馬雄偉，王兆豐，2，3，楊騰龍，陳金生，李艷飛，席 杰

（1.河南理工大學(xué)安全科學(xué)與工程學(xué)院，河南焦作 454000；2.煤炭安全生產(chǎn)與清潔高效利用省部共建協(xié)同創(chuàng)新中心，河南焦作 454000；3.煤礦災(zāi)害預(yù)防與搶險救災(zāi)教育部工程研究中心，河南焦作 454000；4.河南焦煤能源有限公司古漢山礦，河南焦作 454000）

水射流技術(shù)在水力沖孔[1]、水力割縫[2]、水力壓裂[3]等水力化煤層增透措施中應(yīng)用廣泛，其原理是利用高壓發(fā)生裝置使水獲得巨大能量后，通過噴嘴射出進(jìn)而沖蝕破碎煤體，使煤體充分卸壓[4]。水力化措施在應(yīng)用中，經(jīng)常會出現(xiàn)淹沒射流條件，對射流破煤的效率具有削弱作用，這直接影響水力化措施的效果，為了提高煤礦井下水力化措施的效率，展開不同射流參數(shù)對破煤效率的影響研究。許多學(xué)者對淹沒射流進(jìn)行了深入研究。在實(shí)驗(yàn)方面，向文英[5]等人利用淹沒射流裝置與分析了淹沒磨料射流對巖石的沖蝕性能，發(fā)現(xiàn)在沖蝕質(zhì)量上存在最優(yōu)靶距直徑比；侯亞康[6]利用磨料水射流系統(tǒng)，結(jié)合淹沒實(shí)驗(yàn)裝置，研究了靶距、壓力、進(jìn)給速度和磨料粒度等因素對花崗巖的沖蝕性能的影響；黃小波[7]等人利用淹沒射流旋轉(zhuǎn)割縫技術(shù)對煤體進(jìn)行卸壓增透，優(yōu)化了噴嘴直徑等參數(shù)；劉佳亮[8]、廖華林[9]、王宗龍[10]等人進(jìn)行了淹沒條件下水射流破巖試驗(yàn)，得出了破巖效率的影響因素；楊騰龍[11]、蔣斌[12]等人分析對比了淹沒射流與非淹沒射流的效率差異，為現(xiàn)場工作提供了參考。在數(shù)值模擬方面，陳欣欣[13]研究了沖擊角度對淹沒沖擊射流流場的影響；李世杰[14]建立了射流破土數(shù)值模型，反映了沖蝕坑的演化規(guī)律；司鵠[15]等人模擬了不同沖擊速度下應(yīng)力波在巖石中的傳播和衰減過程，得出應(yīng)力波的傳播速度與沖擊速度的關(guān)系，文獻(xiàn)［16］中仿真分析了泥土和射流之間的相互作用機(jī)理，模擬了坑形變化。綜上所述，前人淹沒射流破碎的對象多是巖石或土壤，而對淹沒破碎含瓦斯煤體鮮有報道，且未對特定地質(zhì)條件下影響淹沒射流破煤效率主控因素進(jìn)行分析，并且破煤過程極為短暫；為此，采用數(shù)值模擬的手段，建立淹沒狀態(tài)下水射流破碎含瓦斯煤流固耦合模型，通過模擬不同射流條件下破煤效率的差異，得出淹沒射流破煤的主控因素，以期為煤礦水射流技術(shù)的高效應(yīng)用提供指導(dǎo)。

1 數(shù)值模擬

采用Ansys/Ls-dyna 進(jìn)行數(shù)值模擬，內(nèi)嵌的ALE算法具有計算網(wǎng)格不再固定、可以相對于坐標(biāo)系作任意運(yùn)動的優(yōu)點(diǎn)，因此采用ALE 算法計算分析淹沒射流破碎含瓦斯煤的過程。淹沒射流破煤效率影響因素主要包括水射流沖擊條件、煤體自身特性、環(huán)境介質(zhì)3 個方面[17]，但現(xiàn)場應(yīng)用中針對的是特定地質(zhì)條件下的煤體，煤體自身特性和環(huán)境介質(zhì)相差不大，因此只研究不同水射流沖擊條件下的破煤過程。

