鄒泓樑，周越茹，金小萍

(中國計量大學(xué) 浙江省電磁波信息技術(shù)與計量重點實驗室，浙江 杭州 310018)

0 引言

新一代無線通信系統(tǒng)在頻譜效率方面有更高的要求，研究人員已經(jīng)提出了許多措施。而索引調(diào)制(Index Modulation,IM)[1-2]技術(shù)被認(rèn)為是一種全新的調(diào)制方案，其在頻譜和能量效率以及硬件簡單性方面具有巨大的優(yōu)勢，因此在新一代無線通信系統(tǒng)中擁有極強的競爭力。

IM利用塊的索引信息來傳輸額外的信息比特，所選取塊的類型十分廣泛[3-5]。IM方案能夠?qū)⒐?jié)省下來的傳輸能量從未激活的傳輸實體轉(zhuǎn)移到激活的傳輸實體，相較于使用相同總傳輸能量的傳統(tǒng)方案，具有更好的誤碼性能和更高的能量效率。且IM調(diào)制用新的維度承載了額外的信息比特，可以在不增加硬件復(fù)雜性的情況下有效提高系統(tǒng)的頻譜效率。

空間調(diào)制(Spatial Modulation，SM)技術(shù)[6]作為IM調(diào)制的一種類型，將MIMO系統(tǒng)中的發(fā)射天線作為索引，因其在頻譜和能量效率方面的巨大潛力，引起了廣泛的關(guān)注?？臻g調(diào)制技術(shù)已經(jīng)進行了許多研究[7-10]，采用SM的MIMO系統(tǒng)比傳統(tǒng)的同類系統(tǒng)具有頻譜效率高、能量效率高和更簡單的收發(fā)器設(shè)計等優(yōu)勢。此外，該方法完全消除了天線同步和信道干擾的問題，并使接收機的譯碼復(fù)雜度隨星座大小和發(fā)射天線數(shù)的增加而線性增長。

SM系統(tǒng)雖具有諸多優(yōu)點，但不可避免地需要導(dǎo)頻來獲取信道狀態(tài)信息，占用了大量資源，尤其當(dāng)信道變化迅速時，導(dǎo)頻符號傳輸更加頻繁，導(dǎo)致其速率損失十分顯著。另一方面，高速移動下無線信道時變動態(tài)范圍增加，信道估計誤差提高，導(dǎo)致碼間串?dāng)_、鏈路傳輸可靠性面臨嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。針對這個問題，當(dāng)前一個流行且被廣泛采用的方法是將差分技術(shù)運用于SM系統(tǒng)，稱為差分空間調(diào)制(Differential Spatial Modulation,DSM)系統(tǒng)[11-12]，即在SM系統(tǒng)中，基于差分編碼的思想，對發(fā)送端提出了一種新的差分方案，同時接收端解調(diào)也使用相應(yīng)的差分檢測算法。DSM系統(tǒng)中，由于發(fā)送端和接收端都無需已知信道狀態(tài)信息，使得DSM系統(tǒng)能適用于多信道且快速運動等難以估計信道狀態(tài)信息的環(huán)境中。DSM技術(shù)以其低功耗、無需信道狀態(tài)信息以及無信道間干擾等優(yōu)點，拓展了SM技術(shù)的應(yīng)用范圍，在新一代通信系統(tǒng)中擁有巨大的應(yīng)用前景。

然而，在當(dāng)前對DSM的研究中，存在以下問題：① 由于差分編碼的要求，每個時隙僅激活單根天線；② 由于差分檢測對復(fù)雜度有較高的要求，發(fā)射天線的數(shù)目受到極大的限制，多天線的空間資源優(yōu)勢沒有得到充分的利用。針對上述問題，文獻[13]提出了差分正交空間調(diào)制系統(tǒng)(Differential Quadrature Spatial Modulation,DQSM)，通過將傳統(tǒng)調(diào)制符號拆分成同相和正交兩部分，相比DSM可提升lb(Nt!)個比特數(shù)，然而由于DSM系統(tǒng)中發(fā)射天線Nt的數(shù)值往往都限制在4以下，因此該方案的傳輸速率提升是很有限的。

