張珈寧

羅素說(shuō)過(guò)：“什么是數(shù)學(xué)？數(shù)學(xué)就是符號(hào)加邏輯”。如何按課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)呢？ 作為小學(xué)數(shù)學(xué)一線(xiàn)教師，努力研讀課標(biāo)理念并同時(shí)著力培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)，將是一件刻不容緩的事。而且學(xué)生符號(hào)意識(shí)的建立并不是一朝一夕能完成的，而是在學(xué)習(xí)過(guò)程中逐步體驗(yàn)和建立起來(lái)的。那我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)怎樣培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)呢？現(xiàn)結(jié)合自己的實(shí)際教學(xué)，談自己的一些做法。

一、引“生活之水”——喚醒符號(hào)意識(shí)

1. 挖掘?qū)W生已有生活經(jīng)驗(yàn)中潛在的符號(hào)意識(shí)

我們生活在一個(gè)被“符號(hào)化”的世界，生活中處處體現(xiàn)著符號(hào)給我們帶來(lái)的便捷。 比如商店的招牌，醫(yī)院的紅“十”字標(biāo)記，公路上的各種交通警示標(biāo)志……可以說(shuō)符號(hào)與我們的生活密不可分。 事實(shí)上學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)前，早已感知到生活中的符號(hào)，已經(jīng)具有一定的符號(hào)意識(shí)。如果教師在教學(xué)中能夠重視學(xué)生的已有生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景，結(jié)合具體情境，就能充分激活學(xué)生潛藏的“符號(hào)意識(shí)”，這是發(fā)展學(xué)生“符號(hào)感”的重要基礎(chǔ)。

2. 在實(shí)際情境中幫助學(xué)生建立符號(hào)意識(shí)

心理學(xué)家皮亞杰說(shuō)：“兒童的思維是從動(dòng)作開(kāi)始的，切斷了動(dòng)作與思維的聯(lián)系，思維就不能得到發(fā)展。 ”因此，要解決數(shù)學(xué)符號(hào)的抽象性和小學(xué)生思維的形象性之間的矛盾，一方面就要盡可能多為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一些實(shí)際問(wèn)題或現(xiàn)實(shí)情境，引導(dǎo)、幫助學(xué)生理解符號(hào)以及表達(dá)式、關(guān)系式的意義，或引導(dǎo)學(xué)生對(duì)現(xiàn)實(shí)情境問(wèn)題進(jìn)行符號(hào)的抽象和表達(dá)，另一方面，對(duì)某一特定的符號(hào)表達(dá)式啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行多樣化的現(xiàn)實(shí)意義的填充和解讀。這種建立在現(xiàn)實(shí)情境與符號(hào)化之間的雙向過(guò)程，有利于增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)和數(shù)學(xué)符號(hào)思維的變通性、遷移性和靈活性。

二、行“有效之法”——理解符號(hào)含義

從一般意義上說(shuō)，所謂符號(hào)就是針對(duì)具體事物對(duì)象而抽象概括出來(lái)的一種簡(jiǎn)略的記號(hào)或代號(hào)。

1. 逐步滲透 引向深入。

培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感，必須有目的、有計(jì)劃、有步驟地貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的始終。 在低年級(jí)數(shù)的計(jì)算教學(xué)中，就用（ ）、□ 、○ 、△、？ 等代替未知數(shù)x，讓學(xué)生在其中填數(shù)，例如□ + 4 =7，6 + △ = 8，（）-5=（）+2。 到了中年級(jí)，在教學(xué)“列含有未知數(shù)的等式解答應(yīng)用題”時(shí)，出現(xiàn)用字母x表示數(shù)，如求x + 15 = 40中的未知數(shù)x。 到了高年級(jí)，可以通過(guò)激發(fā)聯(lián)想活動(dòng)，提高學(xué)生駕馭數(shù)學(xué)符號(hào)的能力，例如由符號(hào)“1”可以聯(lián)想到分?jǐn)?shù)、單位“1”、0.5 + 0.5、一個(gè)事物的整體等;由“÷”可以聯(lián)想到乘法;由“-”可以聯(lián)想到加法等.也可以有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)畫(huà)線(xiàn)段圖解決小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用題;有意識(shí)地訓(xùn)練學(xué)生用自創(chuàng)符號(hào)（圖形、標(biāo)記）來(lái)表達(dá)題意，以便于理解題意并正確解答，從而形成數(shù)學(xué)思維;還可以不斷加大數(shù)學(xué)語(yǔ)言符號(hào)與日常語(yǔ)言符號(hào)的互譯等。

