楊聰聰，楊 莉，王逢爽

（1.山東省地質(zhì)礦產(chǎn)勘查開發(fā)局八〇一水文地質(zhì)工程地質(zhì)大隊，山東 濟南 250014；2.山東省地礦工程勘察院，山東 濟南 250014）

隨著地下水需求量的激增及不斷擴大規(guī)模與深度的地下工程的發(fā)展，地下水?dāng)?shù)值模擬分析因其模型的靈活、有效、相對廉價性逐步成為研究地下水領(lǐng)域的不可或缺的一種重要手段，受到廣泛重視與應(yīng)用。在地下水資源不斷開發(fā)下，巖溶水的開發(fā)利用進入人們視線。受人類近幾十年的開采及氣候環(huán)境變化等影響，使北方地區(qū)地下水供應(yīng)系統(tǒng)能力衰退，地下水動態(tài)變得復(fù)雜，表現(xiàn)為水位不斷下降，水質(zhì)持續(xù)惡化。數(shù)值模擬分析是研究地質(zhì)區(qū)域地下水變化的有效方式。

1 研究背景與意義

據(jù)統(tǒng)計，約25%的全世界可飲用水源自地下水含水層。地下水研究區(qū)域具備豐沛的各種資源，但生態(tài)環(huán)境較脆弱，伴隨資源開發(fā)出現(xiàn)各種生態(tài)環(huán)境問題。水資源是地質(zhì)研究區(qū)域中所出現(xiàn)環(huán)境問題的重要地質(zhì)應(yīng)力，所以要使水資源可持續(xù)開發(fā)研究水文是一切的基礎(chǔ)。含水介質(zhì)有不均一的特征，含水介質(zhì)空隙間尺寸相差懸殊，出現(xiàn)紊流、層流共存現(xiàn)象，使地質(zhì)介質(zhì)內(nèi)水流動有復(fù)雜性。這給精確詮釋含水介質(zhì)流動規(guī)律帶來困難。

但隨著研究的不斷深入，水系統(tǒng)地質(zhì)模型研究逐步完善?，F(xiàn)在，地下水?dāng)?shù)值模擬是研究地質(zhì)含水層介質(zhì)不同現(xiàn)象的有效方法[1]。

2 地質(zhì)研究區(qū)域地下水?dāng)?shù)值模擬分析

2.1 等效多孔介質(zhì)模型

三維的地下水的流動模型(也就是英文中常說的MODFLOW)，這是早期科學(xué)家采用的數(shù)量較為多的模型，也是一種數(shù)值模型。MODFLOW方法就是將多孔介質(zhì)進行概化為連續(xù)的介質(zhì)場地,用一種差分的方法將其內(nèi)部的含水量較多的地方進行離散使之成為矩形網(wǎng)格,與此同時，用差商近似方程中的微商方法，將方程求解。在當(dāng)時的大區(qū)域中，著名研究學(xué)家Borelli及其團隊指出,可進行概化的地質(zhì)含水層為一種介質(zhì)，其能夠等效空隙。要根據(jù)實際的水文地質(zhì)條件賦予相應(yīng)水文地質(zhì)參數(shù)以合理的數(shù)值，并定義模型邊界。代入達西定律在連續(xù)性方程則就能得到多孔介質(zhì)線性滲流的等效連續(xù)性方程：

ρ-流體密度；

n-孔隙度；

t-時間；

K-滲透張量；

h-水頭；

許多國內(nèi)和國際研究表明，這種模型不僅適用于流量模擬，也適用于區(qū)域水模擬。據(jù)調(diào)查，國內(nèi)外一大批科研人員對這一模式進行了深入的研究。目的是評估地下水化石系統(tǒng)中的水資源研究，并模擬源流等，并取得更成功的案例。如鄭茂輝、馮克印、劉立才等選擇山東省個別城市、四川省寧南縣等地巖溶區(qū)進行了很多對數(shù)值模擬的研究，對天然資源量估測和可開采量估測進行模擬計算，取得了極大的成果[2]。

