呂露

摘 要：運(yùn)算能力的培養(yǎng)不僅在于幫助小學(xué)生快速的解題，而且為培養(yǎng)學(xué)生的其他數(shù)學(xué)能力---推理能力、求證能力和獨(dú)立掌握數(shù)據(jù)的能力奠定了基礎(chǔ)，此外，運(yùn)算能力的培養(yǎng)還可以鍛煉學(xué)生的動(dòng)手能力，使他們養(yǎng)成認(rèn)真細(xì)心的習(xí)慣，這對(duì)他們?nèi)蘸蟮纳睢⒐ぷ鞫加袔椭?/p>

關(guān)鍵詞：運(yùn)算能力;數(shù)感;算理;練習(xí)

自新課程改革以來，就把運(yùn)算能力作為推理能力、求證能力的基礎(chǔ)提出來。如何幫助學(xué)生尋求合理簡潔的運(yùn)算途徑解決問題;如何幫助學(xué)生快速地解題，培養(yǎng)獨(dú)立掌握數(shù)據(jù)的能力;如何幫助學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真細(xì)心的行為習(xí)慣;等等這些是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力的關(guān)鍵，為此依據(jù)教學(xué)實(shí)踐數(shù)據(jù)的背景下我淺談一下在新課程標(biāo)準(zhǔn)下如何的有效培養(yǎng)小學(xué)生運(yùn)算能力。

一、明白算理，優(yōu)化算法

在以往的小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)的課堂中，教師往往把學(xué)生牢記運(yùn)算法則，形成計(jì)算技巧作為教學(xué)目標(biāo)，忽視了運(yùn)算法則形成過程和運(yùn)算方法的概括，繼而忽略了運(yùn)算教學(xué)的價(jià)值?！墩n程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“運(yùn)算能力主要指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力，培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡潔的運(yùn)算途徑解決問題。”基于對(duì)核心概念“運(yùn)算能力”的理解和對(duì)課程理念的解讀，運(yùn)算教學(xué)尤其是小學(xué)學(xué)段的教學(xué)要根據(jù)學(xué)生認(rèn)知水平和生活經(jīng)驗(yàn)，借助有效的直觀形式，如小棒、計(jì)數(shù)器、圖片、數(shù)軸或生活中的其他材料，把運(yùn)算過程物化出來，為學(xué)生理解算理提供感性基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生借助豐富的感性經(jīng)驗(yàn)理解抽象的算理，歸納不同算法中蘊(yùn)涵的算理。例如在教學(xué)人教版三年級(jí)下冊(cè)《兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算》時(shí)，在出示例題14×12后可以先讓學(xué)生用點(diǎn)子圖圈一圈，有的學(xué)生一個(gè)一個(gè)點(diǎn)的圈;還有的學(xué)生14個(gè)點(diǎn)為一組，圈12組;還有的學(xué)生經(jīng)過思考以后，先10個(gè)點(diǎn)為一組，圈12組，然后4個(gè)點(diǎn)一組，接著再圈12組;還有的同學(xué)先14個(gè)點(diǎn)為一組，先圈10組，接著再圈2組;由此教師引出14x12的計(jì)算過程，同時(shí)老師書寫每一步的橫式，140×10=140，14×2=28，140+28=168，最后通過豎式與橫式以及圖示比較。讓學(xué)生明白：兩位數(shù)相乘算理：（1）相同數(shù)位對(duì)齊，先用第二個(gè)乘數(shù)的個(gè)位上的數(shù)去乘第一個(gè)乘數(shù)各數(shù)位上的數(shù)，得數(shù)的末位和第二個(gè)乘數(shù)的個(gè)位對(duì)齊;再用第二個(gè)乘數(shù)十位上的數(shù)去乘第一個(gè)乘數(shù)各數(shù)位上的數(shù)，得數(shù)的末位要和第二個(gè)乘數(shù)的十位對(duì)齊;（2）再把兩次乘得的積加起來.

