)提供參考。

1 工程概況

該工程位于廈門市，總建筑面積為103 526 m2，地上建筑面積74 750 m2(圖3)。主樓地上34層，結(jié)構(gòu)高度為135 m，一至五層為裙房，層高3.9 m～5.8 m，六至三十四層為塔樓，層高為3.9 m，其中七、二十一層為避難層，層高3.0 m。

圖3 建筑效果圖

建筑抗震設(shè)防類別為丙類，建筑結(jié)構(gòu)安全等級(jí)為二級(jí)，設(shè)計(jì)使用年限50年。所在地區(qū)的抗震設(shè)防烈度為7度，設(shè)計(jì)基本地震加速度0.15g，設(shè)計(jì)地震分組：第三組；場(chǎng)地類別：Ⅱ類；場(chǎng)地特征周期Tg=0.45 s。50年一遇的基本風(fēng)壓為0.8 kN/m2，地面粗糙度類別為A類。

上部標(biāo)準(zhǔn)層層高為3.9 m，平面建筑功能主要為大開(kāi)間辦公，每個(gè)開(kāi)間占用2～3個(gè)柱跨。同時(shí)業(yè)主要求結(jié)構(gòu)梁下凈高至少為3.4 m(算至建筑完成面)。結(jié)構(gòu)高度(梁、板)不能大于400 mm。若采用普通的梁板結(jié)構(gòu)體系，結(jié)構(gòu)梁高度較高，很難達(dá)到上述要求。

2 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

2.1 結(jié)構(gòu)體系

首先應(yīng)考慮結(jié)構(gòu)體系的認(rèn)定問(wèn)題。由于柱間設(shè)置的是框架暗梁，直觀會(huì)認(rèn)為這是無(wú)梁的板柱-剪力墻結(jié)構(gòu)，而《高規(guī)》對(duì)7度區(qū)建議的板柱-剪力墻結(jié)構(gòu)最大適用高度僅為70 m。實(shí)際本工程中部設(shè)有剛度較好剪力墻核心內(nèi)筒，最外側(cè)周圈設(shè)置截面尺寸為600×750周圈框架梁與框架柱形成外框，外框與內(nèi)筒之間設(shè)置400板厚的空心樓蓋，其中框架間暗梁截面尺寸為1000×400。此種外框內(nèi)筒結(jié)構(gòu)體系布置，北京院程懋堃老總曾在文獻(xiàn)[1]中指出，可按框架-核心筒結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)。廣東省2013年發(fā)布的《現(xiàn)澆混凝土空心樓蓋結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(DBJ 15-95-2013)[2]，有更為量化的規(guī)定，當(dāng)空心板板厚與板跨的比值不小于1/22的現(xiàn)澆混凝土空心樓蓋，定義為厚空心板樓蓋，其框架肋梁的梁剛度、配筋、構(gòu)造措施等滿足一般框架梁的要求時(shí)，其最大適用高度及抗震等級(jí)，可以按普通框架體系進(jìn)行設(shè)計(jì)。本工程板跨為8.4 m，空心樓蓋跨高比為1/21，屬于厚空心板樓蓋，可按框架-核心筒結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)。上述結(jié)構(gòu)體系概念也在本工程超限論證會(huì)議中得到認(rèn)可，與會(huì)專家認(rèn)為，本工程外周圈設(shè)置有較大剛度的邊梁，內(nèi)部暗梁梁高滿足跨高比要求，且梁寬較寬，可認(rèn)為是核心筒加外框架寬扁梁體系，可按框架-核心筒結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)，框架暗梁應(yīng)按框架梁進(jìn)行計(jì)算和構(gòu)造。結(jié)構(gòu)的平面布置圖如圖4所示，空心圓管布置方式如圖2所示。

