李強(qiáng)

隨著教育改革的進(jìn)一步深入，問(wèn)題教學(xué)法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用越來(lái)越頻繁.在課堂教學(xué)中實(shí)施問(wèn)題教學(xué)法，不僅能有效激發(fā)學(xué)生的探究欲，促進(jìn)其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展，還能加深他們對(duì)知識(shí)的理解，提高他們學(xué)習(xí)的效率.教師可以結(jié)合學(xué)生的實(shí)際和教學(xué)內(nèi)容，設(shè)置一些有趣味性、生活化、有梯度的問(wèn)題來(lái)引導(dǎo)他們學(xué)習(xí)知識(shí).

一、借助具有趣味性的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

高中數(shù)學(xué)教學(xué)的節(jié)奏較快，教師為了講解更多的知識(shí)，常常忽略了問(wèn)題的趣味性，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏興趣.對(duì)此，教師要改變教學(xué)觀念，在講解知識(shí)的過(guò)程中，設(shè)計(jì)一些具有趣味性的問(wèn)題，來(lái)吸引學(xué)生的注意力.在設(shè)置問(wèn)題時(shí)，可將與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的故事、游戲等與數(shù)學(xué)問(wèn)題關(guān)聯(lián)起來(lái)，以此來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使其主動(dòng)地參與到課堂教學(xué)活動(dòng)中.

例如，在進(jìn)行《等比數(shù)列前n項(xiàng)和》的教學(xué)時(shí)，筆者設(shè)置了如下具有趣味性的問(wèn)題：若將一張0. Imm厚的紙對(duì)折30次，那么它的高度是多少呢？學(xué)生們紛紛拿起一張紙嘗試折疊，但是發(fā)現(xiàn)紙?jiān)谡郫B了七八次之后就很難對(duì)折了，學(xué)生的好奇心被激發(fā)出來(lái)：如何求紙對(duì)折30次后的高度呢？筆者趁熱打鐵，引入等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式：Sn=學(xué)生將a1= 0.1、q=2代入公式中進(jìn)行計(jì)算，很快求得紙?jiān)趯?duì)折30次后的高度為0.1×230= 107374182.4mm=107374.1824m.

有了這個(gè)具有趣味性的問(wèn)題作鋪墊，學(xué)生對(duì)等比數(shù)列的學(xué)習(xí)充滿了熱情，深入探究等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的本質(zhì)，有效地提升了課堂學(xué)習(xí)的效率.

二、設(shè)置生活化的問(wèn)題，提高學(xué)生的應(yīng)用能力

數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性很強(qiáng)，教師在教學(xué)的過(guò)程中不僅要重視傳授知識(shí)，還要引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活實(shí)際中.這就要求教師將數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生的生活實(shí)際關(guān)聯(lián)起來(lái)，引入一些與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的生活案例、生活實(shí)際問(wèn)題等讓他們分析、探究，使其學(xué)會(huì)結(jié)合實(shí)際情況建立數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決生活中的問(wèn)題，提升應(yīng)用能力.

例如，在進(jìn)行《用樣本估計(jì)總體》的教學(xué)時(shí)，筆者給出了如下問(wèn)題：圖甲是某地區(qū)巾小學(xué)生的人數(shù)分布圖，圖乙是某地

區(qū)中小學(xué)生患有近視的直方圖.

為了了解該地區(qū)中小學(xué)生近視形成的原因，現(xiàn)用

分層抽樣的方法抽取2%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則樣本容量和抽取的高中生近視的人數(shù)分別為多少？

學(xué)生由圖甲可求該地區(qū)學(xué)生的總?cè)藬?shù)是3500+4500+2000=10000，樣本容量為lOOOOx20%= 200，則抽取的高巾生人數(shù)是2000x2%= 40.由圖乙可知該地區(qū)高巾生的近視率為50%，所以高巾生的近視人數(shù)為40x50%= 20.

通過(guò)以上問(wèn)題，學(xué)生會(huì)意識(shí)到數(shù)學(xué)和生活之間的緊密聯(lián)系，將問(wèn)題與所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)串聯(lián)起來(lái)，學(xué)會(huì)用樣本估計(jì)總體，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決生活中的抽樣問(wèn)題，提高應(yīng)用能力.

三、利用有梯度的問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

在課堂教學(xué)中，教師可以借助一些有梯度的問(wèn)題，來(lái)激發(fā)學(xué)生的探究欲望，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)思維能力.在教學(xué)時(shí)，教師首先要以學(xué)生已有的知識(shí)為基礎(chǔ)，逐步增加問(wèn)題的難度，層層遞進(jìn)，引導(dǎo)他們深入探究，完成教學(xué)目標(biāo).

例如，在教學(xué)《直線與網(wǎng)的位置關(guān)系》時(shí)，筆者首先給出了問(wèn)題1：直線與圓有幾種位置關(guān)系？學(xué)生結(jié)合初中所學(xué)的知識(shí)和已有的經(jīng)驗(yàn)可以很快得出答案：直線與圓有三種位置關(guān)系，即相交、相離、相切.接著，筆者給出問(wèn)題2：如何判斷直線與圓的位置關(guān)系？有的學(xué)生開(kāi)始嘗試用手中的筆、圓形橡皮擦、圓形卡片等比劃，有的學(xué)生繪制圖形，得出了兩種判斷方法.（1）判斷直線與圓的交點(diǎn)的個(gè)數(shù).若有1個(gè)交點(diǎn)，則它們相切;若有2個(gè)交點(diǎn).則它們相交;若沒(méi)有交點(diǎn)，則它們相離;（2）判斷圓的半徑為r與圓心到直線的距離d.若dr，則它們相離.然后筆者給出問(wèn)題3：如何確定直線與圓的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)呢？如何求圓心到直線的距離呢？學(xué)生便將圖形與直線、圓的方程聯(lián)系起來(lái)，表示：聯(lián)立直線與圓的方程，求得方程的判別式，若△>0，則它們有2交點(diǎn);若△=0，則它們有1交點(diǎn);若△<0，則它們沒(méi)有交點(diǎn).運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式就可以求得圓心到直線的距離.

在這些有梯度問(wèn)題的引導(dǎo)下，學(xué)生探究出了判斷直線與圓的位置關(guān)系的方法，完成了本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，也提升了數(shù)學(xué)思維能力.

總之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施問(wèn)題教學(xué)法，能有效地提升課堂教學(xué)的質(zhì)量.在教學(xué)中，教師要聆聽(tīng)學(xué)生的內(nèi)心訴求，合理設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問(wèn)題，借助具有趣味性、生活化、有梯度的問(wèn)題來(lái)吸引學(xué)生的注意力，幫助他們形成問(wèn)題意識(shí)，培養(yǎng)其發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、探究問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.

（作者單位：新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)第三師圖木舒克市第一中學(xué)）