2.2 地下水雙重介質(zhì)模型

美國學(xué)者White和Shustert最早提出了這種地質(zhì)層含水雙重介質(zhì)模型。分為裂隙與孔隙介質(zhì)，它們的最主要區(qū)別是在于介質(zhì)是否連續(xù)，孔隙介質(zhì)連續(xù)裂隙不連續(xù)。雙重模型是將巖溶裂縫的含水層分割成兩個介質(zhì)，一個是基于水下傳導(dǎo)的裂隙，另一個是基于蓄水的孔隙。其中，開發(fā)程度不同，分類也不同，下部媒體的中性開發(fā)，巖溶發(fā)育程度較低的介質(zhì)，也就是微小裂隙、原生孔隙、溶蝕小孔等孔隙介質(zhì)，可以將其描述為一種介質(zhì)；這兩種介質(zhì)遵循說明中的特定參數(shù)，參數(shù)不能互操作，流體力學(xué)中有兩者之間的水力關(guān)系。前文所說的達西定律和Richard方程，就是通過交換系數(shù)方程的方法，將兩種介質(zhì)進行整合，這兩種介質(zhì)之間水量交換受各種因素制約，例如：水壓差、滲透系數(shù)及幾何位置等。裂隙中由于裂隙總是在一個飽和的狀態(tài)，其水量滿足基希奧夫定律，對于其中特定的節(jié)點，描述裂隙與含水層基質(zhì)的水交換量的方程分別為：

式中：Qip-裂隙中的流量；

np-節(jié)點處裂隙的數(shù)量；

QR-通過該節(jié)點對裂隙的補給量；

Qex-裂隙與含水層基質(zhì)的水交換量。

hn-裂隙中的水頭值；

hi，j，k-含水層基質(zhì)中的水頭值。

對照現(xiàn)有成果我們不難看出，雙重介質(zhì)模型與等效多孔介質(zhì)模型，這兩種模擬得到的泉流量和地下水動態(tài)趨勢及其相似?？梢哉f是達到結(jié)果的大致一致，但是采用雙重介質(zhì)模型的模擬結(jié)果比前兩者能夠更接近實際值。目前，這兩種介質(zhì)模型已更多地用于該行業(yè)，如中國北方的一些巖溶裂縫水系統(tǒng)。

2.3 地質(zhì)巖礦水三重介質(zhì)法模型

地質(zhì)巖礦水三重介質(zhì)法模型在流態(tài)上分有達西流、紊流和兩者中間存在的混一種合流。由于該理論比較全面地包含了區(qū)域內(nèi)的水文地質(zhì)特征，并且在一定程度上反映的巖溶區(qū)的定量的指標(biāo)，因此，這種模型目前為許多工作者所接受并支持[3]。

在我國，著名巖溶工作者陳崇希，提出了一種折算系數(shù)的概念，這種概念是將紊流用線性定律表示，就如層流一樣，在此基礎(chǔ)上建立起了三重模型用于研究介質(zhì)地下水流，并且對建立起的理想模型進行了不同程度的模擬。

2.4 常用模擬軟件

現(xiàn)在比較常用的數(shù)值模擬軟件有FEFLOW、Visual MODFLOW、GMS、MODFLOW等，如表1所示。

表1 國內(nèi)外主要地下水模擬軟件

3 問題探討與展望

伴隨地質(zhì)巖礦區(qū)域內(nèi)地下水研究領(lǐng)域的不斷發(fā)展深入，相關(guān)的研究學(xué)者都取得了較大突破，尤其是在數(shù)值模型分析這一重要研究步驟上。但是我們?nèi)赃€有很多問題需要探討，例如在我國北方的裂隙巖溶水地區(qū)會面臨的Non-Darcy流動問題，其中的熔蝕裂隙會有發(fā)育較為不均的現(xiàn)象，不過地下水流基本都有統(tǒng)一的地下水面，水流的流動基本符合Darcy定律，我們可以用雙重裂隙的介質(zhì)模型或者裂隙流多孔的介質(zhì)理論模型來對地下水進行準(zhǔn)確的資源評價。

軟件的技術(shù)層次提高，讓模型的質(zhì)量更加成熟。但地下水系統(tǒng)有其獨特性的復(fù)雜性。因此到目前為止，還沒有任何一種地下水的分析軟件能全面的闡述巖溶地下水流動問題。模擬模型使用者應(yīng)當(dāng)根據(jù)自己的所從事研究領(lǐng)域和模擬的預(yù)定任務(wù)，選用相應(yīng)的軟件[4]。

4 結(jié)語

綜上所述，水資源是人類賴以生存的重要資源，地質(zhì)巖礦地下水?dāng)?shù)值模擬分析是地下水資源的開采保護及其它地礦勘探安全采集的重要保障。當(dāng)前地下水流動模擬研究程度較高，多種常用模型被廣泛的應(yīng)用，但是地下水研究程度仍有待提高。我們要從實際出發(fā)不斷完善地質(zhì)巖礦施工區(qū)域地下水?dāng)?shù)值模擬模型的準(zhǔn)確度，提高資源開采的效率減少資源浪費與污染，為資源的合理開發(fā)利用打下堅實基礎(chǔ)。