二、講清算理，培養(yǎng)數(shù)感

算理弄清楚之后，還要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。數(shù)感并不是一個(gè)陌生的感念，在課標(biāo)中曾明確指出，數(shù)感主要表現(xiàn)在理解數(shù)的意義，能用多種方法來表示數(shù)，能在具體情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系，能用數(shù)來表達(dá)和交流信息，能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴ǎ芄烙?jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果做出合理性解釋”。說白了，具有良好數(shù)感的人，對(duì)數(shù)的元素那既有敏銳的嗅覺和強(qiáng)烈的感知能力。舉例來講，一個(gè)數(shù)感好的學(xué)生，可以憑感覺不用計(jì)算就能知道43×24〇18×39大小的比較，可以從40個(gè)24大于40 個(gè)18來進(jìn)行判斷，可見數(shù)感的培養(yǎng)有助于運(yùn)算能力的提高;又比如：9458與2138+5361進(jìn)行大小比較，并不一定要把2138+5361計(jì)算出來再與9458進(jìn)行比較，可以觀察到兩個(gè)加數(shù)都是4位數(shù)，2138+5361只需把最高位上的數(shù)字進(jìn)相加：2+5=7，再與9458的最高位相比，9>7，所以9458>2138+5361。所以在進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算時(shí)，學(xué)生腦海中應(yīng)明白其中的算理、算法，從而才能正確進(jìn)行運(yùn)算，我們不僅要讓學(xué)生“知其然”，還應(yīng)該“知其所以然”，這才符合新課標(biāo)所提出的要求。比如在兩位數(shù)的加法計(jì)算教學(xué)中，學(xué)生計(jì)算14+28時(shí)，絕大部分的學(xué)生都知道得42，但卻說不清楚為什么十位上明明是1+2=3，而最后的結(jié)果十位上卻是4。所以在教學(xué)過程當(dāng)中，應(yīng)特別強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)進(jìn)位或退位的算理的認(rèn)知。

三、掌握算法，練習(xí)鞏固

在教學(xué)中，要加強(qiáng)練習(xí)，這是提高計(jì)算能力的法寶，只有在掌握了計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，加強(qiáng)練習(xí)，才能夠提高計(jì)算的速度和準(zhǔn)確性。才能夠悟出計(jì)算的訣竅，從而全面提升計(jì)算的能力。當(dāng)然，應(yīng)該講究訓(xùn)練策略和訓(xùn)練方法的多樣性，以免造成學(xué)生的枯燥情緒。

1.重視速算與巧算的練習(xí)

速算與巧算也就是我們數(shù)學(xué)上的簡便運(yùn)算，一些運(yùn)算定律的正確運(yùn)用，不僅能提高解題的速度，另一方面還能夠讓解題變的簡單;譬如在計(jì)算25×48時(shí)，可以把48看作4×12，這樣25×48這個(gè)算式就變成了25×4×12，其中25×4=100，這個(gè)積是整百的乘法算式，大部分同學(xué)都知道結(jié)果，接著100×12=1200，讓學(xué)生很輕松的計(jì)算出了25×48這個(gè)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的積，大大提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

2.重視口算與估算的練習(xí)

口算的特點(diǎn)快速、靈活。為此口算的練習(xí)能夠讓學(xué)生的運(yùn)算思維變得靈活，有效，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，進(jìn)而提高學(xué)生運(yùn)算的準(zhǔn)確性和迅速性。這樣可以留留出充足的時(shí)間來進(jìn)行驗(yàn)算，大大提高了學(xué)生的運(yùn)算信心。例如：20以內(nèi)進(jìn)位加法的口算練習(xí)不僅能提高學(xué)生加法運(yùn)算速度和準(zhǔn)確性，在一定程度上也影響多位數(shù)乘法的正確率;另一方面估算能力的培養(yǎng)，可潛移默化地提高學(xué)生綜合運(yùn)算能力，集中表現(xiàn)為推理判斷問題的能力，例如：“六年級(jí)有5個(gè)班，1至5班的人數(shù)依次為：43、40、41、44、42，學(xué)校小禮堂有200個(gè)座位，如果召開六年級(jí)畢業(yè)典禮，需要加椅子嗎？”這個(gè)題目的問題是需不需要加椅子？并沒有要確切的答案，教學(xué)時(shí)，我鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用多種策略進(jìn)行估算，有的學(xué)生把5個(gè)班的椅子都看成40 把，5個(gè)班就是5個(gè)40，也就是200把，但是把個(gè)別班的椅子數(shù)估小了，所以實(shí)際需要的椅子數(shù)要大于200把，結(jié)論是需要加椅子?？梢?，估算在運(yùn)算過程中也發(fā)揮著重要的作用。因此，口算和運(yùn)算能力都是學(xué)生計(jì)算能力必備的兩種基本技能，對(duì)運(yùn)算水平提高具有十分重要的價(jià)值。

總之，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，不是一朝一夕的事，應(yīng)該貫穿于整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程。在小學(xué)運(yùn)算教學(xué)中，我們教師要做到不斷思考，不斷創(chuàng)新運(yùn)算教學(xué)方法，把新課標(biāo)所倡導(dǎo)的生活實(shí)際、情感 態(tài)度等結(jié)合起來，避免運(yùn)算的單一性、枯燥性，那么，我們可以相信， 學(xué)生運(yùn)算能力提高的那一天不會(huì)很遠(yuǎn)。

注明：本文系2020年漯河市基礎(chǔ)教育教學(xué)研究項(xiàng)目《培養(yǎng)小學(xué)生運(yùn)算能力的實(shí)踐研究》（LHKT2020053）研究成果.