陳 穎

(福建省福安市城陽中心小學 福建 福安 355000)

作為一門對現(xiàn)實世界進行抽象化的學科，數(shù)學與現(xiàn)實有著密切的聯(lián)系。小學數(shù)學要增強學生數(shù)學能力，幫助學生建構(gòu)起發(fā)現(xiàn)問題、分析問題及解決問題的系統(tǒng)性思維，進而促進學生對問題的深度思考，就必須回歸現(xiàn)實生活，重視學生的體驗學習。體驗式教學是數(shù)學學科值得重視的教學方法，這是由數(shù)學學科性質(zhì)所決定的，也是由學生數(shù)學能力發(fā)展所決定的。在現(xiàn)實生活的體驗學習中才能完成對現(xiàn)實世界的抽象，形成現(xiàn)實世界數(shù)字化及空間化，從而使學生思維從直觀想象拓展為更為豐富及復(fù)雜的數(shù)學思維，即包括邏輯、推理、直觀想象、數(shù)學建模在內(nèi)的諸多方面。小學數(shù)學要重視體驗式教學，其本質(zhì)就是在體驗式教學中幫助學生激發(fā)數(shù)學學習興趣，確立數(shù)學學習主體地位，進而引導(dǎo)學生在體驗中培養(yǎng)數(shù)學思維及良好習慣，突出數(shù)學學科素養(yǎng)的培養(yǎng)，促進學生的深度學習。

1.小學數(shù)學要重視在體驗學習中培養(yǎng)數(shù)學思維

在小學數(shù)學教學中有一個普遍的現(xiàn)象，就是越到高年級數(shù)學學習兩極分化就越明顯。筆者經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)，這種分化很大程度上是由于學生數(shù)學思維的差異性所決定的。筆者在走訪調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，數(shù)學思維越好的學生，其數(shù)學學習興趣越強，學習情況越好，反之亦然。體驗式教學要把學生數(shù)學思維培養(yǎng)作為第一要務(wù)，這不僅僅是由數(shù)學成績高低所決定的，更是由數(shù)學對現(xiàn)實寫照抽象這一原則所決定的。一方面，數(shù)學思維所反映的就是一個還原現(xiàn)實過程中，發(fā)現(xiàn)和提出、分析、解決問題過程的想象，引導(dǎo)學生在還原現(xiàn)實中培養(yǎng)數(shù)學思維，就是將現(xiàn)實與數(shù)學想象之間建立起有效通道，從而培養(yǎng)學生直觀想象、邏輯推理等數(shù)學思維。如小學二年級的乘法運算中，對這樣的題目分析就要回歸到現(xiàn)實體驗中：

小明去超市買鉛筆，每支5角錢。現(xiàn)超市開展促銷活動，買3支送1支，小明要買8支，共要花費多少元錢？

對于二年級的學生而言，這道題目的難度就在于買3送1活動，以及角和元之間的轉(zhuǎn)換，即買8支只需要買6支送2支即可。在體驗式教學中，通過課堂現(xiàn)場的現(xiàn)實還原，讓學生自己以小組為單位進行體驗，那么解決起這樣的現(xiàn)實問題就不難了。而這一體驗式教學的過程中，學生的數(shù)學思維就會得到有效的培養(yǎng)。因此，體驗式教學在還原現(xiàn)實中培養(yǎng)學生數(shù)學思維，是數(shù)學最根本、最重要的任務(wù)，也是數(shù)學學習“一通百通”的體現(xiàn)。

另一方面，數(shù)學思維的轉(zhuǎn)換，也要學生在體驗學習中進一步加強。對于小學生而言，數(shù)學抽象的過程如果能具化為體驗學習的過程，那么顯然無論是對題意的理解，還是對數(shù)學敘事的熟悉，甚至是對數(shù)學思維的培養(yǎng)，都有著非常重要的作用。如上述案例中，只有把8支拆分為兩個3+1，即促銷中買3支實際上得4支，那么學生很快就可以找到買6支送2支的規(guī)律。放到現(xiàn)實生活中，這種題目不可能難到小學二年級的學生，但事實上這道題目在沒有體驗式教學中，大部分學生事實上都做錯了。這當然有低年級學生對現(xiàn)實還原的能力較差，但實質(zhì)上卻是數(shù)學思維的轉(zhuǎn)換問題，也是數(shù)學思維培養(yǎng)的價值和意義所在。由此可見，重視體驗學習是小學數(shù)學培養(yǎng)數(shù)學思維的任務(wù)所決定的，對小學生數(shù)學的學習與發(fā)展有著重要的作用。

