王 瑞，薛玉玲，萬士楨，鄭玉琳 ，張 婷

(1.贛南科技學院，江西 贛州 341000；2.中國礦業(yè)大學 環(huán)境與測繪工程學院，江蘇 徐州 221116;3.江西理工大學 應用科學學院，江西 贛州 341000)

0 引言

我國礦產(chǎn)資源比較豐富，礦產(chǎn)資源開采在帶來可觀的經(jīng)濟效益的同時，也給生態(tài)環(huán)境以及人類的生產(chǎn)生活帶來了一定危害。采空區(qū)上部巖層在重力作用下會發(fā)生一系列變形，造成礦區(qū)地表下沉，甚至引發(fā)一系列環(huán)境地質問題。

隨著衛(wèi)星遙感技術的發(fā)展，合成孔徑雷達干涉測量(InSAR)技術逐漸成為我國形變監(jiān)測的主要手段。該技術是一種全新的空間大地測量技術，其具有全天觀測、實時觀測且觀測范圍廣的優(yōu)點，能夠獲取高精度、高分辨率、大范圍的觀測信息，且無需在地面布置觀測點，因此該技術被廣泛應用于地表及各類地物形變監(jiān)測。在監(jiān)測地震同震變形場時，差分合成孔徑雷達干涉測量(DInSAR)技術能夠獲得雷達視線方向上的形變量[1-2]。

地下煤炭開采常會引起地表沉陷，從小規(guī)模小尺度的沉陷逐漸發(fā)展到區(qū)域性大尺度沉陷，沉陷量及范圍主要取決于地質條件、巖石力學性質以及開采技術方法[3]。地表沉陷并不是在短時間內(nèi)發(fā)生的，而是隨著開采面的增大而逐漸顯現(xiàn)的，因此持續(xù)監(jiān)測是必要的。地下煤炭開采引起的大尺度形變是一個復雜的時空過程，通過地表監(jiān)測對礦區(qū)地質災害的防治具有重要意義。針對采煤引起的地表沉陷，推廣程度最高、應用范圍最廣的地表沉陷信息獲取技術為常規(guī)觀測站法，即在擬開采工作面上方沿工作面走向和傾向每隔 5～25 m布置一系列觀測點，在工作面開采的不同階段采用高精度水準儀、全站儀或GPS進行實地監(jiān)測，經(jīng)數(shù)據(jù)處理獲得沿煤層走向和傾向的下沉量及變形情況。該方法是逐點監(jiān)測，空間分辨率低、效率不高；在長期監(jiān)測過程中，觀測站易受礦區(qū)地表復雜條件影響。

隨著測量技術的發(fā)展，InSAR技術為解決區(qū)域大范圍沉陷監(jiān)測問題提供了一種有效方法，其可以提取存檔數(shù)據(jù)分析沉陷前后的規(guī)律[4-7]。本文以西部某礦區(qū)的工作面為研究對象，利用Radarsat-2圖像作為實驗數(shù)據(jù)，通過圖像解譯獲取沉陷盆地邊界。

1 InSAR技術原理及DEM修正

1.1 InSAR技術

InSAR技術是一種圖像處理技術，可以從SAR傳感器的兩個天線干涉通道生成數(shù)字高程模型(DEM)和相對相干性。隨著InSAR技術的發(fā)展，其應用領域不斷擴大，如通過同一區(qū)域兩顆衛(wèi)星通道測量衛(wèi)星和地球表面之間的相位差，此相位差的產(chǎn)生原因主要有：①兩次或多次衛(wèi)星軌跡之間的位置差異，但是差異遠小于衛(wèi)星到地球表面的距離，因此可以應用于地形地貌形變監(jiān)測；②兩次或多次衛(wèi)星采集觀測到的區(qū)域位移，此位移可能由地下資源的開采、地震及火山運動等因素造成。因此，當SAR系統(tǒng)對同一區(qū)域進行兩次或多次觀測時，如該區(qū)域的幾何位置相對于傳感器發(fā)生了變化，則視為地表產(chǎn)生了形變。

SAR系統(tǒng)在采集數(shù)據(jù)過程中，反射信號會受噪聲、地形、大氣及地表運動等因素的影響。DInSAR原理及地表形變幾何關系示意圖見圖 1。

圖1 DInSAR原理及地表形變幾何關系圖

地表形變干涉相位的計算步驟為：干涉相位φ表示同一個目標P由衛(wèi)星S1和S2在兩次不同采集的時間內(nèi)，P點發(fā)生了形變而移至P′點。干涉相位φ受多個因素的影響，其計算式如下[8]：

(1)

(2)

φInt=φTopo+φFlat+φDefo+φAtm+φNoise，

(3)

(4)

h=H-R1cosθ，

(5)

h′=H-R2cosθ，

(6)

式中：λ為雷達衛(wèi)星的波長，R1、R2分別為衛(wèi)星兩次通過目標P、P′時的距離，φS1、φS2分別為主衛(wèi)星和副衛(wèi)星位置的干涉相位，φTopo為受地形影響的相位，φFlat為參考面因素引起的相位，φDefo為沿視線向(LOS)地表形變因素引起的相位，φAtm為大氣延遲因素引起的相位，φNoise為噪聲因素引起的相位。式(4)、式(5)和式(6)揭示了干涉相位φInt與高程h、h′之間的函數(shù)關系。已知天線位置的高H、基線長度B、基線水平角α、往返雙程相位差N，可得到雷達成像視角θ，再計算形變前后點P的高程h和h′，最后獲得形變量。