對此，本文提出了差分空時媒介調(diào)制(Differential Space Time Media-Based Modulation,DST-MBM)系統(tǒng)，即將單天線的差分媒介調(diào)制(Differential Media-Based Modulation，D-MBM)[14]的思想引入差分空間調(diào)制系統(tǒng)，極大提高了系統(tǒng)的傳輸速率。媒介調(diào)制(Media-Based Modulation，MBM)[15]技術(shù)是一種特殊的索引調(diào)制技術(shù)，它在每個發(fā)射天線附近都配置多個射頻(Radio Frequency，RF)反射鏡，通過不同RF鏡的開關(guān)狀態(tài)傳遞額外的信息比特。因此，在有限的發(fā)射天線條件下，可以通過增大RF鏡的個數(shù)來提高系統(tǒng)的頻譜效率，從根本上解決了DSM系統(tǒng)傳輸速率低的問題。

1 系統(tǒng)模型

本文提出的DST-MBM系統(tǒng)，其系統(tǒng)框圖如圖1所示。

(a) 發(fā)射端

(b) 接收端圖1 DST-MBM系統(tǒng)模型Fig.1 DST-MBM system module

DST-MBM系統(tǒng)由Nt根發(fā)射天線，Nr根接收天線組成，采用M-PSK星座調(diào)制。Mrf個射頻(RF)反射鏡(寄生元件)被放置在每一根發(fā)射天線附近，根據(jù)它們的開/關(guān)狀態(tài)創(chuàng)建不同的信道衰落。每個RF鏡的開/關(guān)分別用比特1和0表示。對于每一根發(fā)射天線，一個由Mrf個比特組成的比特序列被稱為鏡像激活模式(Mirror Activation Pattern,MAP)，表示此發(fā)射天線上RF鏡開/關(guān)狀態(tài)。每個RF鏡都有“開”或“關(guān)”兩種狀態(tài)，則所有MAP的數(shù)量是2Mrf。從其中選取nm個作為合法MAP，則nm≤2Mrf。由此可知其頻譜效率η為：

(1)

式中，M為M-PSK星座的調(diào)制階數(shù)，Ntnm為排列方陣的階數(shù)。

1.1 差分調(diào)制

假設(shè)每一個DST-MBM信號傳輸塊的輸入比特序列為q，則q中共有L=Ntnmlb(M)+?lb((Ntnm)!)」個比特，其中?·」表示向下取整。信號的輸入比特被分為兩個部分，其中b1=Ntnmlb(M)個比特被用來選擇Ntnm個M-PSK星座符號，得到星座符號向量Tt=[x1,x2,...,xNtnm]T；b2=lb((Ntnm)!)個比特被用來選擇排列矩陣Pt，Pt∈P(Ntnm)×(Ntnm),P是所有可能排列矩陣的集合。

排列矩陣Pt是與DSM系統(tǒng)相似的每行每列僅包含單個非零元素的排列矩陣，其中列代表時域信息，行則包含了發(fā)射天線索引和RF鏡激活狀態(tài)的信息。例如，假設(shè)排列矩陣是個單位陣，在Nt=2、nm=2環(huán)境中，即一面RF鏡(2種MAP)的情況下，其第1行第1列的非零元素表示第1個時隙第1根發(fā)射天線被激活，同時RF鏡的激活狀態(tài)也為第1種0，即關(guān)；第2行第2列的非零元素表示第2個時隙第1根發(fā)射天線被激活，同時RF鏡的激活狀態(tài)為1，即開；第3行第3列的非零元素表示第3個時隙第2根發(fā)射天線被激活，同時RF鏡的激活狀態(tài)為0，即關(guān)，以此類推。