1.1 模型建立及邊界條件

淹沒水射流沖擊破碎煤體的過程是軸對稱的，為了提高計算精度與速度，只需選取模型的1/4 進(jìn)行模擬分析。網(wǎng)格劃分采用自由網(wǎng)格及映射網(wǎng)格相結(jié)合的方法，對射流源、水域和瓦斯域采用自由網(wǎng)格法劃分，對煤體采用映射網(wǎng)格法劃分，淹沒射流三維模型建立及網(wǎng)格劃分如圖1，模型參數(shù)設(shè)置見表1。模型底面設(shè)置ALL DOF 全約束限制底面移動；煤體、水域和瓦斯域各面為無反射邊界，以模擬空間無限大的區(qū)域。

圖1 淹沒射流三維模型建立及網(wǎng)格劃分Fig.1 Establishment of 3d model and mesh of submerged jet

表1 模型參數(shù)設(shè)置Table 1 Model parameters setting

1.2 力學(xué)模型

連續(xù)性方程：

式中：ρ 為介質(zhì)密度，kg/m3；t 為時間，s；vi為物質(zhì)速度分量，m/s；xi為位移分量，m；wi為相對速度分量，m/s。

動量方程：

式中：v 為物質(zhì)速度，m/s；σij,j為應(yīng)力張量對坐標(biāo)的偏導(dǎo)數(shù)，Pa/m；bi為體力，N；xj為位移分量，m。

能量方程：

式中：E 為內(nèi)能密度，J/m3；vj為物質(zhì)速度分量，m/s；σij為應(yīng)力張量；vi,j為物質(zhì)速度對坐標(biāo)的偏導(dǎo)數(shù)，s-1。

煤體本構(gòu)方程：選取H-J-C 模型作為煤體的本構(gòu)模型，其規(guī)范化等效應(yīng)力描述如下：

式中：△εp為等效塑性應(yīng)變增量，無量綱；△μp為等效體積應(yīng)變增量，無量綱；T*為最大拉伸靜水壓力，MPa；D1、D2為損傷常數(shù)。

瓦斯和水的本構(gòu)方程：選取Gruneisen 狀態(tài)方程表示，當(dāng)材料受壓時表示為：

式中：ρo為初始密度，kg/m3；C 為沖擊波速度μs與質(zhì)點(diǎn)速度μp關(guān)系曲線的截距，m/s；μ 為黏性系數(shù)；S1、S2、S3為常數(shù)；γo為Gruneisen 系數(shù)；α 為泊松比[12]；p 為材料受壓時的壓力，Pa。

沖擊波速度μs與質(zhì)點(diǎn)速度μp可通過式（7）進(jìn)行相關(guān)聯(lián)：

1.3 模型材料參數(shù)

1）煤體模型。建立4 MPa 圍壓的煤體模型，模型單元為持續(xù)應(yīng)力固體單元，邊界為無反射邊界，恒定壓力時間曲線的值為4 MPa，并調(diào)用此壓力曲線后施加煤體各個面的節(jié)點(diǎn)上。煤體材料參數(shù)設(shè)置見表2。

表2 煤體材料參數(shù)設(shè)置Table 2 Material parameters setting of coal

2）瓦斯域模型。瓦斯氣體采用Mat_Null 材料模型，模型單元為ALE 多物質(zhì)單元，邊界為無反射邊界，瓦斯氣體施加壓力為1 MPa。瓦斯域材料參數(shù)設(shè)置見表3。