2.小學數(shù)學要重視在體驗學習中培養(yǎng)良好習慣

體驗式教學對學生而言，就是體驗學習。但這種體驗學習不是孤立或單一的，是一個連續(xù)性的教學過程，與生活化教學也是密切聯(lián)系的。學生在體驗學習中，不僅僅培養(yǎng)了數(shù)學思維，更是使之對客觀現(xiàn)實有了數(shù)學思維轉(zhuǎn)化后的理解，即數(shù)字化與空間化。通過體驗學習，學生在弄懂問題本質(zhì)的過程中，也是激發(fā)學生學習興趣，培養(yǎng)學生良好習慣，確立學生學習主體的過程。對于高年級的學生來說，經(jīng)常會遇到的一種題目就是“水池的水一邊排水，一邊注水，何時排完或注滿”。這種題目就是減量與增量的變量關(guān)系處理，筆者在教學過程中，通過一個小魚缸實驗來引導(dǎo)學生進行體驗，并通過相同口徑的排水管和注水管數(shù)量變化，引導(dǎo)學生進行體驗學習。通過學生的親身體驗，除了把這類題目的原理性問題搞懂了，還把學生學習的興趣激發(fā)出來了，如學生會考慮到排水管和進水管的壓強問題，即考慮到水的速度問題。通過學生自己的體驗與改善，通過電動控制排水和進水，比較完美地解決水流速度問題。這樣一來，學生對數(shù)學建模的認識就會比較深入，其思考問題的方式得到進一步拓展和發(fā)展，因此有助于其良好數(shù)學學習與思考習慣的培養(yǎng)。

在體驗式教學中培養(yǎng)小學生良好的數(shù)學學習習慣，就要注重兩點：第一是注重在體驗學習中激發(fā)學生的學習興趣。學習興趣的激發(fā)或挖掘，就是要找到學生勇于懷疑或質(zhì)疑的地方，讓學生獲得成就感。在排水注水問題中，水壓問題事實上會影響最終結(jié)果的。但對于數(shù)學建模而言，其條件設(shè)置是可以進行限定的。但筆者在解決問題中沒有單純用條件設(shè)置限定一句話帶過，反而引導(dǎo)學生去探究解決問題的方式，這就很容易激發(fā)學生的興趣，確立學生自我學習的主體地位。第二是要通過持續(xù)的體驗式教學，即學生的體驗學習，幫助學生逐步建立起良好的學習習慣。持續(xù)性的體驗學習，就是通過較長時間內(nèi)的體驗學習，把各種數(shù)學問題進行生活化來加以體驗，從而讓學生在現(xiàn)實世界與數(shù)學世界建立起自己的聯(lián)系與想象通道，才能使學生數(shù)學思維、直觀想象、空間想象等得到發(fā)展，才能幫助學生在持續(xù)體驗學習中培養(yǎng)良好的習慣。如在小學數(shù)學教學中，可以積極引導(dǎo)學生進行圖示法把數(shù)學問題圖形化或圖像化，從而使學生養(yǎng)成良好的數(shù)形轉(zhuǎn)換習慣，進而培養(yǎng)小學生良好的學習習慣。

3.小學數(shù)學要重視在體驗學習中增強數(shù)學能力

體驗學習的過程，也是學生自我數(shù)學能力增強的過程。體驗學習依賴于對現(xiàn)實世界或現(xiàn)實生活的還原，創(chuàng)建出生活出真知的環(huán)境與氛圍。受課堂教學的限制，體驗學習不可能讓每一個學生都進行體驗，更多是學生在課后的自我體驗。但在課堂教學中，數(shù)學教師可以通過小組合作學習，把每次體驗學習的對象進行輪換等方式，幫助學生既培養(yǎng)動手思考能力，又培養(yǎng)仔細觀察能力，從而全面增強學生的數(shù)學能力。對于小學生而言，體驗學習的過程并不是一個簡單的過程，而是一個數(shù)學能力解構(gòu)與重構(gòu)的過程，也是數(shù)學教師知識、技能傳授的過程，是數(shù)學思維發(fā)展的過程。數(shù)學教師要體驗式教學中，不僅要學會用較好的方式切入到學生的體驗學習中，更要從實際學情出發(fā)，設(shè)計并運用較好的體驗學習案例，引導(dǎo)學生在體驗中增強數(shù)學能力，發(fā)展學生數(shù)學思維，才能為學生以后的成長和發(fā)展提供較好的助力。

