馮劭博，肖克霖，于遠(yuǎn)祥，解智勛

(1.中交一公局第五工程有限公司，北京 100000；2.中交一公局集團(tuán)有限公司， 北京 100024； 3.西安科技大學(xué) 建筑與土木工程學(xué)院，陜西 西安 710054)

隨著我國公路交通事業(yè)的快速發(fā)展，一大批長大深埋隧道工程陸續(xù)開建，隧道施工普遍面臨高地壓、高孔隙水壓及高地溫現(xiàn)象的復(fù)雜工程地質(zhì)環(huán)境[1]，極易出現(xiàn)底板隆起現(xiàn)象，嚴(yán)重影響正常施工和日后的行車安全.因此，如何合理確定隧道施工期間底板的支護(hù)方案及其參數(shù)成為有效控制底板變形的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，大量專家也對隧道底板災(zāi)害進(jìn)行了長期深入的研究.鄭成果[2]提出隧道底鼓的防治包括預(yù)防和治理兩方面，錨桿支護(hù)作為一種行之有效的隧道底鼓防治措施已被廣泛應(yīng)用于隧道等地下工程.賀建清等[3]運(yùn)用彈性力學(xué)理論研究了桃樹埡隧道底板的極限承載力及其塑性區(qū)發(fā)展區(qū)域，確定了底板錨桿的理論長度.田田等[4]確定了臨海淺埋富水明挖隧道底板的合理支護(hù)參數(shù).周棟梁等[5]以湘西某高速公路巖溶區(qū)分岔隧道為例，建立了不同破壞模式下巖溶區(qū)隧道底板的安全厚度預(yù)測公式.李曉俊[6]討論了恒山隧道運(yùn)營期間針對底板病害的換拱和注漿加固治理技術(shù).騰俊洋等[7]通過數(shù)值模擬探討了層狀炭質(zhì)頁巖隧道的底鼓機(jī)理.程剛等[8]分析了金雞峽巖溶隧道底板突水的處置措施.楊成永等[9]研究了地鐵隧道底板結(jié)構(gòu)隆起導(dǎo)致的軌道變形規(guī)律.

上述研究成果對正確認(rèn)識特長深埋隧道底板破壞規(guī)律具有很好的借鑒意義.通常，隧道開挖后，圍巖應(yīng)力將發(fā)生重新分布，并在側(cè)墻上方出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，在分析隧道底板變形及其支護(hù)參數(shù)時(shí)集中應(yīng)力對的影響是不可忽視的.但現(xiàn)有關(guān)于隧道底板變形的研究并未考慮隧道側(cè)墻上方集中應(yīng)力的影響，隧道底板支護(hù)參數(shù)的設(shè)計(jì)具有很大的隨意性和盲目性.本文在總結(jié)前人研究的基礎(chǔ)上，通過建立松山右線隧道側(cè)墻在集中應(yīng)力作用下的受力模型，計(jì)算側(cè)墻的極限平衡區(qū)；基于隧道底板的滑移線力學(xué)模型，確定底板的最大破壞深度及其位置，進(jìn)而合理設(shè)計(jì)底板的初期錨桿支護(hù)參數(shù).

1 工程概況

松山右線特長隧道(北京段)是延崇高速第9合同段的全線重點(diǎn)控制性工程.該隧道長4 700 m，最大埋深超過900 m.在里程K31+560～YK31+620III類段，隧道平均埋深為400 m，開挖斷面如圖1所示.該段隧道的地層巖性主要為燕山期蘭角溝中粒似斑狀二長花崗巖且細(xì)粒角閃花崗巖和蘭角溝中粒似斑狀二長花崗巖侵入接觸.隧道地層斷裂構(gòu)造發(fā)育且為富水?dāng)鄬樱瑪嗔巡课粠r體比較破碎.該段隧道開挖初期，由于原初期在支護(hù)設(shè)計(jì)中忽略了對隧道底板進(jìn)行錨桿加固，底板巖體在側(cè)墻上方集中壓力和襯砌結(jié)構(gòu)壓模效應(yīng)的綜合作用下向隧道內(nèi)空發(fā)生擠壓流動(dòng)，其底鼓量達(dá)250～340 mm，如圖1所示.

圖1 松山右線隧道開挖斷面示意圖Fig.1 Schematic diagram of the excavation section of Songshan Right Line Tunnel

如何有效控制隧道開挖后底板隆起變形是本段隧道施工的重點(diǎn)和難點(diǎn).從松山隧道底臌機(jī)理來看，施工現(xiàn)場地下水的水理作用加劇了底臌的發(fā)生和發(fā)展，但底板巖體在隧道側(cè)墻集中壓力作用下的擠壓流動(dòng)才是底臌形成的最本質(zhì)原因，必須采取合理的錨桿支護(hù)措施才能有效控制該段隧道底臌的發(fā)生.

