李思師

(福建省泉州市安溪縣舉溪中學 福建 安溪 362434)

數形結合是數學課堂中最基本的一種思想，基本上能貫穿學生學習數學的整個生涯。但在如今課堂上，數學老師的教育方式一般比較常規(guī)，對學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)不夠重視，這也使得原本為教學輔助的數形結合分析也逐漸變成了學生學習數學的一種負擔。本文以筆者教學實踐為基礎，分析數形結合思想切入初中數學核心素養(yǎng)培養(yǎng)的措施。

1.數形結合對數學教育的意義

數形結合最基本的功能就是將抽象的數字具體化，能夠幫助學生以一種比較直觀的方式理解數學的規(guī)則。這里以0這個數字為例。0在很多科學上都代表的是沒有，但與其他的科學不同，0在數學當中代表了很多的意思，不僅是沒有，零還代表了一種空間起點的概念，甚至還可以將理解成一種空間單位。這些概念在數學當中經常存在，掌握好這些不僅可以幫助學生加強對數學的理解，還可以使學生對世間萬物建立起一個完整的等價關系。雖然說生活當中的事物不如數字那般純粹，但其一些簡單的數字模型在其他領域當中可能發(fā)揮著重要的作用比如數學的面積概念，在物理的vt圖像當中，則被等效成了路程，這也使得各種物理概念更加容易理解，如此類的例子實在是數不勝數。

然而過去，數學和幾何實際上分為兩個科目來學習的，這也加深了數形結合的難度。而這些年雖說教材有不少的改革，但數形結合的思想在教材的編撰上還是存在著很大的問題，比如說知識零散，重點不突出。近年來，素質教育強調培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)，而中學數學可以從數形結合思想入手，加強這一教學工作。

2.以數形結合思想切入初中數學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)措施

其實將數形結合帶入到課堂當中還是相當簡單的，因為數學本身與圖形的關系就十分的密切，所以老師只需在適時的時候給學生點一下，就可以起到一種不錯的效果。

2.1 數字圖像結合。在初中的學習過程中，學生就已經開始進行正比例函數以及反比例函數的相關學習工作。與小學的數學相比，函數學習的抽象性會更加明顯。實際上在函數教材的編排中，就已經有意要把數形結合的思想體現出來。但受限于課堂的開展，學生們對函數以及函數圖像概念十分模糊，并未將其統一理解。

筆者認為，函數的學習是數值運算的一種動態(tài)變化，能夠充分體現出運算規(guī)則的連續(xù)性，也就是“動”的特點。相對的，函數方程式則是對函數圖像的一種總結，主要體現出的是x與y之間的相對計算關系。比起函數圖像，這部分體現出的是函數“靜”的特點。在課堂教學時，教師可以嘗試利用具體的例子體現出函數的結果的連續(xù)性，再嘗試進行X與Y之間相對關系，也就是函數方程式的總結。比如在正比例函數的教學當中，當教師舉出足夠的例子時，學生就可以輕易發(fā)現X與Y的關系成一條直線，且經過原點。這個時候教師可就可以將函數表達式帶入到函數圖像當中，并對其規(guī)律進行理解性總結，以便于學生將函數及函數圖像聯系起來，并培養(yǎng)數形結合的思維習慣。

當學生進入到反比例函數的學習當中時，之前的數形結合思想也能夠幫助學生更快地加深對其的理解。在大多數的課堂當中，比起正比例函數，反比例函數的圖像更加抽象。比如反比例函數通常會限定X≠0，如果沒有函數圖像作為支撐，學生往往就會忘記x的限定要求。如果在課堂教學當中先將函數圖展現在學生面前時，那么學生對函數表達式中的X的限定也會有更加深層次的理解，而并非簡單的范圍限定。

2.2 數形結合在面積幾何的應用。數形結合在面積幾何中的應用主要體現在坐標系的建立當中。比起函數圖像，面積關系更能夠清晰的展現數形結合的關系。平面坐標系的建立，能夠將面積、邊長等圖形的基本屬性可視化，雖不如數字公式便捷，但能夠更加清晰直觀地體現出圖形之間的空間關系。這里以規(guī)則圖形的面積計算為例，來詳細說明數形結合在課堂中的優(yōu)勢。

這里以規(guī)則圖形的面積計算為例，來詳細說明數形結合在課堂中的優(yōu)勢。在平面坐標系當中，教師可以先畫出具體的平面圖形結構，并計算其面積。等待學生對其充分理解后，則可以將平面坐標的單位長改變，以方便學生進行等比例的面積計算。另外在不規(guī)則圖形的面積計算當中，圖形可以幫助學生將不規(guī)則圖形的面積劃分成多個規(guī)則圖形的面積，再通過等比放大的原理，就可以簡單的計算出不規(guī)則圖形的面積。這種數形結合的方式更加客觀，也更加容易讓學生理解。

3.結束語

其實在實際的數學教學過程當中，數形結合并不是一種很難的教學理論，她只需要老師注意一下，嘗試將數和形的特點結合起來，將兩者的優(yōu)勢互補，就十分利于學生的理解。另外在未來的教學當中，其數形結合不只會停留在平面圖像當中，還會涉及到更加復雜的立體圖像或者是多空間圖形。等到了那個階段，學生將會更加清晰的感受到數形結合帶來的好處。另外這種習慣也會伴隨他們終生，還能讓他們看到另一個不可思議的“數學”中的世界。