2. 注重體驗(yàn)

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)符號(hào)并非是一件容易的事，往往會(huì)存在許多障礙和困難。 教學(xué)中往往會(huì)出現(xiàn)學(xué)生的知識(shí)表面化的現(xiàn)象，其根源在于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容與形式的脫節(jié)，實(shí)質(zhì)就是簡(jiǎn)約化的數(shù)學(xué)符號(hào)與其所表示的數(shù)學(xué)內(nèi)容的脫節(jié). 所以在教學(xué)過(guò)程中，尤其是在學(xué)習(xí)一個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)起始階段，教師應(yīng)給數(shù)學(xué)符號(hào)賦予具體的內(nèi)容，將符號(hào)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為我們所熟悉的生活語(yǔ)言，抓住數(shù)學(xué)本質(zhì)予以解讀和表征。也由于數(shù)學(xué)符號(hào)具有概括性和一般性特征，所以對(duì)它的認(rèn)識(shí)和理解又不應(yīng)是孤立的、僵化的。

三、用“有機(jī)之材”——深化符號(hào)認(rèn)識(shí)

數(shù)學(xué)符號(hào)的功能是用符號(hào)的形式代表符號(hào)所表達(dá)的豐富內(nèi)容. 雖然數(shù)學(xué)符號(hào)是抽象的，但它充滿(mǎn)生機(jī)，有其數(shù)學(xué)思想，不是枯燥的。因此，選取與之相匹配的教學(xué)素材，使學(xué)習(xí)活動(dòng)盡可能的處于其中，是增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)感的有效途徑之一。

1. 提供操作型素材

數(shù)學(xué)符號(hào)的學(xué)習(xí)過(guò)程必須遵循“感性→理性→運(yùn)用”的辯證過(guò)程。符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)僅靠一些單純的符號(hào)推演訓(xùn)練和模仿記憶是難以達(dá)到應(yīng)有的效果的。引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題、分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的全過(guò)程，將解決具體問(wèn)題的思維操作轉(zhuǎn)化為對(duì)符號(hào)的操作，在這一過(guò)程中積累運(yùn)用符號(hào)的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，有利于增強(qiáng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的意識(shí)，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力，通過(guò)對(duì)一些公式的變形、定律的歸納，更好地感悟符號(hào)所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想本質(zhì)，進(jìn)一步強(qiáng)化了符號(hào)感，逐步促進(jìn)學(xué)生符號(hào)意識(shí)得到提高。

2. 提供拓展型素材

若我們對(duì)學(xué)生的思維過(guò)程略加以分析，則不難知道這就是一個(gè)從具體的問(wèn)題情境抽象出數(shù)量關(guān)系并用符號(hào)表達(dá)，并且對(duì)符號(hào)所表示的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律進(jìn)行解釋的過(guò)程，體會(huì)模型的思想，建立符號(hào)意識(shí)。

總之，學(xué)生符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)是一項(xiàng)長(zhǎng)期而艱巨的工作，需要教師在教學(xué)工作中不斷摸索和總結(jié).教師要對(duì)學(xué)生符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)加以重視，教學(xué)中應(yīng)當(dāng)盡可能地強(qiáng)化學(xué)生的符號(hào)意識(shí)，在實(shí)際情境中幫助學(xué)生理解符號(hào)以及表達(dá)式、關(guān)系式的意義，在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)，在開(kāi)放拓展中發(fā)展學(xué)生的符號(hào)意識(shí)，更好地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為學(xué)生的終身發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。