表3 瓦斯域材料參數(shù)設(shè)置Table 3 Material parameters setting of gas

3）水域及水射流模型。水域和水射流材料模型與模型單元同瓦斯域模型一樣，為保證射流先與水域中的水體耦合，然后沖擊煤體，因此設(shè)置罰函數(shù)耦合的同時允許侵入煤體單元。水射流和水域材料參數(shù)設(shè)置見表4。

表4 水射流和水域材料參數(shù)設(shè)置Table 4 Material parameters setting of water jet and water area

2 結(jié)果分析

2.1 淹沒射流破煤瞬時過程分析

將圖1 中的淹沒射流模型進(jìn)行對稱處理，并將破碎形成的坑體處放大，淹沒射流破煤過坑形狀圖如圖2。在破煤的初始階段，射流破煤造成的坑體呈現(xiàn)出子彈形狀，隨著破煤的進(jìn)行，破碎的坑體直徑變大，深度也向下延伸。這是因?yàn)樯淞黧w由噴嘴高速噴出，其蘊(yùn)含的大量動能與煤體發(fā)生交換，射流體不斷沖擊煤體，最終使破碎坑體直徑變大，深度向下延伸。通過與試驗(yàn)對比，驗(yàn)證了數(shù)值模擬結(jié)果的可靠性。

圖2 淹沒射流破煤成坑形狀圖Fig.2 Shape diagrams of coal pit formed by submerged jet

2.2 射流速度對破煤效率的影響

破煤深度、體積隨射流速度的變化分別如圖3、圖4。

圖3 破煤深度隨射流速度的變化Fig.3 Variation of coal breaking depth with jet velocity

圖4 破煤體積隨射流速度的變化Fig.4 Variation of coal breaking volume with jet velocity

由圖3、圖4 可以看出，破煤深度及破煤體積與射流速度v 變化成正相關(guān)。當(dāng)射流速度為180 m/s時破煤深度僅為29 cm，但210 m/s 時便可達(dá)到39 cm，增幅為34%，同理破煤體積增幅為33.9%。水射流速度的衰減是射流體與外界環(huán)境發(fā)生動量交換引起的，射流速度越大，動量就會越大，射流沿程衰減到破煤臨界速度的距離變遠(yuǎn)，因而破煤效果越好。另外，相對于直徑不變的噴嘴，射流速度的增大會直接導(dǎo)致流量隨之越大，單位時間內(nèi)作用于煤體的射流體的總量增加，因而會產(chǎn)生更大的坑體深度及坑體體積。

2.3 初始靶距對破煤效率的影響

破煤深度、體積隨初始靶距的變化如圖5、圖6。

圖5 破煤深度隨初始靶距的變化Fig.5 Variation of coal breaking depth with initial target distance

圖6 破煤體積隨初始靶距的變化Fig.6 Variation of coal breaking volume with initial target distance

由圖5、圖6 可以看出，破煤深度及破煤體積與初始靶距L 變化成負(fù)相關(guān)。這是因?yàn)榘芯嘣酱螅淞黧w與水域交換時間越長，速度衰減幅度越大，因而破煤能力越弱。井下水力沖孔、水力割縫等水力化措施中，射流體初始靶距不會太大。當(dāng)初始靶距為1.5 cm 時，破煤深度為39 cm；當(dāng)初始靶距為3 cm 時破煤深度為34 cm，減幅僅為12.8%。同理，破煤體積衰減幅度僅為1%。不同初始靶距下的破煤深度及破煤體積并未顯現(xiàn)出較大差異，這是因?yàn)槠泼哼^程處于全程的淹沒條件，較小的初始靶距相對于最終形成的較深的破碎坑體，對破煤效率的影響程度并未太大。

