邱佳玲 李錦粵 范瀟茹 何 娟 范雄智 郝 春，4，5△

【提 要】 目的 介紹主客體互依中介模型(actor-partner interdependence model extended to mediation，APIMeM)及其實(shí)現(xiàn)過(guò)程，為相關(guān)領(lǐng)域的學(xué)者提供方法學(xué)的參考。方法 介紹APIMeM的基本思想和模型構(gòu)建步驟，并在MPLUS軟件中構(gòu)建APIMeM的結(jié)構(gòu)方程模型分析具體實(shí)例。結(jié)果 根據(jù)成對(duì)數(shù)據(jù)是否可區(qū)分構(gòu)建對(duì)應(yīng)的飽和模型，采用極大似然估計(jì)效應(yīng)值，包括主體效應(yīng)、伴侶效應(yīng)、中介效應(yīng)等。采用偏差校正bootstrap法估計(jì)效應(yīng)值的置信區(qū)間。結(jié)論 APIMeM可應(yīng)用于成對(duì)數(shù)據(jù)中的中介效應(yīng)分析，結(jié)構(gòu)方程模型是實(shí)現(xiàn)該模型的常用方法。

人際互動(dòng)以兩個(gè)個(gè)體間的互動(dòng)為基本單元，例如丈夫和妻子、醫(yī)生和病人等。一個(gè)對(duì)子中的兩個(gè)個(gè)體的思想和行為可能相互影響，收集雙方的信息并進(jìn)行成對(duì)數(shù)據(jù)(dyadic data)的分析能發(fā)現(xiàn)個(gè)體是否受到他人的影響，為制定健康促進(jìn)措施提供更全面的思路。分析成對(duì)數(shù)據(jù)的重要方法是構(gòu)建主客體互依模型(actor-partner interdependence model，APIM)，該模型可回答個(gè)體的結(jié)局變量是否受到自身和他人預(yù)測(cè)變量的影響，國(guó)內(nèi)已有文章對(duì)APIM進(jìn)行了詳細(xì)的介紹[1]。目前APIM多應(yīng)用于家庭和親密關(guān)系方面，比如分析夫妻感知的婚姻質(zhì)量對(duì)婚姻穩(wěn)定性的影響[2]。

但是APIM只回答了預(yù)測(cè)變量和結(jié)局變量之間的關(guān)系，在更深入的研究中，通常希望揭示預(yù)測(cè)變量影響結(jié)局變量的作用機(jī)制，例如中介效應(yīng)(mediation effect)的存在。中介效應(yīng)分析預(yù)測(cè)變量如何通過(guò)中介變量影響結(jié)局變量，比如檢驗(yàn)夫妻感知的婚姻質(zhì)量是否通過(guò)強(qiáng)化對(duì)配偶的承諾從而促進(jìn)了婚姻穩(wěn)定性[3]。因此，成對(duì)數(shù)據(jù)中的中介效應(yīng)分析需要在APIM中引入第三個(gè)變量(中介變量)，即得到主客體互依中介模型(actor-partner interdependence model extended to mediation，APIMeM)。APIMeM多通過(guò)結(jié)構(gòu)方程模型(structural equation modeling)實(shí)現(xiàn)，國(guó)外已有較多研究應(yīng)用APIMeM進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，也有相關(guān)的方法學(xué)文章[4-5]。但國(guó)內(nèi)尚未見(jiàn)APIMeM的介紹，應(yīng)用該模型的研究也較少[3，6-7]。本文將介紹如何在成對(duì)數(shù)據(jù)中構(gòu)建APIMeM以分析中介作用，并在MPLUS軟件中構(gòu)建結(jié)構(gòu)方程模型分析具體實(shí)例。

主客體互依中介模型的基本思想

1.中介作用

如果預(yù)測(cè)變量X通過(guò)一個(gè)中介變量M來(lái)影響結(jié)局變量Y，則稱M在X和Y之間起中介作用。例如，家庭經(jīng)濟(jì)地位會(huì)通過(guò)影響家庭功能繼而間接影響青少年疏離感，其中家庭功能為中介變量(M)，在家庭經(jīng)濟(jì)地位(X)與青少年疏離感(Y)中起到了中介作用[8]。假設(shè)Y和M是連續(xù)型變量，X是連續(xù)型或分類變量，則X、Y和M之間的關(guān)系可以用線性方程(1)～(2)表示。其中i是截距，e是隨機(jī)誤差。

M=aX+i1+e1

(1)

Y=c′X+bM+i2+e2

(2)

Y=(c′+ab)×X+i3+e3

(3)

