任詩皓，田嘉榮，陳捷超，方佑旭，王文豪

(東莞理工學院化學工程與能源技術學院，廣東東莞 523808)

隨著新能源高新技術產(chǎn)業(yè)的蓬勃發(fā)展，對鋰離子電池的能量密度要求也越來越高，對電池組冷卻方案的優(yōu)化逐漸引起廣泛的探討。相關研究表明，鋰離子電池的工作溫度以20～45 ℃較為適宜，電池單體之間的溫差應控制在5 ℃內(nèi)，否則會造成電池組的局部劣化，甚至引發(fā)熱失控[1-2]。鋰離子電池在使用過程中應當配備相對有效的電池熱管理系統(tǒng)，使電池的溫度保持在適宜的溫度范圍內(nèi)，而風冷散熱方式因冷卻介質(zhì)質(zhì)量小、整體結構簡單、成本低、易維護且能滿足電池組的散熱要求等特點，是多數(shù)電池組的首選散熱方式[3]。

汪等[4]采用計算流體動力學(CFD)軟件對48 塊圓柱鋰離子動力電池組成的電池包的冷卻性能進行數(shù)值模擬，分析了不同進口風速、進口風溫和進口數(shù)量下電池包內(nèi)部的溫度分布情況。結果表明，電池模組的散熱效果并非正比于進口風速，當進口風速大于3 m/s 后，電池模組的散熱效果明顯下降。王等[5]從電池組最高溫度、最大單體電池溫差、電池組標準差三個方面出發(fā)，分析了空氣進出口位置、傾斜角及形狀等參數(shù)對電池組散熱效果的影響規(guī)律。結果表明，在進出口面積不變且進出口形狀為圓形時，采用側向通風散熱方式，散熱效果最佳。Chen 等[6]通過分析電池間距對散熱效果的影響，發(fā)現(xiàn)合適的初始電池間距和調(diào)整電池間距步長，可在短時間內(nèi)不影響電池性能前提下獲得優(yōu)化效果。Shahid 等[7]對圓柱形電池模組內(nèi)溫度均勻性進行數(shù)值分析，指出CFD 方法有助于捕捉空氣流的死流區(qū)，對冷卻方案的優(yōu)化提供直觀參考，并采用流動混合和增加湍流的方法提高電池模組的溫度均勻性。

目前國內(nèi)外的研究大多都聚焦在防止溫度過高本身，較少將冷卻效果和流動阻力綜合起來分析電池包的散熱性能。Chen 等[8]采用了流動阻力網(wǎng)絡模型和傳熱模型來分析電池模組的散熱方案，并獲得了最佳電池間距。本文以6 塊18650 型圓柱鋰離子動力電池作為一個仿真單元，研究進、出風口分別為同側和異側時的風冷散熱情況，綜合考慮進口風速和進口風溫對電池組散熱的影響，為電池組熱管理系統(tǒng)的優(yōu)化方案提供理論參考。

1 數(shù)學物理模型

1.1 幾何模型

以6 塊電池作為一個仿真單元，設置了空氣進出口位于同側和異側的兩種風冷電池組模型。同側風冷電池模組結構如圖1(a)所示。電池模組模型的選取參考文獻[9]的研究，即計算區(qū)域為長方體，其尺寸為145 mm×21 mm×85 mm。由6 個18650 型圓柱鋰離子電池依次呈縱向排列組成，每個電池之間的間距為5 mm，各列電池單元的間距則為3 mm?？諝鈱碾姵啬＝M左下方尺寸為21 mm×10 mm 的入口流入，氣流均勻流過電池模組，帶走電池表面熱量，再從電池模組左上方相同大小的出口排出，完成對電池模組的風冷過程。異側風冷電池模組結構如圖1(b)所示，電池組的結構、電池的排列分布、電池間距以及空氣入口位置尺寸不變，空氣出口設置在電池包右上方，尺寸與入口相同。本文選用的18650 型圓柱鋰離子電池的額定電壓為3.60 V，額定容量為3 200 mAh，其余主要參數(shù)如表1 所示[10]。

圖1 風冷電池組模型示意圖

表1 電池參數(shù)

1.2 數(shù)學模型

采用k-ε湍流模型對控制方程組進行求解，為簡化模型，做出以下假設：氣固邊界無滑移；電池物性參數(shù)假定為常數(shù)；除了動量方程中擴散項的密度值隨溫度變化，其它方程中的密度設為常數(shù)。因此，得到空氣流動的連續(xù)性方程、動量守恒方程和能量守恒方程分別為[11]：