2.4 噴嘴直徑對破煤效率的影響

破煤深度、體積隨噴嘴直徑的變化分別如圖7、圖8。

圖7 破煤深度隨噴嘴直徑的變化Fig.7 Variation of coal breaking depth with nozzle diameter

圖8 破煤體積隨噴嘴直徑的變化Fig.8 Variation of coal breaking volume with nozzle diameter

由圖7、圖8 可以看出，破煤深度及破煤體積與噴嘴直徑變化成正相關(guān)，射流速度不變的情況下，噴嘴直徑越大，射流從噴嘴噴出時截面越大，流量就會越大，單位時間內(nèi)作用于煤體的射流體便會越多，形成的破碎坑體體積就越大。當(dāng)噴嘴直徑從1 mm 增至2.5 mm 時，破煤體積增幅為263.6%，但破煤深度增幅僅為19.4%，由此可以看出，噴嘴直徑對破煤效率的影響主要體現(xiàn)在破煤體積上。

2.5 射流傾角對破煤效率的影響

破煤深度隨射流傾角的變化如圖9，破煤體積隨射流傾角的變化如圖10。

圖9 破煤深度隨射流傾角的變化Fig.9 Variation of coal breaking depth with jet angle

圖10 破煤體積隨射流傾角的變化Fig.10 Variation of coal breaking volume with jet angle

由圖9、圖10 可以看出，破煤段深度與射流傾角α 變化成正相關(guān)，當(dāng)射流傾角為30°時，破煤深度僅為6 cm，90°時便可達(dá)到38 cm，增幅為533.3%，數(shù)據(jù)結(jié)果顯示射流傾角對破煤效果的影響極為顯著，煤體破碎坑體深度在射流與煤體相互垂直時達(dá)到最大值，因?yàn)楫?dāng)入射水流與煤體存在夾角時，射流速度可分解為垂直和平行于煤體表面2 個方向，射流傾角越大，垂直于煤體方向的沖擊動量就越大，因而破碎坑體越深。破煤體積隨射流傾角的增加呈現(xiàn)先上升后下降再上升的趨勢，在90°達(dá)到最大值，因此從淹沒射流破煤整體效率來看，射流傾角90°時最為適宜。

2.6 射流參數(shù)影響程度主次順序分析

利用Ansys/Ls-dyna 數(shù)值模擬軟件，按照正交試驗(yàn)方案對淹沒射流破煤效率進(jìn)行模擬計算，以破煤深度作為破煤效率的評價指標(biāo)，對淹沒射流破煤效率主控因素的極差進(jìn)行求解，設(shè)置1 個空列作為試驗(yàn)誤差以衡量試驗(yàn)的可靠性。采用極差分析法判斷各因素對結(jié)果影響的主次順序。極差分析見表5。

表5 極差分析Table 5 Range analysis

從極差分析結(jié)果可以看出，各個因素對淹沒射流破煤效率的影響程度按大小依次為：射流傾角＞射流速度＞噴嘴直徑＞初始靶距。

3 結(jié) 論

1）淹沒射流條件下，射流破煤過程初始階段形成子彈狀的破碎坑體，隨著射流破煤的進(jìn)行，射流體不斷沖擊煤體，其動能轉(zhuǎn)移到煤體內(nèi)部，致使破碎坑體直徑變大，深度呈向下延伸。

2）淹沒射流條件下，破煤深度及破煤體積與射流速度、噴嘴直徑變化成正相關(guān)，與初始靶距變化成負(fù)相關(guān)，煤體破碎坑體深度在射流與煤體相互垂直時達(dá)到最大值，破碎坑體體積隨射流傾角增加呈現(xiàn)先上升后下降再上升的趨勢，在90°達(dá)到最大值。

3）運(yùn)用極差分析法，得到不同射流參數(shù)對淹沒射流破煤效率影響程度主次順序依次為: 射流傾角、射流速度、噴嘴直徑、初始靶距。因此，井下淹沒環(huán)境下水射流技術(shù)應(yīng)用過程中，要想取得較好的破煤效率，參數(shù)選擇上應(yīng)首先保證射流傾角，其次應(yīng)關(guān)注射流速度，然后是噴嘴直徑和初始靶距。