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        數(shù)學(xué)分析在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探究

        2021-11-22 06:05:54
        讀與寫 2021年22期
        關(guān)鍵詞:內(nèi)容數(shù)學(xué)能力

        胡 偉

        (廣西岑溪市第五中學(xué) 廣西 岑溪 543200)

        前言

        現(xiàn)階段,數(shù)學(xué)分析在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中也是重要內(nèi)容之一,對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升能夠起到積極作用。在實(shí)際教學(xué)中,若想要有效應(yīng)用數(shù)學(xué)分析,那么就需要擁有良好數(shù)學(xué)分析基礎(chǔ),如此學(xué)生在日后三角函數(shù)、導(dǎo)數(shù)等方面內(nèi)容的學(xué)習(xí)上才能夠獲得較為理想的效果,也有利于學(xué)生提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。當(dāng)學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)分析能力以后,利用該方法解答相關(guān)數(shù)學(xué)問題時(shí),能夠在一定程度上有效簡(jiǎn)化解答過程。下面筆者就針對(duì)數(shù)學(xué)分析的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行詳細(xì)闡述。

        1.數(shù)學(xué)分析的意義

        在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)用數(shù)學(xué)分析,其所具有的重要性主要體現(xiàn)在以下兩個(gè)方面:(1)觸類旁通。從初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容來看,其中已經(jīng)融入了很多高中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn),這與新課改存在著緊密聯(lián)系。如此一來,在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中除了要讓學(xué)生掌握相關(guān)的定理、公式等等,而且在這些內(nèi)容中還融入了數(shù)學(xué)分析思想。另外,教學(xué)過程中還會(huì)對(duì)函數(shù)單調(diào)性等方面的內(nèi)容進(jìn)行講解,而這些知識(shí)內(nèi)容本身擁有很高的數(shù)學(xué)分析特性,促使學(xué)生可以在學(xué)習(xí)過程中能夠做到觸類旁通,擁有非常大的教學(xué)價(jià)值。(2)培養(yǎng)能力。當(dāng)學(xué)生擁有越強(qiáng)的數(shù)學(xué)分析能力,那么其在語言表達(dá)、邏輯推理等方面的能力都能夠得到鍛煉。從另一個(gè)角度來說,數(shù)學(xué)分析能力和知識(shí)積累兩者之間存在緊密聯(lián)系。若是學(xué)生在課堂教學(xué)中沒有打下扎實(shí)基礎(chǔ),那么在培養(yǎng)其學(xué)習(xí)能力上將會(huì)遇到很大的阻礙。所以,通過培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)分析能力,對(duì)于促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)水平能夠取得良好的效果。

        2.數(shù)學(xué)分析在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用

        2.1 應(yīng)用于不等式的證明。根據(jù)初中數(shù)學(xué)中方程解析教學(xué)的具體情況來看,對(duì)于不等式的應(yīng)用是非常廣泛的,例如三角方程、不定方程等等,并且不等式還與幾何證明、三角函數(shù)等方面的內(nèi)容有著密切關(guān)系[1]。通常情況下,用于對(duì)不等式進(jìn)行證明的方法很多,沒有統(tǒng)一或是固定的模式。初中階段用于證明不等式所采用的方法主要有恒等變形法、數(shù)學(xué)歸納法等等,根據(jù)具體情況從中選擇最為適合的證明。案例分析:在某個(gè)長(zhǎng)方體內(nèi),其長(zhǎng)度為5厘米,寬度為3厘米,高為10厘米,將其中注入3厘米高的水,通過V表示注入水的體積,進(jìn)而將V的范圍求解出來,很明顯這是一道不等式分析題,對(duì)此我們完全可以通過數(shù)學(xué)分析的方法探究解題方案:原有水體積與新注入水體積不能將容器體積超出,對(duì)此,對(duì)新注入水體積進(jìn)行求解。另外,通過應(yīng)用數(shù)學(xué)分析法對(duì)不等式進(jìn)行證明,還能夠讓驗(yàn)證過程中得到大幅度簡(jiǎn)化,有利于學(xué)生解答數(shù)學(xué)問題。

