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        豐富探究素材,發(fā)展學(xué)生推理能力
        ——以《二月的秘密》為例

        2021-11-22 06:05:54洪潔瑩
        讀與寫 2021年22期
        關(guān)鍵詞:探究數(shù)學(xué)能力

        洪潔瑩

        (福建省廈門市江頭中心小學(xué) 福建 廈門 361000)

        《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011版)》中明確指出,推理能力的發(fā)展應(yīng)當(dāng)貫穿整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中,對學(xué)生的推理能力的培養(yǎng),是小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)的重要部分[1]。小學(xué)中年級的學(xué)生,在通過一階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),已經(jīng)初步學(xué)會了如何憑借已有的知識經(jīng)驗,通過歸納和類比等方法,推斷出數(shù)學(xué)結(jié)論的方法。這種方法就是推理能力中的合情推理。

        年、月、日這些時間單位與學(xué)生的生活緊密相連,學(xué)生在已有的知識經(jīng)驗中,一點一點的積累著對年、月、日的初步印象。通過第一課時的學(xué)習(xí),一年有12個月,每個月有幾天,大月有31天,小月有30天等等,這些生活中的數(shù)已經(jīng)深深的印在學(xué)生的腦海之中。因此,在探尋平年和閏年之間的關(guān)系中,通過大量的年歷對比,讓學(xué)生充分經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)、探究、交流、總結(jié)等過程,通過歸納的方法,推理出平年和閏年的年份與4、400之間的關(guān)系,潛移默化的培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。

        1.參與活動體驗,調(diào)動學(xué)生的歸納推理興趣

        邏輯學(xué)家金岳森先生曾經(jīng)提出“歸納推理就是由個別的現(xiàn)象或事物,推出該類現(xiàn)象或事物的普遍性規(guī)律的推理[2]”。也就是說,歸納推理就是從特殊到一般的推理過程。中年級學(xué)生的學(xué)習(xí)具有一定的主動性,教師可以設(shè)計課堂活動,讓學(xué)生通過充分的觀察、發(fā)現(xiàn)、探究的過程,初步調(diào)動學(xué)生歸納推理的興趣。

        年、月、日各自的特點和相互之間的關(guān)系較為復(fù)雜,要想讓學(xué)生更好的了解全年天數(shù)與二月之間的關(guān)系,教師必須為學(xué)生提供大量的數(shù)據(jù)讓學(xué)生觀察。在《二月的秘密》這節(jié)課中,教師為學(xué)生依次提供了從2005年到2016年全年的天數(shù)及每月天數(shù)的表格,讓學(xué)生在大量的數(shù)據(jù)中,發(fā)現(xiàn)2005、2006、2007、2009、2010、2011、2013、2014、2015這些年份的全年天數(shù)都是365天,而2008、2012、2016這3個年份的全年天數(shù)卻是366天。通過觀察,學(xué)生產(chǎn)生疑問,為什么同樣是一年,天數(shù)卻不同呢?這個時候,孩子就很自然的推斷出全年天數(shù)的變化,其實與二月天數(shù)的變化有關(guān)。

        學(xué)生在問題情境的引導(dǎo)下,根據(jù)教師所提供的素材進(jìn)行觀察,在獨立思考、小組討論的過程中去嘗試解決問題,并對這個過程產(chǎn)生濃厚的興趣,初步調(diào)動學(xué)生推理的興趣。

        2.拓寬探究空間,發(fā)展學(xué)生的歸納推理能力

        小學(xué)二、三年級的學(xué)生,已經(jīng)有了簡單的觀察、分析、比較數(shù)學(xué)對象的能力,可以開始簡單系統(tǒng)的學(xué)習(xí)歸納推理。對中年級學(xué)生推理能力的培養(yǎng),教師應(yīng)當(dāng)在教學(xué)過程中為學(xué)生提供充分的探究空間,帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行主動的觀察、思考,讓學(xué)生對數(shù)量和圖形的性質(zhì)特征進(jìn)行觀察與分析,使學(xué)生能夠意識到所給的數(shù)量、圖形中的表面特征,并能夠運用簡單的語言或符號來表示出自己推理出的結(jié)論。這樣,學(xué)生在反復(fù)觀察、猜想、驗證的過程中發(fā)展歸納推理的能力。

        例如,在《二月的秘密》這節(jié)課中,為了讓學(xué)生充分發(fā)現(xiàn)閏年年份與4或400之間的關(guān)系,首先,教師提供了非整千整百的公歷年份的平閏年的分布,給足時間讓學(xué)生觀察其中的規(guī)律,并在四人小組內(nèi)對年歷中的月份天數(shù)進(jìn)行討論。教師在巡視過程中可以發(fā)現(xiàn),學(xué)生幾乎都能夠發(fā)現(xiàn)每過3個平年就會有1個閏年,這時通過教師的引導(dǎo),學(xué)生自然而然的就提出了“閏年年份與4有關(guān)”的猜想。接著,學(xué)生通過對所提供的所有年份÷4進(jìn)行驗證,得出閏年年份÷4剛好整除,從而得出了要判斷平年還是閏年,可以用年份÷4的方法進(jìn)行判斷的結(jié)論。

        接著,教師讓學(xué)生判斷1900年和1700年是否為閏年。根據(jù)之前所驗證的結(jié)論,學(xué)生通過計算1900÷4和1700÷4發(fā)現(xiàn)都可以整除,可是,這兩個年份卻是平年,這就造成了學(xué)生的認(rèn)知沖突。這時,教師出示1200年-2000年這9個整百年的平閏年情況,學(xué)生再次經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)、猜想、驗證等過程,歸納推理得出判斷整百年份是否為閏年,既可以通過計算年份的前兩位是否是4的倍數(shù),也可以計算整百年是否是400的倍數(shù),這兩種方法判斷整百年份是否是平閏年。教師通過拓寬探究空間,讓學(xué)生在反復(fù)的觀察、猜想和驗證的過程中發(fā)展歸納推理的能力。

        3.注重實際運用,體驗歸納推理的全過程

        培養(yǎng)學(xué)生的歸納推理能力就是讓學(xué)生在解決問題的過程中,能夠利用自己所學(xué)知識,經(jīng)歷歸納推理的全過程,充分的感受由“特殊到一般”的成就感,激發(fā)學(xué)生的推理興趣。因此,教師在教學(xué)過程中,應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生充分的體驗歸納推理的過程。

        在《二月的秘密》這節(jié)課中,教師設(shè)計了四個闖關(guān)活動,讓學(xué)生在解決問題的過程中,充分體驗歸納推理的過程。例如:學(xué)生在解決2004年2月23日是小紅的第9個生日,這一年再過幾天,爺爺就要過第15個生日,這是為什么呢?這道題目中,學(xué)生先通過分析題目信息得到爺爺是閏年出生,爺爺?shù)浆F(xiàn)在過了15個生日,說明以4年為一組,爺爺過了這樣的15組,所以爺爺今年就是15×4=60(歲)。學(xué)生通過分析、推理,逐步解決問題。

        歸納推理能力的形成不是一蹴而就,而是一個長期的貫穿于整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程,因此,教師在教學(xué)過程中,應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生充分參與活動,真正的體驗歸納推理的過程,從而發(fā)展學(xué)生歸納推理的能力。

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