程超

哈爾濱電機廠有限責任公司 黑龍江哈爾濱 150000

水電是電網(wǎng)中具有靈活調(diào)節(jié)能力的可再生能源，可以有效補償風，光等間歇性電源對電網(wǎng)穩(wěn)定性的有害影響，并保持電網(wǎng)的工頻穩(wěn)定。至于水輪發(fā)電機組，其運行模式可能會發(fā)生變化，可以根據(jù)需要在隔離電網(wǎng)模式下運行或集成到大型電網(wǎng)中。在將一個單元集成到大型電網(wǎng)中的運行模式下，單元側(cè)的穩(wěn)定性對電網(wǎng)影響很?。辉诟綦x電網(wǎng)模式下，單元的調(diào)節(jié)性能直接決定著電網(wǎng)的穩(wěn)定性和電能質(zhì)量。因此，研究與水電機組隔網(wǎng)布置有關的穩(wěn)定性和動力特性尤為重要。

1 系統(tǒng)數(shù)學模型

孤網(wǎng)模式下的水輪機調(diào)節(jié)系統(tǒng)主要包含調(diào)速器、水輪機及引水系統(tǒng)、發(fā)電機和負載等。機組在孤網(wǎng)模式下控制器主要采用PID控制，隨動系統(tǒng)主要包含主接力器和延遲環(huán)節(jié)?？刂破骱碗S動系統(tǒng)的數(shù)學模型分別為：u 為控制器輸出；e 為跟蹤誤差；KP、KI、KD 分別為控制器比例、積分和微分增益；Ty 為接力器反應時間常數(shù)，s；s 為拉普拉斯變量；Td 為隨動系統(tǒng)的延遲時間，s；y 為導葉開度；xr、x 分別為機組轉(zhuǎn)速的給定值、測量值；bp 為永態(tài)轉(zhuǎn)差系數(shù)；yr 為導葉開度的給定值[1]。

水輪機及引水系統(tǒng)模型。水輪機及引水系統(tǒng)模型包含水輪機模型和引水系統(tǒng)模型兩個部分。本文采用線性水輪機模型，利用模型綜合特性曲線計算某一工況點的傳遞系數(shù)來表征水輪機在該工況點處的流量和力矩特性：q為水輪機流量；mt 為水輪機力矩；h 為水輪機水頭；eqx、eqy、eqh 分別為流量對轉(zhuǎn)速、開度和水頭的傳遞系數(shù)；eqy、eyx、eqh 分別為力矩對轉(zhuǎn)速、開度和水頭的傳遞系數(shù)。

引水模型包含剛性水擊模型、彈性水擊模型及特征線模型。當引水管道長度較短時，一般采用剛性水擊模型即可滿足工程要求發(fā)電機和負載模型。在孤網(wǎng)模式下，發(fā)電機模型通常采用不計電磁暫態(tài)的一階動力學模型。該模型通過發(fā)電機轉(zhuǎn)子運動方程導出。相應的負載可用常數(shù)表示，由此得到發(fā)電機的傳遞函數(shù)?？傻玫焦戮W(wǎng)模式下水輪機調(diào)節(jié)系統(tǒng)的整體數(shù)學模型。