采用GAMMA的傳統(tǒng)連續(xù)干涉測量方法解算有效的影像。ZEBKER等[9]的研究成果表明，為能夠準確有效解算出雷達視線的形變量，單位像素所能解算出的形變量為波長的一半。RadarSat-2的波長為0.056 m，故干涉圖所能解算出的最大單位像素理論變形值為0.028 m。當任意兩幅影像之間相鄰單位像素的形變大于波長的二分之一時，則可能無法在時域內(nèi)正確地解纏。

1.2 DEM修正

何秀風等[10]的研究結果表明，在采用DInSAR技術進行沉陷解算時，因垂直基線不會為0，所以DEM精度對兩種通法的解算具有關鍵性作用。因此本文在12.5m DEM的基礎上，融合無人機(Unmanned Aerial Vehicle,UAV)獲取的開采前地表DEM數(shù)據(jù)，分別對由原始DEM和UAV獲取的DEM數(shù)據(jù)進行標準差計算，再據(jù)此計算兩種融合DEM的權重[11-12]。融合模型如式(7)和式(8)所示，融合結果如圖2所示。

圖2 融合DEM

(7)

hr=Jhy1+(1-J)hy2，

(8)

式中：J為數(shù)據(jù)融合權重，取值范圍在0～1；s1和s2為融合DEM標準差；l為融合影像誤差的相關系數(shù)；hr為融合后的DEM數(shù)據(jù)；hy1和hy2為融合前兩種原始DEM數(shù)據(jù)。

2 研究區(qū)域概況及數(shù)據(jù)

2.1 研究區(qū)域概況

本文以西部某礦區(qū)為研究對象，其位于內(nèi)蒙古自治區(qū)鄂爾多斯市。礦區(qū)為不規(guī)則多邊形，南北長14.40 km，東西最寬6.77 km，標高1 150～1 420 m，地表起伏較大。礦區(qū)煤田廣闊、資源豐富、煤質優(yōu)良；煤層埋深較小，約為150～456 m。

2.2 數(shù)據(jù)采集

利用SAR影像作為實驗解算數(shù)據(jù)，雷達影像采用加拿大太空總署發(fā)射的RadarSat-2(搭載C波段傳感器，重訪周期24 d)采集差分干涉測量的影像數(shù)據(jù)。干涉影像的采集日期及相關參數(shù)如表1所示。

表1 SAR影像參數(shù)

3 解算結果及精度分析

3.1 解算結果分析

該礦區(qū)某工作面自2018年7月12日開始回采，至2018年10月25日回采完畢，共耗時105 d，工作面總長度約1 263.7 m。工作面地表環(huán)境復雜，地勢起伏較大，地表土壤屬于沙地，表面有許多被雨水沖刷而成的溝壑，傳統(tǒng)測量方法難以監(jiān)測地表變形。因此，本文采用DInSAR技術構建完整沉陷盆地模型，用以分析沉陷規(guī)律。

圖3為相鄰兩期圖像之間的時間序列形變圖。由圖3可知，受2S201工作面東側的2S202工作面開采的殘余形變影響，2S202工作面自2018年6月9日至2019年1月11日地表出現(xiàn)形變，形變量隨著時間的推移不斷減小，此后逐漸消失；2S201工作面于2018年7月12日開始回采，隨著工作面的推進，地表開始出現(xiàn)形變，并且形變沿著工作面回采的方向移動；2018年7月12日至2018年10月25日為工作面強回采期，地表形變SAR影像失相干較為嚴重，僅能識別出較小形變；隨著回采的結束，地表形變逐漸減小，DInSAR技術可識別出沉陷盆地邊緣，最大識別沉陷量出現(xiàn)在2018年11月24日至2019年1月11日期間，為0.144 m。

圖4為2018年7月12日至2019年4月16日期間的時間序列累計形變圖。由圖4可知，在此時期內(nèi)視線方向所能識別的累計最大沉陷量為0.342 m，隨著工作面的推進和時間的推移，受回采的影響沉陷盆地逐漸增大。圖4a-圖4c為回采時期的形變圖，該時期內(nèi)地表沉陷量較大，SAR影像失相干嚴重，識別沉陷量較小。

圖3 相鄰兩期圖像之間的時間序列形變圖圖4 DInSAR累計沉陷監(jiān)測

3.2 精度分析

在2S201工作面上部布置監(jiān)測點進行精度驗證。采用三角高程中間觀測方法進行數(shù)據(jù)采集，根據(jù)坐標位置提取DInSAR時序累計沉陷量。從監(jiān)測點中選取具有代表性的10個監(jiān)測點進行誤差統(tǒng)計，結果如表2所示。

表2 DInSAR誤差統(tǒng)計 單位：m

DInSAR技術無法真實解算大量級形變，不適合大沉陷監(jiān)測，沉陷越小的區(qū)域誤差越小。由表2可知：對于小尺度形變，DInSAR技術的精度可在厘米級；當沉陷量增大時，誤差為分米級和米級。2S201工作面自南向北回采，地表由南向北沉陷量遞減，因此在累計沉陷量監(jiān)測中北部大于南部。DInSAR技術對于沉陷盆地周邊小區(qū)域的沉陷識別較為敏感。

4 結論

本文采用DInSAR技術提取因井下煤炭開采引起的地表變形數(shù)據(jù)，在數(shù)據(jù)解算過程中引入多源DEM數(shù)據(jù)，計算每種DEM數(shù)據(jù)標準差并建立不同權值融合模型。提取西部某礦區(qū)某工作面2018年7月12日至2019年4月16日的完整地表形變場進行分析，結果表明，在地表條件特殊且地面觀測站較少的情況下，DInSAR技術可以有效分析地表形變規(guī)律，其雖受相干影響而無法識別大尺度真實形變，但可以識別沉陷邊界。