2 隧道側(cè)墻及底板受力變形理論分析

2.1 隧道側(cè)墻巖體變形受力分析

隧道開挖之前，巖層處于三維應(yīng)力平衡狀態(tài).隧道開挖后，破壞了圍巖原有的應(yīng)力平衡狀態(tài)，引起圍巖應(yīng)力重新分布，隧道周邊圍巖在徑向卸載，而在切向側(cè)墻上方形成應(yīng)力集中區(qū)[10-11].側(cè)墻巖體在其上方集中應(yīng)力的作用下發(fā)生彈塑性變形，形成如圖2所示的極限平衡區(qū)和彈性區(qū).

圖2 側(cè)墻集中壓力計(jì)算模型Fig.2 Calculation model of concentrated pressure on side wall

由文獻(xiàn)[12]可知，忽略側(cè)墻巖體的體積力，極限平衡區(qū)內(nèi)側(cè)墻巖體與頂板之間界面上應(yīng)力的基本方程為

(1)

由式(1)可得

解之得

(2)

式中：pi為側(cè)墻支護(hù)阻力；h為側(cè)墻高度；λ為側(cè)壓力系數(shù)；c0為粘聚力；φ0為摩擦角.

由圖1可知側(cè)墻巖體彈性界面x=x0處，有

σy=kγH

(3)

聯(lián)立式(2)和(3)得

進(jìn)而可得側(cè)墻巖體極限平衡區(qū)寬度為

(4)

2.2 隧道底板變形受力及穩(wěn)定性分析

2.2.1 隧道底板力學(xué)模型的建立

側(cè)墻巖體將垂直集中荷載傳遞給隧道底板，當(dāng)?shù)装鍘r體應(yīng)力狀態(tài)達(dá)到或超過其屈服條件時(shí)，底板巖體將產(chǎn)生如圖3所示的剪切滑動(dòng).

圖3 隧道底板塑性破壞帶分區(qū)Fig.3 The plastic failure zoning of the tunnel floor

當(dāng)ABC和EFG區(qū)的巖體在垂直方向上受壓縮而碎脹變形后，在水平方向上必然會(huì)擠壓BCD和DEF的巖體，進(jìn)而導(dǎo)致CDE區(qū)的巖體將向隧道空間內(nèi)隆起而形成底臌.

2.2.2 底板破壞最大深度及其位置分析

由于對稱性，選取圖3的右半部分進(jìn)行分析.建立底板力學(xué)模型如圖4所示，其中EFG區(qū)和CED區(qū)的滑移線均為兩組直線.而過渡區(qū)DHF的滑移線一組為對數(shù)螺線，另一組為以E為起點(diǎn)的放射線.

圖4 隧道底板破壞深度計(jì)算模型Fig.4 The mechanical calculation model of the tunnel floor failure depth

設(shè)底板巖體的內(nèi)摩擦角為φ1，對數(shù)螺線方程為

r=r0eθtanφ1

視△EFG為等腰三角形，其底EG即為側(cè)墻巖體平衡區(qū)寬度x0，由三角關(guān)系可得

(5)

同理，在△OEH中，有

h=rsinα

(6)

對于△CEH仍可簡化為等腰三角形，其中，

而在△EFG中，

由此得到

∠HEF=180°-∠CEH-∠GEF=90°.

進(jìn)而有

所以

(7)

將式(7)代入式(5)即可得到

(8)

由dh/dθ=0，即可得底板最大破壞深度hmax.

即有

從而得到

(9)

將式(5)和式(9)代入式(8)得隧道底板最大破壞深度為

(10)

在此基礎(chǔ)上，由△OED可得最大破壞深度距側(cè)墻表面的水平距離：

(11)

將式(7)和式(9)代入式(11)可得

l=hmaxtanφ1

(12)

2.2.3 隧道底板穩(wěn)定性分析

由文獻(xiàn)[13]可知，底板保持不發(fā)生底鼓的極限承載力為

(13)

當(dāng)松動(dòng)圍巖由兩幫傳遞到底板的峰值應(yīng)力大于底板極限承載力，底板將發(fā)生塑性流動(dòng)，此時(shí)有

Δq=kγH-q≥0

(14)

當(dāng)隧道底板在側(cè)墻峰值集中應(yīng)力達(dá)到或超過底板巖體的極限強(qiáng)度時(shí)，底板將發(fā)生剪切滑動(dòng)，由式(13)和(14)可得

(15)

3 深埋隧道底板變形錨桿支護(hù)機(jī)理

3.1 有效阻止底板巖體剪切滑移

為阻止底板巖體的剪切滑動(dòng)，通常需要在隧道底板及其兩側(cè)的墻角布設(shè)錨桿.基于隧道底板擠壓變形破壞的力學(xué)機(jī)理，建立底板錨桿支護(hù)系統(tǒng)如圖5所示.

