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        《三角形邊的關系》教學設計

        2021-11-19 00:59:53王愛愛
        天府數學 2021年3期
        關鍵詞:三邊小棒線段

        王愛愛

        教學目標:

        1.通過動手操作和觀察比較,使學生知道三角形任意兩邊的和大于第三邊;

        2.能根據三角形三邊的關系解釋生活中的現象,提高運用數學知識解決實際問題的能力;提高觀察、思考、抽象概括的能力以及動手操作的能力;

        3.讓學生積極參與探究活動,獲得成功體驗,產生學習數學的興趣。

        教學重點:三角形三邊之間的關系

        教學難點:探索發(fā)現三角形三邊之間的關系

        教學準備:若干小棒(分別是2厘米、3厘米、4厘米、5厘米、6厘米、8厘米,長度不等)、課件

        教學過程:

        一、觀察積累

        1.師:同學們,我們已經認識了三角形,你能告訴大家什么是三角形嗎?

        生:由三條線段圍成的圖形叫做三角形。

        師:不錯,那么三條線段就一定能圍成三角形嗎?能(不能)

        師:那我們就來圍圍看吧。誰愿意上來圍?(兩生上臺演示——評析)

        2.師:看來,有的三條線段能圍成三角形,有的三條線段不能圍成三角形。那下面我們大家都來圍圍三角形,好不好?

        二、操作發(fā)現

        (一)圍三角形,創(chuàng)建研究素材

        1.師:(1)同桌兩人合作,每次從5根小棒中任取3根來圍三角形,將圍的情況記錄在書上。要求分工合作:一人圍,一人記錄。

        2.學生操作(教師指導)

        3.反饋:學生匯報能和不能圍成的情況(教師板書記錄)

        (二)思考討論,發(fā)現規(guī)律

        1.師:同學們,能不能圍成三角形看來跟三條線段的長度有關,那么究竟怎么樣的三條線段不能圍成三角形?怎么樣的三條線段又能圍成三角形,下面我們先通過自己觀察、思考,再與同桌進行討論來發(fā)現其中的奧秘。

        2.學生討論(教師參與)

        師:下面我們先來看怎樣的三條線段不能圍成三角形?

        (1)生:我們發(fā)現兩邊的和小于(等于)第三邊就不能圍成三角形。比如2+2小于5,就不能圍成三角形。(師板書:2+2<5)

        師:真的嗎?來圍給我們看看?(生上臺圍,展示)

        (2)師:是不是所有的情況都是小于呢?

        生:我們發(fā)現兩邊的和等于第三邊也不能圍成三角形。3+3等于6,就不能圍成三角形。(師板書:3+3=6)

        師:也請你圍給我們看看?(生展示)

        檢驗其余記錄下來的情況。(師生齊算,板書算式)

        (3)列舉發(fā)現

        師指著板書:這些能圍成三角形的三條邊又有怎樣的關系呢?

        生:我們發(fā)現兩條邊的和大于第三條邊就能圍成三角形。如2+3>4,這樣就能圍成三角形。(師板書)

        師:誰有不同發(fā)現?

        生:我們認為必須每兩條邊相加和大于第三條邊才能圍成三角形。比如2+3>4、2+4>3、4+3>2(師板書)

        哪些組還有不同發(fā)現?

        生:我們認為最短的兩邊的和大于第三條邊就能圍成三角形。如只要2+3>4,就能圍成三角形。

        師:還有嗎?

        (4)辨析

        師:各自說說理由吧!

        生:因為如果只考慮一種情況是不行的,有時兩條線段的和大于第三條線段,也不能圍成三角形。

        師:舉個例子呢?引導學生引用“不能”的情況來反證。

        生:比如在剛才不能圍成的情況中:3+4<8、8+4>3、8+3>4,出現了兩個大于的情況,但只要存在兩邊和小于(等于)第三邊的情況,也不能圍成三角形。所以只考慮一種情況是不行的。

        師:那么為什么最短的兩條線段的和大于最長的線段就能圍成三角形呢?

        生:因為最短的兩條線段的和大于最長的線段,那么另外兩組邊加起來肯定比這一組長。意思是如果2+3>4,那么2+4肯定>3,4+3肯定>2。

        (師用實物在黑板上演示)

        小結:因為只要最短兩邊的和大于了最長的邊,那么其他任意兩邊的和都會大于第三條邊的。所以你們兩組的觀點實際上是一致的。這也就是三角形三邊關系的一個重要結論:三角形任意兩邊的和大于第三邊。

        三、練習應用

        下面哪幾組的三條線段能圍成三角形?

        四、評價激勵

        這節(jié)課你有哪些收獲?

        關于三角形三邊關系還有值得我們探索的地方,比如三角形任意兩邊的差與第三邊有怎樣的關系?有興趣的同學課外可以自己進行探索。

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