陳權(quán)，毛行奎

(福州大學(xué)電氣工程與自動化學(xué)院，福建 福州 350108)

1 引言

隨著環(huán)境惡化能源匱乏現(xiàn)象的日益加劇，節(jié)能減排已成為當(dāng)下人們共同呼吁。LED作為第四代綠色光源，由于高效節(jié)能的優(yōu)點，因此得到了廣泛的應(yīng)用。為了更好的發(fā)揮LED燈具節(jié)能減排的優(yōu)越性，對其驅(qū)動電源安全性，可靠性，高效性提出更高的要求。LLC諧振變換器由于具有軟開關(guān)、高效率和高功率密度[1-3]等優(yōu)點得以應(yīng)用。

傳統(tǒng)LLC諧振變換器參數(shù)設(shè)計，往往被應(yīng)用于恒壓輸出場合，通過基波分析法和時域模型分析法得到其諧振參數(shù)。文獻(xiàn)[4]中通過分析復(fù)雜的時域方程結(jié)合相應(yīng)算法從而得到諧振參數(shù)，但需要進(jìn)行多次迭代且計算復(fù)雜不利于工程應(yīng)用。文獻(xiàn)[5]中通過描述LLC變換器特性的基礎(chǔ)上，采用時域分析法進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化設(shè)計，但難以直觀說明，不利于實際應(yīng)用。文獻(xiàn)[6]提出一種時域頻域相結(jié)合的方法，但并未考慮諧振參數(shù)對效率的影響。

因此，本設(shè)計基于LED負(fù)載特性，提出一種適用于低壓恒流輸出的LLC諧振參數(shù)優(yōu)化設(shè)計方法。論文的第二部分首先通過基波分析法建立諧振變換器模型，得到恒流增益曲線。第三部分分析諧振參數(shù)和變換器效率的關(guān)系，優(yōu)化設(shè)計勵磁電感。第四部分根據(jù)所需的輸出電壓增益得到相應(yīng)的諧振參數(shù)。第五部分搭建了試驗樣機和實驗。最后部分為結(jié)論。

2 LLC諧振變換器

2.1 電路結(jié)構(gòu)

圖1為半橋LLC諧振變換器的典型電路結(jié)構(gòu)。

圖1 半橋LLC諧振變換器拓?fù)?/p>

其中兩個主開關(guān)管VS1和VS2構(gòu)成半橋結(jié)構(gòu)，諧振電容Cr、諧振電感Lr和變壓器勵磁電感Lm構(gòu)成LLC諧振網(wǎng)絡(luò)。變壓器次級由同步整流管SR1、SR2構(gòu)成全波整流電路。

LLC諧振變換器有兩個諧振頻率，當(dāng)變壓器兩端電壓被輸出電壓鉗位時，只有諧振電感Lr和諧振電容Cr進(jìn)行串聯(lián)諧振，諧振頻率為fr；當(dāng)變壓器不向副邊傳遞能量時，勵磁電感Lm與Lr，Cr發(fā)生并聯(lián)諧振，諧振頻率fm。兩個諧振頻率表達(dá)式如下:

半橋LLC諧振變換器有三種工作模態(tài)，分別是:fm＜fs＜fr，fs=fr，fs＞fr，其中fs為工作頻率。 三種工作模態(tài)均可實現(xiàn)一次側(cè)開關(guān)管的ZVS。

LLC變換器工作在fs＞fr時，原邊開關(guān)管可以實現(xiàn)全負(fù)載范圍內(nèi)零電壓開通，二次側(cè)整流管喪失零電流關(guān)斷的特性。但由于二次側(cè)整流管工作在連續(xù)模式下，在相同負(fù)載下副邊電流峰值比工作在fm＜fs＜fr時小，輸出電流紋波也更低，因此該工作區(qū)域較適合低壓大電流場合，根據(jù)樣機的輸出規(guī)格(48V/30A)，故將變換器設(shè)計在fs≥fr區(qū)域。