圖5 底板錨桿系統(tǒng)布置示意圖Fig.5 Schematic diagram of floor anchor system layout

隧道開挖后，側(cè)墻在集中壓力作用下，底板兩墻角部位首先進(jìn)入塑性狀態(tài)，當(dāng)?shù)装鍘r體產(chǎn)生剪切滑移后，底板中間部位將向上隆起，同時(shí)隧道側(cè)墻也隨之下沉，進(jìn)而影響到隧道拱部的穩(wěn)定性.如果在兩側(cè)墻角部位施加鎖腳錨桿，當(dāng)桿體抗彎強(qiáng)度足夠支撐底板巖體的剪切作用時(shí)，鎖腳錨桿將抑制底板巖體的剪切滑動(dòng)及隆起變形并阻止側(cè)墻巖體的下沉，此時(shí)有[14-15]

(16)

qc=(ccotφ+ps)c1D

(17)

式中：pd為無支護(hù)時(shí)底板的極限承載力；qc為桿體阻力；c為底板圍巖黏聚力；D為錨桿直徑；φ為圍巖內(nèi)摩擦角；c1為與φ成正相關(guān)的阻力系數(shù).

可以看出，當(dāng)?shù)装鍘r體施加錨桿后，其黏聚力c和內(nèi)摩擦角φ均將有所增加，此時(shí)底板巖體的極限承載力也將得以提高.

3.2 有效削弱底板巖體擠壓應(yīng)力

將隧道側(cè)墻擠壓應(yīng)力沿桿體軸向和垂直于桿體軸向進(jìn)行分解，如圖6所示.前者對錨桿產(chǎn)生拉應(yīng)力，將部分?jǐn)D壓應(yīng)力傳遞到底板深部；后者對錨桿產(chǎn)生彎剪作用，使錨桿繞底板基角旋轉(zhuǎn).在錨桿阻力作用下，降低錨桿上部巖體對下部巖體的擠壓作用.

圖6 底角錨桿分力效應(yīng)示意圖Fig.6 Schematic diagram of force component effect of bottom angle anchor

由圖6可知

(18)

式中：pz為擠壓應(yīng)力；pz1為錨桿軸線方向和垂直于錨桿軸線方向分解的力.

可以看出，當(dāng)α=45°時(shí)，Pz1值最小，錨桿支護(hù)效果最好.

隧道底板支護(hù)所用錨桿通常需穿過底板塑性區(qū)并錨入穩(wěn)定巖層，當(dāng)隧道底板中間部位的巖體向上隆起時(shí)必將對錨桿產(chǎn)生一個(gè)向上的拉拔力，而錨桿錨固段的周圍巖體則對桿體產(chǎn)生向下的抗拔力，如圖7所示[3].

圖7 底板錨桿受力模型Fig.7 Stress model of floor anchor

可以看出，底板錨桿的預(yù)緊力為向上拉拔力與向下拉拔力與的差值，其大小為

p=Δq×a×b

(19)

式中：a和b分別為底板錨桿的間排距.

3.3 底板錨桿選型分析

基于上述理論分析，為充分發(fā)揮底板錨桿對底鼓的控制作用，錨桿材料應(yīng)盡量選用具有良好抗彎和抗剪性能的材質(zhì).此外，由式(15)和(16)也可看出，通過增加錨桿直徑來提高錨桿強(qiáng)度，進(jìn)而增加底板巖體剪切滑移所克服的桿體阻力，以增加底板巖體的穩(wěn)定性.

4 松山隧道底板變形破壞力學(xué)分析

為驗(yàn)證上述理論在工程上的合理性，本文以松山右線隧道里程K31+560～YK31+620III類圍巖段為工程實(shí)例，利用上述理論公式分析計(jì)算隧道兩側(cè)墻角及底板的錨桿關(guān)鍵參數(shù).

4.1 松山隧道底板穩(wěn)定性分析

經(jīng)現(xiàn)場實(shí)測和試驗(yàn)可知，松山右線隧道里程K31+560～YK31+620III段底板巖體的力學(xué)參數(shù)如表1所示.隧道側(cè)墻巖體力學(xué)參數(shù)如表2所示.

表1 隧道底板巖體力學(xué)參數(shù)Tab.1 Mechanical parameters of tunnel floor rock mass

表2 隧道側(cè)墻巖體力學(xué)參數(shù)Tab.2 Mechanical parameters of tunnel sidewall rock mass

由公式(13)可知，底板保持不發(fā)生底鼓的極限承載力為

=10.21 MPa

(20)

而松山隧道側(cè)墻峰值集中應(yīng)力大小為

kγH=1.2×25×400=12 MPa

(21)

由(20)和(21)的計(jì)算結(jié)果可知，隧道底板將在側(cè)墻上方集中應(yīng)力的作用下發(fā)生剪切滑動(dòng)，需對底板進(jìn)行支護(hù).