Tt對角化后得到對角陣Dt，將排列矩陣Pt與對角化后的符號矩陣相乘得到當(dāng)前的數(shù)據(jù)符號Xt。

Dt=diag(Tt)，

(2)

Xt=PtDt。

(3)

對信號Xt進行差分，最終得到維度為(Ntnm)×(Ntnm)的發(fā)射信號矩陣St。

St=St-1Xt，

(4)

式中，當(dāng)t=0時，S0一般取單位陣。

1.2 解調(diào)準(zhǔn)則

發(fā)射信號通過MIMO信道矩陣傳輸，經(jīng)過加性高斯白噪聲的影響到達接收端。文中考慮一個緩慢平坦的瑞利衰落信道，信道矩陣的每個元素都是一個均值為零和方差σ2=1的復(fù)高斯隨機變量，hij～CN(0,1)，i∈{1,2,...,Nr}，j∈{1,2,...,Nt}。假設(shè)發(fā)射能量為1，t時刻和t-1時刻的接收信號可以分別表示為：

Yt=HtSt+Zt，

(5)

Yt-1=Ht-1St-1+Zt-1，

(6)

式中，Ht是維度為Nr×Nt的MIMO信道矩陣，假設(shè)它在第t個塊內(nèi)是準(zhǔn)靜態(tài)的，那么可以得到Ht=Ht-1。Zt是Nr×Nt的高斯白噪聲，其元素znt表示在第t個時隙由第n根接收天線接收到的均值為0、方差為N0的高斯白噪聲，接收信號Yt=[y1,y2,...,yNr]T，yi表示每根接收天線上的信號，i∈{1,2,…，Nr}。

由于假設(shè)信道是準(zhǔn)靜態(tài)信道，則t時刻的接收信號可以重寫為：

Yt=Yt-1Xt+Zt-Zt-1Xt。

(7)

利用最大似然檢測器遍歷搜索進行解調(diào)：

(8)

2 仿真與分析

2.1 仿真參數(shù)設(shè)置

本節(jié)利用蒙特卡羅仿真方法進行分析DST-MBM系統(tǒng)的頻譜效率，研究不同配置對系統(tǒng)性能的影響，并與多種其他調(diào)制方法進行比較。在誤比特率性能的所有圖示中，x軸表示信噪比(SNR)，y軸表示平均誤比特率(BER)。為方便描述，以下DST-MBM系統(tǒng)的MAP配置信息均以 DST-MBM(nm=i)表示，其中i是任意正整數(shù)。

2.2 系統(tǒng)頻譜效率的比較

本節(jié)分析發(fā)射天線和RF鏡對系統(tǒng)頻譜效率的影響。圖2描繪了DST-MBM、DQSM和DSM系統(tǒng)在采用MPSK(M=4)調(diào)制的情況下，各系統(tǒng)頻譜效率隨發(fā)射天線數(shù)的變化。

圖2 M=4下DST-MBM,DQSM,DSM系統(tǒng)頻譜效率比較Fig.2 Spectral efficiency comparison of DST-MBM, DQSM,DSM system with M=4

由圖2可以看出，隨著發(fā)射天線數(shù)的增加，DQSM系統(tǒng)因為將數(shù)據(jù)分成了同相和正交兩部分，兩部分獨立使用所有可能的排列矩陣，因此其頻譜效率的增加速率最快。DST-MBM系統(tǒng)因為可以任意改變RF鏡的個數(shù)，因此在同樣發(fā)射天線數(shù)的情況下可以通過增加RF鏡的個數(shù)，不斷提高頻譜效率。而DSM提高效率的手段就十分有限，在兩根發(fā)射天線下，DST-MBM(nm=2)能達到3 bit/s/Hz的頻譜效率，而DSM在4根發(fā)射天線時才能達到同樣的頻譜效率。兩根發(fā)射天線下，DST-MBM(nm=3)的頻譜效率更是與6根發(fā)射天線的DSM相當(dāng)。同時若DSM保持兩根發(fā)射天線，則其頻譜效率只能達到2.5 bit/s/Hz。雖然DQSM的頻譜效率能隨發(fā)射天線數(shù)的增加而逐漸超過所有DST-MBM系統(tǒng)，但對于所有差分系統(tǒng)來說過高的發(fā)射天線數(shù)是不現(xiàn)實的，以上3種系統(tǒng)在6根發(fā)射天線數(shù)下就會因較高的復(fù)雜度而難以實現(xiàn)，由此可見DST-MBM系統(tǒng)的效率優(yōu)勢。