中介效應(yīng)分析的核心是檢驗(yàn)H0：ab=0是否成立，目前推薦的流程是(1)檢驗(yàn)a和b是否顯著，若兩個(gè)都顯著，則存在中介效應(yīng)，若至少一個(gè)不顯著，則進(jìn)行第二步；(2)使用偏差校正的非參數(shù)百分位bootstrap法檢驗(yàn)ab是否顯著，若是，則存在中介效應(yīng)，否則不存在中介效應(yīng)[9]。

2.主客體互依中介模型

在成對(duì)數(shù)據(jù)分析中，APIM是常用模型，同時(shí)測(cè)量主體效應(yīng)(actor effect)和伴侶效應(yīng)(partner effect)。APIM的標(biāo)準(zhǔn)模型結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1，一共包含2對(duì)變量和1對(duì)誤差項(xiàng)。標(biāo)準(zhǔn)模型又稱作飽和模型，自由估計(jì)對(duì)子中兩個(gè)成員所有可能的參數(shù)，為最理想的狀態(tài)。其中，X1和X2分別是個(gè)體1和個(gè)體2的預(yù)測(cè)變量，Y1和Y2分別是個(gè)體1和個(gè)體2的結(jié)局變量，E1和E2是誤差項(xiàng)。

圖1 主客體互依模型結(jié)構(gòu)圖

假設(shè)Y是連續(xù)型變量，X是連續(xù)型或分類變量，則X和Y之間的關(guān)系可以用線性方程(4)～(5)表示。

其中i是截距，e是隨機(jī)誤差。

Y1=A1X1+P1X2+i4+e4

(4)

Y2=A2X2+P2X1+i5+e5

(5)

當(dāng)需要分析中介效應(yīng)時(shí)，則引入第三個(gè)變量M，得到APIMeM，其標(biāo)準(zhǔn)模型結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖2，一共包含3對(duì)變量和2對(duì)誤差項(xiàng)[4]。其中，X1和X2分別是個(gè)體1和個(gè)體2的預(yù)測(cè)變量，M1和M2分別是個(gè)體1和個(gè)體2的中介變量，Y1和Y2分別是個(gè)體1和個(gè)體2的結(jié)局變量，E1～E4是誤差項(xiàng)。

圖2 主客體互依中介模型結(jié)構(gòu)圖

假設(shè)Y和M是連續(xù)型變量，X是連續(xù)型或分類變量，則X、Y和M之間的關(guān)系可以用線性方程(6)～(9)表示。其中i是截距，e是隨機(jī)誤差。

M1=aA1X1+aP1X2+i6+e6

(6)

M2=aA2X2+aP2X1+i7+e7

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

將方程(6)～(7)帶入方程(8)～(9)消掉M1和M2，可得方程(10)～(11)?？芍琗通過(guò)M對(duì)Y的間接作用路徑分為四類，包括主體-主體效應(yīng)(即aA1bA1、aA2bA2)，伴侶-伴侶效應(yīng)(即aP2bP1、aP1bP2)、主體-伴侶效應(yīng)(即aA1bP2、aA2bP1)，伴侶-主體效應(yīng)(即aP1bA1、aP2bA2)。以上乘積項(xiàng)有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義說(shuō)明M在X與Y之間起到中介作用。

成對(duì)數(shù)據(jù)中APIMeM的構(gòu)建步驟

1.可區(qū)分與不可區(qū)分的成對(duì)數(shù)據(jù)

在成對(duì)數(shù)據(jù)分析中，首先需確定是否存在一個(gè)有意義的變量可以將對(duì)子中的兩個(gè)成員區(qū)分開(kāi)，比如用性別區(qū)分丈夫和妻子[10]。這個(gè)變量可以根據(jù)理論或經(jīng)驗(yàn)來(lái)確定。根據(jù)理論是指基于研究背景或研究目的判斷區(qū)分變量是否有實(shí)際意義。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)是基于統(tǒng)計(jì)學(xué)檢驗(yàn)來(lái)確定，即檢驗(yàn)兩成員在其他變量的均值、方差、相關(guān)系數(shù)是否對(duì)應(yīng)相等[10]。可區(qū)分的成對(duì)數(shù)據(jù)和不可區(qū)分的成對(duì)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的模型結(jié)構(gòu)和參數(shù)不同，以下介紹APIMeM在這兩類數(shù)據(jù)中的構(gòu)建步驟。