        2.2 應(yīng)用于函數(shù)解析式教學(xué)。根據(jù)初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容,函數(shù)在是其教學(xué)中的難點(diǎn)內(nèi)容,對(duì)函數(shù)進(jìn)行求解也是需要學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容。在數(shù)學(xué)分析思想中,用于對(duì)函數(shù)進(jìn)行解答的方法主要有待定系數(shù)法等等,與以往的死記硬背公式存在很大的不同,需要先明確需要求解的函數(shù)類型,之后根據(jù)題目中的信息尋找到恒等條件,然后以此為基礎(chǔ)列出相應(yīng)的方程,再使用解方程的方式對(duì)問題進(jìn)行處理。在初中主要學(xué)習(xí)的函數(shù)有一次函數(shù)、二次函數(shù)和正比例函數(shù),其中一次函數(shù)與正比例函數(shù)都能夠使用待定系數(shù)法解答設(shè)y=kx+b,k與b都是待定系數(shù),并且k值不為0。而二次函數(shù)則可以設(shè)置為y=ax2+bx+c,a、b、c均是待定系數(shù)。通過利用題目中所隱藏的條件,可以將關(guān)系式準(zhǔn)確列出,最終解答出最后的結(jié)果結(jié)果。此種方式與原本利用公式解答問題顯得更加靈活,學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)也容易理解,對(duì)于問題的解答更加快而準(zhǔn)確。由此能夠看出,數(shù)學(xué)分析法應(yīng)用在解答函數(shù)解析式上能夠起到非常好的效果,教師應(yīng)當(dāng)在教學(xué)過程中充分利用數(shù)學(xué)分析方法,當(dāng)學(xué)生掌握了該方法以后,對(duì)于其解答問題是非常有利的。

        2.3 應(yīng)用于應(yīng)用題。應(yīng)用題是初中數(shù)學(xué)中非常重要的類型題之一,而一般應(yīng)用題題型都是經(jīng)濟(jì)題,若是學(xué)生沒有掌握此種類型題的數(shù)學(xué)分析法,那么在進(jìn)行解答時(shí)將變得十分困難。但是,若是將數(shù)學(xué)分析法用于解答經(jīng)濟(jì)類應(yīng)用題,那么就會(huì)使得解題過程得到簡(jiǎn)化,也就是從經(jīng)濟(jì)型問題的本質(zhì)出發(fā),靈活使用數(shù)學(xué)分析思想,并且還要用到與之相配的函數(shù)圖像,如此就能夠快速解答出此種類型的應(yīng)用題[3]。另外,通過應(yīng)用函數(shù)圖像可以將經(jīng)濟(jì)優(yōu)化準(zhǔn)確刻畫出來。所以,有關(guān)降低成本、提升經(jīng)濟(jì)利益的問題都能夠得到有效解決,而初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題解決利潤(rùn)、效益等方面的問題都屬于一種類型題,只需要使用數(shù)學(xué)分析法就能夠?qū)⒆罱K結(jié)果解答出來。另外,增長(zhǎng)率問題也能夠使用數(shù)學(xué)分析法解答,而且還能夠獲得較為理想的解答效果。

        總結(jié)

        總之,數(shù)學(xué)分析法在初中數(shù)學(xué)中應(yīng)用場(chǎng)景角度哦,如解答不等式、函數(shù)等問題。教師在對(duì)數(shù)學(xué)分析法進(jìn)行講解時(shí),應(yīng)當(dāng)先了解哪些題型適合應(yīng)用數(shù)學(xué)分析法,而且在進(jìn)行解析與推導(dǎo)時(shí)還要保證整個(gè)過程的嚴(yán)謹(jǐn)性,如此才能夠根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況制定出最為合理的教學(xué)放哪,讓學(xué)生將所學(xué)習(xí)到的內(nèi)容進(jìn)行吸收與消化,同時(shí)當(dāng)學(xué)會(huì)使用數(shù)學(xué)分析法以后,就能夠使學(xué)生思考分析能力得到提升,從而全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力,在考試中也能夠取得理想的成績(jī)。

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