圖4 結(jié)構(gòu)平面布置圖

2.2 計(jì)算方法

對(duì)無(wú)梁空心樓蓋結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化計(jì)算方法，以往多采用國(guó)標(biāo)規(guī)程(JGJ/T 268-2012)[3]中的等代框架法進(jìn)行計(jì)算。該方法在兩個(gè)方向上，將柱支承板樓蓋結(jié)構(gòu)等效成以柱軸線為中心的連續(xù)框架梁進(jìn)行內(nèi)力計(jì)算，但該方法存在如下弊端：一是豎向荷載和水平荷載下等代框架梁的計(jì)算寬度取值不同，因而造成計(jì)算繁瑣，需要分兩次分別計(jì)算豎向荷載、水平荷載作用下的效應(yīng)，而無(wú)法自動(dòng)計(jì)算荷載組合下的整體效應(yīng)；二是等代框架梁把柱上板帶原本不通過(guò)柱部分的抗彎剛度集成到柱軸線上，造成模型剛度偏大。文獻(xiàn)[4]對(duì)采用規(guī)范等代框架法的PKPM模型與采用ABAQUS實(shí)體建模的模型進(jìn)行計(jì)算對(duì)比，發(fā)現(xiàn)采用等代框架法計(jì)算的周期和位移都比實(shí)體模型小，整體抗側(cè)剛度較實(shí)體模型大，印證了上述第二點(diǎn)弊端。

為此，《現(xiàn)澆混凝土空心樓蓋結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(DBJ 15-95-2013)[2]提出空間等代框架法的計(jì)算方法，采用現(xiàn)澆混凝土厚空心板樓蓋的多、高層建筑，可采用該方法計(jì)算水平作用與豎向荷載共同作用下的內(nèi)力和位移。計(jì)算時(shí)，可將樓蓋劃分為柱上板帶及跨中板帶。柱上板帶空心樓蓋可根據(jù)抗彎剛度相等的原則等效為密肋梁，跨中板帶可等效為次梁參與整體分析。板帶劃分如圖5所示，其中柱上板帶(陰影部分)寬度b按下列公式的較小值進(jìn)行取值，其中L1、L2指計(jì)算方向及與之垂直方向柱支座中心線間距離：

圖5 空間等代框架法板帶劃分圖

空間等代框架法梁系布置如圖6所示。其中框架暗梁梁寬取其實(shí)際寬度及高度(寬度不超過(guò)柱寬)，其余柱上板帶部分空心樓蓋按剛度相等的原則，等代為框架暗梁兩側(cè)各一根高度同板厚的矩形截面肋梁，跨中板帶部分的空心樓蓋則等代為三根高度同板厚的跨中矩形次梁。

圖6 空間等代框架法梁系布置圖

采用空間等代框架法進(jìn)行整體結(jié)構(gòu)計(jì)算，將柱上板帶等效為三根梁，且除了框架暗梁與柱節(jié)點(diǎn)連接外，其余兩根肋梁只布置于柱邊，能反映出柱上板帶區(qū)域的剛度分布，同時(shí)能保證水平荷載作用下的彎矩主要由框架暗梁承擔(dān)。而跨中板帶等效肋梁主要承擔(dān)豎向荷載，基本不參與水平荷載下彎矩的分配，從而做到主次分明，傳力明確，概念清晰。

文獻(xiàn)[4]對(duì)采用廣東規(guī)程空間等代框架法的PKPM模型與采用ABAQUS實(shí)體建模的模型進(jìn)行計(jì)算對(duì)比，發(fā)現(xiàn)采用空間等代框架法的模型剛度較實(shí)體建模模型為小，水平位移較大，基底剪力略小，板跨中撓度較大，整體結(jié)構(gòu)偏于安全，且偏差約為5%，滿足工程精度的要求?？臻g等代框架法可較好地解決無(wú)梁空心樓蓋高層建筑的計(jì)算問(wèn)題。

2.3 算例驗(yàn)證

為進(jìn)一步驗(yàn)證空間等代框架法對(duì)本工程的適用性，以該工程實(shí)際標(biāo)準(zhǔn)層空心樓蓋布置為基礎(chǔ)，取計(jì)算層高3.9 m，計(jì)算層數(shù)為十層，總高39 m。

(a)空間等代框架法模型(YJK)

(b)殼單元有限元模型(MIDAS)圖7 算例平面布置圖

采用盈建科(YJK)軟件運(yùn)用空間等代框架法進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算，并采用MIDAS軟件運(yùn)用殼單元有限元模型對(duì)空心樓蓋進(jìn)行實(shí)體建模，復(fù)核空間等代框架法的計(jì)算可靠性。算例的模型平面布置如圖7所示。

采用空間等代框架法計(jì)算時(shí)，由于空心樓板已等代為肋梁，因此等代肋梁的梁剛度放大系數(shù)應(yīng)取1.0。當(dāng)采用MIDAS進(jìn)行殼單元有限元算例模型計(jì)算時(shí)，為得到更為貼近實(shí)際的受力結(jié)果，將空心樓蓋的上翼板、下翼板及中間肋板均按實(shí)際布置情況，以殼單元輸入，計(jì)算時(shí)將空心圓管等代為方管以方便建模，殼單元模型的樓板剖面示意圖如圖8所示。

