陳垂坤

廣西北流市實驗中學 廣西北流 537400

1 情境問題，激發(fā)學生的探究欲望

數(shù)學與學生的實際生活密切相關(guān)。與學生實際生活相聯(lián)系的數(shù)學問題更有利于激發(fā)學生的學習興趣。更有利于培養(yǎng)學生的學習興趣。對于情境問題，學生有更強的探究欲望，并且在學生替換情境問題后，學習的熱情和解決的欲望更高了。因此，教師在教學中可以通過情境問題進行探究性教學。例如，在講授等距級數(shù)時，教師可以介紹阿基米德在物理和數(shù)學方面的成就。國王會獎勵他，阿基米德可以獨立提出獎勵請求。這時，阿基米德提出在棋盤的第一格只放一粒米，第二格放兩粒米，第三格放四粒米，第四格要放八粒米，以此類推。說到這里，國王覺得這個獎勵太簡單了，請計算一下國王最后能不能給阿基米德這個獎勵一個獎品。然后，學生探索情境的規(guī)律，將米粒加入到棋盤上。事實上，情境中問題的探究是一個等數(shù)加序列前N項的初步過程。顯然，很少有學生能在解題時不進行前n項的極性計算和等效數(shù)列的位錯相減。雖然問題不能如期解決，但卻激發(fā)了學生強烈的學習欲望。在情境的引導下，學生探究問題的動機更強。例如，在”等差數(shù)列前n項之和”的教學中，教師可以結(jié)合孟子的思想。我國古代一位思想家，創(chuàng)造了一種教學情境：一尺長的木頭，每天取這一尺木頭的一半。第二天要帶多少錢？第三天吃多少？前N天吃多少？這時，結(jié)合學生的前n項和公式，就可以按照常規(guī)的教學思路進行求解。形勢構(gòu)建之后，也有同學提出，情境中的問題也可以通過數(shù)形結(jié)合的方式來解決。因為一只腳的木頭總是在減少，第二天減少到1/2，第三天減少到1/4，第三天減少到1/8，第n天，剩余木材只有1/2N，截獲的木材總量為1-（1/2N）?？梢?，在上述教學方法下，教師引入的情境問題有助于學生增強學習欲望。激活他們的思維，讓學生靈活應對情境中的問題，增強解決問題的靈活性。

2 探究問題，引導學生合作探究

為了使學生更深入地理解新知識，更靈活地應用數(shù)學規(guī)律和結(jié)論，對數(shù)學規(guī)律和結(jié)論的學習，要通過學生的思維進行深層次的加工。因此，教師在教學中應注重合作探究能力的培養(yǎng)。引導學生探究問題，讓學生體驗新知識的推理、演繹過程。從而提煉新知識，應用新知識，從而達到良好的教學效果。如”三角函數(shù)的導出公式”一節(jié)的教學，教師引導學生逐步推導三角函數(shù)的導出公式，從sinα到sin（2π+α），從cosα到cos（2π+α），甚至sin（π-α）和cos（π-α），從認識單位圓的坐標出發(fā)，到象限位置的端角對應的三個角。幾何函數(shù)。教師幫助學生運用三角函數(shù)的歸納公式對單位圓進行推理。不僅讓學生掌握相應的探索方法，從推理過程中分析了三角函數(shù)的歸納公式。還可以從思維訓練方面提高學生的合作探究能力，提高學生的思維水平。在這個過程中，許多學生會因為單位圓的末邊及其對應的函數(shù)歸納公式REAS而產(chǎn)生最后的錯誤結(jié)果。但通過教師搭建的學習平臺，學生之間的互助，教師的批改，學生的合作探究能力將從這一過程中得到提高。而學生的探索能力和學習能力也會從糾錯中得到鍛煉。

3 推理問題，培養(yǎng)學生的邏輯思維

數(shù)學學習的最終目的在于應用。而數(shù)學知識的應用過程是檢驗學生理解效果和思維靈活性的重要過程。所以教師在教學中可以通過引入演繹問題來幫助學生進行邏輯思維訓練。例如，在”隨機事件的概率”一節(jié)的教學中。為了檢驗學生的學習效果，提高學生計算隨機事件發(fā)生概率的能力，教師可以設置以下問題來訓練學生的思維能力：從40張卡片中任選一張，上面標有1、2、3、…40并將下列事件發(fā)生的概率從小到大排列：（1）奇數(shù)（2）偶數(shù)（3）小于10（4）大于22（5）的倍數(shù)末尾是1。問題設置完成后，學生根據(jù)隨機數(shù)e的概率問題的計算方法，安排上述事件發(fā)生的概率。這樣不僅訓練了學生的計算能力，還鞏固了學生對這部分知識的理解。而且提高了學生思維水平的訓練。如”一元二次不等式”一節(jié)的教學。教師還可以通過推導問題的設置來訓練學生的逆向思維。在課堂教學中，教師設置問題：當α什么值時，解不等式（A2-1）×2-（A-1）X-1＜0都是實數(shù)，這道題的設置，不僅考察了學生對一元二次方程的理解，是通過一元二次方程反解問題的過程。提升了學生的思維水平和解決問題過程的靈活性，讓學生更具創(chuàng)造性。有新意的探索性問題，促進學生解決問題的準確性。

4 歸納總結(jié)

探究性學習過程是教師主體教學思想下的重要教學成果，在探究性課堂建設中，引導提問直接影響學生的學習效果，因此教師可以通過設置情境性提問、探究性提問、演繹性提問等方式組織學生開展學習活動，促進學生知識水平和思維能力的同步提高。