此外，空氣導熱系數(shù)h、雷諾數(shù)Re、努塞爾數(shù)Nu以及阻力系數(shù)f的關系式分別定義為：

式中：ρa為空氣密度；qm為質(zhì)量流量；Tb為電池平均溫度；Ta為空氣平均溫度；Ab為電池表面積；ΔH為電池組內(nèi)的焓值變化；μ為空氣動力粘度；uin為進口風速；λ為空氣導熱系數(shù)；pout為出口空氣壓力；pin為進口空氣壓力；d為進出口當量直徑。

1.3 數(shù)值模擬的條件設置

基于CFD 軟件對電池的風冷模型進行建模，其中，同側風冷模型網(wǎng)格劃分后的網(wǎng)格數(shù)量為666 016，異側風冷模型網(wǎng)格劃分后的網(wǎng)格數(shù)量為666 099。數(shù)值仿真設定在穩(wěn)定傳熱條件下以2C的電流放電，環(huán)境溫度為298.15 K，電池生熱率為17 000 W/m3。電池模組風冷數(shù)值模擬設置進口風速區(qū)間為0.5～5 m/s，進口空氣溫度區(qū)間為288.15～298.15 K。將模擬電池組單元間的對稱面(即平面y=0 mm，平面y=21 mm)設置為周期性邊界條件，可實現(xiàn)以研究的單元電池組性質(zhì)推廣至整個電池組性質(zhì)的目的。

2 結果與討論

2.1 傳熱分析

電池組的最高溫度隨進口風速、進口風溫和風冷模型的變化如圖2(a)所示。同側和異側風冷模型中，電池組的最高溫度都隨著進口風速增加而降低。同側模型進口溫度為298.15 K 時、進口風速為2 m/s 時電池最高溫度為308.12 K，比進口風速為1 m/s 時的最高溫度318.35 K 下降了10.23 K。此外，進口風溫越低，電池表面最高溫度越低。同側模型進口風速為2 m/s、進口風溫為293.15 K 的電池表面最高溫度為302.97 K，比進口風溫為298.15 K 時的308.12 K 下降了5.15 K?？梢?，增加進口風速和降低進口風溫在一定程度上都能增強電池組的散熱能力。

進口風速、進口風溫與Nu數(shù)的關系如圖2(b)所示。在不同的進口風溫條件下，Nu數(shù)隨著進口風速的增加而增加。當進口風速為5 m/s 時，同側風冷模型中的Nu數(shù)最高，可達8.49。在相同進口風速條件下，進口風溫越低，Nu數(shù)越大，對流傳熱能力越強。與異側風冷模型相比，同側模型中Nu數(shù)隨進口風速的增加速度更快：當空氣進口速度為0.5 m/s 時，兩種模型中Nu數(shù)相差不大；當進口風速為5 m/s 時，同側模型中的Nu數(shù)比異側的大2.69 倍。因此，增大風速和降低風溫都能增大Nu數(shù)，從而增強空氣與電池組之間的對流傳熱，且同側風冷模型更有利于散熱。

圖2 電池表面最高溫度和Nu數(shù)的變化曲線

圖3為進口風速2 m/s、進口風溫298.15 K時風冷電池模組的溫度場分布圖。同側風冷模型電池表面溫度維持在306 K(33 ℃)以下，同時電池單體的溫差范圍在5 K以內(nèi)，滿足電池組的散熱要求。而異側風冷模型電池表面最高溫度在309 K(36 ℃)左右，這再次說明同側風冷電池模組散熱效果更佳。

圖3 進口風速2 m/s、風溫298.15 K 時同側和異側風冷模型電池表面溫度云圖

由圖4 同側和異側風冷模型在截面x=72.5 mm 處的速度等值線和溫度云圖可知，電池單元之間的溫度場分布呈對稱分布，對稱平面為周期邊界條件所在平面(平面y=0 mm 和y=21 mm)；截面x=72.5 mm 處電池下部速度等值線呈“W”分布，即電池單元之間空氣區(qū)域的流動速度比單元內(nèi)部電池之間的大，因此電池單元對稱面處空氣區(qū)域的溫度也相對較低。

