王小平，陳延聯(lián)，毛行奎

(福州大學電氣工程與自動化學院，福建 福州 350108)

1 引言

隨著傳統(tǒng)能源發(fā)展帶來環(huán)境污染問題的日益突出，新能源作為一種廣泛、清潔、取之不盡用之不竭的能源，具有很大的發(fā)展?jié)摿?。但由于其出力具有間歇性和波動性[1]，大規(guī)模的風光電并網(wǎng)時，會對電網(wǎng)頻率造成較大的影響[2]，致使在可再生能源充足的地方出現(xiàn)了棄風棄水[3]的現(xiàn)象。而儲能技術[4，5]有著平抑風光新能源的出力波動、提高電網(wǎng)對新能源消納能力的特點，能夠很好地解決這一問題。儲能PCS作為能量轉換接口[6]，其損耗的分析對于合理設計主電路參數(shù)以及散熱有著重要的作用。文獻[7]對比了不同開關頻率下，軟硬關斷對于輕載與重載效率的影響。文獻[8]在MATLAB中搭建損耗計算模型，針對IGBT與反并聯(lián)二極管損耗進行分析與計算。

本文首先建立了雙向PCS模型，通過前饋解耦得到dq各自控制框圖，采用Mathcad軟件對儲能PCS開關器件損耗進行線性擬合，針對電感銅耗與鐵耗進行詳細分析計算，從而得到在25℃與125℃的效率，此法簡單易行且能為儲能PCS設計以及散熱起到指導作用。

2 系統(tǒng)模型與控制

圖1為雙向PCS主電路拓撲，通過交流側為LCL濾波器與電網(wǎng)相連接，直流側通過電容C與直流源相連。

圖1 雙向PCS主電路拓撲

根據(jù)基爾霍夫電壓定律可得式(1)。

其中，p為微分算子，L為LCL濾波電感，R為電路中電感與開關管的等效電阻，Uk(k=a，b，c)為儲能PCS輸出端電壓，ek為電網(wǎng)電壓，ik為逆變器側電感電流，通過坐標變換可得dq軸下的數(shù)學模型。

圖2 前饋解耦控制框圖

3 損耗計算

儲能PCS的損耗主要由IPM開關管的損耗與濾波電感上的損耗組成。在實際運行中IPM的工作結溫無法得知，但其工作范圍在25℃至125℃之間，因此分別計算其在25℃與125℃時的損耗。

3.1 IPM開關管損耗

IPM的損耗主要是由IGBT開關管的損耗、反并聯(lián)二極管的損耗構成。其中IGBT開關管的損耗又可分為通態(tài)損耗與開關損耗，而反并聯(lián)二極管的損耗則主要由通態(tài)損耗與反向恢復損耗構成。

IGBT的通態(tài)損耗是指IGBT在開通期間，由于其集電極與發(fā)射極間的飽和導通壓降Vce不為零，因此電流流過IGBT芯片時產生損耗。IGBT的通態(tài)損耗主要與飽和導通壓降Vce、通態(tài)電流Ic與環(huán)境溫度有關，而集電極電流Ic的大小會影響飽和導通壓降Vce。

為了更準確的計算IGBT的通態(tài)損耗，需要建立IGBT飽和導通壓降與集電極電流的函數(shù)關系。以下根據(jù)PM75CL1A120數(shù)據(jù)手冊中的典型測試數(shù)據(jù)，利用Mathcad軟件的線性擬合函數(shù)linterp()擬合飽和導通壓降隨通態(tài)電流的曲線。

圖3 飽和導通壓降隨通態(tài)電流的曲線

IGBT通態(tài)損耗為每個開關點處的通態(tài)電流與飽和導通壓降的積在一個工頻周期的積分，如式(3)所示，其中D(t)為一個工頻周期內占空比的函數(shù)，Ts為開關周期，Vce＿Tx是飽和導通壓降在 x℃關于集電極電流Ic的擬合函數(shù)。

IGBT之所以存在開關損耗，是因為IGBT在開通和關斷的過程中，其電壓電流波形并非理想方波，電壓、電流有上升和下降的過程，因此電壓與電流有重疊，產生了損耗。IGBT的開通損耗同樣通過線性擬合數(shù)據(jù)手冊中給出的開通能量損失Eon(J)與集電極電流Ic的關系如圖4所示。

圖4 開通能量損失與集電極電流關系曲線

如式(4)在一個工頻周期內對損耗能量進行累加，從而得到IGBT開通損耗。

圖5為IGBT關斷能量損失與集電極電流關系曲線，隨著集電極電流的增加，IGBT關斷能量損越大，且呈非線性增長。

我那時才十來歲，因此老被同學嘲笑?？蓪Ω赣H上殿做的事，依稀仿佛，并不清楚。我一考上大學，當上村支書的李打油就嘮嘮叨叨的，跟我回憶往事，透露了好多細節(jié)。李打油說，別以為豬牯很幸福，后宮佳麗三千，三千寵愛在一身，日日做新郎。累啊，有時一天幾個娘子排隊等著寵幸，到最后，爬不上去了，癱倒在屎尿里，呼哧呼哧。性急的東家拿棍子相逼，把花博士心疼得不行，他會怒斥東家：你地主惡霸呀！你草菅人命呀！