2.3 系統(tǒng)誤比特率性能分析

本節(jié)分析相同頻譜效率下不同系統(tǒng)的誤比特率性能。圖3比較了在兩根發(fā)射天線和3.5 bit/s/Hz左右的頻譜效率下，DST-MBM和DSM系統(tǒng)的誤比特率性能。DST-MBM系統(tǒng)使用3種MAP和QPSK調(diào)制即可達到3.5 bit/s/Hz的頻譜效率，而由于發(fā)射天線數(shù)的限制，DSM系統(tǒng)需要使用8PSK調(diào)制才能達到同樣的頻譜效率，這導(dǎo)致其性能相較于采用QPSK的DST-MBM有極大的差距。在同樣是4根接收天線的情況下，DSM的誤比特率性能與DST-MBM相差了大約4.5 dB。更多的接收天線數(shù)能極大提高誤比特率性能，但即便DSM使用4根接收天線，其性能仍然與使用3根接收天線的DST-MBM相差2 dB左右。總結(jié)圖中的數(shù)據(jù)可以得出，利用RF鏡的DST-MBM，在發(fā)射天線數(shù)較少、占用空間較少的情況下，不但能夠達到極高的頻譜效率，而且相較于傳統(tǒng)DSM系統(tǒng)擁有更好的誤比特率性能。傳統(tǒng)系統(tǒng)為了達到與DST-MBM相當(dāng)?shù)母哳l譜效率，必須付出極大的性能代價。

圖3 Nt=2下相近頻譜效率時DST-MBM和DSM系統(tǒng) 誤比特率性能比較Fig.3 A comparison between DST-MBM and DSM systems all achieving a same spectral efficiency with Nt=2

2.4 鏡像激活模式數(shù)量對系統(tǒng)的影響

分析鏡像激活模式(MAP)數(shù)量對DST-MBM系統(tǒng)的影響。圖4比較了兩根發(fā)射天線、QPSK調(diào)制下，DST-MBM采用不同的MAP數(shù)時系統(tǒng)的誤比特率性能。隨著nm從0增加至3，發(fā)射矩陣的維度不斷增加，每個矩陣中包含的數(shù)據(jù)比特不斷增多。結(jié)合圖2可知系統(tǒng)的頻譜效率隨著nm的增加而大幅增加，但誤比特率性能會有大約0.3 dB左右的下降。同時可以看到，當(dāng)接收天線數(shù)從3根增加至4根時，系統(tǒng)性能提高了大約3 dB，增加接收天線數(shù)可以顯著提高系統(tǒng)的性能。

圖4 Nt=2，nm=0,2,3下DST-MBM系統(tǒng)誤比特率性能比較Fig.4 A comparation of BER performance with Nt=2，nm=0,2,3

3 結(jié)論

本文提出了一種DST-MBM系統(tǒng)，利用差分技術(shù)避免了檢測信道狀態(tài)信息，利用RF鏡的索引信息傳輸額外的比特，極大地提高了頻譜效率；發(fā)射矩陣使用了與DSM不同的規(guī)則，但保留了DSM系統(tǒng)的固有優(yōu)勢。今后的工作方向主要在降低復(fù)雜度方面，此系統(tǒng)的復(fù)雜度與發(fā)射天線數(shù)和MAP數(shù)指數(shù)相關(guān)，因此需要低復(fù)雜度檢測算法提高系統(tǒng)的運算速度。