4.2 隧道底板最大破壞深度及其位置分析

將隧道側(cè)墻設(shè)計(jì)高度h=4.6 m及表2中相關(guān)數(shù)據(jù)代入式(4)可得隧道側(cè)墻的極限平衡區(qū)寬度為

(22)

將式(22)及表1的相關(guān)數(shù)據(jù)代入式(10)得隧道底板的最大破壞深度為

(22)

將式(22)代入式(10)得最大破壞深度距隧道側(cè)墻壁的距離為

l=2.21×tan18°=0.72 m

(24)

5 松山隧道底板錨桿支護(hù)參數(shù)設(shè)計(jì)

5.1 隧道底板錨桿參數(shù)設(shè)計(jì)

5.1.1 隧道底板錨桿長度計(jì)算

考慮到理論計(jì)算和工程實(shí)際的誤差，底板錨桿統(tǒng)一按最大破壞深度進(jìn)行設(shè)計(jì).當(dāng)錨桿外露長度l1=0.15 m，錨入底板穩(wěn)定巖層的長度l3=0.3 m，考慮安全系數(shù)K=1.2，則初期支護(hù)中底板錨桿長度為

L1=K×(l1+l2+l3)=1.2×(0.15+2.21+0.3)

=3.2 m

為便于施工，施工中底板錨桿可按3.5 m進(jìn)行設(shè)計(jì)，其間排距根據(jù)工程實(shí)際設(shè)計(jì)均為600 mm，必要時(shí)可對隧道底板進(jìn)行錨注聯(lián)合支護(hù).

5.1.2 隧道底板錨桿預(yù)緊力設(shè)計(jì)

由式(13)、(19)及(20)可得

Δq=12-10.21=1.79 MPa

(25)

取錨桿托盤尺寸為80 mm×80 mm×8 mm，由式(15)及(24)可得底板錨桿的預(yù)緊力大小為

p1=1.79×103×0.08×0.08=11.456 kN

5.2 底板鎖腳錨桿參數(shù)設(shè)計(jì)

5.2.1 底板鎖腳錨桿長度設(shè)計(jì)

由圖4中可知，當(dāng)鎖腳錨桿的繞流阻力大于或等于隧道底板承載能力與側(cè)墻集中壓力的差值時(shí)，底板將處于穩(wěn)定狀態(tài).由式(5)可得墻角錨桿有效長度為

當(dāng)錨桿外露長度l1=0.15 m，錨入底板穩(wěn)定巖層的長度l3=0.3 m，則隧道墻角鎖腳錨桿的長度為

L2=K×(l1+l2+l3)=1.2×(0.15+1.61+0.3)

=2.47 m

為便于施工，施工中底板鎖腳錨桿可按3 m進(jìn)行設(shè)計(jì).

5.2.2 底板鎖腳錨桿預(yù)緊力設(shè)計(jì)

仍取錨桿托盤尺寸為80 mm×80 mm×8 mm，則底板鎖腳錨桿預(yù)緊力為

基于上述理論計(jì)算結(jié)果，對松山隧道右線隧道里程K31+560～YK31+620III段底板巖體進(jìn)行錨桿支護(hù)，如圖6所示.

圖8 松山隧道底板錨桿系統(tǒng)布置Fig.8 Layout of floor anchor system of Songshan Tunnel

采用上述方案對隧道底板采用錨桿支護(hù)后，底板變形在40 d后趨于穩(wěn)定，如圖9所示.松山隧道底板控制效果良好，為該隧道安全快速施工提供了有利條件.

圖9 隧道底鼓監(jiān)測Fig.9 Tunnel bottom heave monitoring

6 結(jié) 論

(1)隧道開挖初期，由于圍巖應(yīng)力發(fā)生重新分布，隧道側(cè)墻在上方集中應(yīng)力的作用下將發(fā)生彈塑性變形并形成一定寬度的極限平衡區(qū)；

(2)當(dāng)隧道側(cè)墻上方的集中荷載超過底板的極限承載力時(shí)將出現(xiàn)剪切滑動(dòng)，底板的最大破壞深度取決于側(cè)墻巖體的極限平衡區(qū)寬度及底板巖體的內(nèi)摩擦角；

(3)基于隧道側(cè)墻的極限平衡區(qū)和底板滑移線場理論分析計(jì)算了松山隧道底板初期支護(hù)錨桿的長度、預(yù)緊力及間排距等關(guān)鍵參數(shù)，結(jié)果表明本文確定錨桿支護(hù)參數(shù)具有一定的科學(xué)性和合理性.