圖5 關斷能量損失與集電極電流關系曲線

在一個周期內對損耗能量進行積分，從而得到IGBT關斷損耗，考慮20%電感電流紋波，相應調整開通與關斷時的電流如式(5)所示。

反并聯(lián)二極管的通態(tài)損耗與二極管正向導通電壓VF、流過的電流IDiode有關，而二極管電流也會影響二極管的正向導通電壓。圖6為Mathcad的線性擬合所建立正向導通電壓Vf與二極管電流IDiode的函數(shù)關系。

圖6 正向導通電壓與二極管電流關系曲線

由二極管通態(tài)損耗與二極管電流的關系，對該函數(shù)關系進行的積分，得到反并聯(lián)二極管的通態(tài)損耗在x℃如式(6)所示。

反并聯(lián)二極管的反向恢復損耗通過線性擬合數(shù)據(jù)手冊中給出的反向恢復能量損失Err(J)與二極管電流IDiode的關系如圖7所示，可看出溫度對其影響較大。

圖7 反向恢復能力損失與二極管電流關系曲線

對損耗能量進行累加如式(7)所示，得反并聯(lián)二極管的反向恢復損耗。

當儲能PCS工作于逆變狀態(tài)，調制方式為SVPWM時，易得D(t)如圖8所示。

圖8 SVPWM調制波波形

其輸出電流Ic如式(8)所示。

綜合上述分析依次計算在0.25載、0.5載，0.75載，滿載時IPM的總損耗。如圖9所示25℃與125℃的損耗隨著負載加重而上升。

圖9 各功率點IPM的總損耗

3.2 電感損耗計算

電感的損耗主要由線圈銅損、磁芯鐵損組成，其中線圈銅損是電感電流流經電感線圈發(fā)熱造成的損耗，主要與流經電感線圈的電流、電感線圈等效電阻有關。

圖10 00X114LE040磁芯尺寸參數(shù)圖

采用EE型磁芯，可按式(9)計算線圈長度，其中Np為線圈匝數(shù)，如圖9所示F為磁芯中柱長度，C為磁芯中柱寬度，K為繞線系數(shù)，取1.5。

根據(jù)銅材料電阻率，可得電感直流電阻如式(10)所示，其中ρ為銅線電阻率，S為導線截面積。

根據(jù)式(11)可算得各個負載下的損耗。

電感的鐵耗則主要由磁滯損耗與渦流損耗組成，由于PCS中采用的多為材料間絕緣阻抗較大的材料，如磁粉芯等，因此渦流損耗占比較小。電感鐵耗是通過將電感電流分為高頻電感電流I10k與基波電流Iac，計算其交流磁通紋波，根據(jù)交流磁通密度對應的損耗密度計算損耗。

將式(12)與(13)計算結果根據(jù)數(shù)據(jù)手冊查詢材料在指定頻率、電流紋波下的損耗密度如圖9所示。磁芯損耗密度與磁芯體積相乘得到單個磁芯的磁芯損耗如式(14)、(15)，其中PFe＿10kLoss為10kHz交流磁通損耗，PFe＿50hzLoss為50 Hz基波交流磁通損耗，C10k與C50hz為該磁芯在10kHz、50Hz交流磁通下的損耗密度，Ve為磁芯體積。

圖11 美磁磁芯材料損耗密度

易得在0.25載、0.5載，0.75載，滿載時電感總損耗如圖12所示。

圖12 各功率點電感總損耗

綜合上述分析，可計算25℃與125℃時儲能PCS總損耗以評估其效率。

圖12可以看出當變流器工作溫度為25℃時的效率變化趨勢與溫度為125℃時效率趨勢一致，儲能PCS效率在0.75載時達到效率最高點。

4 實驗

為了驗證本文所提損耗計算方案的有效性，基于DSP控制芯片TMS320F28335與前文損耗計算所用的PM75CL1A120智能功率模塊搭建了一臺雙向PCS樣機，測試儲能PCS在各個功率點的效率，下表1為PCS樣機的參數(shù)。

表1 PCS參數(shù)表

PCS工作于離網(wǎng)運行狀態(tài)，為了測試在逆變中的各個功率點效率，需要對直流側電壓與電流，交流側輸出三相電壓與三相電流進行測量。

圖11為儲能PCS工作于逆變狀態(tài)1/4-滿載12kW時所測得電壓電流波形。

測得上述各個負載點的輸入輸出功率如圖12所示。圖13為各個負載點效率曲線可看出PCS在整個工作范圍效率由先上升后下降，在0.75載達到峰值效96.25%，與前文所得效率曲線趨勢一致。

圖13 各功率點效率

圖14 逆變實驗電壓電流波形

圖15 各負載點輸入輸出功率

5 結論

實驗結果表明，本文通過Mathcad對IPM的各個參數(shù)進行線性擬合，得到儲能PCS運行于25℃與125℃的總損耗，通過實驗測得效率曲線與預估效率曲線趨勢具有一致性，驗證了此線性擬合損耗分析方法的有效性與正確性，且在實際運用中具有較強的通用性。

圖16 各個負載點效率曲線