2.2 LLC諧振變換器的等效電路模型

采用基波近似法建立LLC諧振變換器的等效電路模型，如圖2所示。

圖2 LLC諧振變換器等效模型

其中，Rac為折算到原邊的等效負(fù)載電阻，值為:

式中:n為變壓器匝比，Ro=Vo/Io為輸出電阻。

由圖2可以得到LLC諧振網(wǎng)絡(luò)的直流增益為[7]:

式中:fn=fs/fr為歸一化頻率，k=Lm/Lr為電感比為品質(zhì)因數(shù)。

2.3 LLC恒流增益曲線

在傳統(tǒng)設(shè)計中，往往是通過固定Q值，從而繪出輸出增益隨歸一化頻率變化的曲線。不同的曲線由不同的Q值決定，同時也對應(yīng)的不同的輸出電流。而對于恒流輸出，由于Q值將隨著輸出電壓變化而變化，則其工作情況不能直觀從圖中看出，因此不能準(zhǔn)確的設(shè)計諧振參數(shù)。

為方便分析其恒流工作情況，將歸一化增益、品質(zhì)因數(shù)Q整理如下:

聯(lián)立式(4)～(6)則可得到(Vo，fn)平面的恒流增益曲線，Vo(fn)的關(guān)系式如下。

上式是在輸出電流為固定值情況下得出，可根據(jù)設(shè)計要求繪制輸出電流不同時的各條恒流曲線，如圖3所示。

圖3 恒流增益曲線

圖3中每一條曲線對應(yīng)固定的電流值，利用該曲線可以對恒流LLC進(jìn)行準(zhǔn)確的設(shè)計。

3 LLC諧振變換器損耗

對于諧振變換器，效率至關(guān)重要。通常影響變換器效率主要有以下幾方面:原副邊導(dǎo)通損耗，原邊關(guān)斷損耗及磁芯損耗。

3.1 勵磁電感對導(dǎo)通損耗的影響

諧振變換器工作在fs=fr時，諧振電流ir波形如圖4所示為正弦波，勵磁電流im為三角波。

圖4 LLC變換器諧振電流波形

在半個諧振周期處，勵磁電流達(dá)到峰值，此時勵磁電感兩端電壓即為輸出電壓，可計算得勵磁電流:

諧振網(wǎng)絡(luò)中，諧振電流為:

式中，φ為諧振電流滯后輸入端口電壓的相位角，Ir.rms為諧振電流的有效值，fr為諧振頻率。由圖4可得，在1/2諧振周期時，諧振電流等于勵磁電流，即

在諧振電感和諧振電容諧振期間，諧振電流與勵磁電流的差值通過變壓器傳遞到副邊側(cè)。

聯(lián)立式(8)～(11)可求諧振電流有效值Ir.rms為:

從式中可以看出，開關(guān)頻率、勵磁電感、負(fù)載電阻共同影響諧振電流的有效值，當(dāng)變換器參數(shù)確定后，諧振電流有效值僅僅與勵磁電感值Lm有關(guān)。繪出諧振電流有效值和勵磁電感的關(guān)系如圖5所示。

圖5 諧振電流有效值與勵磁電感關(guān)系曲線

從圖5可以看出當(dāng)勵磁電感比較小時，諧振電流有效值減小較為明顯，隨著勵磁電感變大，諧振電流減小的趨勢開始變緩。

計算LLC變換器原邊導(dǎo)通損耗如下:

式中Rcon.p為原邊開關(guān)管通態(tài)電阻，諧振電感等效串聯(lián)電阻及變壓器一次側(cè)等效串聯(lián)電阻的和為定值，因此，原邊導(dǎo)通損耗取決于諧振電流有效值?？梢酝ㄟ^調(diào)整勵磁電感Lm，減小諧振電流從而降低原邊傳導(dǎo)損耗。