2.可區(qū)分的成對(duì)數(shù)據(jù)中APIMeM的構(gòu)建步驟

對(duì)于對(duì)子內(nèi)個(gè)體可區(qū)分的數(shù)據(jù)，APIMeM構(gòu)建步驟如下：(1)構(gòu)建飽和模型，并合理簡(jiǎn)化模型，估計(jì)主體效應(yīng)和伴侶效應(yīng)，再計(jì)算總效應(yīng)、直接效應(yīng)和間接效應(yīng)；(2)通過(guò)bootstrap法得到各個(gè)效應(yīng)值的置信區(qū)間。

表1 可區(qū)分的成對(duì)數(shù)據(jù)在APIMeM中的總效應(yīng)、總間接效應(yīng)、單一間接效應(yīng)和直接效應(yīng)

以上效應(yīng)值的置信區(qū)間通過(guò)bootstrap法估計(jì)。原因是效應(yīng)值可能不服從正態(tài)分布，bootstrap抽樣在變量為非正態(tài)分布時(shí)的區(qū)間估計(jì)仍然穩(wěn)健。是否存在中介作用的判斷流程如下：當(dāng)a和b均有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，則存在中介作用，否則進(jìn)行第二步；觀察ab的置信區(qū)間是否包含0，若不包含0，則存在中介作用，否則不存在中介作用。存在中介作用時(shí)應(yīng)報(bào)告總間接效應(yīng)占總

效應(yīng)的比例。

3.不可區(qū)分的成對(duì)數(shù)據(jù)中APIMeM的構(gòu)建步驟

不可區(qū)分的成對(duì)數(shù)據(jù)分析不需要分別對(duì)兩個(gè)成員進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，即認(rèn)為對(duì)子中兩個(gè)成員可以互換，其主體效應(yīng)、伴侶效應(yīng)、預(yù)測(cè)變量的均值、預(yù)測(cè)變量的方差、中介變量的截距、結(jié)局變量的截距、中介變量的誤差項(xiàng)和結(jié)局變量的誤差項(xiàng)分別對(duì)應(yīng)相等，因此構(gòu)建的模型稱作校正飽和模型。此時(shí)模型參數(shù)減少為12個(gè)，包括：3個(gè)主體效應(yīng)、3個(gè)伴侶效應(yīng)、預(yù)測(cè)變量的均值、預(yù)測(cè)變量的方差、中介變量的截距、結(jié)局變量的截距、中介變量誤差項(xiàng)的方差、結(jié)局變量誤差項(xiàng)的方差。

表2 不可區(qū)分的成對(duì)數(shù)據(jù)在APIMeM中的總效應(yīng)、總間接效應(yīng)、單一間接效應(yīng)和直接效應(yīng)

示 例

下面用一個(gè)例子說(shuō)明如何構(gòu)建APIMeM分析中介效應(yīng)，方法為結(jié)構(gòu)方程模型，使用軟件為MPLUS。本例以319對(duì)異性夫妻為研究對(duì)象，分析抑郁狀態(tài)(中介變量M)在應(yīng)對(duì)無(wú)力感(the feeling of cannot cope with everything，預(yù)測(cè)變量X)與婚姻滿意度(結(jié)局變量Y)之間的中介作用。數(shù)據(jù)來(lái)自于美國(guó)的一項(xiàng)橫斷面研究，該項(xiàng)研究從1998年至2000年在美國(guó)8個(gè)城市調(diào)查了超過(guò)500個(gè)家庭，旨在探究雙職工家庭父母工作投入如何影響個(gè)人與其子女的日常生活和健康。具體的變量測(cè)量方法見(jiàn)研究介紹[12]。分析前應(yīng)將數(shù)據(jù)整理為對(duì)子形式的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)[13]。效應(yīng)值采用極大似然估計(jì)，置信區(qū)間采用偏差校正bootstrap法估計(jì)，抽樣次數(shù)設(shè)置為5000[4]。相關(guān)的MPLUS語(yǔ)句可通過(guò)鏈接下載(鏈接：https：//pan.baidu.com/s/1rLHdwD3QOIVOSYnAVVXhjw 提取碼：1g33)。

異性夫妻通常用性別作為區(qū)分變量，本例將采用可區(qū)分成對(duì)數(shù)據(jù)的APIMeM構(gòu)建步驟。首先構(gòu)建如圖2的飽和模型。進(jìn)一步限定主體效應(yīng)和伴侶效應(yīng)對(duì)應(yīng)相等，發(fā)現(xiàn)有限定的模型與飽和模型沒(méi)有顯著差異，χ2=2.798，P=0.8337，支持在模型中主體效應(yīng)和伴侶效應(yīng)對(duì)應(yīng)相等。