以低年級空間數(shù)學為例，通過一顆六面骰子的數(shù)字對應(yīng)關(guān)系，就可以拓展到很多層面的問題。筆者在這一問題上，除了讓每個學生準備了骰子以外，還準備了一個大骰子和一些貼紙圖，通過六面關(guān)系貼紙變換，讓學生進行自我體驗，左中右上下以及正面。在這個體驗學習中，學生會進行探索對應(yīng)面之間的關(guān)系。如自己手上的六面骰子數(shù)字之間有何關(guān)系？這樣一來，1+6=2+5=3+4等六面數(shù)字之間的聯(lián)系就會得到挖掘，學生對這一空間數(shù)學的認識就會更深刻。這個體驗式教學的過程，目的在于引導(dǎo)學生通過自我體驗學習，觀察空間變化及相對應(yīng)的關(guān)系。這種空間變化是最簡單的變化，但卻是數(shù)學能力增強很重要的切入點。因此，數(shù)學教師不能用成人化的思維來開展教學，而是要立足于低年級小學生的數(shù)學能力培養(yǎng)，通過相應(yīng)關(guān)系的處理來實現(xiàn)數(shù)學能力增強。當然，在體驗學習中除了課堂氛圍的營造以外，也要適度控制好某些學生自我表現(xiàn)欲較強，打斷其他同學體驗等情況出現(xiàn)，才能實現(xiàn)對每個學生數(shù)學能力都有所增強的目標。

4.小學數(shù)學要重視在體驗學習中促進深度學習

體驗式教學在小學數(shù)學中的運用，最根本的就在于促進學生的深度學習，即促進學生在參與數(shù)學學習的過程中自我進行深度學習。從理論層面來看，深度學習是學生培養(yǎng)數(shù)學思維、發(fā)展數(shù)學能力的必然要求。只有深度學習，學生才能在體驗學習中發(fā)現(xiàn)問題、提出質(zhì)疑，最終促進問題的解決。如上述排水問題中，除了水壓的問題，筆者在找口徑相同的水管就是考慮了水流速度問題，但學生依然能夠發(fā)現(xiàn)水壓問題。這對于小學生而言，是一個難能可貴的地方，也是深度學習發(fā)展的重要方向。從現(xiàn)實層面來看，深度學習就是要把客觀世界的復(fù)雜性考慮在其中，最終促進數(shù)學建模的完善。體驗式教學通過學生自我體驗，把問題還原于生活后，就會面臨各種環(huán)境、條件的變化。那么這些變化，除了教師可以做一定的調(diào)整外，更多應(yīng)該是學生自我的思考過程，即自我走向深度學習的過程。這也是自主、合作、探究學習方式的必要性所在。

有學者認為深度學習要重視關(guān)聯(lián)性、過程性及開放性等特點，而這些深度學習的特點恰恰是體驗學習本身所具有的。只有把知識與知識之間進行關(guān)聯(lián)，才能把數(shù)學前后學習的內(nèi)容聯(lián)系起來，形成一個逐步深化的過程，才能走向深度學習。這也是筆者為何一直強調(diào)體驗學習是一個持續(xù)的系統(tǒng)性過程。在這個深化的過程中，學生的積極參與、各種問題的發(fā)現(xiàn)與提出及分析解決等，都是學生親自參與的過程，也是數(shù)學拓展的內(nèi)源性動力。因為只有發(fā)現(xiàn)問題，才能使數(shù)學學習進一步深化。體驗式教學也不會是學生的閉門造車，而是學生以小組合作的形式來開展，無論是形式還是過程，甚至是內(nèi)容都是可以開放探討研究的，除了案例因體驗需要先行確定以外，其余因素都是開放的。從這一意義上來看，體驗學習符合了深度學習的幾大特征。只有數(shù)學教師加以引導(dǎo)，小學生就會從現(xiàn)實問題走向更深層次的思考，從而轉(zhuǎn)變深度學習。

總之，體驗式教學要把學生的學習體驗置于教學首位，引導(dǎo)學生在體驗學習中進一步培養(yǎng)數(shù)學思維及良好學習習慣，增強學生數(shù)學能力，力求引導(dǎo)學生進入到深度學習中去，才能實現(xiàn)“授人予漁”的目標。