文娟

摘要：隨著社會的發(fā)展與進(jìn)步，社會對于數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用型的人才需求不斷增加，所以現(xiàn)如今培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識以及學(xué)生實(shí)際解決問題具有十分重要的意義。數(shù)學(xué)建模能夠很有效的提高學(xué)生的數(shù)學(xué)意識以及數(shù)學(xué)能力，本文主要是通過分析學(xué)生在數(shù)學(xué)建模中遇到的問題進(jìn)行分析，并對這些問題提出解決的措施，不斷提高數(shù)學(xué)建模教育的質(zhì)量以及學(xué)生的建模能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模;問題;對策

數(shù)學(xué)建模的能力直接影響著學(xué)生的數(shù)學(xué)思維以及解決數(shù)學(xué)問題的能力。數(shù)學(xué)建模能力的養(yǎng)成對于學(xué)生以后的全面發(fā)展起著重要的意義，高中是大多數(shù)學(xué)生首次接觸數(shù)學(xué)建模的階段，如何加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生建模的能力以及興趣是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一。

一、數(shù)學(xué)建模的本質(zhì)

數(shù)學(xué)建模是對現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，用數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題，用數(shù)學(xué)知識與方法構(gòu)建模型解決問題的過程。建模是高中階段數(shù)學(xué)課程的重要內(nèi)容，主要以課題研究的形式開展，圍繞某個(gè)具體數(shù)學(xué)問題，開展自主探究、合作研究，并最終解決實(shí)際問題的過程，通俗來講就是將現(xiàn)實(shí)中遇到的問題進(jìn)行抽象提煉之后，用一些簡單的數(shù)學(xué)符號，式子以及圖形來進(jìn)行表述，使其變成易于研究的數(shù)學(xué)問題，通過研究這些簡單的數(shù)學(xué)問題來分析一些客觀上的現(xiàn)象，預(yù)測發(fā)展規(guī)律，或者是提供最優(yōu)策略。對于數(shù)學(xué)建模來講，其的側(cè)重點(diǎn)就是數(shù)學(xué)的運(yùn)用，通過數(shù)學(xué)工具來解決實(shí)際中遇到的問題，將需要解決的實(shí)際生活中的問題抽象化之后轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題來解決。數(shù)學(xué)建模的一般步驟包括：

（1）對生活中遇到的原始問題分析，假設(shè)，將其抽象為簡單的數(shù)學(xué)問題;

（2）選擇合適的數(shù)學(xué)工具，方法，選擇適當(dāng)?shù)哪Ｐ筒⑦M(jìn)行分析;

（3）對相應(yīng)的模型進(jìn)行實(shí)際求解，驗(yàn)證，分析，修改，驗(yàn)證等等的步驟來進(jìn)行模型的確定。

數(shù)學(xué)建模的過程不僅僅能夠提高學(xué)生對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，還能夠培養(yǎng)學(xué)生不怕苦，不怕累，堅(jiān)持不懈的精神;還能夠培養(yǎng)學(xué)生正確的數(shù)學(xué)觀。根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)形式，超過百分之八十的高中學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)建模是一項(xiàng)比較有意思的課程，不僅僅能夠幫助自己在數(shù)學(xué)這門課程上的學(xué)習(xí)，還有利于其他課程的學(xué)習(xí)。我們都知道，數(shù)學(xué)來源于生活并且服務(wù)于生活，在傳統(tǒng)的教學(xué)方式中，整體的教育方式就是應(yīng)試教育，學(xué)校只是注重理論上的教學(xué)，缺乏實(shí)際運(yùn)用能力;而數(shù)學(xué)建模能夠更好的貼近生活，能夠激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

數(shù)學(xué)建模能夠培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的分析能力，證明能力以及計(jì)算推理能力;能夠培養(yǎng)學(xué)生對于數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力等等。

二、數(shù)學(xué)建模是從現(xiàn)實(shí)問題中建立數(shù)學(xué)模型的過程

利用數(shù)學(xué)符號和簡潔的表達(dá)式或圖形，利用數(shù)學(xué)問題進(jìn)行研究，通過數(shù)學(xué)的結(jié)論來解釋一些現(xiàn)象，預(yù)測發(fā)展規(guī)律，或提供最優(yōu)的策略，從而提取出問題的本質(zhì)屬性。它是數(shù)學(xué)應(yīng)用的靈魂，專注于非數(shù)學(xué)領(lǐng)域，但需要數(shù)學(xué)工具來解決問題。