相應(yīng)的，副邊導(dǎo)通損耗也是需要考慮的問題。副邊導(dǎo)通損耗主要為副邊電流流經(jīng)變壓器二次側(cè)繞組及整流管導(dǎo)通電阻所導(dǎo)致的。副邊電流有效值[2]為:

可以看出，與原邊諧振電流相同，當(dāng)電路參數(shù)確定后，副邊電流有效值僅與勵磁電感有關(guān)。圖6為副邊電流與勵磁電感的關(guān)系曲線。其變化趨勢，也與前面所分析的諧振電流與勵磁電流的關(guān)系相同。

圖6 副邊電流有效值與勵磁電感關(guān)系曲線

因此，為了降低副邊傳導(dǎo)損耗，可以通過調(diào)整勵磁電感Lm來減小副邊整流電流的有效值。

3.2 勵磁電感對關(guān)斷損耗的影響

由于LLC變換器原邊開關(guān)管實現(xiàn)ZVS開通，因此影響諧振變換器效率主要為關(guān)斷損耗。原邊開關(guān)管的關(guān)斷電流ioff為:

因此可計算總關(guān)斷損耗[7]如下:

其中，Coss為原邊開關(guān)管的輸出電容，toff為關(guān)斷時間。從式(16)可得當(dāng)電路參數(shù)固定后，原邊關(guān)斷損耗取決于勵磁電感，可以通過增大勵磁電感降低關(guān)斷損耗。

3.3 勵磁電感對磁芯損耗的影響

磁芯損耗由諧振電感磁芯損耗和變壓器磁芯損耗兩部分組成?？捎媒?jīng)驗公式對磁芯損耗進(jìn)行估算:

式中，k、α、β由磁芯的材料決定，Ve為磁芯的體積，因此磁芯損耗主要取決于Bm。

諧振電感磁芯和變壓器磁芯的最大磁通密度分別為:

式中，uo為真空磁導(dǎo)率，uLr.eff，MPLLr，NLr分別為諧振電感磁芯的有效磁導(dǎo)率，磁路長度及繞組匝數(shù)。uT.eff，Np，MPLT分別為變壓器有效磁導(dǎo)率，變壓器原邊匝數(shù)及磁路長度。Imp為勵磁電流最大值。根據(jù)式(18)、式(19)變換器輸出參數(shù)確定后，變壓器磁芯和諧振電感磁芯最大磁通密度主要由勵磁電感決定，而磁芯損耗又取決于最大磁通密度。因此增大勵磁電感值可以同時降低諧振電感與變壓器的磁芯損耗。

3.4 勵磁電感對諧振變換器效率的影響

LLC諧振變換器損耗主要由原邊導(dǎo)通損耗，副邊導(dǎo)通損耗，關(guān)斷損耗和磁芯損耗組成?？捎嬎阕儞Q器總損耗Ploss及效率如下。

式中，Pcon.p、Pcon.s、Poff、Pfe分別為原邊側(cè)導(dǎo)通損耗、副邊側(cè)導(dǎo)通損耗、關(guān)斷損耗率和磁芯損耗，Rcon.s為副邊同步整流管導(dǎo)通電阻與變壓器副邊側(cè)等效電阻之和。從式(21)、(22)可以看出，效率η為關(guān)于Lm的函數(shù)。

圖7給出效率η與勵磁電感關(guān)系曲線，由圖可見，η隨著Lm增加而增加。為了提高效率，應(yīng)盡可能的將勵磁電感值設(shè)計為最大。但增大Lm不僅會增大磁芯體積，還可能喪失LLC諧振變化器零電壓開通的特性，因此對于勵磁電感Lm需要進(jìn)行折中選擇。

圖7 η與勵磁電感關(guān)系曲線

4 LLC諧振網(wǎng)絡(luò)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計

LLC諧振網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)設(shè)計至關(guān)重要，其參數(shù)設(shè)計最終目標(biāo)是在實現(xiàn)開關(guān)管零電壓開通、滿足電壓增益范圍的情況下，盡可能提高電路效率。