圖8 殼單元模型樓板剖面示意圖(MIDAS)

采用規(guī)范反應(yīng)譜法進(jìn)行計(jì)算，抗震設(shè)防烈度為7度(0.15 g)，設(shè)計(jì)地震分組為第三組，場(chǎng)地類別為Ⅱ類，特征周期為0.45 s，小震影響系數(shù)最大值取0.12。二者的主要計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 算例主要結(jié)果對(duì)比

從上表計(jì)算結(jié)果來(lái)看，算例的計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[4]中的結(jié)論基本一致。采用空間等代框架法的模型剛度較殼單元有限元模型為小，水平位移較大，基底剪力略小(偏差小于5%)，板跨中撓度較大，整體偏于安全。同時(shí)選取內(nèi)力較大的第7計(jì)算層中有代表性的幾個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行梁、柱內(nèi)力對(duì)比，對(duì)比結(jié)果如表2～表4所示，所選取的節(jié)點(diǎn)如圖9所示。

表2 梁內(nèi)力計(jì)算結(jié)果對(duì)比一(柱上板帶)

表3 梁內(nèi)力計(jì)算結(jié)果對(duì)比二(跨中板帶)

表4 柱內(nèi)力計(jì)算結(jié)果對(duì)比

圖9 選取的典型節(jié)點(diǎn)平面位置示意圖

從表2計(jì)算結(jié)果可以看出，兩種模型柱上板帶支座彎矩的計(jì)算結(jié)果差別不大，數(shù)據(jù)平均偏差值為3.8%。而表3跨中板帶跨中截面的計(jì)算結(jié)果，采用空間等代框架法的模型的計(jì)算，彎矩較大一些，數(shù)據(jù)平均偏差值為9.8%。主要由于采用殼單元建模板豎向剛度較大，因而板的豎向變形及跨中彎矩均較小，采用空間等代框架法的計(jì)算結(jié)果更為保守一些。表4為框架柱內(nèi)力對(duì)比結(jié)果，其中采用空間等代框架法的柱軸力較殼單元有限元法大，而剪力較小，數(shù)據(jù)平均偏差值為5%，主要由于殼單元有限元法其模型抗側(cè)剛度較空間等代框架法大而造成。綜上所述，兩種計(jì)算方法雖然計(jì)算結(jié)果略有差異，但差別不大，采用空間等代框架法計(jì)算厚空心板樓蓋在豎向、水平荷載下的內(nèi)力及變形，總體更為保守一些。

從分析可見(jiàn)，采用《現(xiàn)澆混凝土空心樓蓋結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(DBJ 15-95-2013)所介紹的空間等代框架法進(jìn)行現(xiàn)澆混凝土空心板樓蓋在豎向、水平荷載作用下的計(jì)算，其計(jì)算精度能滿足工程的需要，且由于其進(jìn)行了一定的計(jì)算簡(jiǎn)化，計(jì)算效率較高，因此本超限高層空心樓蓋結(jié)構(gòu)采用該方法進(jìn)行等代計(jì)算。

2.4 結(jié)構(gòu)超限設(shè)計(jì)

明確了空心樓蓋結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化計(jì)算方法，本工程后續(xù)即可按普通超限結(jié)構(gòu)的計(jì)算方式進(jìn)行超限設(shè)計(jì)，在此僅做簡(jiǎn)要介紹。

該工程主要超限情況如下：首先是結(jié)構(gòu)高度超高，該工程結(jié)構(gòu)高度135 m，超過(guò)了《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ3-2010)中7度區(qū)框架-核心筒結(jié)構(gòu)130 m的高度限值，屬于B級(jí)高度鋼筋混凝土高層建筑；二是上部結(jié)構(gòu)考慮偶然偏心的扭轉(zhuǎn)位移比大于1.2，屬于平面扭轉(zhuǎn)不規(guī)則結(jié)構(gòu)；三是入口大堂位置建筑抽柱，結(jié)構(gòu)采用型鋼混凝土桁架進(jìn)行框柱的轉(zhuǎn)換，屬于局部轉(zhuǎn)換。結(jié)構(gòu)整體計(jì)算模型如圖10所示。