2 系統(tǒng)參數(shù)敏感性分析

2.1 敏感性分析指標

水輪機調(diào)節(jié)系統(tǒng)的動態(tài)行為一般可表示為代數(shù)微分方程形式：

z為系統(tǒng)的狀態(tài)變量，如發(fā)電機轉(zhuǎn)速；a 為系統(tǒng)的代數(shù)變量，如發(fā)電機機端電壓；r 為系統(tǒng)的輸入或外部擾動，如頻率給定；p為系統(tǒng)的參數(shù)，如水流慣性時間常數(shù)。軌跡靈敏度是變量軌跡對系統(tǒng)參數(shù)的導數(shù)，反映了系統(tǒng)參數(shù)微小變化時對變量動態(tài)軌跡變化的影響程度，因此在小擾動條件下將狀態(tài)變量或代數(shù)變量的解軌跡在參數(shù)p 的當前值處進行泰勒展開，并忽略二階及以上高階微量，可得到參數(shù)對變量的軌跡靈敏度指標：t 為仿真的當期時刻，s；Δp 為參數(shù)的攝動量。為便于比較和分析，采用相對軌跡靈敏度，并取其絕對平均值作為指標：分別為初始狀態(tài)和參數(shù)；N 為仿真的數(shù)據(jù)長度；Sp 為相對軌跡靈敏度；Mmax為將系統(tǒng)某一變量在過渡過程中相對變化量的絕對平均值作為因變量，將某一參數(shù)值作為自變量時，所構(gòu)成的函數(shù)在該參數(shù)值處的斜率[2]。

2.2 參數(shù)敏感性分析流程

為便于計算敏感性指標，仿真的條件設計為水電機組受到負載擾動作用，負載擾動設置為一個脈寬為0.1s、方向向下的脈沖信號，此時可近似認為機組所帶的負荷瞬間減少至某一定值，且在極短的時間后負荷恢復至初始狀態(tài)。在該條件下，系統(tǒng)狀態(tài)將在控制器的調(diào)節(jié)作用下，從初始平衡點歷經(jīng)短時的波動并再次回到原始平衡點。負荷擾動的形式之所以未選擇階躍信號，一方面是為了便于敏感性指標的計算，根據(jù)軌跡靈敏度計算公式，僅需計算系統(tǒng)變量動態(tài)變化部分的面積即可；另一方面，在階躍擾動后，系統(tǒng)的平衡點會發(fā)生變化，意味著參數(shù)敏感性既受動態(tài)的影響，也受穩(wěn)態(tài)的影響，而實際上研究關注的是參數(shù)變化對系統(tǒng)動態(tài)產(chǎn)生的影響。通過比較參數(shù)攝動前后系統(tǒng)變量變化的差值即可得到系統(tǒng)變量對參數(shù)的敏感程度[3]。

2.3 結(jié)果與分析

水輪機調(diào)節(jié)系統(tǒng)基本參數(shù)，根據(jù)電站運行參數(shù)設置，該模式下的永態(tài)轉(zhuǎn)差系數(shù)bp=0.01。待分析的系統(tǒng)參數(shù)共有14 個，待分析的系統(tǒng)變量共有6 個，分別為控制器輸出u、隨動系統(tǒng)輸出y、引水系統(tǒng)輸出h、水輪機輸出q、mt 及發(fā)電機輸出x。參數(shù)敏感性分析流程，對各參數(shù)在其初始值的基礎上分別施加±5%的攝動，并進行負載擾動的仿真試驗。仿真總時長為50s，其中負載擾動的開始時刻為1s，持續(xù)時間為0.1s。由于參數(shù)較多，僅以對系統(tǒng)狀態(tài)影響最大的參數(shù)（即Ta）為例，分析參數(shù)攝動對系統(tǒng)變量的影響。

3 結(jié)語

綜上所述，目前，水電機組的穩(wěn)定性和動力特性研究主要包括穩(wěn)定性分析，非線性動力分析和參數(shù)敏感性分析。其中，參數(shù)靈敏度分析是系統(tǒng)穩(wěn)定性研究的重要內(nèi)容，參數(shù)靈敏度分析結(jié)果對系統(tǒng)辨識，穩(wěn)定性分析和最優(yōu)控制具有重要意義。在分析水輪機調(diào)節(jié)系統(tǒng)的參數(shù)敏感性方面，當前的研究主要集中在單邊參數(shù)（例如流道參數(shù)）對單邊系統(tǒng)（例如單元振動）的影響。這些研究集中在一些主要參數(shù)對特定變量的影響機理上，但是他們?nèi)狈χ饕痛我饔靡约跋到y(tǒng)參數(shù)之間關系的系統(tǒng)研究。