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        核心素養(yǎng)下初中數(shù)學運算能力的進階性教學實踐研究

        2021-11-20 02:43:30孫曉東
        名師在線 2021年29期
        關鍵詞:進階計算能力運算

        孫曉東

        (江蘇省南通市海門區(qū)常樂初級中學,江蘇南通 226100)

        引言

        數(shù)學運算能力是基礎能力,但當前初中生的計算能力普遍存在一定的問題。這既有學生自身的原因,也有教師的原因。學生層面的原因有兩方面:一是他們不注重計算,認為計算能力不重要;二是沒有養(yǎng)成良好的計算習慣,在計算時常常出現(xiàn)錯誤。而教師層面也存在著兩方面的問題:一是不重視計算能力的培養(yǎng),認為學生只要記住基本的運算規(guī)律就可以,沒有制訂反饋與提升措施;二是在教學過程中急于求成,沒有注重夯實學生最基礎的認知,導致教學效率不高。在數(shù)學教學中,教師要善于運用進階性教學方式提升學生的運算能力。

        一、喚醒舊認知,激活學習進階的起點

        對于教師來說,進階式教學就是讓學生從最基本的認知開始,再一步步不斷深入。這個最基本的認知往往是學生學過的東西,教師需要在具體的情境中去喚醒它,進而讓學生不經意間進入進階的起點。

        (一)由“書面呈現(xiàn)”到“深度理解”

        傳統(tǒng)教學模式中,教師一般將學生學過的知識點呈現(xiàn)在黑板上,讓學生有初步印象,進而引入新知識的教學。這樣的書面呈現(xiàn)無法加深學生對知識的理解。因此,教師不能簡單地呈現(xiàn)知識,而是要讓學生先理解再深入。

        (二)從“就該這樣”到“欣然接受”

        因為不同類型的運算有各自的運算方法、運算規(guī)律,學生要想具備一定的運算能力就要記住相關的規(guī)則與方法。教學中,教師不能讓學生死記硬背,而要給他們創(chuàng)造理解的機會,讓這些“規(guī)定”成為學生計算時自然用到的“法寶”。因此,教師應引導學生在不斷嘗試中去發(fā)現(xiàn)運算規(guī)律。

        圖1

        教師沒有直接教給學生怎樣去解不等式組,而是讓學生在探究的過程中一步步地掌握其中的規(guī)律。換言之,學生在體驗中感知到不等式組是怎樣運算的,它的特點是什么,要先做什么,再做什么,需要用怎樣的思想,這樣逐層深入,加深了對不等式組的認識。

        (三)由“技能形成”到“方法提取”

        立足基礎知識,面向真實運算,培養(yǎng)關鍵能力,就是基于運算能力培養(yǎng)的進階型教學模式[1]。在進階教學模式中,教師要基于學生的認知,多角度、多層次地培養(yǎng)學生的思維品質;此外,還要引導學生將舊知轉為新知,使其在不斷實踐中,將一般步驟轉化為運算模型,將未知問題轉化為已知問題。在這一過程中,教師不僅要關注技能形成,還要注重方法提取。

        圖2

        二、誘發(fā)學生深入思考,架構學習進階的支點

        要想提升學生的運算能力,教師就要找到他們每一次進步的階梯,幫助學生完善原有的認知結構,進而構建有意義的運算認知。因此,教師需要架構學生學習進階的支點[2]。

        (一)關注班級整體的學習狀況

        在進行運算教學時,教師要掌握班級學生的整體運算能力狀況。進階式教學中,教師只有要找到一個支點,才能進一步“發(fā)力”。因此,在教學過程中,教師要根據班級學生的整體狀況,制訂大致的教學方法、教學進度、教學內容等。

        (二)關注班級學生的個性特征

        對于運算過程中核心概念的習得,教師需要搭建學習的“階”,而了解每位學生的個性特點就是一個重要的“階”。

        例如,在解答“如果一個數(shù)等于兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差,我們稱這個數(shù)為‘幸福數(shù)’。那么520 是不是‘幸福數(shù)’呢?”這道題時,大多學生的運算都是從設較小的奇數(shù)為x,較大的為x+2 開始的,但在列出“幸福數(shù)”的表示式(x+2)2-x2之后,就不知道該怎么做了。教師要關注這些學生的思維特點,在做其他題目時是不是同樣如此。此外,還有學生將這個變成x2+2x+4-x2,也有學生是這樣變的:(x+2-x)(x+2+x),但結果都是4x+4。教師也要關注這部分學生的思維特點。一些學生運算到這一步不知道接下來怎么做。教師要了解他們的癥結在哪兒,之后進行引導和點撥。比如,當教師提醒學生有沒有運用帶入法時,學生想到將520 代入計算;當4x+4=520,即x=129,符合題意??梢?,教師關注每位學生,為進階式教學注入活力,能促進班級學生運算能力的提升。

        結語

        數(shù)學運算的過程就是學生根據數(shù)學概念、運算法則和定理進行運算的過程。從最基本的概念入手,讓學生體驗運算的技巧和方法,是提升其運算能力的有效方式?;诤诵乃仞B(yǎng),教師要先讓學生進行基礎運算,再讓他們在對比中練習,在變式中訓練,在數(shù)形結合中探究,進而有效促進學生運算能力的提升。

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