自身應(yīng)對(duì)無(wú)力感對(duì)自身婚姻滿意度的總間接效應(yīng)顯著，大小為-1.247(-1.611，-0.926)，占總效應(yīng)比例為58.4%。即自身應(yīng)對(duì)無(wú)力感每增加1個(gè)單位，通過(guò)影響抑郁狀態(tài)使得自身婚姻滿意度減少1.247個(gè)單位。其中主體-主體單一間接效應(yīng)有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，伴侶-伴侶單一間接效應(yīng)沒(méi)有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。具體為，應(yīng)對(duì)無(wú)力感對(duì)抑郁狀態(tài)的主體效應(yīng)顯著(β=3.532，P<0.001)，抑郁狀態(tài)對(duì)婚姻滿意度的主體效應(yīng)顯著(β=-0.339，P<0.001)，提示自身抑郁狀態(tài)起到了中介作用，主體-主體單一間接效應(yīng)大小為-1.198(-1.551，-0.887)。即丈夫或妻子的自身應(yīng)對(duì)無(wú)力感每增加1個(gè)單位，導(dǎo)致自身抑郁狀態(tài)增加3.532個(gè)單位；自身抑郁狀態(tài)每增加1個(gè)單位，導(dǎo)致自身婚姻滿意度減少0.339個(gè)單位；因此自身應(yīng)對(duì)無(wú)力感每增加1個(gè)單位，可通過(guò)自身抑郁狀態(tài)的中介作用，導(dǎo)致自身婚姻滿意度減少1.198個(gè)單位。

自身應(yīng)對(duì)無(wú)力感對(duì)配偶婚姻滿意度的總間接效應(yīng)顯著，大小為-0.868(-1.245，-0.538)，占總效應(yīng)比例為71.9%，解釋方法同上。其中主體-伴侶單一間接效應(yīng)有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，伴侶-主體單一間接效應(yīng)沒(méi)有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。具體為，應(yīng)對(duì)無(wú)力感對(duì)抑郁狀態(tài)的主體效應(yīng)顯著(β=3.532，P<0.001)，抑郁狀態(tài)對(duì)婚姻滿意度的伴侶效應(yīng)顯著(β=-0.225，P<0.001)，提示自身抑郁狀態(tài)起到了中介作用，主體-伴侶單一間接效應(yīng)大小為-0.794(-1.109，-0.497)，解釋方法同上。

討 論

主客體互依中介模型是成對(duì)數(shù)據(jù)中檢驗(yàn)中介效應(yīng)的重要方法，但需注意的是，中介效應(yīng)分析旨在檢驗(yàn)因果關(guān)系，構(gòu)建APIMeM前應(yīng)有充分的理論支持中介作用，否則會(huì)得出不正確的結(jié)論。

本文介紹的APIMeM只有一個(gè)預(yù)測(cè)變量和中介變量，當(dāng)模型中需要引入多個(gè)中介變量或協(xié)變量，或比較兩種中介效應(yīng)的大小時(shí)，可進(jìn)一步參考相關(guān)的文獻(xiàn)[4-5]。此外，如果Y和M為分類變量，需將線性回歸方程改為logistic回歸方程進(jìn)行分析[14]。最后，缺失數(shù)據(jù)的處理以及樣本功效檢驗(yàn)也是應(yīng)用APIMeM時(shí)可能遇到的問(wèn)題，但目前研究相對(duì)較少。

多水平模型也可實(shí)現(xiàn)APIMeM，但現(xiàn)有的統(tǒng)計(jì)軟件構(gòu)建的多水平模型在參數(shù)限定和bootstrap法估計(jì)區(qū)間上不如結(jié)構(gòu)方程模型靈活[4]。使用結(jié)構(gòu)方程模型構(gòu)建APIMeM還有助于在后期引入虛擬變量檢驗(yàn)成對(duì)模式[15]。AMOS、LISREL等軟件也可以構(gòu)建結(jié)構(gòu)方程模型。然而采用結(jié)構(gòu)方程模型實(shí)現(xiàn)APIMeM對(duì)于推廣該方法的應(yīng)用有一定困難，因?yàn)檠芯咳藛T需事先學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)方程模型和編程的基本知識(shí)。已有學(xué)者開(kāi)發(fā)出構(gòu)建APIMeM的簡(jiǎn)易平臺(tái)或現(xiàn)成的宏程序，使得更多人員不需掌握編程就能進(jìn)行模型構(gòu)建[5，16]。但這些工具相對(duì)編程軟件的缺點(diǎn)是使用范圍有限和建模不夠靈活。因此，通過(guò)結(jié)構(gòu)方程模型實(shí)現(xiàn)APIMeM分析仍是值得推薦的方法。