本文所設(shè)計的LLC諧振變化器1.44kWLED驅(qū)動電源，變換器的參數(shù)為:輸入電壓Vin為450V，輸出電壓Vo為48～30V，額定輸出電壓為48V，額定輸出電流Io為30A，諧振頻率fr為100kHz，工作頻率fs為95～150kHz，目標(biāo)效率η為96%。

設(shè)計步驟如下:

(1)變壓器匝比

(2)勵磁電感

根據(jù)第3節(jié)分析可得，勵磁電感的取值越大，損耗越小，變換器效率越高。但為了保證LLC原邊開關(guān)管的ZVS特性，死區(qū)時間內(nèi)必須保證有足夠大的勵磁電流對原副邊器件輸出電容及變壓器初級分布電容充放電。因此可以得到勵磁電流最大值ILm＿peak的關(guān)系為:

式中td為死區(qū)時間，CT.P為變壓器原邊分布電容，CT.s為變壓器副邊分布電容，Coss.s為副邊同步整流管的輸出電容。

將式(8)、(24)、(25)聯(lián)合推導(dǎo)得:

從式(26)可看出為了實現(xiàn)LLC零電壓開通，Lm必須小于220μH。結(jié)合LLC諧振變換器參數(shù)需求，考慮一定的裕量，優(yōu)化設(shè)計Lm為190μH。

(3)電感系數(shù)k

當(dāng)勵磁電感確定后，由式(8)可知，輸出電壓的增益范圍取決于k。繪出不同k值下，恒流增益曲線。如圖8所示。

圖8 恒流增益曲線圖

由圖8可知，k值越小，在工作頻率范圍內(nèi)其輸出電壓范圍越寬。但k越小，諧振電感Lr的體積就越大。因此k的取值為，在滿足輸出增益范圍的條件下取最大k值。則在此設(shè)計中優(yōu)選k為5。

(4)諧振電感和諧振電容

諧振電感Lr為:

諧振電容Cr為:

5 實驗

設(shè)計根據(jù)優(yōu)化設(shè)計的諧振參數(shù)搭建了一臺實驗樣機。圖9為Vin=450V滿載時的關(guān)鍵實驗波形。波形至上到下依次為:諧振電流ir，下管驅(qū)動波形vgs2，以及上管驅(qū)動電壓vds1，上管漏源電壓vgs1。從圖中可以看出，當(dāng)輸入為Vin=450V，輸出為48V，30A時，ir為正弦波，此時開關(guān)頻率為98.5kHz，與實驗設(shè)計的諧振頻率100kHz基本吻合。圖10為Vin=450，輸出為30V，30A時波形，可以測出工作頻率為145kHz，因此在開關(guān)頻率允許的范圍內(nèi)，實現(xiàn)了該樣機的恒流寬電壓輸出。圖11為電路的效率曲線圖，峰值效率為96.3%，滿載效率為96.1%，因此符合目標(biāo)效率。

圖9 Vin=450V，Vo=48V，Io=30A關(guān)鍵波形圖

圖10 Vin=450V，Vo=30V，Io=30A關(guān)鍵波形圖

圖11 效率曲線圖

6 結(jié)論

本文提出了一種基于LLC諧振網(wǎng)絡(luò)恒流寬電壓輸出的參數(shù)設(shè)計方法，通過分析變換器效率與勵磁電感之間的關(guān)系，進(jìn)而對勵磁電感進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。然后通過恒流增益曲線，基于所需的輸出電壓范圍對k值進(jìn)行優(yōu)化選擇，最后分別得到諧振電感與諧振電容。與傳統(tǒng)的設(shè)計方法相比，本設(shè)計方法不需要多次迭代，設(shè)計方法簡單。所設(shè)計變換器可以實現(xiàn)輸出增益要求，且效率較高。實驗結(jié)果驗證了優(yōu)化設(shè)計方法的正確性。