圖10 結(jié)構(gòu)整體計(jì)算模型

基于上述幾項(xiàng)超限情況，本工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)采用基于性能的抗震設(shè)計(jì)方法。根據(jù)《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ3-2010)表3.11.1，整體結(jié)構(gòu)抗震性能目標(biāo)控制參考C級(jí)，其在小震、中震及大震下的性能水準(zhǔn)分別為1、3、4。同時(shí)根據(jù)《高規(guī)》3.11.2條將所有構(gòu)件區(qū)分為關(guān)鍵構(gòu)件、重要豎向構(gòu)件及一般構(gòu)件，根據(jù)各個(gè)構(gòu)件的重要程度在不同性能水準(zhǔn)下，設(shè)定其相應(yīng)的具體性能目標(biāo)，如表5所示。

表5 性能設(shè)計(jì)具體控制目標(biāo)

首先，進(jìn)小震下結(jié)構(gòu)的整體計(jì)算，采用YJK和MIDAS/GEN兩種不同軟件進(jìn)行對(duì)比計(jì)算，同時(shí)采用彈性時(shí)程分析法進(jìn)行補(bǔ)充計(jì)算。小震下兩種程序的對(duì)比計(jì)算結(jié)果如表6所示，二者計(jì)算結(jié)果較為接近，且滿足相關(guān)規(guī)范要求。

表6 整體結(jié)構(gòu)小震下主要計(jì)算結(jié)果對(duì)比

其次，針對(duì)關(guān)鍵構(gòu)件及重要豎向構(gòu)件，進(jìn)行中震下的截面承載力驗(yàn)算，如圖11所示。對(duì)關(guān)鍵構(gòu)件，要求中震下抗剪抗彎彈性；對(duì)重要豎向構(gòu)件，要求中震下抗剪彈性，抗彎不屈服。

最后，進(jìn)行罕遇地震作用下的整體結(jié)構(gòu)變形驗(yàn)算。及關(guān)鍵構(gòu)件、重要豎向構(gòu)件的截面承載力復(fù)核，并對(duì)大震下結(jié)構(gòu)構(gòu)件塑性鉸的發(fā)展順序及出鉸部位進(jìn)行定性、定量分析，并采取相應(yīng)的加強(qiáng)措施，如圖12所示。

圖12 大震下剪力墻出鉸部位

圖11 關(guān)鍵構(gòu)件(轉(zhuǎn)換桁架)中震驗(yàn)算

此外，針對(duì)其他的超限情況，如扭轉(zhuǎn)不規(guī)則、局部穿層柱等，設(shè)計(jì)也相應(yīng)采用了計(jì)算和構(gòu)造上的方法對(duì)薄弱部位進(jìn)行驗(yàn)算和補(bǔ)強(qiáng)。

綜上所述，通過(guò)適當(dāng)?shù)慕Y(jié)構(gòu)布置與設(shè)計(jì)，混凝土空心樓蓋超高層建筑結(jié)構(gòu)，其整體計(jì)算、關(guān)鍵構(gòu)件及重要豎向構(gòu)件的設(shè)計(jì)均能夠?qū)崿F(xiàn)表6所設(shè)定的在小震、中震及大震作用下的性能目標(biāo)，整體結(jié)構(gòu)也能具有可靠的承載力和變形冗余度。

3 結(jié)語(yǔ)

(1)參考《現(xiàn)澆混凝土空心樓蓋結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(DBJ 15-95-2013)中的相關(guān)規(guī)定，當(dāng)空心板板厚與板跨的比值不小于1/22時(shí)，可定義為厚空心板樓蓋，當(dāng)其框架肋梁的梁剛度、配筋、構(gòu)造措施等滿足一般框架梁的要求時(shí)，其最大適用高度及抗震等級(jí)，可以按普通框架體系進(jìn)行設(shè)計(jì)。

(2)通過(guò)多算例對(duì)比，采用規(guī)程《現(xiàn)澆混凝土空心樓蓋結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(DBJ 15-95-2013)中介紹的空間等代框架法進(jìn)行空心樓蓋等代建模計(jì)算，其計(jì)算結(jié)果能滿足工程精度的要求，計(jì)算效率也較高。

(3)對(duì)于超限的現(xiàn)澆混凝土空心樓蓋結(jié)構(gòu)，主體建?？刹捎每臻g等代框架法進(jìn)行簡(jiǎn)化，其余超限的設(shè)計(jì)計(jì)算措施與一般超限結(jié)構(gòu)相同。同時(shí)通過(guò)合理的結(jié)構(gòu)布置，空心樓蓋結(jié)構(gòu)也能具有較好的承載力和變形冗余度。