圖4 進口風速2 m/s、風溫298.15 K時同側和異側風冷模型截面x=72.5 mm處等速度線和溫度云圖

2.2 流動阻力分析

采用阻力系數(shù)與雷諾數(shù)的乘積(fRe)來反映流動的阻力損失情況，對不同結構類型的電池包具有普適性的參考意義。圖5 為同側和異側風冷模型中fRe數(shù)與進口空氣速度和溫度的關系，在不同進口風溫條件下，fRe數(shù)隨著進口風速近似線性增大。風溫為288.15、293.15 和298.15 K 時，同側風冷模型fRe數(shù)的斜率分別為1 409.39、1 343.61、1 320.71，而異側fRe數(shù)的斜率分別為1 749.21、1 667.60、1 639.30。與風速相比，進口風溫對fRe數(shù)的影響相對較??；但是風速越大，進口風溫對fRe數(shù)的影響也越大。當同側風冷模型風速為5 m/s、風溫為298.15 K 時，其fRe數(shù)比風溫為288.15 K 時的小446.85，此差值在異側風冷模型中為554.75。異側模型中fRe數(shù)比同側模型的大，由此可知，相同條件下空氣在異側風冷模型流動受到的阻力更大。

圖5 風冷模型中fRe數(shù)與進口空氣速度uin和溫度Tin的關系

圖6 為進口風速2 m/s、風溫298.15 K 時同側和異側模型流線圖，空氣進口處與第一個電池之間存在一個回流漩渦，異側模型中漩渦的流線較同側模型的更密，顯然，異側模型中此漩渦強度更大，產(chǎn)生流動阻力也更大。此漩渦與Shahid等[7]通過數(shù)值模擬研究發(fā)現(xiàn)的死流區(qū)相類似，不利于對流傳熱。對異側風冷模型而言，流動阻力的增加導致散熱能力下降，換熱熱阻增大，從而使得異側模型中的Nu數(shù)比同側模型的小(圖2)。此外，電池包中回流漩渦的強度隨進口風速的增大而增大，并且風速足夠大時電池縫隙之間也出現(xiàn)較強漩渦，因此，流動阻力與進口風速成正比。

圖6 進口風速為2 m/s、風溫為298.15 K時同側模型和異側模型流線圖

2.3 綜合分析

眾所周知，j因子和f阻力系數(shù)表征對流傳熱體系中傳熱系數(shù)和壓降的參數(shù)，一般來說，隨著熱傳遞的增加，壓降也會隨之增加。j因子和f因子的乘積稱為JF因子，以此來評價電池包內(nèi)對流傳熱的綜合效率[12]。其中，JF因子及j因子的表達式分別為：

式中：Pr為普朗特數(shù)；cp為空氣定壓比熱；下標R 表示參考工況。

JF因子隨進口風速的變化如圖7 所示，作為參考工況的進口空氣溫度為298.15 K 時，在所研究的速度范圍內(nèi)，JF值恒定為1。由圖7(a)可知，對于同側電池風冷模型，進口空氣溫度為288.15 和293.15 K 時JF值都大于1，JF值最大時的工況為進口空氣速度0.5 m/s、溫度288.15 K。當進口風速為0.5和1 m/s 時，進口風溫越低，JF值越大；當進口風速為2 m/s 及以上時，進口空氣溫度為288.15 和293.15 K 的JF值相近，進口空氣溫度的降低對JF值的影響較小。

與同側模型不同，異側模型中低風速時的JF值較低，接近1，如圖7(b)所示。在異側電池風冷模型中，JF值最大時的工況為速度5 m/s、溫度288.15 K。在所研究的速度范圍內(nèi)，JF值呈先增大后減小的趨勢。因此，同側模型中低風速的綜合流動傳熱性能較好，而異側模型中進口風速約為5 m/s 時綜合性能相對較好，這與汪等[4]得到的結論一致。

圖7 同側和異側風冷模型中JF因子與進口風速、風溫的關系圖

3 結論

本文采用仿真模擬方法對于由6 個18650 型電池組成的散熱模型進行研究，主要分析了進口風速、進口風溫和不同風冷模型等3 種因素對電池組散熱的影響，得出以下結論：對同側、異側風冷模型而言，增加風速都有利于增強電池組整體的散熱效果，但同時增加流動阻力；降低進口空氣溫度有利于增加Nu數(shù)，增強電池組的散熱能力；電池組同側風冷模型中低風速工況的綜合流動傳熱性能較好，而異側模型中進口風速為5 m/s 時JF值最大。

致謝：感謝東莞理工學院能源與動力工程專業(yè)2018 級的余穎東和蘇科憲同學。