數(shù)學(xué)建模可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生吃苦耐勞的意志，培養(yǎng)良好的自律和團(tuán)結(jié)的素質(zhì)，培養(yǎng)正確的數(shù)學(xué)觀。指出一項(xiàng)具體的調(diào)查，大多數(shù)學(xué)生對數(shù)學(xué)建模感興趣，并將其推廣到數(shù)學(xué)和其他課程。許多學(xué)生認(rèn)為：“數(shù)學(xué)源于生活，生命依賴于數(shù)學(xué)，問題是理論性的，實(shí)用性薄弱的問題是理想狀態(tài)下的討論，數(shù)學(xué)建模到生活，充滿樂趣;數(shù)學(xué)建模使我對數(shù)學(xué)和實(shí)際的關(guān)系感到更深刻，更廣泛地感受到數(shù)學(xué)問題，使我們能夠理解學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。數(shù)學(xué)建?？梢耘囵B(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)分析、推理和計(jì)算能力的應(yīng)用;一般人的實(shí)際問題和語言表達(dá)能力可以理解數(shù)學(xué)語言能力的數(shù)學(xué)結(jié)果表達(dá);計(jì)算機(jī)軟件和相應(yīng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用;獨(dú)立文獻(xiàn)檢索、自學(xué)能力、組織能力、協(xié)調(diào)與管理能力;創(chuàng)造力聯(lián)想，想象力和洞察力。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模的知識是十分必要的。

三、高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的實(shí)施策略

數(shù)學(xué)建模的教學(xué)是一個(gè)不斷探索、創(chuàng)新、完善的過程。與傳統(tǒng)的教學(xué)模式不同，數(shù)學(xué)建模課程的指導(dǎo)思想是以實(shí)驗(yàn)室為基礎(chǔ)，以學(xué)生為中心，以問題為主線，以培養(yǎng)能力為目標(biāo)來組織教學(xué)工作。通過教學(xué)，使學(xué)生能夠理解運(yùn)用數(shù)學(xué)理論和方法來分析和解決問題的整個(gè)過程，提高學(xué)生的斷點(diǎn)和解決問題的能力;提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力?；趯W(xué)生的數(shù)學(xué)建模，教師運(yùn)用一些預(yù)先設(shè)計(jì)的問題，引導(dǎo)學(xué)生主動學(xué)習(xí)和學(xué)習(xí)新知識，鼓勵(lì)學(xué)生積極開展討論和辯論，積極探索解決方案?；趯W(xué)生的數(shù)學(xué)建模，教師運(yùn)用一些預(yù)先設(shè)計(jì)的問題，引導(dǎo)學(xué)生主動學(xué)習(xí)和學(xué)習(xí)新知識，鼓勵(lì)學(xué)生積極開展討論和辯論，積極探索解決方案。教學(xué)過程的關(guān)鍵是創(chuàng)造一個(gè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，培養(yǎng)學(xué)生的自我學(xué)習(xí)能力。

中學(xué)數(shù)學(xué)建模的目的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，掌握數(shù)學(xué)建模方法，為今后的學(xué)習(xí)和工作打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。在教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)建模最基本的過程是向?qū)W生講授：目前的數(shù)學(xué)教科書是用來向?qū)W生介紹一些常見和典型的數(shù)學(xué)模型的。如函數(shù)模型、不等式模型、序列模型、幾何模型、三角形模型、方程模型等。教師應(yīng)該學(xué)習(xí)可以引入到每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的基本數(shù)學(xué)模型，如儲蓄問題和信用問題，這些都可以在教學(xué)中結(jié)合起來。教師可以通過一些小而復(fù)雜的應(yīng)用程序問題，對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)的過程，并給學(xué)生一些數(shù)學(xué)應(yīng)用和數(shù)學(xué)建模的初步經(jīng)驗(yàn)。

四、在教學(xué)過程中引入數(shù)學(xué)建模應(yīng)注意的問題

在教學(xué)中，總會遇到很多教師喜歡羅列一些數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)概念和原理，特別是在課堂教學(xué)的引入環(huán)節(jié)，像“流水賬”式地羅列基本概念和原理，理論與實(shí)踐分離，耗時(shí)多，收效甚微。要想保持學(xué)生的興趣，教師要打開他們自己的“源”儲備相關(guān)知識。這一過程也可以讓學(xué)生從一開始就參與，讓學(xué)生探索自我提升的自我學(xué)習(xí)能力。

數(shù)學(xué)建模在數(shù)學(xué)課堂上的思想必須是實(shí)用的，這是關(guān)鍵。要解決課堂上學(xué)生的實(shí)際問題：建模材料必須經(jīng)過處理，否則可能會過于復(fù)雜，一些數(shù)學(xué)結(jié)果的問題可能會偏離實(shí)際生活太多，也是很正常的。數(shù)學(xué)類的建模能力必須與相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識相結(jié)合，在數(shù)學(xué)建模教學(xué)和課外活動中，要鼓勵(lì)學(xué)生面對實(shí)際問題時(shí)，能主動嘗試著用學(xué)過數(shù)學(xué)知識和方法，建立數(shù)學(xué)模型，尋求解決問題的策略，開闊學(xué)生數(shù)學(xué)視野，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，提升數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值。

結(jié)語

綜上所述，數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，在高中數(shù)學(xué)建模的教學(xué)過程中，為了能夠提高學(xué)生的建模能力，需要遵循整個(gè)的教學(xué)過程以學(xué)生為主，老師為輔來進(jìn)行教育，讓學(xué)生能夠在此過程中培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，能更好的將所學(xué)的內(nèi)容應(yīng)用到生活中。

參考文獻(xiàn)：

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